(完整版)苏教版小学数学总复习基础知识点汇总
-
苏教版小学数学总复习基础知识点汇总
班级
姓名
一、
数与代数
1.
数的分类
自然数有：
0
、
1
、
2
、
3
、
4
、
5
·<
/p>
·
·
·
·
·
0
既不是正数也
不是负数，负数都小于
0
，正数都大于
0
。
2.
读数和写数
（
1
）
读数和写数，都是从高位起，一级一级往下读（写）
，读写时
划分级
线
。
（
2
）
改写：
改写成用“万”或“亿”作单位的数时，直接添小数点，不改
变大小；
省略
“万”
< br>或
“亿”
后面的尾数就要用四舍五入法取近似数。
共
11
页
整数和小数的数位顺序表：
整数部分
小
数
小数部分
…
亿
级
万
级
个
级
点
千
百
十
亿
千
百
十
万
千
百
十
个
十
百
千
万
数
…
亿
亿
亿
万
万
万
分
分
分
分
…
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
位
计
·
十
百
千
万
数
千
百
十
千
百
十
个
分
< br>分
分
分
…
亿
万
千
百
十
…
单
亿
亿
亿
万
万
万
（一）
之
之
之
之
位
一
一
一
一
3.
小数【有限小数、无限小数】
（
1
）
分母是
10
、
10
0
、
1000……
的分数都可以用小数
表示。
一位小数表示
十分之几，两位小数表示百分之几，三位小
数表示千分之几
……
（
2
）
整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百
……
以及
十分之一、百分之一
……
都是计数单位。每
相邻
两个计数单位间的
进率都是
10
。
（
3
）
小数的性质：小数的末尾添上
“0”
或去掉
“0”
，小数的大小不变。
第
1
页
（
4
）
比较小数大小的一般方法
：先比较整数部分的数，再依次比较小数<
/p>
部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如
果哪个数位上的数大，这个小数就大。
（
5
）
把一个数改写成用
“
万
”
或
“
亿
”
作单位的数，
只要在万位或亿位右边点
上小数点，再在数的后面添写
“
万
”
字或
“
亿
”<
/p>
字。
（
6
）
求小数近似数的一般方法：
①先要弄清保留几位小数；
②根据需要确定看哪一位上的数；
③
用
“
四舍五入
”
的方法求得结果。
4.
分数【真分数、假分数】
（
1
）
意义：把单位
“1”
平均分成若干份，表示
这样的一份或几份的数叫做
分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。
（
2
）
分数与除法的关系：两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：
a
b
a
b
(
b
0)
（
3
）
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
（
4
）
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等
于
1
。
（
5
）
带分数：一个整数和一个真分数合成的分数。
（
6
）
最简分数：分子和分母只有公因数
1
的分数
叫做最简分数。
共
11
页
（
7
）
分数的基本性质
：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（
0
除
外）
，分数的大
小不变。
5.
百分数【税率、利息、折扣、成数】
（
1
）
意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数
也
叫百分率或百分比，百分数通常用
“%”
表示。
（
2
）
分数与百分数比较
：
不同点
相同点
分
数
可以表示具体数量，
可以有单位名称
都
能
表
示
两
个
百分数
不可以表示具体数量，
不可以有单位名称
数之间的关系
（
3
）
分数、小数、百分数的互化。
①把分数化成小数，用分数的分子除以分母。
②把小数化成分数，先改写成分母是
10
、
100
、
1000……
的
分数，再约分。
③把小数化成百分数，先把小数点向右移动两
位，然后添上百分号。
④把百分数化成小数，先去掉百分号，
然后把小数点向左移动两位。
⑤把分数化成百分数，先把分数
化成小数（除不尽时通常保留三位小数）
，
再把小数化成百分数
。
⑥把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要
约成最简分数。
（
4
）
熟记常用三数的互化。
第
2
页
1
1
2
2
=0.5=50%
3
≈0.333=3
3.3%
≈0.667=66.7%
1
3
4
=0.25=25%
< br>3
1
2
3
4
=0.75=75%
5
=0.2=20%
5
=0.4=40%
5
=0.6=60%
4
1
3
5
5
< br>=0.8=80%
8
=0.125=12.5%
8
=0.375=37.5%
8
=0.625=62.5%
7
8
=0.875=87.5%
（
5
）
常见百分率
①出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
②合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
③成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
④出粉率表示磨出面粉的质量站小麦总质量的百分之几。
（
6
）
求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占
另
一个数的百分之几。
（用
除法
计算）<
/p>
多的
÷“1”=
多百分之几
少的
÷“1”=
< br>少百分之几
（
7
）
利息
=
本金
×
利率
×
时间
（
8
）
几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示百分之几十几。
（
9
）
原价
×
折扣
=
现价
现价
÷
原价
=
折扣
现价
÷
折扣
=
原价
（
10
）
几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示百分之几十几。
共
11
页
6.
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
（
1
）
4×
3=12
，
1
2
是
4
的倍数，
12
也是
3
的倍数，
4
和
3
都是
< br>12
的因数。
（
2
）
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数
是
无限的。
（
3
）
一个数最小的因数是
1
，
< br>最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是
有限的。
（
4
）
5
的倍数：个位上的数是
5
或
0
。
2
的倍数
：个位上的数是
2
、
4
、
6
、
8
或
0
。
2
的倍数都是双数。
3
的倍数：各位上数的和一定是
3
的倍数。
（
5
）
是
2
的倍数的数叫做
偶数
。不是
2
的倍数的数叫做
奇数
。
（
6
）
质数：
只有
1
和它
本身两个因数的数就叫做素数（或质数）
。
（
7
）
合数：
除了
1
和它
本身还有别的因数的数就叫做合数。
（
8
）
在
1
—
20
这些数中：
（
1
既不是素数，也不是合数）
奇数：
1
、
3
、
5
、
7
、
9
、
11
、
13
、
15
、
17
、
19
。
偶数：
2
、
4
、
6
、
8
、
10
、
12
、
14
、
16
、
18
、
20
。
质数：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
13
、
17
、
19
。
（共
8
个）
合数：
4
、
6
、
8
、
9
、
10
、
12
、
14
、
15
、
16
、
18
、
20
。
（共
11
个）
（
9
）
最小的奇数是
1
，最小的偶数是
0
，最小的素数是
2
，最
小的合数是
4
。
第
3
页
（
10
）
<
/p>
如果两个数是
倍数关系
，最小公倍数是较
大数，最大公因数是较小
数。例：
a
b
9
，
（
a
，
b
）
=
b
,
［
a
，
b
］
=
a
（
11
）
<
/p>
如果两个数只有公因数
1
，则最大公因数
是
1
，最小公倍数是它们的
乘积。例：
如果（
a
，
b
）
=1,
那么［
a
，
b
］
=
a b
7.
分数大小的比较：
（
1
）分母相同，看分子，分子大的分数大，分子小的分数小。
< br>
（
2
）分子相同，看分母，分
母大的分数小，分母小的分数大。
8.
四则运算关系
运算定律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法运算规律
除法运算规律
用字母表示
a
＋
b=b
＋
a
（
a
＋
b
）
＋
c=a
＋
(b
＋
c)
a×b=b×a
（
a×b
）
×c=a
×(b×c)
（
a
±
b
）
×c=a×c
±
b×c
a
－
b
－
c=a
－（
b
＋
c
）
a÷
b÷
c=a÷
（<
/p>
b×c
）
加法
加数＋加数＝和
一个加数＝和－另一个加数
减法
被减数－减数＝差
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
（
2
）
乘、除法的互化。
（小技巧：符号是相反的；两个数相乘得
“1”
。
）
乘法
因数×因数＝积
一个因数＝积÷另一个因数
除法
被除数÷除数＝商
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
9.
两个规律
（
1
）
除法的
商不变规律
：
被除数和除数同时乘或除以相同的数
（
0
除外）
，
商不变。
（
2
）
乘法的
积不变规律
：如果一个因数乘几，另
一个因数除以几，那么
它们的积不变。
（
3
）
求近似数的方法。
（根据实际情况取近似数）
10.
简便计算
①四舍五入法
②进一法
③去尾法
（
1
）
运算定律：
共
11
页
第
4
页
①
A÷
0.1=A×
10
②
A×
0.1=A÷
10
③
A÷
0.2=
A×
5
④
A×
0.2=A÷
5
⑤
A÷
0.5=A×
2
⑥
A×
0.5=A÷
2
⑦
< br>A÷
0.01=A×
100
；<
/p>
⑧
A×
0.
01=A÷
100
⑨
A÷
0.25=A×
4
⑩
A
×
0.25=A÷
4
⑾
A÷
0.125=A×
8
⑿
A×
0.125=A÷
8
（
4
）
积与因数、商与被除数的大小比较：
11.
数量关系
单价
×
数量
=
总价
工作效率
×
工作时间
=
工作总量
总价
÷
数量
=
单价
工作总量
÷
工作时
间
=
工作效率
总价
÷
单价
=
数量
工作总量
÷
< br>工作效率
=
工作时间
速度
×
时间
=
路程
速度和
×
相遇时间
=
路程
<
/p>
路程
÷
时间
=<
/p>
速度
路程
÷<
/p>
相遇时间
=
速度和
路程
÷
速度
=
时间
路程
÷
速度和
=
相遇时间
12.
用字母表示数
（
1
）
表示方法：在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相
乘
时，中间的乘号可以记作
“·”
，也可以省略不写。在省略数字
与字
母之间的乘号时，要把
数字写在字母的前面
。
（
2
）
2
a
与
a
²意义不同：
2
a
表示
两个
a
相加，
a
²表示两个
a
相乘。
即：
2
a
=
a
＋
a
，
a
²
=
a
×
a
。
13.
方程与等式
共
11
页
（
1
）
含有未知数的等式叫做方程。
（
2
）
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（答案）
（
3
）
求方程的解的过程，叫做解方程。
（过程）
（
4
）
方程和等式的联系与区别：
方
程
等
式
联
系
方程一定是等式，等式不一定是方程
区
别
含有未知数
不一定含有未知数
（
5
）
等式的基本性质（一）
等式两边同时
加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。
（
6
）
等式的基本性质（二）
等式两边同时
乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。
（
7
）
列方程解应用题的一般步骤：
①弄清
题意，找出未知数并用
x
表示。
②找等量关系，并列出方程。
③求出方程的解。
④检验或验算，写出答案。
14.
正比例与反比例
（
1
）
比和比例的联系与区别：
第
5
页