小学数学全册知识点梳理
-
一年级上册数学学习重点梳理
位置：上、下、左、右、前、后。
钟
表：
1
、认识钟面
2
、认识整时
3
、认识快及时了，几时多一点儿
<
/p>
认识图形（一）：长方体、正方体、圆柱、球。（拼一拼、
摆一摆
、搭一搭）
数的认识：
1
、
1~20
各数的认识
：⑴、
1~10
在田字格中的认识与书写。
⑵、
1~10
的分合、第几。⑶、
1~10
比大小。
2
、
11~20
的认识：计数器（个位、十位）
数的计算：
3
、
1~20
的加减法：⑴、一图四式。⑵、
1~10
的加法、减
法、连加、连减、
加减混合运算。⑶、
20
以内不进位、进位加
< br>法（凑十法），
20
以内不退位减法。
< br>
解决问题：⑴、知道左、右两部分，求一共。
⑵、知道一共和其中一部分，求另外一部分（求还剩）。
⑶、领走一部分，还剩一部分，求原来。
⑷、小丽第
10
，小华
15
，他们之间有几人，求之间。
一年级下册数学学习重点梳理
认识图形（二）：长方形、正方形、平行四边形、圆（拼
一拼、摆一
摆）。
分类与整理：
1
、象形统计图。
2
、数据统计图。
认识
人民币：
1
、认识人民币面值：
1
分、
2
分、
5
分硬币，
1
角、
5
角、
1
元的硬币与纸币，
2
元、
5
元、
10
元、
20
元、
50
元、
100
元纸币
。
2
、学习人民币单位（元、角、分
）及进率（
1
元
=10
角、
1
角
=10
分）
[
人民币面值之间换一换
]
3
、简单的计算
找规律：两个两个的数数，三个三个的数，五个五个的数，
偶数，单数，个位
与十位两数一样的排列（
88
、
77<
/p>
、
66
、…）
等
等。
100
以内数的认识：
100
以内数的认识（计数器百位），数
的顺序
，数的大小，估一估（圈出
10
个，再估一估数量多少，
多一些，少一些，多得多，少得多）。
数的
计算：
1
、
20
以内的退位减法（破十法，想加算减
法），十几减
9
、十几减
8
、
7
、
6
，十几
,5
、
4
、
3
、
2
2
、整十数加一位数及相应的减法。
3
、
100
以
内的加法和减法
(
一
)
：⑴、整十数加、减整十数。
⑵、两位数加一位数、整十数。⑶、两位数减一位数、整十数。
⑷、小括号
解决问题：
1
、利用连加连减解决实际问题（
3
个同学每人
剪
6
颗星星，一共
剪多少颗星星。
28
个橘子，
9
个装一袋，能
装几袋）
2
、谁比谁多（或少）。
二年级数学上册知识点
第一单元
长度单位
厘米和米
统一长度单位
认识厘米
用厘米量
认识米
用米量
认识线段
线段的认识及画法
第二单元
100
以内的加法和减法
加法
两位数加两位数（不进位）（进位）
减法
两位数减两位数（不退位减）（退位减）
求一个数多（少）几的数
连加连减和加减混合的计算及运用
第三单元
角的初步认识
（
1
）锐角
、钝角、直角的认识
（
2
）会画锐角、直角、钝角
第四、六单元
表内乘法
乘法的初步认识
1
< br>至
9
的乘法口诀
乘加乘减
用乘法口诀解决实际问题
第五单元
观察物体
（
1
）从前后左右观察物体
（
2
）由平面图形判断简单的立体图形
第七单元
认识时间
时分的认识和间隔
5
分钟的时间的读写
时间的实际应用和生活中经过时间的合理性
第八单元
数学广角
--------
搭配
排列组合
3
个数组成两位数
有
3
个数任意选取其中两个求和，得数有几种可能？
二年级数学下册知识点
第一单元
数据收集整理
让学生学会通过调查收
集数据，体会到用“正”字统计的
简便性。
四单元
用乘法口诀求商
除法的初步认识
学习平均分
除法算式的读法以及各部分
名称。
用乘法口诀求商
以及解决相应的实际问题。
第三单元
图形的运动
认识轴对称图形知道对称轴
认识平移现象
第五单元
混合运算
加减、
乘除混合以及有小括号时的两步混合用脱式运算
第六单元
有余数的除法以及应用
第七单元
万以内数的认识
（
< br>1
）
1000
以内数的认识
认识
1000
以
内数的认识
1000
以内数的读写法
进一步认识数位顺序
（
2
）认识算盘，知道算盘各部分名称，学会算盘记数和数
数。
（
3
）结合具体情境，初步学会加减法估算解决问题。
第八单元
克和千克
（
1
）认识质量单位克及千克的质量观念，认识克及天平，
认识千
克及相应的秤；
（
2
）
知道
1
千克
=10
00
克，会进行简单的单位换算。
第九单元
数学广角
推理
通过观察、猜测等活动，让学生
借助生活中简单的事件，
经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
三年级上册数学知识点
第
1
单元测量
1
、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分
米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较
长的路
程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2
、
1
厘米的长度里有（
1
0
）小格，每小格的长度（相等），
都是（
1
）毫米。
3
< br>、
1
枚
1
分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大
约是
1
毫米。
4
、在计算
长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度
单位时，把大单位换成小单位就在数字
的末尾添加
0
（关系式中有几个
0
，就添几个
< br>0
）；把小单位换
成大单位就在数字的末尾去掉
0
（关系式中有几个
0
，就去掉几
个
0
）。
< br>
5
、长度单位的关系式有：（
每两个相邻的长度单位之间
的进率是
1
0
）
①
<
/p>
进率是
10
：
1
米
=10
分米
,1
分米
=10
厘米
< br>,1
厘米
=10
毫
米
,
10
分米
=1
米
,10
厘米
=1
分米
,10
毫米
=1
厘米
,
②进率是
100
：
1
< br>米
=100
厘米
,1
分米
=100
毫米
,10
0
厘米
=1
米
,100
毫米
=1
分米
③进率是
1000
：
1
千米
=1000
米
, 1
公里
= =1000
米
,1000
米
=1
千米
,1000
米
= 1
公里
6
、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。
在生活中，称比较轻的物品的
质量，可以用（克）做单位；称
一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大
宗物
品的质量，通常用（吨）做单位。
小技
巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，
是在数字的末尾加上
3
个
0
；
< br>
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉
3
个
0
。
< br>7
、相邻两个质量单位进率是
1000
< br>。
1
吨
=1000
千克
1
千克＝
1000
克
1000
千克
= 1
吨
1000
克＝
1
千克
第
2
单元万以内的加法和减法
<
/p>
1
、认识整千数（记忆：
10
个一千是一万）
2
、读
数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末
尾不管有一个
0
或几个
0
，这个
0
都不读。
②一个数的中间有一个
0
或连续的两个
0
，都只读一个
0
。
3
、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
< br>②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的
数，如果最高位上的数相
同，就比较下一位，以此类推。
4
、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是
0-4
则用四舍
法，如果
是
5-9
就用五入法。
最大的三位数是位
999
< br>，最小的三位数是
100
，最大的四位
< br>数是
9999
，最小的四位数是
1000
。
最大的三位数比最小的四
位数小
1
。
5
、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①
列竖式时相同数位一定要对齐；
②
减法时，哪一位上的数不够减，从
前一位退
1
；如果前
一位是
0
，则再从前一位退
1
。
6
、在做题时，我们要注意中间的<
/p>
0
，因为是连续退位的，
所以从百位退<
/p>
1
到十位当
10
后，还要从十位退
1
当
10
，借给
个位，那么十位只剩下
9
，而不是
10
。（两个三位数相加的和
:
可能是三位数，也有可能是四位数。）
7
、公式被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数
第
3
单元四边形
1
、有
4
条直的边和
4
个角封闭图形我们叫它四边形。
2
、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3
、长方形的特点：长方形有两条长
,
两条宽，四个直角，
对边相等。
4
、正方形的特点：有
4
个直角，
4
条边相等。
5<
/p>
、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
6
、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。
②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7
、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8
、公式。
长方形的周长
=
（长
+
宽）×
2
正方形的周长
=
边
长×
4
长方形
的长
=
周长÷
2
－宽
,
正方形的边长
=
周长÷
4,
长方形
的宽
=
周长÷
2
－长<
/p>
第
4
单元有余
数的除法
1
、余数和除数之间的关系
：进行有余数的除法计算时，结
果中的余数一定要比除数小。
2.
有余数的除法应用题中：①商和余数都有单位；
②商和余数的单位名称有可能不一样。
3
、公式。被除数
=
除数×商＋余数除数
=
被除数÷商－余数
商
=
被除数÷除数－余数
第
5
单元时
分
秒
1<
/p>
、钟面上有
3
根针，它们是（时针）、（
分针）、（秒
针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2
、钟面上有
(12)<
/p>
个数字，
(12)
个大格，
(60)
个小格；每两
个数间是
(1)
个大格，也就是
(5)
个小
格。
3
、时针走
1
大格是
(1)
小时；分针走
1
大格是
(5)
分
钟，走
1
小格是
(1)
分钟；秒针走
1
大格是
(5)
秒钟，走
1
小格是
(1)
秒
钟。
< br>4
、时针走
1
大格，分针正好走
(1)
圈，分针走
1
< br>圈是
(60)
分，也就是
(1)
小时。时针走
1
圈，分针要走
(12)
圈。
5
、分针走
1
小格，秒针正好走
(1)
圈，秒针走
1
圈是<
/p>
(60)
秒，也就是
(1)
分钟。
6
、时针从一个数
走到下一个数是
(1
小时
)
。分针从一个数
走到下一个数是
(5
分钟
)
。秒针从一个数走到下一个数是
(5
秒
钟
)
。
7
、钟面上时针和分针正
好成直角的时间有：（
3
点整）、
（<
/p>
9
点整）。
8
、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是
60
）
1
时
=60
分
1
分
=60
秒半时
=30
分
60
分
=1
时
60
秒
=1
分
30
分
=
半时
第
6
单元多位数乘
一位数
1
、估算
。
（先求出多位数的近似数，再进行计算。如
497
×
7
≈
3500
）
2
、①
0
和任何数相乘都得
0
；
②
1
和任何不是
0
的数相乘还得原来的数。
3
、因数末尾有几个
0
，就在积的末尾添上几
个
0
。
4<
/p>
、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位
数。
公式：速度×时间
=
路程每节车厢的人数×车
厢的数量
=
全
车的人数
5
、（关于“大约）应用题：
①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确
数。→（＝）
②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估
算。→（≈）
③条件和问题中都有“大约
”，求近似数，用估算。→
（≈）
第
7
单元分数的初步认识
1
、把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，
< br>就是这个物体或图形的几分之几。
2
< br>、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的
数就越小。
3
、①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的
分数反而
小。
②
分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4
、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、
减。
②
1
与分数相减：
1
可以看作是分子分母相同的分数。<
/p>
第
8
单元可能
性
1
、‘不可能和一定’都表示确定
的现象。‘可能’表示不
确定的现象。
2
、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①
一定：太阳一定从东边升起；月亮
一定绕着地球转；地
球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝
水……
②
可能：
三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；
下周可能会考试。……
③
不可能：太阳不可能从
西边升起；地球不可能绕着月亮
转；鲤鱼不可能在陆地上生活；
我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼
房；我
不可能比姐姐大……
第
9
单元数学广角【搭配】
无论是物体搭配，还是数
字搭配，都必须按照一定的顺序
和规律依次进行搭配。
【排列】和【组合】的一些基本方法：图解、连线、列表、
计算等
【掷一掷】：统计方法：①画“正”字统计②画条形统计
图统计
可能性：谁的数量多谁摸到的可能性就大（经常、偶尔
、
差不多）
三年级下册数学知识点
第一单元
位置与方向
1
、地图通常是按上
北下南，左
西右东绘制的。
2
、东与西相对，南与北相对。
（
东南—西
北）相对，（西南—东北）相对
3
、傍晚，当你面对太阳时，
你的前面是
(
西
)
，你的后面是
(
东
)
，
你的左面
(
南
)
，你的右面是
(
北
)
、
4
．面向东方，右手边是南
方，左手边是西方
< br> 4
、简单的线路图的描述：有方向、有距离、
有目标
。（如：从学校向南走
500
米到唐人街）
5
、判断位置
方向时往往以“在”为中心，画“上北下
南，左西右东”作判
断。
第二单元
除数是一位数的除法
1
、除数是
一位数的
计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数
< br>的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的
哪一位，商就写到被
除数那一位的上面。除到被除数的哪一位
不够商
1
，用“
0
”占位。每一次除得的余数必须比除数小。
2
、
0
乘任
何数都得
0
。
0
除以（任何不是
0
的）数都得
0
。
（注：
在除法
算式中，
0
不能做除数）
3
、笔算除法：
（
1
）
余数
一定要比除数小。
（
2
）除法验算：→用乘法
①
没有余数：
商×除数
=
被除数；
②
有余数：商×除数
+
余数
=
被除数
4
、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大
于或等于除数，则商
的位数与被除数相同；如果被除数最高位
小于除数，则商的位数比被除数少一位。
第三单元
统
计
1
、平均数：
①平均数
=
总数量÷总份数。
②总数量
=
平均数×总份数
③总份数
=
总数量÷
平均数
2
、（平均数）能比较好地
反映一组数据的
总体情况。
第四单元
年
月
日
1
、
一年有
12
个月；一年有
4
个季度。
1
、
2
、
3
月
——
第一季度
90
天（平年）
91
天
（闰年）
4
、
5
、
6
月
——
第二季度
91
天
7
、
8
、
9
月
——
第三季度
92
天
10
、
11
、
12
月——
第四季度
92
天
2
、记大小月的方法：
一、三、五、七、八、十、腊，
31
天
永不差；
四、六、九、十一，
< br>30
天，只有
2
月有变化。
3
、
①
平年：
2
月（
28
）天，全年（
365
）天；上半年有（
181
）天。
②
闰
年：
2
月（
29
）天，全年（
366
）天，上半年有（
182
）
天。③
每年下半年都是（
184
）天。
4
、公历年份是
4
的倍数
的，一般都是
闰年；但公历年份是整百数的，必
须是
400
的倍
数才是闰年。如：
190
0
、
2100
等不是闰年，而
1600
、
2000
、
2400
等是闰年。
①
一般的公历年份÷
4
，没有余数，就是闰
年；
②
公历年份是整百的÷
400
，没有余数，就是闰年。
5
、
年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6
、在一日里，钟表
上时针正好走两圈，共
2
4
小时。所以，经常采用从
0
时到<
/p>
24
时的计时法，通常叫做
24
时计时法。
2
第一圈：从（
0
）时到（
12
）时；即从（
深夜
12
）
时到（中午
12
）时。
第二圈：从（
12
）时到（
24
）时；即
从（中午
12
）时到（
深夜
）时。
7
、经过的天数的计算：
公式
结束时间—开始时间
+1=
经过的天数
例如：
6
月
12
< br>到
6
月
30
日是多少天？（
30-12+1=19
天）
8
、计算周年的方
法是用（现在的年份
-
原来的年份
=
周年）。如
：到
2008
年
10
< br>月
1
日，是中国成立（
59
）周年。用
2008-1949=59
周年
9
、经
过时间的小时数：结束时间<
/p>
-
开始时间
=
经
过时间
第五单元
两位数乘两位数
1
、先用第二个
因数的个位
去乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。
2
、再
用第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与
第一个因数
的十位对齐。
3
、然后把两次乘得的积加起来。
1
、两位数
乘两位数积可能是（
三
）位数，也可能是（
四
）位数。
2
、
验算：交换两个因数的位置。
3
、估算：
18
×
< br>22
，可以先把
因数看成整十、整百的数，再去计算。（
可以把一个因数看成
近似数，也可以把两个因数都同时看成近似
数。）
4
、根
据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第六单元
面积
1
、物体的表面或封闭图形的大小，
就是他们的面积。
2
、比较两个图形面积的大小，要用统一的
面积单位来测量。
3
、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、
平方米。
边长（
1
厘米）的正方形面积是
1
平方厘米。
边长
（
1
< br>分米）的正方形面积是
1
平方分米。
边长（
1
米）的正方
形面积是
1
平方米。
边长（
100
米）的正方形面积是
1
公顷
（
1000
0
平方米）。
边长
< br>1
千米（
1000
米）的正方形
面积是
1
平方千米。
4
、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单
位：公顷、平方千米。（如
：
公园、学校的面积用公顷作单
位）
、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。
1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
公顷
=10000
平方米
1
平方千米
=100
公顷
⑴相邻
两个常用的
长度单位之间的进率是（
10
）。
⑵相邻两个常用的面积单位
之间的进率是（
100
）。
5
、长方形的面积
=
长×宽
长
=
面积÷宽
宽
=
面积
÷长
正方形的面积
=
边长×边长
长方形的周长
=(
长
+
宽<
/p>
)
×
2
长
=
周长÷
2
－宽
、宽
=
周长
÷
2
－长
正方形的周长
=
边长×
4
正方形的边长
=
周长÷
4 6
、
注
意：
（
1
）
面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（
2
）
大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（
3
）
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
第七单元
小数的初步认识
1
、
分母是
10
的分数写成
一位小数（
0.1
），
分母是
100
的分数写成两位小数
（
0.01
）
,
分母是
1000
的分数写成两位小数（
0.001
）
,
先
看整数部分，整数
部分大的小数就大。
整数部分相同的，再
比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数
相同的再比较百分
位上的数······
3
、小数加减法计算：
相同数位对齐
，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，
3
位数不够用“
0
”补齐。在得数里，对齐横线上的小数
点，点上小数点。
4
、小数不一定比整数小
四年级上册数学单元基本知识点
第一单元
大数的认识
1
、
10
个一千是一万，
10
个一万是十万，
10
个十万是一百万，
10
个一百万是一千万。
2
、
10
个一千万是一亿，
10
个一亿是十亿，
10
个十亿是一百亿，
10
个一百亿是一千亿。
3
、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿
、十亿……
都是计数单位。
4
、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数
位
顺
序
表
数
级
……
亿
级
万
级
个
级
数
位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万
位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十
万
万
千
百
十
个
5
、每相
邻两个计数单位之间的进率都是
10
的计数方法叫做十
进制计数法。
6
、读
数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级
末尾的
0
都不读，其它数位有一个
0
或几个<
/p>
0
，都只读一个
“零”。
7
、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的
方法来写，
哪一位不够用
0
来补足。改
写“万”或“亿”作单位的数，只
要将末尾的
4
个
0
或
8
个
0
去掉或加上“万”或“亿”字就行
了。
1.
把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“
=
”连
接
8
、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是
4
或比
4
小，就把尾数
舍去，并在数的末尾添上一
个计数单位“万”或者“亿”；如
果是
5
或比
5
大，要在前一位加
1
，再把尾数舍去，添上计数
单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要用
“≈”连接。
9
、表示物体个数的
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，
< br>6
，
7
，
8
，
9
，
1
0
，
11
，…
都是自然数。一个物体也没有用
0
表示，
0
也是自然数。最小
的自然数是
0
，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
10
、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。
算盘上方一个珠子代表
5
，下方一个珠子表示
1
。
11
、在计算器上，
ON/C
键是开关及清屏键，<
/p>
CE
键是清除键，
AC
< br>键是归
0
键。＋、－、×、÷键是运算符号键。
第二单元
角的度量
1
、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2
、射线
有一个端点
,
可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3
、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4
、把线段的一端无限延长，就得到
一条射线。把线段的两端都
无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部
分。
5
、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6
、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的
（顶点），这两条射线是角的
(
边
)
。
角通常用符号
（“∠”）来表示。
<
/p>
7
、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角<
/p>
两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。
8
、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9
、量角器是把半圆平均分成
180<
/p>
等份，每一份所对的角的大小
就是
1
度，记作“
1
°”。
10
、对顶角相等。
11
、三角形三个角的和是
180
度。四边形的四个角的和是
360
度。
12
、直角等于
90
度，平角等于
180
度，周角等于
360
度。
13
、
1
平角
=2
直角。
1
周角
=
2
平角
=
4
直角。
14
、锐角小于
90
度。钝角大于
90<
/p>
度而小于
180
度；
15
、锐角
<
直角
<
钝角
<
平角
<
周角
1
小时，
16
、时针转一大格，所对的角是<
/p>
30
°；分针转一圈，所对的角
是
360
°
第三单元
三位数乘两位数
1
< br>、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三
位数，然后用两位数
的十位上的数去乘这个三位数。最后将它
们的积加起来。
2<
/p>
、因数末尾有
0
的乘法：写竖式时把
0
前面的数对齐，只乘
0
< br>前面的数；两个因数末尾一共有几个
0
，就在乘得的积的
末尾
添上几个
0
。
3
、积的变化规律：
①一个因数不变，另一个因数扩大
(
或缩小
)
若干倍，积扩大
(
或
缩小
)
相同的倍数。
例如
1
：
已知：
A
×
B=215
，则
A
< br>×
B
×
2=
（
）。
这是把
B
扩大了
2
倍，而积也应扩大
2
倍。即
215
×
2=430
，所
以
A
×
B
×
2=
（
430
）。
例如
2
：
已知：
2
×
A
×
B=200
，则
A
×
B=
（
）。
这是把
A
缩小了
2
倍，而积也应缩小
2
倍。即
200
÷
2=100
，所
以
A
×
B=
（
1
00
）。
②一个因数扩大或缩小若
干倍，另一个因数缩小或扩大相同的
倍数，积不变。
例如：
已
知：
A
×
B=510
< br>，如果
A
扩大了
5
倍，
B
缩小
5
倍，
则积是（
510
）。
③一个因数扩大
m
倍，另一个因数扩大
n
倍，
则积就扩大
m
×
n
倍。
④一个因数缩小
m
倍，另一个因数缩小
n
倍，
则积就缩小
< br>m
×
n
倍。
④一个因数扩大
m
倍，另一个因
数缩小
n
倍，
如果
m
＞
n
则积
扩大（
m
÷
n
）倍。如果
m
＜
< br>n
则积缩小（
n
÷
m
）倍。
6
、
速度×
时间
=
路程
路程÷时间
=
速度
路
程÷速度
=
时间
单价×数量
=
总价
总价÷数量
=
单价
总价÷
单价
=
数量
第四单元
平行四边形和梯形
1
、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两
条直线互相平行。
2
、在同
一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直
线互相垂直，其中一条直线叫做另
一条直线的垂线，这两条直
线的交点叫做垂足。
3
、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互
相平行）。
4
、如果两条
直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互
相平行）。
5
、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长
度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相
等）
。
6
、长方形：对边相等，四个角都
是直角，两组对边分别平行。
7
、长
方形的周长
=(
长
+
< br>宽
)
×
2
；
长
方形的面积
=
长×宽；
8
、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平
行。
9
、正方形的周长<
/p>
=
边长×
4
；正
方形的面积
=
边长×边长。
10
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对
边相等，对角相等。两组对边分别平行。
<
/p>
11
、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一<
/p>
组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，
其中
长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯
形
的高。
1
2
、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四
边
形。
13
、平行四边形容易变形，具
有不稳定的特性。
14
、从平行四边形一条边上的一点
到对边引一条垂线，这点和
垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
15
< br>、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
< br>16
、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17
、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18
、我们学过的图形中，长方形、正方形
、等腰梯形、菱形是
对称图形。
19
、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
20
、过直线外一点只能画一条已知
直线的平行线。
21
、
第五单元
除数是两位数的除法
1
、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数
的前两位，如果
前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到
哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得
的余数一定要比除
数小。
2
、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来
试商；试商
大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比
除数小为止。
3
、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4
、商不变性质：
①在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（
0
除外），
商不变。
<
/p>
②在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（
0
除外），
商也要乘（或除以）几。
③在除法里，被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以
（或乘）几。
7
、有余除法关系式：
被除数÷除数
=
商……余数
被除
数
=
商×除数
+
余数
第六单元
统计
1<
/p>
、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定
的数
量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直
条按照一定的顺序排起来．条形
统计图的优点是可以很容易看
出各种数量的多少．
2
、条形统计图的特点：
(1)
能够使人们一眼看出各个数据的大小。
(2)
易于比较数据之间的差别。
3
、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及
单式统计图和复试统计图。
4
、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政
职业能力
测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、折线统计
图和网状统计图。
< br>
四年级下册数学单元基本知识点
1.
整数加法：
（
1
）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（
2
）在加法里，相加
的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是
部分数，和是总数。
（
3
）加数
+
加数
=
和，一个加数
< br>=
和
-
另一个加数。
2.
整数减法：
（
1
）已知两个加数的和与其中的一个加数
，求另一个加数的运
算叫做减法。
（
2
）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，<
/p>
未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
<
/p>
（
3
）加法和减法互为逆运算。
3.
整数乘法：
<
/p>
（
1
）求几个相同加数的和的简便运算叫
做乘法。
（
2
）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相
同加数的和叫做积。
（
3
）在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0
。
（
4
）
1
和任何数相乘都的任何数。
（
5
）一个因数×一个因数
=
积；一个因数
=
积÷另
一个因数。
4.
整数除法：
（
1
）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的
运算
叫做除法。
（
< br>2
）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除
数，所求的因数叫做商。
（
3<
/p>
）乘法和除法互为逆运算。
（
4
）在除法里，
0
不能
做除数。因为
0
和任何数相乘都得
0<
/p>
，
所以任何一个数除以
0
，均得不到一个确定
的商。
（
5
）被除数÷除数
=
商，除数
=
被除数÷商被除数
=
商×除数。
5.
整数加法计算法则：
相
同数位对齐，从低位加起，哪一位上的
数相加满十，就向前一位进一。
< br>
6.
整数减法计算法则：
相同
数位对齐，从低位加起，哪一位上的
数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数
合并在一
起，再减。
7.
整数乘法计算法则：
先用一个因数每一位上的数分别去乘另一
个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数
的末尾就对齐哪
一位，然后把各次乘得的数加起来。
8.
整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，
就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数
的哪一位，商就写在哪一
位的上面。如果哪一位上不够商
1
，
要
补“
0
”占位。每次除得的余数要小于除数。
< br>
9.
运算顺序：
（
1
）小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺
序和整数四则
运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序
相同。
（
2
）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级
运算先算乘、除法
，后算加减法。
（
3
）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面
的，最后算括号外面
的。
（
4
）
第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
（
5
）第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
10.
加法交换律：
加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：
a+b+c=
（
b+a
）
+c