(完整版)小学一至六年级数学总复习知识整理
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小学数学总复习资料
数与代数
（一）整数
数物体的时候
，
用来表示物体个数的
0,1,2,3
…叫做自然数
.
一个物体也没有用
0
表示
.0
也是自然数
.
自然数都是整数
.0
是最小的自然数，没有最大的自然数。
自然数的单位是
1.
十进制计数法
计数单位：
一
（
个
）
、十、百、千、万……
及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做计数
单位
.
其中“一”是计数的基本单位
.10
个一是十
,10
个十是百……
10
个一百亿是一千亿……每
相
邻两个计
数单位之间的进率都是十
.
这种计数方法叫做十进制计数法
.
数位：各个计数单位所占的位置，
叫数位。数位是按照一定顺序排列的。
数的分级：按照我国的
计数习
惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次
< br>
为个级，万级，亿级，分别表示多少个
一，多少个万，
多少个亿…
整数大小的比较
比较两个多位数的大小
,
首先看它们位数的多少
,
位数较多的数较大
;
如果两个数的位数相同
,
那么首先看最高位
,
最高位上的数较大的
,
这个数就大
;
如果最高位相同
,
则左边第
二位上的数较大的
，
这个数就大……
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是
1
，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是
无限的，其中最小的倍数是它本身。
一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
能被
2
整除的数叫做
偶数。
0
也是偶数。
不能被
2
整除的数叫做
奇数。最小的偶数是
0
，
最小的
奇数是
1
。
自然数可分为奇数和偶数。一个自然数不是奇数一定就是偶数。
只有
1
和它本身两个因数的数叫
质数，也叫素数。除了
1
和它本身还有其他的因数的数叫做
合数。
最小的质数是
2
，最小的合数是
< br>4
。
2
是唯一的偶数质数。
质因数：
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式
,
这几个质数叫做这个合数的质因数。
分解质因
数：
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
100
以内的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
11
、
1<
/p>
3
、
17
、
1
9
、
2
3
、
2
9
、
3
1
、
37
、
4
1
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
。
1
既不是质数也不是合数。自然数除了
1
外，不是质数就是合数。
如果较小数是较大数的因数，
那
么较小数就是这两个数的最大公因数，
那么较大数就是这两
个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是
1
，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
几个数的公
因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。<
/p>
（二）小数
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
小数的性质
小数的末尾添上
0
或者去掉
0,
小数的大小不变
.
小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小
10
倍、
100
倍、
1000
倍……
如果要把一个数扩大或缩小
10
倍、
100
倍……只需要移动小数点
，
数
位不够时用
0
补足
•
循环小数
一个小
数的小数部分
,
从某一位起
,
有一个或几个数字依次不断重复出现
,
这样的
数
叫做循环小数。依次不断
重复出现的数字叫做循环节
1
小数的分类
「
有限小数
小数
“
r
无限循环小数
「
纯循环小
数
%
-
混循环小数
、
无限不循环小数
（三）
分
数
把单位
“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做
分数。
把单位
“
1
”平均分成若干
份，表示其中的一
份的数，叫做
分数单位。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数
：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于
1
。
带分数
：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
判断一个最简分数能不能化成有限小数
：
分母中除了
2
和
5
以外
,
不含有其他的质因数
，
就能化
成有
限小数。
约分
---
把一个分数化成和它相
等
，
但分子和分母都比较小的分数
.<
/p>
（四）
百
分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数
，
也叫做百分率
或百分比。百分数通常用
来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数后面不能带单位名称。
（五）
负
数
1
、
为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：一
叫做负数。一
16
读作负十六。
2
、
0
既不是正数也不是负数。
3
、
直
线上
0
左边的数叫做负数，右边的数叫做正
数。
4
、
在
数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。
（六）
性质和规律
16
。像一
16
，—
500
……这样的数
商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小
相同的倍数（
0
除外），商不变。
小数的性质：在小
数的末尾添上零或者去掉零小数
的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母都同时乘以或者除以
相同的数（
0
除外），分数的大小不
变。
加数
+
加数
=
和
被减数
-
减数
=
差
因数
x
因数
=
积
被除数宁除数
=
商
0
和任何数相乘都得
0
。
1
和任何数相乘都得任何数
在除法里，
0
不能做除数。
（八）运算定律
一个加数
二
和—另一个加数
减数
二
被减数
-
差
一个因数
=
< br>积十另一个因数
除数
=
被除数宁商
被减数
=
差
+
减数
被除数
=
商乂除数
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或者同时除以
相同的数（
0
除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。这叫做比例的基本性质。
（七）
四则运算
加法交换律：两个加数交换
位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：
a+b=b+a
加法结合律：先把前
面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表
示：（
a+b
）<
/p>
+c=a+
（
b+c
）
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：
a
x
b=b
x
a
乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：
a
x
b
x
c= a
x
（
b
x
c
）
2
乘法分
配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘
法分配律。
用字母表示：
（
a+b
）
x
c= a
x
c+ b
x
c
减法的运算性质：
a-
（
b+c
）
=a-b-c
a-b-c= a-
（
b+c
）
除法的运算性质：
a
宁
（
b
x
c
）
=
a
宁
b
*
c
a
宁
b
*
c=
a
宁
（
b
x
c
）
（九）常见的数量关系：
S
表示路程，
t
表示时间，
v
表示速度。
路程
=
速度
x
时间
S= vt
时间
=
路程
*
速度
t= S
*
v
路程
=
速度和
x
时
间
速度
=
路
程
*
时间
v= S
*
t
速度和
二
路程
*
时间
时间
=
路程
*
速度和
用
C
表示总价，
a
表示单价，
x
表示数量
总价
=
单价
x
数量
C= a x
单价
=
总价
*
数量
a= C
*
x
数量
=<
/p>
总价
*
单价
x= C
*
a
工作总量
=
工作效率
x
工作时间
工作效率
二
工作总量
*
工作时间
工作时
间
=
工作总量
*
工作效率
分率对应量
=
单位“
T
的量
x
对应分率
单位
“
1
”的量
=
已知数量
*
对应的分率
对应分率
=
已知数量
*
单位“
1
”的量
利
息
二
本金
x
利
率
x
存期
百分率公式：
发芽率
合格率
出油率
发芽种子数
发芽种子数
——
试验种子总数
合格产品数
100%
100%
出粉率
出勤率
含盐率
及格率
小麦的重量
实际出勤人数
总人数
盐的重量
盐水
100%
100%
—
100%
100%
产品总数
油的重量
_____________________
100%
花生仁油菜子的重量
含糖率
=
糖水的重量
％
命中率
命中的数量
100%
打的总数量
正确率
正确的题数
100%
做题的总数
的重量
及格的人数
参加考试的总人数
成活率
活了的棵数
栽
100%
的总棵数
大米的重量
出米率
100%
计量单位
（
一
）
常用单
长度单位：
千米
(km)
m)
厘米
(cm)
毫米
(mm)
米
(m)
分米
（
di
面积单位：
平方千米
（
km
2
公顷
(hm2)
平方米
(
m
2
)
方厘米
(cm 2
平方毫米
(mm
2
)
平方分米
(
dm
2
体积单位：
立方米
（
m3
）
立方分米（
dm3
)
毫
升
（
ml
）
立方米
容积单位：
升
(L)
(
m3
)
质量单位：
吨
(T)
克
千克（
kg
）
(
g
)
时间单位：
世纪
年
月
日
时
人民币单位
:
元
角
分
立方厘米（
cm3
< br>）
立方分米（
dm3
）
立方厘米（
cm3
）
（二）单位换算
1000 10
10 10
长度单位：千米
----
米
---
分米
-
---
厘米
---
毫米
100 10000 100
100
面积单位：平方千米一一公顷一一平方米
平方分米——平方厘米
3