福建教师招聘考试小学数学真题
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2012
年福建省教师招聘
《小学数学》
一、单项选择题（本大题共
15
小题，每小题
4
分，共
60
分）
1.
a
与
b
为非零自然数，且
b+1=a
，那么
a
与
b
的最小公倍数是（
D
）
A.1
B.a
C.b
A.0
B
.-1
C.1
D.-1
或
1
A.36
B.54
C
.72
D.144
4.
“a=3”
是直线
ax+2y+2a
=0
和直线
3x+
（
< br>a-1
）
y-a+7=0
平行的
（
）
A
.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分又不必要条件
5.
一个正方体的高增加
10cm
，得到新长方体的表面积比原正方体表面积增加
120cm
< br>，原正
方体体积是（
D
）
6.
在空间中，下列命题正确的是（
D
）
A.
平行直线的平行投影重合
B.
平行于同一直线的两个平面平行
C.
垂直于同一平面的两个平面平行
D.
垂直于同一平面的两条直线平行
7.
直线
mx-y+n=0
过点（
2
，
2
）
，则
4m+2n
的最小
值为（
D
）
A.1
B.2
C.
2
2
D.4
π
8.
将函数
y=sin2x
的图像向左平移
4
个单位，再向上平移
1
个单位后，所得图像的函数解析
式为（
B
）
9.
右图为某同学
5
科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均
总成绩（
450
分）的概率为（
C
）
.
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10.
甲、乙两车间原有人数的比为
4:3
，甲车间调
12
人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变
为
2:3
，甲车间原有人数是（
C
）
A.18
人
B.35
人
C.40
人
D.144
人
11.
有理数是正整数、负整数、正分数、负分数和零的统称，此有理数概念的定义方
法是
（
C
）
A.
递归定义
B.
关系定义
C.
处延定义
D.
发生关系
12.
下列说法中不属于数学解决问题目标的是（
D
）
A.
能结合具体情境并提出数学问题
B.
尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题
C.
通过对解决问题过程的反思获得
解决问题的体验
D.
乐于接触社会环
境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题
A.
转换与化归思想
C.
特殊与一般思想
B.
数形结合思想
D.
或然与必然思想
A.
形象思维
B
.
经验型
抽象思维
C.
理论性抽象思维
D.
辩证逻辑思维
< br>15.
按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时
又不完全相
同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是（
C
）
A.
类比推理
B.
演绎推理
C.
归纳推理
D.
三段论
二、填空题（本大题共
5
小题，第
16
、
17
、
18
小题每空
4
分
，第
19
、
20
小题每空
2
分，共
20
分）
［
0,4
）
30
度
1
19.
数学是人类的一种文化，它的
内
容
、
要组成部分。
20.
若一个关系
R
满足
.
思想
、
方法
和
语言
是现
代文明的重
自反性
、
传递性
和
对称性
，则关系
R
是等价关系。
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三、简答题（本大题共
1
小题，共
12
分
）
21.
《全日制义务教育数学课程
标准》各学段安排了
“
空间与图形
”<
/p>
的学习内容（如：认识立
体和平面图形
…
…
进行简单测量活动等）来发展学生的空间观念，假如你在
“<
/p>
空间与图形
”
知识教学时，将会从哪些方
面去培养学生的空间观念？
四、解答题（本大题共
4
小题，第
22
小题
8
分，第
23
、<
/p>
24
、
25
小题
各
10
分，共
38
分）
4
5
22.
鱼缸里有两种不同颜色的金鱼，其中红金鱼条数的
9<
/p>
与花金鱼条数的
6
相等，红金鱼比
花金鱼多
21
条，两种颜色的金鱼各有多少条
？
（
1<
/p>
）求椭圆的标准方程；
（
2
）
F
2
< br>为椭圆的右焦点，
过椭圆的中心作一条倾斜角为
45°<
/p>
的直线与椭圆交于
A
、
< br>B
两点，
求△
ABF
2
的面积。
24.
如右图，在梯形
ABCD
中，点
E
、
F
分别是腰
AB
、
CD
上的点。<
/p>
1
（
1
）证明：如果
E
、
F
为中点时，有
EF=
2
（
AD+BC
）
；
（
2
）请写出（
1
）中命题的逆命题，并判断该逆命题是否
成立，若成立，请给予证明；若不
成立，请说明理由。
25.
已知二次函数
f
（
x
）的二次项系数为实数
a
，且其图像与直线
2x+y=0
交点横坐标<
/p>
1
和
3
。
（
1
）若方程
f
（
x
）
+6a=0
有两个相等的实数根，求
f
（
x
）的解析式；
<
/p>
（
2
）若
f
（
x
）的最大值为正数，求实数
a
的取值范围。
五、综
合应用题（本大题共
2
小题，每小题
1
0
分，共
20
分）
26.
右图是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级
下册关于
“
求两个数的最大公因数
”<
/p>
的
教学内容，请阅读并据此作答后面问题：
（
1
）请写本节课的教学重点；<
/p>
（
2
）
小精灵的
“
你还有其他方法吗？和同学讨论一
下
”
，
这句话表达了怎样的教学设计意
图？
题图：怎样求
18
和
27
的最大公因数？
.
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观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
找出下列每组数的最大公因数，做完后你发现了什么？
4
和
8
16
和
32
1
和
7
8
和
9
27.
案例分析
以下是《商不变性质》巩固练习片段：
在学生学习了商不变性质，完成了基本练习后，教师出示如下习题：
在
□
里填上什么数，商不变？
（
32×
4
）
÷
（
8×□
）
=4
（
32÷
4
）
÷
（
8
÷□
）
=4
（
32÷□
）
÷
（
8÷
2
）
=4
< br>（
32÷□
）
÷
（
8÷□
）
=4
反馈时，教师着重讲评最后一小题，过程如下：
师：这题该怎么填？
生
1
：填
4
。
生
2
：填
< br>1
。
生
3
：可填
1-9
中的各个数。
生
4
：可填任何数
，只要相同就可以了。
师：你们明白他的意思吗？
生
5
：
0
除外。
师：是吗？
生：
因为任何数除以
0
没有意义。
师：
□
里可填除
0<
/p>
以外的任何数，只要相同就可以了。
生：商不变的性质。
师：
（板书字母
a
）如果老师用
a
表示这个数，行吗？
生：我还有一点意见，应标明
a≠0,
……
请认真阅读以上教学片段，从新
课标中关于
“
推理要求的角度，对以上案例进行简单评析。
2012
年福建教师招聘《小学数学》
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