小学数学计算错误原因分析及策略
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小学数学计算错误原因分析及策略
【内容摘要】
计算教学贯穿于数学教
学的全过程，是小学数学教学内容的重
要组成部分，占据着十分重要的地位。计算技能是
小学生学好数学最基本的
技能，计算技能的高低直接影响到数学水平的提高，也直接影响
到其他数学
技能能否顺利达成，而且计算在生活中到处可见、可用。计算题人人会做，<
/p>
但人人会错。因此，如何寻找计算错误的原因，如何让错题成为提高计算能
力的有效凭借，如何针对学生不同的错误原因寻找更为有效地、个性的对策
是我
们每个数学老师值得探究的课题。
【关键词】
现状分析
原因分析
有效策略
一、现状分析
纵观各册数学教材，不难发现计算教学贯穿于数学教学的全过程，是小
学数学教学内
容的重要组成部分，占据着十分重要的地位。计算技能是小学
生学好数学最基本的技能，
计算技能的高低直接影响到数学水平的提高，也
直接影响到其他数学技能能否顺利达成，
而且计算在生活中到处可见、
可用。
我
从事小学数学教学工作多年，经常出现有这样一些学生，他们是老师和家
长一致公认的聪
明孩子，
有较好的数学思维，
但平时作业的正确率一直不高，<
/p>
数学测试成绩也很不理想，究其原因，往往是计算失误较大，导致会做的题
目做错。而面对这样那样的错误，孩子和家长往往归结于“粗心、马虎”
。其<
/p>
实“粗心、马虎”二字（词）掩盖了很多的问题，
“粗心、马虎”
不过是给错
题找到了一个合适的台阶，
这也正是我们苦于提不高
计算正确率的症结所在。
例如：在三年级上册的一个数乘一位数的笔算教学中，通过当堂作业纸
上的作业情况，就发现了孩子竟有以下这么多不同的错法：
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
2
4
×
4
×
4
×
4
×
4
×
4
×
4
2
8
1
6
3
6
8
8
8
6
9
6
12
第一种是当作加法计算；第二
种是漏乘；第三种是个位乘，十位加；第
四种是个位加，十位乘；第五种是个位满十，没
向十位进一；第六种数位没
对齐。难道这都可以归结为“粗心、马虎”吗？显然不行吧！
看来至于这个
“粗心”问题是值得好好研究研究。
一直以来也有许多的老师在研究这个问题，寻找解决问题的最佳方案，
但至
今学生中的类似情况却还是切切实实的存在我们的身边，说明它仍然是
值得我们数学老师
研究的话题。
二、原因分析
要解决问题首先要寻求产生问题的根源。于是，我向同伴讨教，与学生
交流，与家长沟通，一起来寻找根源所在，然后结合我十几的教学经验和长
期的观察分析
，认为学生计算错误的主要原因有三个方面。
（一）
.
教师方面
1
．
教学观念。
由于长期受应试教育思想的影响
，
部分教师的为了寻求所
谓的高分，过多的关注结果，却忽视了
过程与方法。
例如：两位数乘两位数的笔算乘法，
24
×
12
，部分老师认
为用竖式方法
最好，就直接教学竖式计算方法，接着就让学生做练习了。而实际学生的算
法有：
2
4
×
10+24
×
2
，
24
×
6
×
2
，
24
×
4
×
3
，竖式
计算等等，而老师在处理几种
算法时，却抛弃了其他算法，死拉硬拽往自己的路上走，不
管学生是否百分
百的同意。老师不知道学生在竖式的理解上还是有许多问题的，一是为什
么
用第二因数的个位去乘第一个因数的每一个数，二是为什么用第二因数的十
位上的数去乘第一个因数的个位上的数得到的是几十，
而写只写几个十的几
；
三是学生往往会用第二个因数的个位上的数去乘第一个因数个位上的数，再
用第二个因数十位上的数去乘第一个因数十位上的数，不理解为什么这样就
错了呢？这就是老师理念上的问题，
一方面没有将口算
“
2
4
×
10+24<
/p>
×
2
”
的算
法与竖式进行沟通，其实
2
4
×
2
就是竖式中“第二因数的个位去乘第一个因
数的每一个数”
，
2
4
×
10
就是第二因数的十位上的数
去乘第一个因数的个位上
的数得到的是几十，将原来横式排列转变为竖式排列而已。另一
方面教师认
为学生介绍了计算过程，老师也作了讲解，学生自然学会了，其实不然，有<
/p>
相当一部分学生没有明确计算的程序过程，教师应该板演过程并且用箭头指
向计算的程序。
长期如此学生的思维势必会与新课程的教学脱节、分离。
2.
教学方式。
“吃大锅饭”现象，有些老
师无视学生之间的能力差异，用
12
拉平取齐的方法要求两头的学生向中等生看齐，
致使成绩好的学生
“吃不饱”
而原地踏步，学习成绩
差的学生“吃不了”而苦恼厌学。有些由于班级人数
较多，老师想关注却心有力而力不足
，迫于无奈。还有些老师总喜欢吧数学
搞的神秘兮兮的，对于其中一些该讲明的知识点总
是像隔着一张窗户纸不肯
捅破，让学生对笔算的算理始终处在半知半解的状态。而且现在
的教材不像
老教材，一就是一，二就是二，它比以前更贴近实际生活，讲究算法多样化，
许多方法，规律都不直接显示，而是要师生共同探究、归纳的。
例如：在三年级上册的万以内加法和减法这个单元中，无论是加法还是
< br>减法从新课到练习一直都没有计算法则的归纳与阐述。于是一些经验不足的
新教师
就只根据书本上的流程教学，对笔算加减法的计算法则没有及时总结
归纳，学生的知识靠
模仿老师的写法依葫芦画瓢，对“一要相同数位对齐；
二要从个位加起；
三
（加法）
哪一位上的数相加满十就向前一位进
1
；
（减法）
哪一位
上的数不够减从前一位退
1
再减。
”<
/p>
这个计算方法理解不够透彻。
于是
在连续
进位加法与退位减法计算中出错率高，而且不能为以后的笔算加减法
打好基础，只为今天
的教学而教学，缺乏延续性。
（二）学生方面
1.
粗心马虎。
小学生的感知特点是感知事物时留在脑中的表象比较笼统，
只注意事物的表面现象而不注意细节。感知事物的特点比较粗略、不具体。
再由于计算本身没有情节，形式简单，更容易引起心理疲劳，造成知觉不全
面、不精细
，而且学生遇到计算，总认为这么简单谁不会，于是三下五除二
就下笔，完事。致使抄错
符号、数字、漏抄、串行等。
例如：把“
+
”误看作“
-
”
，把“
3
”写成“
5
”
，把“
6
”误看成“
9
”
，
把“<
/p>
1
”写成“
7
”
，把“
123
”看作“
132
”
，把“
10000<
/p>
”看作“
1000
”等
< br>等，几乎在每次计算时，总有学生发生这样那样的错误。计算题人人会做，
但人人
会错。这就是学生粗心、马虎带来的严重后果。可是他们却忽视了一
个问题，马虎将会带
来的严重的后果，就说我们六年级的一次单元测试吧。
计算题目如下：
< br>
①直接写出得数。
（
5
分）
1
5
2
7
15
4
3
21
9
< br>1
12
6
12
3
25
×
14
=
5
7
12
7
3
8
4
9
3
4
5
1
1
5
1
< br>60
10
5
7
8
12
6
6
5
②能简
算的用简便方法计算。
（
18
分）
(7
5
11
3
2
15
15
)
6
4.8
5.2
18
4
51
88
7
4
3
4
43<
/p>
4
4
(
)
8
9
77
14
15
8
9
78
15
23
分
的计算，最多的一个班级平均竟然扣了
12.5
分，批完后，老
师发
下去，让学生如考试般一声不响的独立订正，
90%
的学生都改对了。你说学
生不会吗？显然不是的，可为什么会产生这么
大的反差呢？究其原因，第一
次，学生总觉得计算吗，简单，于是自认为即快速又正确地
就完成了。而第
二次订正，目的性强，学生注意力相对集中，再加上老师只让改计算，马
上
知道事情的严重性了，因此学生既快而又正确。同一个人，两种不同的心理
去对待同一件事情，产生了两种截然不同的结果。可见学生的重视程度的重
要性。
2.
思维定势。
思维定势是思维的一种“惯性”
，指由于先前的活动形成的
< br>一种心理准备状态，它是人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反思。
思维定
势有积极作用，也有消极作用。积极作用促进知识的迁移，消极作用
则干预新知识的学习
。
例如：由于受整数加减法的影响，数位对齐都是末尾对齐的
，而在小数
加减法中，数位对齐确是小数点对齐，如：
3.12
－
1.2
，刚开始很多同学会写
成
3 . 1
2
。这个思维定势就产生了负迁移的作用。再如：分数的加减
-
1 .2
法与乘法。分数的加减法
是先通分，再分子相加减作分子，分母不变，而分
数的乘法是分子相乘的积作分子，分母
相乘的积作分母。刚开始学分数的乘
法时特别是同分母分数的乘法，
学生总容易做成加法，
可学了分数的乘法后，
由于方便，
学生总是把分数加法用乘法的计算方法来计算，
如：
+
1
6
< br>1
6
=
，
12
18
12
这就是学生的家常便饭。
3.
信息干扰。
有些信息往往在学生的大脑中留下深刻的印象，这样的信<
/p>
息成为强信息。在遇到与强信息类似的信息时原有的强信息痕迹被激活，干
扰正常思维活动，造成计算的错误。
例如：学生经常
运用到
25
×
4=100
，于是这个信息就在学生脑中留下深
刻的印象，于是在做
24
×
5
时，有些类似
,
于是马上就说等于
100
。再如：在
做
25
×
4
÷
25
×
< br>4
时，部分学生总是不假思索地算成
25
×
4
÷
25
< br>×
4=100
÷
100=1
。这时“凑整”的思维对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略
了计算法则，运算顺序，致使计算产生错误。
4.
算理模糊
在班级中总有
10%
左右的人，在学了加、减、乘、除以后，
就把一些知
识混淆。
例如：上面所说
的分数加法和分数乘法的计算方法。再如：多位数乘一
位数，学生没有用第二个因数分别
去与第一个因数相乘。多位数乘两位数当
第二个因数十位上的数与第一个因数相乘的积的
末尾，不知道与哪位对齐。
如：
2
4
5
这样的错误的人说明对整数乘法的算理是模糊不清的。
×
2
3
7
3
5
4
9
0
1
2
2
5
(
三
)
教材方
面
1.
知识点普遍提前。
在老教材中，小学阶段是没有负数的知识的，可现
在却提前到小学十二册，
相应其他各册的教学内容都有所提前。可
7
年以前
（也就是老教材时）的学生是
7
周岁上学，而现在的
孩子是
6
周岁上学的。
你看年龄变小了
，可知识提前了，对于我们长期居住在农村的孩子这就是一
种挑战。因为他们中有许多的
孩子没有及时接受正规的学前教育，进入小学
无论在思维、习惯还是心理上都尚未成熟。
2.
单元多，内容散。
每学期教学内容划分的太细，有的单元，只有两三
课时的教学任务，
学生学习就像赶场子，
这边板凳还没有坐热又要挪地方了，
教参安排的课时内容实际教学不了；复习课书上的复习题量似乎还不够，有
些
题学生不好写；习题配置，虽然注意了思维发散的训练，但训练的系统性
12
不够。新教材编写意图是让处
在不同年龄阶段的学生循序渐进地体验感悟教
学内容不同的阶段性要求，体现知识螺旋式
上升的递进过程，体现了知识呈
现的坡度，降低学生学习的难度。但是，在具体实施过程
中也存在了很多难
题，诸如学生学习不深入不具体，蜻蜓点水后等下次再来学习这一类知
识已
经淡忘了很多，老师还要做很多复习工作。
3.
例题隐藏在习题中。
新教材让很多老师最搞不清
楚的就是不知道哪里
是例题，而且大单元下没有小节标题。新教材与原来浙教版教材比较
，计算
的例题明显减少，每个例题所带来的内容比较多。例题比较简单，练习题中
的变化太大，影响了老师的教学和学生的学习。有的例题很简单，但是练习
题却是综合应用，甚至有的知识点就是贯穿在练习里出现的。例如应用题隐
藏在习题
中，没有跟班教学的老师很难把握是例题还是习题。新教材计算题
的练习量过少，每个例
所对应的习题一般只
2
—
3
题，最多的也只有
5
—
6
题
而已，对学生的思维要求又及比较高的，大部分学生思维发展
水平跟不上教
材要求，教材“放”的过多过快，导致老师教学难度大，学生学习难度高。
4.
数学更贴近生活
。数学来源与生活，服务于生活。所以新课程数学中
便有了更多的贴近生活的例
题、练习。这样学生学习的数学更能为以后的生
活所服务，真正体现数学的价值。可数学
一旦和生活结合，有些问题就容易
变得复杂，学生理解产生了一定的困难。
例如上周我所做的调查：汽车每小时行驶
70
千米，
3
小时能行多少千
< br>米？全班
46
人，
2
人有错。一天后我变为：一辆汽车每小时行驶
70
千米，
从临安到上海大约需要
3
小时，
临安到上海大约有多少千米？马上错误的人
数增加到
6
人。原因有二：
（
1
）
3
个学生不理解题意；
（
2
）
3
个学生看见大
约就进行估算了，结果约等于
200
千米。再
加上教材中所呈现的情景并不能
适应于不同地区的学生。
三、有效策略思考
（一）激发兴趣，形式多样。
一个为
了救孩子的母亲可以跑出比世界冠军更快的速度，说明一个的潜
能非常之大，只是如何去
开发这样的潜能呢？我想最关键的是如何激发学生
的内驱力——兴趣。兴趣是动力之源，
要学好一样本领首先是要对这项事情
感兴趣。
口算本身是一种枯
燥无味的东西，
指导不当学生会产生厌恶的心情。
要培养学生口
算兴趣，首先教师要帮助学生认识口算在实际生活中的意义与
12