小学数学新教材疑难问题研究与解答学习心得
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小
学
数
学
新
教
材
疑
难
问
题
研
究
与
解
< br>答
学
习
心
得
文稿归稿存档编号：
[KKUY-
KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
小学数学新教材疑难问题研究与解答学习心得
小纪小学
王富祥
“因数与倍数”单元中，在第
12
页中指出“注意：为了方便，在研究因数和倍数的
时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括
0
）”，而在
17
页又指出“
0
也是偶数”，
质数与合数中，对
0
的问题又没有加以说明。这是为什么？究竟在这一单元的研究中，到
底包括<
/p>
0
还是不包括
0
？
（
1
）本
单元是有关数论的内容，主要研究整数的性质。就数论这门学科而言，研究
的数的范围是
整数（
0
是整数），而且其主要概念都是在整除（见与本册教材
相配套的教
师教学用书的说明）的基础上定义的，具体的某个概念又会限定在特定的数的
范围内（如
0
×
5
＝
0
，可以说
5
< br>是
0
的因数，
0
是
5
的倍数；但不能说
0
是
0
的因数，在数论里讨论的
因数与一般乘法算式中的因数的概念是不同的，数论里的因数不能为
0
）。
（
2
）虽然本单元的内容应该在整数范围内研究，但是，由于
0
是任何非
0
自然数的
倍数，
任何非
0
自然数是
0
< br>的因数；这种由于
0
的特殊性导致在研究具体问题时经常
要注
意说明
0
是否包含在内，给研究问
题带来很多麻烦。（如虽然
0
是任何非
0
自然数的倍
数，但最小公倍数指的是一切公倍数中的最小正数
”）。因此，限于小学生的认知水平，
在小学阶段进行特殊约定，一般只在非
0
的自然数范围内加以研究，教材对此在第
12<
/p>
页
进行了说明。
（
3
）奇数、偶数的概念是在整除的基础上定义的，研究的范
围是整数，因为
0
能被
2
整除
(
或者说
0
是
2
的倍数
),
因此
,0
也是偶数。为此，教材对“
0
也是偶数”进行了补充
说明，概念是科学的定义
，这与前面对本单元数的范围的特殊约定并不矛盾。
（
4
）与因数和倍数不同，质数和合数在正整数范围内研究，因此讨论质
数与合数时
不包括
0
。相应地，如果把
正整数分类，应分为：
1
、质数和合数。
综上所述，由于质数与合数、因数与倍数、奇数与偶数等概念的研究范围不同，为此
教材对于
0
依据不同情况进行特殊处理
。
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小纪小学
王富祥
不教学分解质因数了，应该怎么办？
根据课程标准对因数和倍数内容的调整，本册教材不再正式教学“质因数”“分解质
因数
”，只作为阅读性材料进行介绍。这种改变在教学中给教师带来了一些困扰，这些困
扰集
中在“短除法——教，还是不教？”这一问题上，由此带来的直接问题就是不教短除
法，
怎样求几个数的最小公倍数和最大公因数问题。
以前用短除法求最大公因数、最小公倍数，教师更多的精力集
中在计算的方法上，学
生并不是十分清楚为什么要用短除法，短除法背后的道理是什么。
针对这种情况，教材根
据课标“能找出两个数的公因数和最大公因数”这一理念，对最大
公因数、最小公倍数的
求法进行了调整，以理解概念为基础呈现了两种直观、明了、易懂
的“找”最大公因数、
最小公倍数的方法，加深了学生对概念的理解，降低了学习的难度
，体现了算法多样化的
思想，同时可以培养学生根据具体情况调整自己策略的能力。正是
因为这种改变，质因
数、分解质因数等内容也就失去了存在的基础。
教师不必担心不教学分解质因数而影响求最大公因数和最小公倍数的熟练程度。如
果
学生能够很好地掌握
2
、
5
、
3
的倍数的特征，通
过一定程度的训练，同样可以达到熟能生
巧的程度。
当然，在实际教学中，如果学生很好地理解了概念，教师结合学生的实际情况，通过
“你知道吗”中的阅读材料，让学生了解短除法也是一种很有效的求最大公因数、最小公
倍数的方法，也是可以的，但不必作为统一要求。
小学数学新教材疑难问题研究与解答学习心得
小纪小学
王富祥
数学广角的教学需不需要用真的天平？
本册的“数学广角”以“找次品”这一活动为载体，让学生感受用归纳、推理的方法
运
用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
通过教学目
标和教材的编排可以看出，借助天平称的方法找次品，目的在于帮助学生
理解解决问题的
方法，并找出优化的解决策略。如果有天平，借助天平进行实际操作能够
帮助学生直观地
理解解决问题的方法；如果没有天平，也可以借助其它学具进行操作，同
样可以帮助学生
理解解决问题的方法。当学生通过实际操作理解了解决这类问题的方法
后，就不应再停留
在操作这个水平上，而应该借助这种方法学会进行逻辑推理，如当学生