重点中学小升初数学分班考试模拟试题及分析
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重点中学小升初数学分班考试模拟试题及分析
1
、试求
1×2+23+34+45+56+…+99100
的结果。
解：
333300
原式＝
＝
333300
注：如果学生不明白，可以讲解<
/p>
1×2+23+34+45+56+…+99100
＝
12
＋
22
＋
……
＋
992
＋（
1
＋
2
＋
……
＋
99
），根据连续
自然数的平方和，及等差数列求
和来计算。这样也可以让学生明白实际的道理可以如题解
那样，运算更为简单。
2
、甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的
2
倍少
100
元，丙的
存款数比甲、乙两人的存款和少
300
元，甲
的存款是丙的，那么甲、乙、丙共
有存款多少元
?
解：甲
8
00
、乙
1500
、丙
2000
设甲为
x
元，乙即为（
2x-100
）元，丙即为（
3x-400
）元。
< br>
列方程：（
3x-400
）
=x
解得：
x=800
3
、
华校给思维训练课老师发洗衣粉
.
如果给男老师每人
3
包
,
女老师每人
4
包，
那么就会多出
8
包；如果给男老师每人
4
包，女老师每人
5
包，那么就会少
7
包。已知男老师比女老师多
1
人，那么共有多少包洗衣粉？
解：
60
提示：由
男老师每人
3
包
,
女老师每人
4
包
< br>
到
男老师每人
< br>4
包，女老师每人
5
包
每位老师增加
1
包，共
用去
8+7=15
包，说明有
15
位老师，其中男老师
8
位，女老师
7
位。
3×
8
＋<
/p>
4×
7
＋
8=6
0
包。
4
、商店购进了一批钢笔，决定以每支
9.5
元的价格出售．第一个星期卖出了
60
< br>％，这时还差
84
元收回全部成本．又过了一个星期后全
部售出，总共获得利
润
372
元．那么
商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？
解：
6.4
元
先求出这笔钢笔的总数量：（
372
＋
84
）<
/p>
÷
9.5=4848÷
（
1
－
60
％）
=120
支。
372÷
120=3.1
元
9.5
－
3.1=6.
4
元
<
/p>
5
、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，
第二个人做
一个小时，
然后再由第一个人做一个小时，
然后又由第二个人做一个小时，
如此
反复，做完
为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要
9.8
小时，而乙、甲轮
流做同
样的工程只需要
9.6
小时，那
乙单独做这个工程需要多少小时
?
解：两次做每人所花时间：
甲
乙
5
小时
4.8
小时
4.6
小时
5
小时
∴
甲做
0.4
小时完成的工程等于乙做
0.2
小时，
乙的效率是甲的
2
倍，
甲做
5
小时完成的任务乙只要
2.5
小时就能完成。
∴
乙单独完成这个工程要
2.5
＋
4.8
＝
7.3
（小时）
6
、甲、乙两地相距
120
千米，客车和
货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达
乙地后立即沿原路返回，
在途中的丙地与货车相遇。
之后，
客车和货车继续前进，
各自到达甲地和乙地后又马上折回，
结果两车又恰好在丙地相遇。<
/p>
已知两车在出
发后的
2
< br>小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米
?
解：（示意图略）
第一次相遇，两车合走
2
个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走
2
个全程，
∴客车、
货车第一次相遇
时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时
各自走的路程分别相等。
< br>两次相遇都在丙点，
设乙丙之间路程为
1
份，
可得甲丙
之间路程为
2<
/p>
份，∴乙丙间路程＝
120÷
3
＝
40
，
客车速度为（
120
＋
40
）
< br>÷
2
＝
80
（千米
/
小时）
7
、
如图
5
，
在长为
490
米的
环形跑道上，
A
、
B
< br>两点之间的跑道长
50
米，
甲、
乙两人同时从
A
、
B
两点出发反向奔跑．
两人相遇后，
乙立刻转身与甲同向奔跑，
同时甲把速度提高了
25
％，
乙把速度提高了
20
％．
结果当甲跑到点
A
时，
乙恰
好跑到了点
B
．如
果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一
开始算起，甲一共跑了多少
米
?
解：相遇后乙的速度提高
20
％，跑回
B
点，即来回路程相同，乙速度变化前
后的
比为
5
：
6
，
∴
所花时间的比为
6
：
5
。
设甲在相遇时跑了
6
单位时间，则相遇后到跑回
A
点用了
5
单位时间。设甲
原来每单位
时间的速度
V
甲，由题意得：
6V
甲＋
5×
V
甲
×<
/p>
（
1
＋
25
％）＝
490
，得：
V
甲＝
40
。
从
A
点到相遇点路程为
40×
6
＝
240
，∴
V
乙＝（
490
－
50
－
240
）<
/p>
÷
6
＝
。
两人速度变化后，
甲的速度为
40×
（
1
＋
25
％）
＝
50
，
乙的速度为
（
1
＋
20<
/p>
％）
＝
40
，从
相遇点开始，甲追上乙时，甲比乙多行一圈，
∴
甲一共
跑了
490÷
（
50
< br>－
40
）
×
50
＋
240
＝
< br>2690
（米）
8
、俏皮猪
25
元一个，加菲猫比俏皮猪便宜，但价格也是整数元，并比俏皮猪
少买
2
个，共花了
280
元。问买了多少只俏皮猪
?
解：假设买了
x
个俏皮猪，那么猫买了
x-2
个。
设猫
a<
/p>
元一个那么
25x+a
（
x-2
）
=280
X=
（
28
0+2a
）
/(25+a)=2+230/(25+a)
所以
25
+a
是
230
的约数，
25+a=46a=21
那么
X=7
< br>所以买了
7
个。
9
、
有些自然数，
它们除以
7
< br>的余数与除以
8
的商和等于
26
，
那么所有这样的
自然数的和是多少<
/p>
?
解：若
除以
7
余
0
，
那么除以
8
的商是
26
，则该数为
26*8+2=210
若除以
7
余
1
，那么除以
8
的商是
25
，则该数为
25*8+4
=204
若除以
7
余
2
，那么除以
8
的商是
24
，则该数为
24*8+6=198
若除以
7
余
3
，那么除以
8
的商是
23
，则该数为
23*8+1
=185
若除以
7
余
4
，那么除以
8
的商是
22
，则该数为
22*8+3=179
若除以
7
余
5
，那么除以
8
的商是
2
1
，则该数为
21*8+5=173
若除以
7
余
6
，那么除以
8
的商是
20
，则该数为
20*8=1
60
或
20*8+7=167
因此所有这样自然数的和是
1476
。
10
、三个班分别有
44
< br>、
41
、
34
< br>名同学，他们包车去春游，规定
3
个班中一个
班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳
7
、
6
、
5<
/p>
名同学，每辆车收费
80
、
70
、
60
元，那么这三个
班至少要花多少元车费
?
解：
44
名同学的坐小车，
< br>41
名同学的坐中车，
34
名同
学的坐大车，
这样浪费
的座位最少
车费为
8
0*5+70*7+60*9=1430
元
从三种车的单人票价考虑，
大车每人
11
又
3/
7
元，
中车每人
11
< br>又
2/3
元，
小
车每人
12
元
由此可见大车最便宜，小车最贵。
考虑多人座大车且尽量不浪费座的情况，
41
人坐大车，
34
人中车，
44
人小车
车费为
80*6+70*7+60*
9=1440
元，更贵了
可见决定作用的是不浪费座位，因此至少要花
1430
元车费。
11
、今有若干个底面半径和高均为
1
的圆柱体和若干个底面半径和高均为
2
的圆柱体，它们的体积和为
50
，表
面积和为
120.
那么一共有多少个圆柱体？
< br>
解：
15
个
方法一：可以采用鸡兔同笼的思想
表面积
体积
个数
半径和高均为
1 4
10
个
半径和高均为
2 16
8
5
个
方法二：
二元一次方程组（略）
12<
/p>
、如下图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共
< br>顶点，
这样大正方形被分割成了正方形区域甲，
和
L
形区域乙和丙。
已知三块区
域甲、乙、丙的周长之比
4:5:7,
并且区域丙的面
积为
48
，求大正方形的面积。
解：
98
周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为
4a,5a,
7a
49
－
25=48
求出
=2;
大正方形的面积
=49=98.
浙江省诸暨市暨
阳初中
2009-2010
学年度
提前招生考试语文选拔试卷
一、积累与运用（
28
分）
1
、读下面一段话，根据拼音写出汉字（
3
分）
狡
xiá( ▲
)
者鄙读书，
无知者
xiàn( ▲
)
读书，
惟明智之士用读书，
然书并不
以
用处告人，
用书之智不在书中，
而在
书外，
全凭观察得之。
读书时不可存心
jié( ▲ )
难作者，不可尽信书上所言。
2
、下列
流行歌曲的歌词语意明确，没有语病的一项是（
▲
）
(2
分
)
A
、村里
的姑娘叫小芳，长得好看又善良。
(
《小芳》
< br>)
B
、
家里盘着两条龙是长江与黄河，
还有珠穆朗玛是最高的山
坡。
(
《大中国》
)
C
、有一
个美丽的传说，精美的石头会唱歌。
(
《有一个美丽的传说》<
/p>
)
D
、放心着你的沉默，去说服明天的命运。
(
《牵手》
)
3
、古诗文填空（
8
分）
读下面的几句话
，都会想起一个名句，请根据你的理解写出各自对应的名句。
①陶渊明那朵菊花温暖了宁静深远的峰峦。
▲
②杜甫的雄心量出了泰山的高度。
▲
③李清照憔悴如一株黄花。
▲
④
《木兰
诗》
结尾，
以双兔在一起难辨雄雌这一妙趣横生的比喻，
对木兰女扮
男装代父从军十二年未被发现的谨慎、
机敏做了讴歌和赞美。
请你在这几句诗句
中概括一个成语。
▲
⑤周敦颐《爱莲说》中的
“
▲
，
▲
”
告诉我们不要被
环境左右，要在纷繁复杂的现实生活中坚守高尚的节
操。
⑥
全国人大常委会通过的增加传统节日为法定休息日的决议，
充分显示了我国
政府对传统的尊重与传承，请写出两句与我国传统节日相关的诗句。
▲
，
▲
4
、在
“
家电
”
的身上似乎也可以看到人类自己的影子。依照下面示例的构想方<
/p>
式，另选一种
“
家电
”
，写一段讽喻人类的文字。（
3
分）
如
：
电视机
——
自以为拥有一切；
但无论想炫耀什么，
都得完全听众人的摆布。
空
调
——
只能
在一个狭小空间内改变温度，却总以为自己能改变大气候。
▲
5
、探究
下面材料，按要求答题。（
6
分）
宋朝有个叫陈正文的人，
一篇小文章也要读一、
二百遍才能读熟。
可是他
不懒
不怠，勤学苦练，后来终于成了一个博学之士。
①根据这段话，请你提炼出两个观点。
▲
；
▲
②对于
这一事例，你如何理解？（不超过
50
字）
▲
6
、名著阅读（
3
分）
春
节即将来临，
为表达对汶川灾区小朋友的慰问，
你和小明准备捐
赠书籍。
小
明打算送一本《钢铁是怎样炼成的》，并在扉页写下
赠言：
奥斯特洛夫斯基笔下的保尔勇敢坚强，
虽然历经战场上的搏杀、
生活中的苦难、
伤病的折磨，但他从不屈服。愿你像保尔那样选择坚强，战胜困难。
你想赠送一本《鲁滨孙漂流记》，在扉页上，你写下的赠言：
▲
7
、语言
运用。（
3
分）
曲线在生活中举目皆是。它蕴含着
形态美，哲理美。请你以
“
曲线
”
为喻体，写
出一个比喻句。
▲