（

乘以

）个物体 放到

个抽

屉中，至少有一个抽屉里有不少于（

< br>）个物体。

3

．箱子中有

5

个红球，

4

个白 球，至少要取出（

）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（

）个

才能保证有

< br>2

个白球。

考查目的：

灵活运用抽屉原理的知识解决问题。

答案：

6

；

7

。

解析：

把两种 颜色分别看作

2

个抽屉，考虑最差情况，

5

个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白

球，所以至 少取出

6

个才能保证两种颜色的球都有；要保证有

2

个白球，在取完所有红球的情况下再取

2

个即可。

4

．

“

六一

”

儿童节那天 ，

幼儿园买来了许多的苹果、

桃子、

桔 子和香蕉，

每个小朋友可以任意选择两种水果，

那么至少要有（

）个小朋友才能保证有两人选 的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是

同一种，那么至少要有（

）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。

考查目的：

排列与组合的知识；抽屉原理。

答案：

7

；

11

。

解析：

在已知的 四种水果中任意选择两种，共有

6

种不同的选择方法，那么至少 要有

7

个小朋友才能保证

有两个人选的 水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有

10

种不同的选择方

法，至少要有

11

< br>个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。

5

将红、

黄、

蓝三种颜色 的帽子各

5

顶放入一个盒子里，

要保证 取出的帽子有两种颜色，

至少应取出

（

）

顶帽子；要保证三种颜色都有， 则至少应取出（

）顶；要保证 取出的帽子中至少有两顶是同色的，则

至少应取出（

）顶。

考查目的：

综合运用抽屉原理的知识解决问题。

答案：

6

；

11

4

。

解析：

解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前

5

顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色

取完），再取 一顶就一定有两种颜色；（

2

）假设前

10

次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子

取完）， 再取出一顶，就能保证三种颜色都有；（

3

）把三种颜色看作三 个抽屉，保证取出的帽子中至少

有两个是同色的，至少应取

4< /p>

顶。

二、选择

1

．把

25

枚 棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（

）枚。

A.6

B.7

C.8

D.9

考查目的：

简单的抽屉原理。

答案：

B

。

解析：

把大三角形中包含的

4

个小三角形看作

4

个抽屉，

把

25

枚棋子放入其中，

那么每个

“

抽屉

”

放入 的物

体数

25÷4=6……1

，所以不 管怎么放，总有一个小三角形里至少放入

6+1=7

（枚）棋子 。

2

．某班有男生

< br>25

人，女生

18

人，下面说法 正确的是（

）。

A.

至 少有

2

名男生是在同一个月出生的

B.

至少有

2

< br>名女生是在同一个月出生的

C.

全班至少有

5

个人是在同一个月出生的

D.

以上选项都有误

考查目的：

用抽屉原理的知识解决实际问题。

答案：

B

。

解析：

一年有

12

个月，

因为

25÷

12=2……1

，

2+1=3

，

所以至少有

3

名男生是在同一个月出生的；

< br>18÷12=1……6

，

1+1=2

，至少有

2

名女生是在同一个月出生的；

< br>43÷12=3……7

，

3+1=4

，全班至少有

4

个人是在同一个月出

生的。

3

．某班

< br>48

名同学投票选一名班长（每人只许投一票），候选人是小华、小红和小明三人 ，计票一段时间

后的统计结果如下：

规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得（

）票才能当选？

A.6

B.7

C.8

D.9

考查目的：

抽屉原理的实际应用。