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2021年3月2日发(作者：多点dmall)

《圆柱与圆锥》同步试题

浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学

周柯全

一、填空

1

．如图，把底面周长

18.84 cm

，高

10 cm

的圆柱切成若干等 份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的

底面积是（

）

cm2

， 表面积是（

）

< br>cm2

，体积是（

）

cm3

。

考查目的：

圆柱的侧面积、表面积和 体积计算。

答案：

28.26

，

304.92

，

2 82.6

。

解析：

< br>把圆柱体切拼成一个近似的长方体后，底面积、体积都没有发生改变，只有表面积比原来的圆柱多

了两个长方形的面积，而多出的两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面圆的半径（利用底 面周长

计算）。

2

< br>．数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，

已知圆锥的高是

12

厘米。请你算一算，这 个圆柱的高是（

）厘米。

考查目的：

圆柱与圆锥的体积。

答案：

4

。

解析：

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

。在圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等的情况下，圆

锥的高是圆柱高的

3

倍，因此圆柱的高是

12÷3

＝

4

（厘米）。

3

．一个圆柱形的木料，底面半径是

3

厘米，高是

8

厘米，这个圆柱体的表面积是（< /p>

）平方厘米。如果

< p>
把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（

）立方厘米。

考查目的：

圆柱的表面积、圆锥的体积计算。

答案：

207.24

，

150.72

。

解析：

< p>
圆柱的表面积＝侧面积

+

底面积

< br>×2

，侧面积＝底面周长

×

高， 把相关数据代入公式即可求出表面积。

把这个圆柱加工成一个最大的圆锥，也就是这个圆 锥与圆柱等底等高，要注意计算的是削去部分的体积，

可以理解为是圆柱体积的

或圆锥体积的

2

倍。

4

．下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形 杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒

（

）杯才能把圆柱形杯子装满。

考查目的：

圆柱与圆锥的体积。

答案：

9

。

解析：

设圆柱与圆锥的底面积为

，则圆 柱的体积为

，圆锥的体积为

，圆柱的容积是圆锥容积的

9

倍，也就是需倒

9

杯 才能把圆柱形杯子装满；也可以这样理解，在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒

3

次

可装满，现在圆柱的高是圆锥高的

3

倍，所以要倒

9

次。

5

．

小悦用一块体积为

216

立方厘米的橡皮泥，

捏塑成等底等高的一个圆柱 和一个圆锥，

圆柱的体积是

（

）

立方厘米，圆锥的体积是（

）立方厘米。

考查目的：

< p>
圆柱和圆锥的体积，利用按比例分配的数量关系解决问题。

答案：

162

，

54

。

解析：

等底等高 的圆柱和圆锥的体积之比为

3:1

，

2 16

立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和，

利用按 比例分配的数量关系进行解答。

二、选择

1

．下面各图是圆柱的展开图的是（

）。

考查目的：

圆柱的认识。

答案：

C

。

解析：

根据圆柱体展开图的特点，侧面展开的长方形的长＝底面 圆的周长。通过计算，四个选项中只有

C

图底面圆周长与侧面展 开图长方形的长相等。

2

．

把长

1.2

米的圆柱形钢材按

< br>1:2:3

截成三段，

表面积比原来增加

56

平方厘米，

这三段圆钢中最长的一段

比最短的一段体积多（

）。

A

．< /p>

560

立方厘米

B

．

1600

< br>立方厘米

C

．

840

立方厘米

D

．

980

立 方厘米

考查目的：

圆柱体的体积计算 ；按比例分配解决问题。

答案：

A

。

解析：

根据题意，表面积比原来增加的

56

平方厘米相当于圆柱的

4

个底面积 ，以此求得圆柱的底面积为

14

平方厘米。再结合

“

把圆柱形钢材按

1:2:3

截成三段

”

这一条件，得出最长的一段为

60

厘米，最短的一段

为

20

厘米，体积相差部分为

14×40

＝

560

（立方厘米）。

3

．把一个圆锥的底面半径和高都扩大

3

< br>倍，则它的体积扩大（

）。

A

．< /p>

6

倍

B

．

9

倍

C

．

18

倍

D

．

27

倍

考查目的：

圆锥的认识和体积计算。

答案：

D

。

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