人教版小学数学六年级下 同步练习《数学广角──鸽巢原理》同步试题(带解析)(附答案)
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《数学广角──鸽巢原理》同步试题
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学
顾巧玲（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室
汤
骥（统稿）
一、填空
1
．把一些苹果平均放在
3
个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表：
考查目的：
简单的抽屉原理。
答案：
解析：
解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多的抽屉
至少放进的个数
=
苹果个数除以抽屉数所
得的商
+1
（有余数的情况下）。
2
．研究发现，在抽屉原理的问题中，
“
抽屉
”
至少放入物体数的求法是用物
体数除以（
）数，当除得的<
/p>
商没有余数时，
至少放入的物体数就等于
（
）
；
当除得的商有余数时，
至少放入的物体数就等于
（
）
。
考查目
的：
解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案：
抽屉；商；商
+1
。
解析：
重点考查学生的归纳概括能力，加深
对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于
个的物体放到
个抽屉中，
至少有一个抽屉里的东西的个数不少于
2
；
把多
于
（
乘以
）个物体放到
个抽屉
中，至少有一个抽屉里有不少于
（
）个物体。
< br>
3
．箱子中有
5
个红球，
4
个白球，至少要取出（
< br>
）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（<
/p>
才能保证有
2
个白球。
< br>
）个
考查
目的：
灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
< br>答案：
6
；
7
< br>。
解析：
把两种颜色分别看作
2
个抽屉，考虑最差情况，
5
个红球全部取出来，那么再任意取出一个都是白
球，所以至少取出
6
个才能保证两种颜色的球都有；要保证有
2
个白球，在取完所有红球的情况下再取
2
个即可。
4
．
“
六一
”
儿童节那天，
幼儿园买来了许多的苹果、
桃子、
桔子和香蕉，<
/p>
每个小朋友可以任意选择两种水果，
那么至少要有（
）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同
的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是
同一种，那么至少要有（
）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
考查目的：
排列与组合的知识；抽屉原理。
答案：
7
；
11
。
解析：
在已知的
四种水果中任意选择两种，共有
6
种不同的选择方法，那么至少
要有
7
个小朋友才能保证
有两个人选的
水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么共有
10
种不同的选择方
法，至少要有
11
< br>个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。
5
．
将红、
黄、
蓝三种颜色
的帽子各
5
顶放入一个盒子里，
要保证
取出的帽子有两种颜色，
至少应取出
（
）
顶帽子；要保证三种颜色都有，
则至少应取出（
）顶；要保证
取出的帽子中至少有两顶是同色的，则
至少应取出（
）顶。
考查目的：
综合运用抽屉原理的知识解决问题。
答案：
6
；
11
；
4
。
解析：
解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前
5
顶都是同一种颜色的帽子（把一种颜色
取完），再取
一顶就一定有两种颜色；（
2
）假设前
10
次取出的是前两种颜色的帽子（把两种颜色的帽子
取完），
再取出一顶，就能保证三种颜色都有；（
3
）把三种颜色看作三
个抽屉，保证取出的帽子中至少
有两个是同色的，至少应取
4<
/p>
顶。
二、选择
1
．把
25
枚
棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（
）枚。