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2021年3月2日发(作者：希望之星英语大赛)

小学五年级数学试卷

《长方体和正方体》同步试题

浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学

侯周俊

一、填空

1

．

一个长方体的长、

宽、

< p>
高分别为

米、

米、

米。< /p>

如果高增加

2

米，

新的长方体体积比原来增加

（

）

立方米，表面积增加（

）平方米。

考查目的：

计算长方体的表面积和体积。

答案：

，

。

解析：

因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加

2

米，新的长方体体积比原来增加的体积，即

为同样底面积且高为

2

米的长方体的体积，根据

“

长方体的体积＝长

×

宽< /p>

×

高

”

可求得新 长方体体积比原来增

加的体积。表面积增加的部分是高为

2

米的新长方体

4

个侧面的面积，即

。

2

．棱长

1

厘米的小正方体至少需要（

）个可拼成一个较大的正方体。需要（

）个这样的小正方体

可拼成一个棱 长为

1

分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可 以排成（

）米。

考查目的：

< br>长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

答案：

8

，

1000

，

10

。

解析：

每个小正方体的棱长都是

1

厘米，则其体积是

1

立方厘米，可以用它组成棱长是

2

厘米的正方体，

这样就需要

2×2×2

＝

8

（个）小正方 体。棱长

1

分米的大正方体体积是

1< /p>

立方分米，需要

1 000

个棱长

1

厘

米的小正方体拼成，

将这些小正方体依次排成一排，

长度就是

1 000

个棱长

1

厘米的小正方体的边长之和。

3

．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角 上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折

起来，做成没有盖子的长方 体铁盒，该铁盒的长是（

）< /p>

cm

，宽是（

）

cm

， 高是（

）

cm

，表面积

是（

）

c m2

，容积是（

）

cm3

。 （铁皮厚度不计）

考查目的：

计算长方体的表面积和体积。

答案：

30

，

10

，

5

，

700

，

1 500

。

小学五年级数学试卷

解析：

结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（

40-5×2

）厘米、（

20-5×2

）厘米、

5

厘米，

再利用长 方体的表面积公式

和长方体的体积公式

分别计算即可。

在计算表面积

时应注意是

5

个面的面积。

4

．用

< p>
12

个棱长

1

厘米的小正 方体拼成一个长

3

厘米、宽与高都是

2

厘米的大长方体，再将它去掉一个小

正方体（如图所示），现在 它的表面积是（

）平方厘米。 如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表

面积是（

）平方厘米。

考查目的：

计算长方体的表面积。

< /p>

答案：

34

，

3 2

。

解析：

由图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表面积比原来增加了

2

< br>个小正方体面的面积，即在

原长方体表面积的基础上加

2

个小正方体面的面积。如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长方体相比

表面积不会发生改变。

5

．一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了

50

平方厘米，这根长方体木

料原来的表面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。

< br>考查目的：

计算长方体与正方体的表面积，解决简单的立方体切拼问题。

答案：

250

，

250

。

解析：

将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，即 可求出每

个底面的面积是

50÷2

＝< /p>

25

（平方厘米）

。

在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是

5 cm

，

长是

10 cm

，

由此即可计算原长方体的表面积和体积。

二、选择

1

．一个长方体水箱的容积是

150

升，这个水箱底面是一个边长 为

5

分米的正方形，则水箱的高是（

）。

（水箱厚度忽略不计）

A

．

30

分米

B

．

10

分米

C

．

4

分米

D

．

6

分米

考查目的：

计算长方体的体积，体积和容积单位之间的换算。< /p>

答案：

D

。

解析：

长方体的体积＝底面积

×

高。根据题意

“

一个长方体水箱容积是

150

升

”

，可知这 个长方体的体积是

150

立方分米；

再 根据

“

这个水箱底面是一个边长为

5< /p>

分米的正方形

”

，

可求出水箱的底面积为

5×5

＝

25

（平

方分米）；最后再根据

“

高＝体积

÷

底面积

”< /p>

即可算出水箱的高度为

150÷25

＝< /p>

6

（分米）。

2

．用丝带捆扎一种礼品盒（如下图），接头处长

25

厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（

）的丝带比较

合理。

A

．

100 cm

B

．

220 cm

C

．

230 cm

D

．

300 cm

考查目的：

长方体的认识与计算。

答案：

C

。

解析：

根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得： 丝带的长度＝长方体的

2

条长

+2

条宽

+4

条高，再加上打结用的

< p>
25 cm

，即

30×2+20×2+25×4+ 25

＝

225

（厘米）。结合实际分析 ，要准备的长度应该

大于所需要的长度，故选

C

。

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