折线统计图解读
-
《折线统计图》重难点突破
一、单式折线统计图
突破建议：
1
．选取富有现实意义的生活素材，将统计知识与生活紧密联系起来。教材
采用
2006
—
2012
年
全国青少年机器人大赛参赛队伍的统计数据，使学生感受到
科技发展的趋势和影响力。<
/p>
教师也可以选取其他合适的素材
（比如一年中月平均
气温变化，
学校近十年入学人数变化情况等）
体现数
据变化趋势，
使学生感受到
统计图的运用相当广泛，
作用也非常重要，
真切感受到数学就在我们的身边。
如
此一来，学生才能在和谐、自主的环境中进行探究学习。
2
．注重知识的迁移，充分利用已有的知识经验。先利用条形统
计图和统计
表表示出数据，
回顾条形统计图能直观反映数据的多
少的特点。
教学时，
让学生
观察条形统
计图并思考：
参赛队伍有怎样的变化？学生可以从数据的大小或者条
形统计图的高低感受数据的变化情况，
从而引出并介绍折线统计图。
接下来，
通
过对比、
观察两种
不同的统计图，
让学生充分比较和交流，
体会折线统计图的特<
/p>
点，在这样的对比过程中，凸显了折线统计图的优势。
3
．学生自主探索，从事简单的统计活动。教材将画单式折线统计图的内
容
编排在了“做一做”栏目中，教师授课时可以放手让学生自主探索，在描点、连
线的过程中进一步体会折线统计图能更清晰地反映数据的增减变化情况。
接下来
继续让学生收集、
整理自己的身高数据，
收集的过程可以让学生课前完成，
绘制
成折线统计图
后对照陈东的身高数据进行分析比较，
还可以对陈东或自己的未来
身高进行预测，这样的过程也为复式折线统计图的教学做好了铺垫。
二、复式折线统计图
突破建议：
1
．在依据单式折线统计图对比两组数据的过程中，感受使用复式折线统计
图的必要性。
之前所学的单式折线统计图可以清楚地反映一组数据的变化情况，
但在对两组或两组以上
的数据进行分析时就不方便了，
这样就可以让学生感受到
单式折
现统计图的局限性，从而体会到引入复式折线统计图的必要性。
2
．绘制复式折线统计图，感受复式折线统计图的特点。引导学生重点讨论：
为什么要用不同的颜色区分两条折线
（可介绍虚线、
实线的方式）
？图例的作用
是什么？明确绘制复式折线统计
图时应注意的问题。
在感受复式折线统计图的过
程中，
可以结合具体问题讨论，
如哪一年出生人口数相差最多？哪一年最少？哪
段时间相差比较大？哪段时间相差比较小？对照单式折线统计图和复式折线统
计图进行回答，教师在此过程中应该起到引领、指导的作用。
3
．在充分解读折线统计图信息的过程中，培养学生的数据分析观念。统计
仅停留在收集、
整理和描述数据的层面是不够的，
分析数据以及根据分析的结果
作出简单的判断和预测更为关键，
这对于增强学生的统计观念、
发展学生的统计
能力是
非常重要的。
那么在分析数据时，
既要注意对显性数据进行分析
，
又要重
视对隐性数据进行挖掘。
例如
，
通过观察例
2
的两条折线，
可以明显看到出生人
口数、死亡人口数的变化趋势。通过分析出生人口数
和死亡人口数之间的关系，
将隐性数据挖掘出来，那就是数据之差越来越小，说明人口增
长的速度缓慢。
2015-04-27
人教网
《折线统计图》教材分析
浙江省诸暨市暨阳街道新世纪小学
冯昊卿（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室
汤
骥（统稿）
在本单元学习之前，学生
已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统
计表（单式和复式）和条形
统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计表、条形
统计图解决简单的实际问
题。
在此基础上，
本单元认识一种新的统计图
< br>──
折线统计图
（单
式和复式）
，
帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想
，
根据折线的变
化、
特点对数据进行简
单的分析、
判断和预测，
更好地了解统计在现实生活中的意义和
作用，
有效构建数据分析观念。
一、
与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别
1
．与实验教材相比，修订后的教材更加注重知识的迁移和新旧知识间
的联系。将单式
折线统计图的教学内容从原先的四年级下册改为安排到五年级下册，
这样的编排更加有针对
性和统一性。
除了条
形统计图，
还增加了统计表的回顾，
让学生对以前学过的统计知
识充分
感悟，发现各自的特点。
<
/p>
画折线统计图相对来说比较简单，所以以“做一做”的形式出现，也是合情合理，符合
学生的认知水平。
2
．与实验教材相比，修订后的教材更加注重调查对象的社会性和时代性。比如在研究
复式折线统计图时，
选取具有时代意义和社会性的上海老龄化问题为题材展开教学，
并且让
学生结合全国的人口数据去发现规律，
进一步感受我国人口变化的特点，
结合上海和全国的
数据，感
受我国人口的变化趋势，体会统计的实际应用价值。
3
．
与实验教材相比，
修订后的教材更加注重要
学生经历数据收集、
整理和分析的过程。
例如，
通过让学生收集、
整理自己身高的数据，对照陈东的身高进行数据分析，一方面
加深
对折线统计图的认识，
另一方面也为复式折线统计图的学习
做好铺垫。
例如，
通过调查学校
一至六
年级学生近视的情况，
记录自己零用钱的收入、
支出情况等实践
活动，
培养学生的统
计意识，积累活动经验，经历统计的全过程
。
二、教材例题分析
例
1
：单式折线统计图
<
/p>
例
1
教材以中国青少年机器人大赛为题材
，
用统计表给出了最近
7
年此项大赛参
赛队伍
的数据，
并用条形统计图呈现出来。
通过提问：
参赛队伍的数量有怎样的变化？引出并介绍
新的
统计图
──
折线统计图。
通过观察两种
不同的统计图，
体会折线统计图的特点，
并引导
学生观察折线统计图，发现问题、提出问题并尝试解决问题，体会统计的价值。
例
2
：复式折线统计图
例
2
以老龄化社会为题材展
开教学，教材以上海市为例，用单式统计图分别呈现
2001
—
2010
年上海的出生人口数和死亡人口数，让学生在比较两组
数据的过程中感受到单式折
线统计图的局限性，
从而产生用复式
折线统计图表示数据的需要。
通过对复式折线统计图的
数据分析
，
可以看到上海人口自然增长数逐渐减少，
说明人口增长缓慢，
老龄化现象日趋严
重。
最后引导学生分
析全国的人口数据，
进一步感受全国人口的变化特点，
体会统计
的实际
应用价值。
本单元的教学重点
是单式折线统计图、复式折线统计图；教学难点是让学生经历收集、
整理、描述和分析数
据的统计过程，增强学生的数据分析观念，培养学生的统计观念。
《折线统计图》同步试题
浙江省诸暨市璜山镇化泉小学
周
妮（初稿）
浙江省诸暨市教育局教研室
汤
骥（统稿）
一、填空
1
．根据图中信息回答问题：
（
1
）售出
图书最多的一天比最少的一天多（
）册；
（
2
）星期五售出的图书册数是星期四的（
）
%
。
考查目的：
单式折线统计图。
答案：
（
1
）
600
；（
2
）
137.5
。
解
析：
根据题意观察折线统计图，从图中获取相应的信息。第（
1
）题用售出图书最多
的一天的对应数量减去最少的一天的对应数
量即可；第（
2
）题用星期五售出的图书册数除
以星期四售出的册数，即可得到所求的百分比。
2<
/p>
．下面是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。
（
1
）汽车
的速度是每分钟（
）千米；
（
2
）火车停站时间是（
）分钟；
（
3
）火车停站后时速比汽车每分钟快（
）千米；
（
4
）汽车比火车早到（
）分钟。
考查目的：
复式折线统计图。
答案：
（
1
）
；（
2
）
10
；（
3
）
；（
4
）
5
。
解析：
解答时仔细
观察折线统计图，分析得到问题的答案。第（
1
）题根据统计图
可知：
汽车出发的时刻是
7:55
，行
驶到
15
千米时的对应时刻是
8:20
，所以用路程（
15
千米）除
以时间（
25
分钟）即可；第（
2
）题从图中可知火车在
8:00
到
8:10
之间停站，也就是停站
时间是
10
分钟；第（
3
）题可先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；第（
4
）
题，由图中得出信息可知汽车到达时刻为
8:2
0
，火车到达时刻为
8:25
，汽车比
火车早到
5
分钟。
3
．小刚和小强赛跑情况如下图所示。
（
1
）（
）先到达终点。
（
< br>2
）请用“快”“慢”来描述他们的比赛情况：小刚是先（
）后（
）。
（
3<
/p>
）开赛初（
）领先，开赛（
）分钟后（
）领先，比赛中两人相距最远
约是（
）米。
考查目的：
复式折线统计图。
答案：
（
1
）小强；
（
2
）快，慢；（
3
< br>）小刚，
3
，小强，
100
。
解析：
解答时
先仔细观察折线统计图，
从图中可以得出每个时间点所对应的小刚和小强
各自跑步的路程，明确路程与时间的关系，并且利用图中的数据正确解决实际问题。
4
．看图填空。
（
1
）小华骑车从家去距离住处
5
千米的图书馆借书，从所给的折线统计图可以看出：
小华
去图书馆的路上停车（
）分，在图书馆借书用（
）分。
（
2
）从图书馆返回家中，速度是每小时（
）千米。
考查目的：
单式折线统计图。
答案：
（
1
）
20
；
40
；（
2
）
15
。
解析：
仔细观察折线统计图可知，小华骑车
从家去图书馆借书，行驶
20
分钟后停留
20
分钟，
继续前行，又过
20
分钟后到达图书馆，
共行驶了
5
千米；在图书馆逗留
40
分钟后骑
车回家用了
20
分钟，由此可以求出小华返回时的速度
。
5
．如图是航模小组制作的两架航
模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。
（
1
）甲飞机飞行了（
）秒，乙飞机飞行了（
）秒，乙飞机的飞行时间比甲飞
机短（
）。
（
2<
/p>
）从图上看，起飞后第
25
秒甲飞机的飞
行高度是（
）米，起飞后第（
）秒
两架飞机处于同一高度，起飞后大约（
）秒两架飞机的高度相差最大。
考查目的：
复式折线统计图。
答案：
（
1
）
40
，
35
，
；（
2
）
25
，
15
，
30
。
解析：
本题是一个复式折线统计图，
图中虚线表示甲飞机飞行的情况，
实线表示乙飞机
飞行的情况。第（
1
）题从图中读出两架飞机的飞行时间，并求出时间差，用差除以甲飞机
飞行的时间即可；解决第（
2
）题，从图中找出虚线第
25
秒甲飞机所处的高度，两条线的交
点所对应
的时间点就是两架飞机飞行高度相同的时刻，
那么两条线的差距最大的时刻就是两
飞机的飞行高度差最大的时刻。
二、选择
1
．
小林和小明骑自行车从学校沿着一条路线到
20
千米外的公园，
已知小林比小明先出
发，他们俩所行
的路程和时间的关系如图所示。下面说法正确的是（
）。
A.
他们都骑行了
20
千米
B.
两个人同时到达森林公园