小学奥数讲座标准教案-学案-五年级第30讲 设数法解题
八年级数学期末试卷-大厦打一字
第
30
讲
设数法解题
2
3
修一条路，第一天修了全长的
多
60
米，第二天修的长度比第一天的
多
35
米，
还
5
4
剩
10
0
米没有修，这条路全长多少米？
在小学数学竞赛中，
常常会遇到一些
看起来缺少条件的题目，
按常规解法似乎无解，
但仔
细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”< p>
，即
对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要
尽量的方便计算）
，然
后求出解答。
【例题
1
】
如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（
）个△。
解：
由第一个等式可以设△＝
3
，
□＝
2
，
代入第二式得☆＝
5
，
再代入第三式左边是
12
，
所以右边括号内应填
4
。
说明：本题如果不用设数代入法，直接用图形互相代换，显然要多费周折。
1
．五个人比较身高，甲比乙高
3
厘米，乙比丙矮
7
厘米，丙比丁高
10
厘米，丁比戊矮
5
厘米，甲与戊谁高，高几厘米？
2
．甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运
60
吨到乙仓库，从乙仓库运
45
吨
到丙仓库，从丙仓库运
55
吨到甲仓库
，这时三个仓库的货哪个最多？哪个最少？最多的比最
少的多多少吨？
< br>
【例题
2
】
足球门
票
15
元一张，降价后观众增加一倍，收入增加
1/5
，问一张门票降价多
少元？
【思路导航】
初看似乎缺少观众人数这个条件，
实际上观众人数于答案无关，
我们可以随
便假设
一个观众数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为
15
元
，那么降价后有两个观
众，收入为
15
×（
1+1/5
）＝
18
元，则降价后每张票价为
18
÷
2
＝
9
元，每张票降价
15
－
9
＝
6
元。即：
15
－
15
×（
1+1/5
）÷
2
＝
6<
/p>
（元）
答：每张票降价
6
元。
说明：如果设原来有
a
名观众，则每张票降价：
15
－
15a
×（
1+1/5
）÷
2a
＝
6
（元）
1
．某班
一次考试，平均分为
70
分，其中
3/
4
及格，及格的同学平均分为
80
分，
那么不
及格的同学平均分是多少分？
2
．
游泳池里参加游泳的学生中，
小学生占
30
％，
又来了一批学生后，
学生总数增加
了
20
％，
小学生占学生总数的
40
％，小学生增加百分之几？
【例题
3
】
小王在
一个小山坡来回运动。先从山下跑上山，每分钟跑
200
米，再
从原路下
山，每分钟跑
240
米，又从
原路上山，每分钟跑
150
米，再从原路下山，每分钟跑
200
米，求
小王的平均速度。
【思路导航】
题中四个速度的最小公倍数是
1200
，设一个单程是
1200
米。则
（
1
）四个单程的和：
1200
×
4
＝
4800
（米）
（
2
）四个单程的时间分
别是；
1200
÷
< br>200
＝
6
（分）
1200
÷
240
＝
5
（分）