小学数学常用的数量关系式
教师歌曲-2015年清明节
精品
常用的数量关系式
1
、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
2
、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
3
、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4
、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
5
、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
6
、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
7
、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
在有余数的除法中
: (
被除数
-
余数)÷除数＝商
8
、总数÷总份数＝平均数
9
、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇路程＝快车速度×相遇时间
+
慢车
速度×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
10
、利息＝本金×利率×时间
11
、收入
-
支出
=
结余
单产量×数量
=
总产量
-
可编辑
-
精品
量的计量
在日常生活、生产劳动和科
学研究中，经常要进行各种量的计量，我
国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
长度单位换算
1
< br>千米
=1000
米
1
米
=10
分米
1
分米
=1
0
厘米
1
米
=100
厘米
1
厘米
=10
毫米
面积单位换算
1
平方千米
=1000000
平方米
1
公顷
=1
0000
平方米
1
平方千米
=100
公顷
1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
< br>平方厘米
=100
平方毫米
体积
(
容积
)
单位换算
1
立方米
=1000
立方分米
1
立方分米
=1000
立方厘米
1
立方厘米＝
1000
立方
毫米
1
立方分米
=1
升
1
立方厘米
=1
毫升
1
升
=1000
毫升
质量单位换算
1
吨
=1000
千克
1
千克
=1000
克
1
千克
=1
公斤
-
可编辑
-
精品
人民币单位换算
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间单位换算
1
< br>世纪
=100
年
1
年
=12
月
=4
个季度
大月
(31
天
)
有
:135781012
月
小月
(30
天
)
的有
:46911
月
平年
2
月
28
天
,
闰
年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
-
可编辑
-
时
=3600
秒
1
精品
练习：填空
（
1
）
. 1
时
30
分＝（
）时
40
分＝（
）时
3.5
时＝（
）分
0.7
时＝（
）分
2.3
平方米＝（
）平方分米
125
克＝（
）千克
2
立方分米＝（
）升＝（
）毫升
10
.5
吨＝（
）吨（
）千克
（
< br>）元＝
50
元
8
角
1
分
（
2
）
.1
米∶
10
厘米＝（
）∶（
）＝
（
）∶（
）
<
/p>
100
毫升∶
1
升＝
（
）
∶
（
）
＝
（
）
∶
（
）
（
3
）
.
填
上适当的计量单位名称。
小华身高
165
（
）
一张课桌宽
50
（
）
一间教室的占地面积
56
（
）
双黄连口服液每支容
10
（
）
家庭保温瓶容积
2.5
（
）
一种集装箱体积是
50
（
）
一个鸡
蛋重约
65
（
）
大拇指指甲约
1
（
）
（
4
）
. <
/p>
李老师
7
：
30
上班，到
17
：
30
下班，中午吃饭午休
2
小时。<
/p>
李老师每天在校工作（
）小时。
运算定律
1.
加法交换律：
-
可编辑
-
精品
两个数相加，交换加数的位置，
它们的和不变，即
a+b=b+a
。
2.
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先
把后两个数相加，再
和第一个数相加它们的和不变，即
（
a+b)+c=a+(b+
c)
。
3.
乘法交换律：
两个数相乘，
交换因数的位置它们的积不变，
即
a×b=b×a
。
4.
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先
把后两个数相乘，再
和第一个数相乘，它们的积不变，即
(a×b)×c=a×(b×c)
。
5.
乘法分配律：
两个数的和与一个数相
乘，可以把两个加数分别与这个数相
乘再把两个积相加，即
(a
+b)×c=a×c+b×c
。
6.
减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数
的和，差不变，即<
/p>
a-b-c=a-(b+c)
。
运算顺序
1.
小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2.
分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
-
可编辑
-
精品
3.
没有括号的混合运算
:
同级运算从左往右依次运算；两级运算
先算乘、除法，后算
加减法。
4.
有括号的混合运算
:
先算小括号里面的，
再算中括号里面的，
最后算
括号外面的。
5.
第一级运算：
加法和减法叫做第一级运算。
6.
第二级运算：
乘法和除法叫做第二级运算。
应用题
1.
简单应用题
简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。
简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，
而且问题与两个
已知条件都是直接相关的，
也就是说，
都可
以由已知条件经过一步计
-
可编辑
-
精品
算直接求出答案。
至于在不同的题目里用什么方法计算．
则需要认真
分
析题中的数量关系
(
已知条件和问题的关系
)
，然后根据四则运算的
意义，以及已知的是哪两个条件来
确定。
2.
复合应用题
复合应用题就是不能一步计算求得答案，
而需要两步或者两步以上的
计算才能求得答案的应用题。
一．
解答复合应用题分析方法一般有两种
:
①分析法
:
问题
→条件
②综合法
;
条件
→问题
二．解答应用题－般步骤：
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得结果。
④检验是否正确，写出答语。
三．解答方法：⑴分步列算式解答。
⑵列综合算式解答。
四．练习
;
1.
< br>修一条高速公路，原计划每月修
3600
米，
10
个月完成任务，实
际每月修
< br>900
米，实际几个月完成了任务？
2.
从
甲地到乙地共行
13
千米，前
1.5<
/p>
小时，平均每小时行
4
千米，
后在山地行走，平均每小时行
3.5
千米。在山地
行走了多少小时？
-
可编辑
-
精品
<
/p>
3
．学校举行科技节，学生制做航模
25
0
件，海模
150
件，航模件数
是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？
4
．李
师傅一天共生产
300
个零件，经检验有
3
个不合格产品，求产
品的合格率。
5.
某化工厂采用新技术后
,
每天用料<
/p>
14
吨。这样，原来
7
< br>天用的原
料，现在可以用
10
天
。这个厂现在比原来每天节约百分之几？
3.
列方程解应用题
列方程解应用题的一般步骤
:
①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。
②分析题意，找出题中等量关系式。
③用
x
表示未知数量
,
列出方程，解方程。
④检验是否正确，写出答语
。
列方程解应用题的关键是找出题中
的等量关系式。
有的应用题，
等量
关系
式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析
-
可编辑
-
精品
< br>题意才能找出；
有的应用题等量关系式隐藏，
如周长公式
、
面积公式、
体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的
字母公式很重要。
练习：
1
．找等量关系把方程列完整。
(1)
小思看一本
96
页的科幻小说。
她每天看
X
页，
看了
5
天还剩
24
看。
=96
或
=24
（
2
）妈妈买了
2
千克白菜，每千克
2.4
元，又买了
X
千克萝卜，每
千克
2.8
元。一共用去
13.6
元。
=13.6
或
=2.4×2
（
3
）通讯班铺设一条全长
X
千米光缆线路，工作
15
天架设了全长
的
93.75%
。再用同样的工效工作
1
天，铺设
1.5
千米。
=1.5×15
2.
列方程解下列各题。
（
1
）长方形周长
30c
m
，长
8cm
。宽是多少
cm?
（
2
）某田
径队
有男队员
30
人，比女队员的
少
3
人。女队员
有多少人？
（
3
）海滨
县兴隆农场种小麦
189
公顷，小麦播种面积是玉米的
112.5%
，种玉米多少公顷？
-
可编辑
-
精品
（
4
）商店
运来苹果
750
㎏
，比运来橘子的
2
倍多
250
㎏<
/p>
，运来橘
子多少吨？
（
5
）
一支工程队
修一条公路。
第一天修了
38
米，
第二天修了
42
米。
第二天比第一天多修的是这条路全长的
。这条路全长多少米？
3.
用不同方法解答应用题
把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，
提倡
最佳解法。
练习：
1
．图书室新购了文学书和科技书共
750
本，己知文学书是科技书的
2
倍，文学书和科技书
各有多少本？
2
．
西山村
去年收晚稻
30000
千克，
相当于早
稻谷的
。
去年共收稻
谷多少千克？
-
可编辑
-
精品
3
．水是由氢和氧按
1
：
8
的质量比化合成的。如
果要化合
7.2
千克
的水，需要氢和氧
各多少千克？
4
．
学校买来
62.5
米电线，
每
12.5
米可做
5
根插头线。
照这样计算，
买来的电线能做多少根
插头线？
5
．
学校买来乒乓球
60
个，
比买来的篮球少
，
买来乒乓球和篮球共
多少个？
6
．养鸡
场肉用鸡是蛋用鸡的
5
倍，蛋用鸡比肉用鸡少
< br>1800
只。蛋
用鸡比肉用鸡各养多少只？
-
可编辑
-
精品
7<
/p>
．一个长方体棱长和是
72
㎝
，已知长宽高的长度比是
3
：
2
：
1
，
这个长方体体积是多少？
8
．一批零件，前
< br>3
天完成总任务的
。照这样计
算，再过几天可以
完成任务？
9.
一
个长方形的周长是
7.8cm
，
长和宽
的比是
2:1
，
这个长方形面积
是多少？
4.
和倍问题（差倍问题）
已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键
找出
1
倍数量（或说单位
1
），画线段图表示题意。
练习：
1
．
甲乙的和是
36
，甲是乙的
2
倍。甲、乙各是多少？
-
可编辑
-
精品
2
．妈
妈比女儿大
28
岁，妈妈年龄是女儿的
5
倍，妈妈和女儿各有
几岁？
3
．一张课桌比一把椅子贵
10
元，椅子的单
价是课桌的
，课桌和椅
子的单价各是多少元？
4
．一个数的小数点向右移动二位后增加了
87.12
，这个数原来是多
少？
5.
相遇问题
重点理解关键词：同时；相对（相向）而行；两地路程；相遇
相遇问题基本数量关系式：
两地距离＝速度和×相遇时间
练习：
1
．
两列火车同时从两地对开。甲车每小时行
62
千米，乙车每小时
行
70
千米，经过
时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？
-
可编辑
-