2018-2019年成都市小升初数学模拟试卷(共10套)附详细答案附答案
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小升初数学综合模拟试卷
11
一、填空题：
2
．下面三个数的平均数是
170
，则圆圈内的数字分别是：
○；○9；○26．
于
3
，至少要选
______
个数．
4
．图中△AOB
的面积为
1
5cm
，线段
OB
的长度为
OD
的
3
倍，则梯形
ABCD
的面积为
______
．
2
5
．
有一桶高级饮料，
小华一人可饮
14
天，
若和小芳同饮则可用
10
天，
若小芳独自一人饮，
可用
______
天．
6
．在
1<
/p>
至
301
的所有奇数中，数字
3
共出现
_______
次．
7
．某工厂计划生产
26500
个零件，
前
5
天平均每天生产
2180
个零件，由于技术革新每天比原来多生
产
420
个零件，完成这批零件一共需要
_______
天．
< br>8
．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时
4
千米，一列火车追上并超过这个人用
了
< br>6
秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时
67
千米，火车追上并超过这辆汽车用了
48
秒，则火车速度为
______
，长度为
______
．
9
．
A
、
B
、
C
、
D4
个数，每次去掉一个数，将其余
3
个数求平均数，这样计算了
4
次，得到下面
4
个数：
23<
/p>
，
26
，
30<
/p>
，
33
，
A
、
B
、
C
、
D4
个数的平均数是
______
．
10
．一个圆的周长为
1.26
米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂
蚁每
秒分别爬行
5.5
厘米和
3.5
厘米．它们每爬行
1
秒，
3
秒，
5
秒，………（连续奇数），就调头爬行．那
么，它们相遇时，已爬行的时间是
______
秒．
二、解答题：
1
．
小红见到一位白发苍苍的老爷爷，
她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说
：
把我的年龄加上
10
用
4
除，
减去
15
后用
10
乘，结果正好是
100
岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
3
．下图中
8
个顶
点处标注数字
a
，
b
< br>，
c
，
d
，
e
，
f
，
g
，
h
，其<
/p>
数最小是几？
f
＋
g
＋
h
）的值．
4
．底边长为
6
厘米，高为
9
厘米的等腰三角形<
/p>
20
个，迭放如下图：
每两个等腰三角形有等距离的间隔
，底边迭合在一起的长度是
44
厘米．回答下列问题：
（
1
）两个三角形的间隔距离；
（
2
）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；
（
3
）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
（
4
）迭到一起的总面积．
答案
一、填空题：
2
．（
5
，
7
，
4
）
由总数量÷总份数
=
平均数，可知这三个数之和
170<
/p>
×
3=510
．
这样，一位数是
< br>5
．两位数的十位数是
7
．三位
数的百位数是
4.
3.
（
11
个）
<
/p>
要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到
说明答案该是
11.
2
2
而
S
△
CDO=1
5cm
，在△
BCD
中，因
OB=3OD
，
S
△
BCO=S
△
CDO
×
3=3
×
15=45cm
，所以梯形
ABCD
面积
=15+5+15+45=80cm
．
5
．（<
/p>
35
天）
2
6
．（
46
）
①“
3
”在
个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．
1
×〔（
301-1
）÷
10
〕
=30
（个）；
②
“
3
”
在十位上时，
个位数只能是
1
，
3
< br>，
5
，
7
，
9
，
这个数是奇数．
每
100
个数共有五个．
5
×
［
（
301
-1
）
÷
100
］
=15
（个）；
③“
3<
/p>
”在百位上，只有
300
与
301
两个数，其中
301
是奇数．
因此，在
1
～
301
所有奇数中，数字“
3
”出现
30+15+1=46
（次）．
7
．（
11
天）
<
/p>
（
26500-2180
×
5
）÷（
2180+420
）
+5=
（
26500-10900<
/p>
）÷
2600+5=11
（天）
8
．（
76
千米
/
时，
120
米）
把火车
与人的速度差分成
8
段，火车与汽车速度差也就是
1
段．可得每段表示的是（
67-4
）÷（
8-1
）
=9
（千米
/
时）．火车的速度是
< br>67+9=76
（千米
/
时），
9
×
1000
÷
3600=2.5
（米
/
秒），
2.5
×
48=1
20
（米）．
9
．（
28
）
10. (49)
由相向行程问题，若它们一直保持
相向爬行，直至相遇所需时间是
间是
1
秒，第二轮有效前进时间是
5-3=2
（秒）……．由上表可知实际耗时为
1+8+16+24=49
（秒），相遇
有效时间为
1+2
×<
/p>
3=7
秒．因此，它们相遇时爬行的时间是
49
秒．
二、解答题：
1
．
（
90
岁）
2.
小公倍数；
N
是
28
，
56
，
20
的最大公约数．因此，符合条件的最小分数：
3
．（
0
）
由已知
条件得：
3a=b+d+e
，
3b=a
+c+f
，
3c=b+d+g
，
3d=a+c+h
，
把这四式相加得
3
（
a+b+c+d
）
=2
（
a+b+c+d
）
+
（
e+f+g+h
）．所以（
a+b+c+d
）
=e+f+g+h
，即原式值为
0
．
4.
（
1
）
2
厘米
<
/p>
从图中可看出，有（
20-1=
）
19
个间隔，每个间隔距离是（
44-6
）÷
19=2
（厘米）．
< br>
（
2
）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重迭，画井线是三个三角形重迭部分
，它是与原
来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底
×
2=3
（
cm<
/p>
）．每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个
一
个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭．因此这样的小三角形共有
20-2=18
（个），面积之和是
3
×
18=54
（
cm
）．
2
2
（
3
）
(120cm
)
每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的
三角形，
2
2
每增加
一个大三角形就产生一个小三角形．共产生
20-1=19
（个
），面积
19
×
12=228
（
cm
）．
所求面积
228-54
×
2=120
（
cm
）
（
4
）（<
/p>
312cm
）
20
个三角形面积之和，减去重迭部
分，其中
120cm
重迭一次，
54c
m
重迭两次．
2
2
2
2
小升初数学综合模拟试卷
12
一、填空题：
2.“趣味数学”表示四个不同的数字：
则“趣味数学”为
_______
．
正好是第二季
度计划产量的
75
％，则第二季度计划产钢
______
吨．
_______
．
个数字的和是
积会减少
______
．
6
．两只
同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合
均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？
______
7
．加工一批零件，甲、乙二人合作需
12
天完成；现由甲先工作
3
天，
<
/p>
则这批零件共有
______
个．
8
．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为
26.4
π
立方厘米．当瓶
子正放时，
瓶内的酒精的液面高为
6
厘米，
瓶子倒放时，
空余部分的高为
2
厘米，
则瓶内酒精体积是
______
立方厘米．
9
．有一个算式，上边方格里都是整
数，右边答案只写出了四舍五入后
二、解答题：
1
．如图，阴影部分是正方形，则最
大长方形的周长是
______
厘米．
四位数是
______
．
2
．如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为
105
，小轮半径为
90
，现
两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
3
．请你用
1
，
2<
/p>
，
3
，
4
，
5
，
6
，
7
，
8
，
9
这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数
．让第二
个是第一个的
2
倍，第
3
个是第一个的
3
倍
，第四个是第一个的
4
倍，第五个是第一个的
< br>5
倍．
4
．有一列数
2
，
9
，
8
，
2
，
6
，…从第
3
个数起，每个数都是前面两个数
乘积的个位数字．例如第四个
数就是第二、第三两数乘积
9×8
=72
的个位数字
2
．问这一列数第<
/p>
1997
个数是几？
答案
一、填空题：
1
．（
81
.4
）
2
．（
32
01
）
乘积前两位数字是
1
和
0
．
“趣味数学”ד趣”的千位数字是
9
，
就有“趣”=3，
显然
，
“数”=0．
而
味“味”ד趣”不
能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进
1
，所以“味”=2
，同理，“学”=1．
3.(24000)
（吨）．
4
．（
8
，<
/p>
447
）
÷75％
=24000
由周期性可得，（
1
）100=16×6+4，所以小数点后第
100
个数
字与小数点后第
4
个数字一样即为
8<
/p>
；
（
2
）小数点
后前
100
个数字的和是：16×（
1
+4+2+8+5+7
）
+1+4+2+8=447
．
6
．（一样大）
甲、乙
两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体
积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．
7
．（<
/p>
240
个）
8
．（
62.172
，取
π
=3.14
）
液体体积不变，瓶内空余部分的体
积也是不变的，因此可知液体体积是
9
．（
1<
/p>
，
2
，
3
）
10
．（
7
744
）
到
9999
中找出
121
的倍数，共
73
个，即
121×10，121×11，121×12，…，
积，只能取
16
，
25
，
36
，
49
，
64
，
81
经验算所求四位数为
7744=121×64．
二、解答题：
1
．（
30
）
由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长
应等于长方形的长边与正方形的边长之
和的两倍．（
9+6
）×2=30（
cm
）．
< br>
2
．（
3
圈）
3
．（
9
，
18
，
27
，
36
，
45
）
第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的
2
倍是两位数，这个数必须大于
4
；由于给出九数
中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有
0
，所以这个数不是
5
，又
7×2=
14，7×3=21
有重
复数字
1
，所以不能是
7
，由此这个一位数是
9
．
4
．（
6<
/p>
）
这列数为
2
，
9
，
8
，<
/p>
2
，
6
，
2
，
2
，
4
，
8
，
2
，
6
，
2
，
2
，
4
，
8
，2…除去前两个数
2
，
9
外，后面
8
，
2
，
6
，
2
，
< br>2
，
4
六数一个循环．
（
1997-2
）÷6=332
余
3
．
小升初数学综合模拟试卷
13
一、填空题：
2
．已知
A=2×3×3×3×3×5×5×7，在
< br>A
的两位数的因数中，最大的是
______
．
3
．在图中所示的方格中适当地填上
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
，使它的和为
153
．此时所有“个位数
字”之和与所有“
十位数字”之和相差
_______
．
4
．
A
、
B
两只青蛙玩跳跃游戏，
A
每次跳
10
厘米，
B
每次跳
15
厘米，它
们每秒都只跳
1
次，且一起从
起点开始
．在比赛途中，每隔
12
厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷
阱时，另一只距离最近的陷阱有
______
厘米．
5
．如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层的图案用火柴棍
2
支，二层的图案用火柴棍
7
支，
< br>三层的图案用火柴棍
15
支，……，二十层的图案用火柴
棍
______
支．
6
．
图中<
/p>
ABCD
是梯形，
AECD
是平行四边形，
则阴影部分的面积是
______<
/p>
平方厘米
（图中单位：
厘米）
．
7
．用
43
个边长
1
厘米的白色小正方体和
21
个边长
1
厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，
< br>使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有
______<
/p>
平方厘米是黑色的．
<
/p>
8
．甲、乙、丙三人射击，每人打
5
发子弹，中靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相
同
．
甲说
：“我头两发共打了
8
环．”
乙说：“我头两发共打了
9
环．”
那么唯一的
10
环是
______
打的．
9
．有三堆棋子，每堆棋子一样多，
并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目
相等，第三堆里的黑棋
_______
分之
_______<
/p>
．
10
．若干名战士排成八列长方形队列，若增加
120
人或减少
120
人都能组成一
个新的正方形队列．那
么，原有战士
_______
名．
二、解答题：
1
．计算：
2
．甲有桌子若干张，乙有椅子若干
把，如果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲
320
元，如乙不补钱，就要少换回
5
张桌子．已知
3
张桌子比
5
把椅子的价钱
少
48
元，那么乙原有椅子多少
把？<
/p>
3
．有
30
个贰分硬币和
8
个伍分硬币，用这些硬币不能构成
1
分到
1
元之间的币值有多少种？
<
/p>
4
．快、中、慢三辆车同时从
A
地沿同一公路开往
B
地，途中有一骑车人也同方
向行进．这三辆车分别用
7
分、
8
分、
14
分追上骑车人．已知快车每分行<
/p>
800
米，慢车每分行
600
米，求中速车的速度．
答案
一、填空题：
1
．
10
2
．
90
2×3
×5=90
3
．
10
2
所有“个位数字”之和
=23
，所有“十位
数字”之和
=13
，所以
23-13=
10
．
4
．
4
10
与
12
的最小公倍数是
60
，
15
和
12
的最小公倍数也是
60
．当第一只掉进陷阱时，
第二只跳
到
10×
（60÷15）
=40
厘米处，此时距离最近的陷阱有
40-
12×
3=4（厘米）．
第一层：1×2
第二层：1×2+1+2×2
第三层：1×2+1+2×2+2+3×2
第二十层：1×2+1+2×2+
2+3×2+…+19+20×2
=
（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2
=190+21×2
0
=610
6
．
60
阴影部
分的面积等于以
12
为底以
10
为高的平行四边形面积的一半，即
12×10÷2=60（平方厘米）
．
7
．
50
八个顶点用去
8
个黑色小立方体，还剩
13
个黑色小立方体放在棱上，所以
大立方体上黑色的面积为
3×8+2×（
21-8
）
< br>=24+26=50
（平方厘米）
8
．丙．
从图中可以看出，总环数为
1×2+
2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）
19
环．
<
/p>
从图中还可看出
2+6+3+3+1=15
，即每人五发子弹均中靶．
<
/p>
因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为
8
环、
9
环，所以后三发中不可能有
10
环，否则总成绩将大于
19
环．
由此可知，<
/p>
10
环是丙打的．
根据条件可知，第一、二堆中，白色棋子与黑色棋子数目相同
，所以第一、二堆中的白棋子也可分成
同样的
3
份，因为三堆棋子数相同，所以每堆棋子数相当于
3
份
．
根据
第三堆中黑棋子占
2
份，可知第三堆中白棋子占
1
份．
<
/p>
因为增加
120
人可构成大正方形（设边
长为
a
），减少
120
人可构成小正方形（设边长为
b
），所以
大、小正方形的面积差为
240
．
< br>
利用弦图求大、小正方形
的边长（只求其中一个即可），如右图所示，可知每个小长方形的面积为
（240÷4）
=60
．
根据
60
=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，试验．
①长
=3
0
，宽
=2
，则
b=30-2=28
．
原有人数=28×28+120=904（人），经检验是<
/p>
8
的倍数（原有
8
列纵队），满足条件．
②长
=20
，宽
=3
，则
b=20-3=17
．
原有人数为奇数，
不能排成
8
列纵队，舍。
③长
=1
5
，宽
=4
，则
b=15-4=11
．
原有人数为奇数，不能排成
8
列纵队，舍．
④长
=12
，宽
=5
，则
b=12-5=7
．
原有人数为奇
数，不能排成
8
列纵队，舍．
⑤长
=1
0
，宽
=6
，则
b=10-6=4
．
原有人数=4×4+120=136（人）．经检验是
8
的倍数．满足条件．
所以原有战士
904
人或
136
人．
二、解答题
1
．
2475
2
．
20
把．
（
1
）每张桌子多少元？
320÷5=64（元）
（
2
）每把
椅子多少元？
（64×3+48）÷5=48（元）
（
3
）乙原有椅子多少把？
320÷（
64-48
）
=20
（把）
3
．
4
种．
共有人民币：2×30+5×8=100（分）
=1
（元）．
按如下
方法分组，使每组中的币值和为
1
元：（
0
，
100
），（
< br>1
，
99
），（
2
，
98
），（
3
，
97
），…
（
49
，
51
），（
50
，
50
）
因为
0
，
2
，
4
，
6
< br>，…，
50
这
26
个数能用所给硬币构成，所以对应的
100
，
98
，
96
，
94
，…50
也能用
所给硬币构成．
下面讨论奇数：
1
，
3
，
5
，
7
，…，
99
．
因为
4<
/p>
，
6
，
8
，
10
，…，
50<
/p>
均可由贰分硬币构成，所以将其中两个贰分币换成一个伍分币，得到
5
，
7
，
9
，
11
，…，
51
，可用所给硬币构成．
只有
1
、<
/p>
3
不能构成，对应的
99
、
97
也不能构成，所以共有
4
种不能构成的币值．
4
．每分
7
50
米．
（
1
）
7
分时慢车与快车相距多少米？（
800-600
）×7=1400（米）
<
/p>
（
2
）骑车人的速度是每分多少米？
600-
1400÷（
14-7
）
=400
（米）（
2<
/p>
）快车出发时与骑车人相距多
少米？（
8
00-400
）×7=2800（米）
（
4
）中速车每分行多少米？
400+2800÷8=750（米）
小升初数学综合模拟试卷
14
一、填空题：
2
．某单位举办迎春会，买来
5
箱同样重的苹果，从每箱取出
24
千克苹果后，结
果各箱所剩的苹果重
量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重
_______
千克．
3
．有
5<
/p>
分、
1
角、
5<
/p>
角、
1
元的硬币各一枚，一共可以组成<
/p>
______
种不同的币值．
4
．有<
/p>
500
人报考的入学考试，录取了
100
人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差
42
分，
全体考生的平均成绩是
51
分，录取分数线比录取者的平均分少
14.6
分，那么
录取分数线为
______
．
5
．
A
、
B
、
C
、
D
分别代表四个不
同的数字，依下列除式代入计算：
结果余
数都是
4
，如果
B=7
，
C=1
，那么
A×D=__
_____．
< br>6
．某校师生为贫困地区捐款
1995
< br>元，这个学校共有
35
名教师，
14
个教学班，各班学生人数相同且
多于
30
人，不超过
45
人．如果平均每
人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款
______
元．
7
．数一数，图中包含小红旗的长方形有
______
个．
8
．在
3<
/p>
时与
4
时之间，时针与分针在
______
分处重合．一昼夜
24
小时，时针与分针重合
______
次．
9
．如图，大长方形的面积是小于
200
的整数，它的内
部有三个边长是
10
．将自然数按如下顺序排列：
在这样的排列下，
9
排在第三行第二列，那么
1997
排在第
______
行第
______
列．
二、解答题：
1
．计算：
2
．
5
个工人加工
735
个零件，
2
天加工了
135
个，已知
2
天中有
1
人因事请假
1
天，照这样的工作效
率，如果以后几天无人请假，还要多少天
才能完成任务？
3
．老师在黑板上写了若干个从
1
开始的连续自然数：
1
，
2
，
3
，
4
，…，
4
．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑
完第一圈回到出发点立即回
头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲
条椭圆形跑道长多少米？
答案
一、填空题：
2
．
30
．
根据题设可知，
< br>5
箱苹果中共取出（24×5=）
120
千克，相当于原来
4
箱苹果的重量，所以每箱苹果
重（120÷4=）
30
千克．
3
．
15
．
分类计算：从
4
枚硬币中任取一枚，有
4
种取法
；从
4
枚硬币中任取二枚，有
6
种取法；从
4
枚硬币
中任取三枚，有
4
种取法；从
4
枚硬币中取
4
枚，有
1
种取法，所以共有（
4+6+4+1=
）
15
种取法．
4
．
70
分．
（
1
）录取
者总成绩比未录取者总成绩多多少分？
42×100=4200（分）
（
2
）未录取者平均分是多少分？
51-
4200÷500=42.6
（分）
（
3
）录取分数线是多少分？
（
42.
6+42
）
-14.6=70
（分）<
/p>
5
．
45
．
验证其余四个算式均满足条件，所以
A×D=45．
6
．
3
因为
1995=3×5×7×19．
平均每人捐款钱数定是
1995
的一个约数．
< br>
经试验可知，只有
3
满足条件，此时每个教学班人数为（19
95÷3
-35
）÷14=45（人）．
7
．
48
．
（
1
）在小
红旗所在的竖行中，按照由
1
个、
2<
/p>
个、
3
个、
4<
/p>
个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，
包含小红旗的长方形共
有
1+2+2+1=6
（个）
（
2
）在小红旗所在的横行中，按照由
1
个、<
/p>
2
个、
3
个、<
/p>
4
个、
5
个小长
方形所组成的长方形的顺序
去计算，包含小红旗的长方形共有
1+2+2+2+1=8
（个）
所以包含小红旗的长方形共有
从
3
时开始计算，时针与分针重合需要
24
小时重合次数：
9
．
53<
/p>
．
因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数
．因此长方形的长是
16
的倍数，长方
形的宽是
4
的倍数．
当长是
1
6
时，正方形②的边长为
16-7=9
，所以长方形的宽是大于
9
且是
4
的倍数．故宽至少是
12
．
因为长×宽＜
200
，且
6×12=192，所以只能是长为
16
，宽为
12
．
S
阴
=192-
9×9
< br>-
7×7
-
3×3＝
53
．
10
．
44
；
20
．
先将原图形变形成下图：
观察新
旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第
i
个位于原图形的第
i
行．新图形中每行从左往右
数，第<
/p>
j
个位于原图形的第
j
< br>列，且第
n
行左数第
1
个是（
1+n
）×n÷2．
下面找出
< br>1997
所在的行数．
因为
63
×62÷2=1953，所以
1997
在第
63
行．第
62
行左数第一个数是
1953
，第
63
行左数第一个数
是（
1953+63=
）
2016
．
根据
19
97-1953=44
和
2016-1997+1=20
，可知
1997
在第
44
行第
20
列．
二、解答题：
2
．
8
天．
（
1
）
1
个工人每天可加工多少零件？
135÷（5×2
-1
）
=15
（个）
（
2
）还需要几天完成？
（
735-135
< br>）÷5÷15=8（天）
3
．
22
．<
/p>
+13
+14=105
，
178-105=73
＞
14
，不符合条件．
所以
37
8-356=22
为擦掉的数字．
4
．
400
米．
<
/p>
设跑道的长为
1
，甲跑第一圈时的速度为
1
．
（
1
）甲、
乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？
（
2
）当甲
回到起点时，乙离起点还有多远？
（
3
）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远
？
（
4
）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？
（
5
）第二次相遇时，乙跑离起点多远？
（
6
）跑道的长度是多少米？
小升初数学综合模拟试卷
14
一、填空题：
2
．某单位举办迎春会，买来
5
箱同样重的苹果，从每箱取出
24
千克苹果后，结
果各箱所剩的苹果重
量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重
_______
千克．
3
．有
5<
/p>
分、
1
角、
5<
/p>
角、
1
元的硬币各一枚，一共可以组成<
/p>
______
种不同的币值．
4
．有<
/p>
500
人报考的入学考试，录取了
100
人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差
42
分，
全体考生的平均成绩是
51
分，录取分数线比录取者的平均分少
14.6
分，那么
录取分数线为
______
．
5
．
A
、
B
、
C
、
D
分别代表四个不
同的数字，依下列除式代入计算：
结果余
数都是
4
，如果
B=7
，
C=1
，那么
A×D=__
_____．
< br>6
．某校师生为贫困地区捐款
1995
< br>元，这个学校共有
35
名教师，
14
个教学班，各班学生人数相同且
多于
30
人，不超过
45
人．如果平均每
人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款
______
元．
7
．数一数，图中包含小红旗的长方形有
______
个．
8
．在
3<
/p>
时与
4
时之间，时针与分针在
______
分处重合．一昼夜
24
小时，时针与分针重合
______
次．
9
．如图，大长方形的面积是小于
200
的整数，它的内
部有三个边长是
10
．将自然数按如下顺序排列：
在这样的排列下，
9
排在第三行第二列，那么
1997
排在第
______
行第
______
列．
二、解答题：
1
．计算：
2
．
5
个工人加工
735
个零件，
2
天加工了
135
个，已知
2
天中有
1
人因事请假
1
天，照这样的工作效
率，如果以后几天无人请假，还要多少天
才能完成任务？
3
．老师在黑板上写了若干个从
1
开始的连续自然数：
1
，
2
，
3
，
4
，…，
4
．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑
完第一圈回到出发点立即回
头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲
条椭圆形跑道长多少米？
答案
一、填空题：
2
．
30
．
根据题设可知，
< br>5
箱苹果中共取出（24×5=）
120
千克，相当于原来
4
箱苹果的重量，所以每箱苹果
重（120÷4=）
30
千克．
3
．
15
．
分类计算：从
4
枚硬币中任取一枚，有
4
种取法
；从
4
枚硬币中任取二枚，有
6
种取法；从
4
枚硬币
中任取三枚，有
4
种取法；从
4
枚硬币中取
4
枚，有
1
种取法，所以共有（
4+6+4+1=
）
15
种取法．
4
．
70
分．
（
1
）录取
者总成绩比未录取者总成绩多多少分？
42×100=4200（分）
（
2
）未录取者平均分是多少分？
51-
4200÷500=4
2.6
（分）
（
3
）录取
分数线是多少分？
（
42.6+42
）
-14
.6=70
（分）
5
．
45<
/p>
．
验证其余四个算式均满足条件，所
以
A×D=45．
6
．
3
因为
19
95=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是
1995
的一
个约数．
经试验可知，只有
3
满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3
-35
）÷14=45（人）．
7
．
48
．
（
1
）在小红旗所在的竖行中，按照由
1
个、
2
个、
3
个、
4
个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，
包含小红旗的长方形共有
1+2+2+1=6
（个）
（
2
）在小红旗所在的横行中，按照由
1
个、<
/p>
2
个、
3
个、<
/p>
4
个、
5
个小长
方形所组成的长方形的顺序
去计算，包含小红旗的长方形共有
1+2+2+2+1=8
（个）
所以包含小红旗的长方形共有
从
3
时开始计算，时针与分针重合需要
24
小时重合次数：
9
．
53<
/p>
．
因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数
．因此长方形的长是
16
的倍数，长方
形的宽是
4
的倍数．
当长是
1
6
时，正方形②的边长为
16-7=9
，所以长方形的宽是大于
9
且是
4
的倍数．故宽至少是
12
．
因为长×宽＜
200
，且
6×12=192，所以只能是长为
16
，宽为
12
．
S
阴
=192-
9×9
< br>-
7×7
-
3×3＝
53
．
10
．
44
；
20
．
先将原图形变形成下图：
观察新
旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第
i
个位于原图形的第
i
行．新图形中每行从左往右
数，第<
/p>
j
个位于原图形的第
j
< br>列，且第
n
行左数第
1
个是（
1+n
）×n÷2．
下面找出
< br>1997
所在的行数．
因为
63
×62÷2=1953，所以
1997
在第
63
行．第
62
行左数第一个数是
1953
，第
63
行左数第一个数
是（
1953+63=
）
2016
．
根据
19
97-1953=44
和
2016-1997+1=20
，可知
1997
在第
44
行第
20
列．
二、解答题：
2
．
8
天．
（
1
）
1
个工人每天可加工多少零件？
135÷（5×2
-1
）
=15
（个）
（
2
）还需要几天完成？
（
735-135
< br>）÷5÷15=8（天）
3
．
22
．<
/p>
+13
+14=105
，
178-105=73
＞
14
，不符合条件．
所以
37
8-356=22
为擦掉的数字．
4
．
400
米．
<
/p>
设跑道的长为
1
，甲跑第一圈时的速度为
1
．
（
1
）甲、
乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？
（
2
）当甲
回到起点时，乙离起点还有多远？
（
3
）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远
？
（
4
）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？
（
5
）第二次相遇时，乙跑离起点多远？
（
6
）跑道的长度是多少米？