人教版小学六年级下册数学总复习资料
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小升初数学总复习资料归纳
常用的数量关系式
1
、
每份数
X
份数
=
总数
总数
嗨份数
=
份数
总数甘份数
=
每份数
< br>
2
、
1
倍数
X
倍数
=
几倍数
几倍数勻倍数
=
倍数
几倍数舲数
=
1
倍数
4
3
、
速度
X
时间
=
路程
路程
速度<
/p>
=
时间
路程却
寸间
=
速度
4
、
单价<
/p>
X
数量
=
总价<
/p>
总价—单价
=
数量
总价—数量
=
< br>单价
5
、
工作效
率
XX
作时间
=
工作总量
工作总量—工作效率
=<
/p>
工作时间
工作
总量—工作时间
=
工作效率
和—一个加数
=
另一个加数
6
、加数
+
加数
=
和
7
、被减数—减数
=
差
被减数
-
差
=
减数
差
< br>+
减数
=
被减数
积—一个因数
=
另一个因数
被除数—商
=
除数
商
X
除数
=
被除数
8
因数
X
因数
=
积
小学数学图形计算公式
9
、被除数瑚数
=
商
1
、正方形（
C
:
周长
S
:
面积
a
：
边长）
周长
=
边长
X
4
4a
面积
=
边长
X
边长
X
a
2
、正方体（
V:
体积
< br>
a:
棱长）
表面积
=
棱长
X
棱长
X
6
S
表
X
aX5
体积
=
棱长
X
棱长
X
棱长
X
a
X
a
3
、
长方形（
C
:
周长
S
:
面积
a
：
边长）
周长
=
（
长<
/p>
+
宽
）
X
2 2
（）
面积
=
长＞宽
4
、
长方体
（
V:
体积
s
面积
a:
长
b:
宽
h:
高）
（
1
）
表面积
（
长
X
宽
+
长
X
高
+
宽
X
高
）
X
2
（）
⑵体积
二
长
X
宽
X
高
5
、
三角形
（
s
：面积
a
：底
h
：高）
面
积
二
底
X
高吃
吃
三角形高
二
面积
X
2
—底
三角形底
二
面积
< br>X
2
嘀
6
、
平行四边形
（
s
：面积
a
：底
h
：高）
面
积
=
底
X
高<
/p>
7
、梯形（
s
：面积
a
：上底
b
:
下底
h
：高）
面
积
=
（
上底
+
下底
）
＞高吃
（）
X
—
8
圆形（
S
:
面积
C
:
周长
Ji
直径半径）
（
1
）
周长
二
直径
X
J
F
2
X
J
X<
/p>
半径
J J
⑵面积
二
半径
X
半径
XJ
9
、
圆柱体
（
v:
体积
h:
高
s
：
底面积
r:
底面半径
c:
底面周长）
（
1
）
侧面积
二
底面周长
滴
< br>（
2
J
或
J
）
⑵表面积
二
侧面积
+
底面积
X
2
（
3
）
< br>体积
=
底面积
X
高
（
4
）体积
=
侧面积
吃
X
半径
10
、
圆锥
体（
v:
体积
h:
高
s
：底面积
r:
底面半径）
体积
=
底面积
X
< br>高七
11
、
总数
—、份数
=
平均数
1 / 18
12
、和差问题的公式
（
和
+
差
< br>）
乜
=
大数
13
、
和
倍问题
和
讯倍数—
1
）
=
小数
（
和—差
）
毘
=
小数
小数
X
倍数
=
大数
（
或者
和
-
小数
=
大数
）
小
数対咅数
=
大数
（
或
小数
+
差
=
大数
）
相遇路程
=
速度和
对目遇时间
14
、
差
倍问题
差
讯倍数—
1
）
=
小数
15
、
相
遇问题
相
遇时间
=
相遇路程耳速度和
速度和
=
相遇路程讶目遇时间
< br>
16
、
浓度问题
溶质的重量
+
溶剂的重量
=
溶液的重量<
/p>
溶质的重量爭溶液的重量
X100%<
/p>
=
浓度
溶液的
重量
X
浓度
=
溶质的重量
溶质的重量弓浓度
=
溶液的重量
17
、
利润与折扣问题
利润
=
售出价一成本
利润率
=
利润弓成本
X
0
0%
=
（
售出价
哦本一
1
）
X
00%
涨跌金额
< br>=
本金
X
张跌百分比
利息
=
本金
X
利率
X
寸间
税后利息
=
本金
X
利率
X
寸间
X
1
—
20%
）
常用单位换算
长度单位换算
1
< br>千米
=1000
米
1
米
=10
分米
1
分
米
=10
厘米
1
米
=100
厘米
1
厘米
=10
毫米
面积单位换算
1
平方千米
=1
00
公顷
1
公顷
=10000
平方米
1
平方米
=1
00
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方厘米
= 1
00
平方毫米
体
（
容
）
积单位换算
1
立方米
=1000
立方分米
1
立方分米
=1
000
立方厘米
1
立方分米
=1
升
1
立方厘米
=1
毫升
1
立
方米
=1000
升
重量单位换算
1
吨
=1000
千克
1
千
克
=1000
克
1
千克
=1
公斤
人民币单位换算
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=100
分
时间单位换算
1
世纪
=100
年
1
年
=12
月
大月
（
31
天
）
有
:135781012
月
小月
（
30
天
）
的
有
:4691 1
月
平年
2
月
28
天
,
闰年
2
月
29
天
平年全年
365
天
,
闰年全年
366
天
1
日
=24
小时
1
时
=60
分
1
分
=60
秒
1
时
=3600
秒
基本概念
第一章
数和数的运算
一
概念
（一）整数
1
整数的意义
自然数和
0
都是整数。
2
自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的
1
,
2
,
3
……叫做自然数。
一个物体也没有，用
0
表示。
0
也是自然数。
3
计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿
…… 都是计数单位。
每相邻
2 / 18
两个计数单位之间的进率都是
10
。这样的计数法叫做十进制计数法。
4
数位
计
数单位按照一定的顺序排列起来
,
它们所占的位置叫做数位。<
/p>
5
数的整除
整数
a
除以整数
b
（
b
工
0
）
,
除得的商是整数而没有余数，我们
就说
a
能被
b
整除，
或者说
b
能整除
a
。
如果数
a
能被数
b
（
b
工
0
）整除，
a
就叫做
b
的倍数，
b
就叫做
a
的约数（或
a
的因
数）。倍
数和约数是相互依存的。
因为
35
能被
7
整除
,
所以
35
是
7
的倍数
,
7
是
35
的约数。
一个数的约数的个数是有限的
,
其中最小的约数是
1
,
最大的
约数是它本身。例
如：
10
的约数有
1
、
2
、
5
、
10
,
其中最小的约
数是
1
,
最大的约数是
10
。
一个
数的倍数的个数是无限的
,
其中最小的倍数是它本身。
3
的倍数
有：
3
、
6
、
9
、
12
……其中最小的倍数是
3
，没有最大的倍数。
个位上是
0
、
2
、
4
、
6
、
8
的数
,
都能被
2
整除
,
例如：
202
、
480
、
304
,
都能被
2
整除。。
个位上是
0
或
5
的数<
/p>
,
都能被
5<
/p>
整除
,
例如：
5
、
30
、<
/p>
405
都能被
5
整除。。
一个数的各位上
的数的和能被
3
整除
,
这个数就能
被
3
整除
,
例如：
12
、
108
、
204
都能被
3
整除。
一个数各位数上的和能被
9
整除
,
这个数就能被
9
整除。
能被
3
整除的数不一定能被
9
整除
,
但是能被
9
整除的数一定能被
3
整除。
一个数的末两位数
能被
4
（或
25
）整除
,
这个数就能被
4
（或
25
）整除。例如：
16
、
404
、
1256
都能被
4
整
除
, <
/p>
50
、
325
、
500
、
1675
都能被
25
整除。
一个数的末三位数能被
8
（或
12
5
）整除
,
这个数就能被
8
（或
125
）整除。例如：
1168
、
4600
、
5000
、
12344
都能被
8
整除
,
1
125
、
13375
、
5000
都能被
125
整除。
能被
2
整除
的数叫做偶数。
不能被
2
整除的数叫做奇数。
0
也是偶数。自然数按能否被
2
整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数
,
如果只有
1
和它本身两个约数
,
这样的数叫做质数（或素数）
,
100
以内
的质数有：
2
、
3
、
5
、
7
、
1 1
、
1
3
、
1
7
、
1
9
、
2
3
、
29
、
3
1
、
37
、
4
1
、
43
、
47
、
53
、
59
、
61
、
67
、
71
、
73
、
79
、
83
、
89
、
97
。
<
/p>
一个数
,
如果除了
1
和它本身还有别的约数
,
这样的数叫做合数
,
例如
< br>
4
、
6
、
8
、
9
、
12
都是合数。
1
不是质数也不是合数，自然数除了
1
外，不是质数就是合数。如果把自然数按其
< br>约数的个数的
不同分类，可分为质数、合数和
1
。
每个合
数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，
叫做这个合数的质因数，例如
15=3X5
,
3
和
5
叫做
15
的质因数。
把
一个合数用质因数相乘的
形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把
28
分解质因数
几个数公有的约数
,
叫做这几个数的公约数。其中最大的一
个
,
叫做这几个
数的
< br>
最大公约数
,
例如
12
的约数有
1
、
2
、
3
、
4
、
6
、
12
；
< br>18
的约数有
1
、
2
、
3
< br>、
6
、
9
、
18
。其中
,
1
、
2
、
3
、
6
是
12<
/p>
和
1
8
的公约数
,
6
是它们的最大公约数。
公约数只有
1
的两个数
,
叫做互质数
,
成互质关系的两个数
,
有下列几种情况：
1
和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质
数的倍数时
,
这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有
1
时
,
这两个合数互质
,
如果几个数中任意两个都互质
,
就说这几个数两两
互质。
如果较小数是较大数的约数
,
那么较小数就是这两
个数的最大公约数。
如果两个数是互质数
,
它们
3 / 18
的最大公约数就是
1
。
几个数
公有的倍数
,
叫做这几个数的公倍数
,
其中最小的一个
,
叫做这几个数的
最小公倍数，如
2
的倍数有
2
、
4
、
6
、
8 10
< br>、
12
、
14
< br>、
16
、
18
< br>……
3
的倍数有
3
、
6
、
< br>9
、
12
、
15
、
18
……其中
6
、
12
、
18
……是
2
、
3
的公倍数，
6
是它们的最小
公倍数。
。
如果较大数是较小数的倍数
,
那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数
,
那么
这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的
公约数的个数是有限的
,
而几个数的公倍数的个数是无限的。<
/p>
（二）小数
1
小数的意义
把整数
1
平均分成
10
份、
100
份、
1000
份……得到的十分之几、百分之几、千分
之几…… 可
以用小数表示。
一位小数表示十分之几
,
两位小数表示百分之
几
,
三位小数表示千分之几
…… 一个小数由整数部
分、小数部分和小数点部分组成。数中
的圆点叫做小数点
,
小
数点左边的数叫做整数部分
,
小数点
左边的数叫做整数部分
,
小数点右边的数叫
做小数部分。
在小数里
,
每相邻两个计数单位之间的进率都是
10
。小数部分的最高分数单位
“十
分之一”和
整数部分的最低单位
“一”之间的进率也是
10
。
2
小数的分类
纯小数：整数部分是零的
小数
,
叫做纯小数。例如：
0.25
、
0.368
都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数
,
叫做带小数。
例如：
3.25
、
5.26
都是带小数。
有限小
数：小数部分的数位是有限的小数
,
叫做有限小数。
例如：
41.7
、
25.3
、
0.23
都是有限小
数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数
,
叫做无限小数。
例如：
4.33
……
3.1415926
……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数
< br>
叫做无限不循环小数。
例如：
n
循
环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
个数叫做循环小
数。
例如：
3.555
……
0.0333
……
12.109109
……
一个循环小数的小数部分，
依次不断
重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。
例如：
3.99
……的循环节是
“
9
”，
0.5454
……的循环节是
“
54
”。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：
3.111
……
0.5656
……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，
叫做混循环小数。
3.1222
……
0.03333
……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个
循环节的首、
末位数字上各点一个圆点。
如果循环
节只有
一个数字，
就只在它的
上面点一
个点。例如：
3.777
…… 简写作
0.5302302
…… 简写作
。
（三）
分数
1
分数的意义
把单位
“
1
”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线
叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母
，表示把单位
平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表
示有这样的多少份。
把单位
“
1
”平均分成若干份，表示其中的一份的数
，叫做分数单位。
4 / 18
“
1
”
2
分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于
1
。
假分数
：分子比分母大或者分子和分
母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或
等于
1
。
带分数
：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3
约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数
，叫做约分。
分子分母是互质数的分
数，叫做最简分数。
把异分母分数分
别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）
百分数
1
表示一个数是另一个数的百分之几的数
叫做百分数
,
也叫做百分率
或百分比。
百分数通常用
来表示。百分号是表示百分数的符号。
二
方法
（一）数的读法和写法
1.
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的
< br>
读法去读，
再
在后面加一个
“亿”或“万”字。每一级末尾的
0
都不读出来，其它数位
连续有几个
0
都只读
一个零。
2.
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位
上一个单位也没有，
就在那个数位
上写
0
。
3.
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作
< br>
“点”，
小数部分从
左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.
小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位
右下角，小数部
分顺次写出每一个数位上的数字
。
5.
分数的读法：读分数时，先读分母再读
“分之
”然后读分子，分子和分母按照整
数的读法
来读。
6.
分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照
整数的写法来写。
7.
百分数的读
法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照
整数的读法来
读。
8.
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的
分子后面加上百分号
“
%
”来表
示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，
为了读写方便，
常常把它改写成用
“万”或“亿
”作单位的数。
有
时
还可以
根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1.
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或
亿为单位的
数。改写后的数是原数的准确数。<
/p>
例如把
1254300000
改写成以万做
单位的数是
125430
万；改写成
以亿做单位
的数
12.543
亿。
2.
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，
用一个近似
数来表示。
例如：
1302490015
省略亿后面的尾数是
13
亿。
3.
四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是
4
或者比
4
小，就把尾数去掉；
如果尾数的最
高位上的数是
5
或者比
5
大，就把尾数舍去，并向它的前一位进
1
。
例如：省略
345900
万后面的尾数约是
35
万。省略
4725097420
亿后面的尾数约
是
47
亿。
4.
大小比较
5 /
18
1.
比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看
最高位，最高
位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一
位，哪一
位上的数大那个数就大。
2.
比较小数的大小：先看它们的整数部分，
，整数部分大的那个数就大；整数部分
相同的，十
分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数
大的那个数就大
3.
比较分数的大小
:
分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母
小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通
分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1.
小数化成分数：原来有几位小数，就在
1
的后面写几个零作分母，把原来的小
数去掉小数点
作分子，能约分的要约分。
2.
分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小
数，有的不能除尽，
不能化成有限
小
数的，一般保留三位小数。
3.
一个最简分数，如果分母中除了
2
和
5
以外，不含有其他的质因数，这个分数
就能化成有限
小数；如果分母中含有
2
和
5
以外的质因数，这个分数就不能化成
有限小数。
4.
< br>小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5.
百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉
，同时把小数点向左
移动两位。
6.
分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通
常保留三位小数
）
，再
把小数化成
百分数。
7.
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约
成最简分数。
（四）数的整除
1.
把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个
合数的质数去除，一
直除到商是质
数
为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.
求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到
所得的商只有
公约数
1
为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数
的的最大公约数
。
3.
求
几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数
去除，一直除
到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积
，这
个积就是这几个数的最小公倍
数。
4.
成为互质关系的两个数：
1
和任何自然数互质
；
相邻的两个自然数互质；
当
合数不是质
数的倍数时，
这个合数和这个质数互质；
两个合数的公约数只有
1
时，
这两个合数互质。
（五）
约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（
1
除外）去除分子、分母；通常要
除
到得出
最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这
个最小公倍数作
分母的分数。
三
性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：
在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，
商不
变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1.
小数点向右移动一位，原来的数就扩大
10
倍；小数点向右移动两位，原来的数
就扩大
100
倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大
1000
倍……
2.
小数点向左移动一位，原来的数就缩小
10
倍；小数点向左移动两位，原来的数
< br>就缩小
100
倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小
1000
倍……
3.
小数点向左移或者向右移位数不够时，要用
“
0
补足位。
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（四）
分数的基本性质
分数的基本性质：分
数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除
外）
，分数
的大小不变。
（五）
分数与除法的关系
1.
被除数濟数
=
被除数
/<
/p>
除数
2.
因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3.
被除数
相当于分子，除数相当于分母。
四
运算的意义
（一）整数四则运算
1
整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的
数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数
+
加数
=
和
一个加数
=
和－另一个加数
2
整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法
里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被
减数是总数，减数和差
分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3
整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
< br>在乘法里，相同的加数和相同加数的
个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，
0
和任何数相乘都得
0. 1
和任何数相乘都
的任何数。
一个因数
X
一个因数
二
积
一个因数
二
积吻一个因数
4
整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，
已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所
求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，
0
不能做除数。因为
0
和任何数相乘都得
0
，所以任何一个数除以
0
，
均得不到一
个确定的商。
被除数喺数
=
商
除数
=
被除数嘀
<
/p>
被除数
=
商
X<
/p>
除数
（二）
小数四则运算
1.
小数加法：
小数加法的意义与整数加
法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。
2.
小数减法：
小数减法的意义与整数减
法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算
.
3.
小数乘法：
小数乘整数的意义和整数
乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；
一个数
乘纯小数
的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几
数，
求另一个因数的运算。
……是多少。
4.
小数除法：
小数除法的意义与整数除
法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因
5.
乘方
:
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如
3
X
3
=32
（三）
分数四则运算
1.
分数加法：
分数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2.
分数减法：
< br>分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运算。
3.
分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘
法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
4.
乘积是
1
的两个数叫做互为倒数。
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