西师版小学六年级下册数学教案表格11
风云际会的意思-郑振铎海燕
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百分数的意义
第
1
课时百分数的意义和写法
时间
：
13
年
2
月
26
日
第
1
周
星期
2
备课人：
传廷伟
编号：
1
教学内容
教科书第１
~
３页例１，课堂活动第
1
题及练习一
1~
４题。
１．让学生理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数的区别
。
２．在学生探究数学的过程中培养学生的抽象概括能力和比
较分析能力。
教学目标
３．
使学生感受百分数与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习
数学的兴
趣。
教学重点
教学准备
理解百分数的意义。
教具：小黑板。
学具：学生收集的生活中的百分数。
一、联系生活，引入新课
（
1
）学生
汇报收集的生活中的百分数。
课前，老师让大家收集生活中的百
分数，找到了吗？在什么地方找到的？
（
2
）
人们在生活中为什么这么喜欢用百分数呢？这节课咱们就一起来研究。
（揭
示课题）你想了解百分数的哪些知识？
二、自主探索，学习新知
1
．理解百分数的具体含义
教学过程
(1)
出示麻辣烫火锅配料成分，根据百分数信息分析麻辣原因
。
<
/p>
辣椒占
45%
，花椒占
< br>38%
，其他成分占
17%
。<
/p>
教师：知道火锅为什么这么麻？这么辣吗？
（
2
）分析：辣椒占
45%
表示的意义。
分母
100
表示什么？
4
5
呢？
45%
是什么数与什么数比较的结果？
（
3
）花椒占
38%
，其他成分占
17%
的意义又该怎样理解？
小结：
如果把火锅配料的成分看做是
100
份，辣椒占了其中的
45
份，花椒占
1
了
38
份，其他成分仅仅占了
17
份，难怪它又麻又辣！
2
．结合
身边的实例分析，进一步理解百分数的意义
出示某市学生近视率的信息。
（
1
）说一
说其中每个百分数表示的意义。
（
2
）体会百分数的优点，观察比较这
组数据，你能发现什么？
（
3
）情感目标教育渗透。看到这组数据，你
有什么感想？想对同学们说什么？
3
．抽象概括出百分数的意义
刚才我
们了解了每一个具体的百分数的含义，
那么现在你能用自己的话说一说
< br>百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）
三、拓展应用，促进发展
1
．招聘
“
学校新闻小记者
”
的活动
教师：寻找百分数信息，说百分数的意义，谈自己的感想。
（
1
）在某市学校附近的小摊中，合格的食品仅是
30%
。
（
2
）按照规划，到
2010
年我国城市污水处理率不低于
60%
，重点
城市不低于
70%
。
（
3
）
我国的耕地面积占世界总耕地面积的
7%
，我国人口占世界总人口的
22%
。<
/p>
2.
汇报自己手中收集的百分数
四人小组汇报自己收集的每个百分数的意义。
3.
写百分数
（
1
）百分数该怎么写呢？（学生观察，教师示范）
教师：先写什么？再写什么？写时要注意什么？
（
2
）书写比赛。（让学生在
20
秒的时间内写
百分数，看谁写得又快又好。）
如果老师要求完成的任务是写
10<
/p>
个，能用一个百分数表示自己完成的情况
吗？
教师：如果写
11
个，能用百分数表示吗？
4.
完成练习一的第
1
题
5
．百分数与分数比较
（
1
）百分数跟我们学过的哪种数比较相似？有什么联系与区别？（小组交流）
< br>
（
2
）判断。下面哪个分数可以用百分数的形式表示。
2
kG……
小结：
百分数是一种特殊的分数，表
示两个数之间的倍数关系，它的后面不能
写单位名称；
而分数既
可以表示一个具体的数量，
又可以表示两个数之间的倍数关系；
如果分数表示具体的数量时，它的后面就可以写单位；如果表示倍数关系时，它的后
面就
不写单位。
6
．百分数联想风暴
观察格子图，你能快速地联想到哪些百分数？
（涂
50
个黑色格子，
6
个红色格子，
44
个白色格子）
教学小结
作业布置
教师
:
今天这节课你有什么收获？你能用百分数总结这节课的收获吗？
百分数的意义
百分数该怎么写呢？
板书设计
先写什么？再写什么？写时要注意什么？
什么叫百分数？
一个数是另一个数的
百分之几的数叫百分数，又叫百分率
或百分比。
教学反思
多数学生能理解百分数的意义
第
2
课时百分率
时
间：
13
年
2
月
27
日
第
1
周
星期
3
备课人：
传廷伟
编号：
2
教学内容
教科书第
3~4
页例
2
，课堂活动第
2
，
3
题及练习一的第
5
，
6
题。
1
．使
学生理解出勤率、合格率、成活率等百分率的意义，掌握常用的百分率的计算
方法。
教学目标
2<
/p>
．使学生明确百分率在实际生活中的应用，提高应用数学知识解决问题的能力。
3
．通过解决生活中简单的实际问题，培养学生
的数学应用意识。
教学重点
教学准备
教学过程
理解各种百分率的意义，掌握计算方法。
小黑板，学生收集生活中的百分数。
一、情景导入
教师：
某公司要招聘一名技术工人。
有
2
个人进入决赛，
< br>下表是他们的决赛成绩。
3
姓名生产零件个数合格零件个数
张红
10094
李超
8076
如果你是公司的总经理，你准备录用谁？为什么？
引导学生说：比较合格零件占生产
零件总数的百分之几，谁高就录用谁。
教师：要想解决这个问题，就要用到有关百分率的知识，今天
我们就一起来学习
百分率。
板书课题：百分率。
二、探索交流
1
．理解出勤率
出示例
2
：比较两个年级某天的出勤率。
年级应到人数实到人数
五年级
10096
六年级
200196
教师：什么叫出勤率？怎么求出勤
率？（先独立思考，再小组讨论。）
学生试着计算，抽生板演汇报。
小结：出勤率是指实到人数是应到人数的百分之几。
96÷
100=96100=96%
196÷
200=196200=98%
因为<
/p>
98%
＞
96%
，所以这天六年级的出勤率要高些。
讨论：以上两个年级缺勤人数相同
，为什么六年级的出勤率要高些？
三、开放练习
教师：
生
活中还有哪些地方需要求百分率呢？能举例说一说吗？现在让我们再走
进工厂、学校、军
营，去研究百分率问题。
1.
根据这些要求，你觉得可以进行什么百分率的计算
（
1
）花生榨油
——
出油率（
2
）学生考试
——
优
秀率
（
3
）产品检验
——
合格率（
4
）制作盐水
——
含盐率
（
5
）人员考勤
——
出勤率（
6
）射击测试
——
命中率
2
．选择喜欢的百分率，说出计算方法
4
提问：产品检验只能计算合格率吗？
3
．比较各百分率的共同点
（
1
）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
（
2
）题意：把总数作为单位
“1”
的量；都是
要计算部分量占总量的百分比。
四、综合应用
1
．求出勤率
（
1
）某班
50
人，今天缺席
< br>2
人。求出勤率。
（
2
）某班
50
人，今天出勤
48
人。求出勤率。
（
3
）某班今天出勤
48
人，缺席
2
人。求出勤率。
学生解答后，引导比较，深化认识：
（
1
）有什
么相同？有什么不同？
（
2
）解题方法有什么相同？有什么不同？
引导归纳：不管条件怎么变化，始终要从题意中分析数量间的关系，找出单位
1
的量。
2
．判断
（
1
）学校上学期种的
105
棵树苗现在全部成
活，这批树苗的成活率是
105%
。
（
2
）六年级共
98
名学生，今天全部到校，六
年级今天的出勤率是
98%
。
（
3
）
25
克盐放入
1
00
克水中，盐水的含盐率是
25%
。
（
4
）张师
傅生产技艺十分高超，生产的产品合格率高达
120%
。
引导思考：有没有超过
100%
的百分率？
作业布置
教学小结
完成练习一的第
5
，
6
题
教师：我们这节课学习了什么
?
你有哪些收获？
百分率
某班
50
人，今天缺席
2
人。求出勤率。
板书设计
某班<
/p>
50
人，今天出勤
48
< br>人。求出勤率。
某班今
天出勤
48
人，缺席
2
人。求出勤率。
教学反思
学生理解了勤率、
合格率、
成活率等百分率的意义，
掌握了常用的
百分率的计算方法。
百分数和分数、小数的互化
5
第
1
课时百分数化成分数、小数
时间：
13
年
2
月
28
日
第
1
周
星期
4
备课人：传廷伟
编号：
3
教学内容
教科书第
7~8
页例
1
，第
9
页课堂活动及练习二的第
1
，
2
题。
1
．使学生掌握百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的
联系和区别。
教学目标
2
．让学生经历百分数化分数、小数的过程，培养学生抽象概括的能力。<
/p>
3
．能应用百分数化分数、小数的知识
解决问题，培养学生的应用意识和实践能力。
教学重点
教学准备
探究、发现百分数化成分数、小数的方法。
教具：小黑板或挂图两张。
一、联系生活，引出新课
9
月，主城各区空气质量良好率如下：
北碚区：
100%
渝北区：
100%
巴南区：<
/p>
83.9%
九龙坡区：
83.9%
南岸区
83.
9%
经开区：
80.6%
高新区：
77.4%
江北区：
74.1%
渝中区：
70.9%
大渡口区：
70.9%
沙坪坝区：
67.7%
教师：同学们，看到上面的信息，
你获得了哪些数学信息？又能提出哪些数学问
题呢？
学生独立提出问题，师生互动，了解学生所提的问题。
学生
1<
/p>
：
9
月份九龙坡区空气质量是良的有多少
天？
教学过程
学生
2
：„„
教师：如何解决这个问题呢？
学生大胆进行猜想，
教师引导学生回
到已有的知识，
即化成分数和小数这个知识
层面上来计算。
教师：看来我们需要学习百分数与分数、小数的互化的方法。
板书课题：百分数化小数和分数。
二、自主探索，总结方法
1
．出示
教科书第
7~8
页例
1
（
1
）学生先独立将例题中的百分数化成分数、小数，再在小组内交流自己的方
< br>法。
（
2
）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。
6
（
3
）抽各组板书百分数化分数、小数的过程
。
2<
/p>
．讨论：怎样把百分数化成小数、分数
学生在小组讨论后全班交流，再教师小结。
教师抓
住学生汇报的关键，
重点引导学生在理解百分数与分数的关系的基础上
< br>来转化百分数，即：直接把百分数改写成分母为
100
的
分数，再通过约分得到最简分
数。
如：
17
%=17100(
直接改写
)40%=40100=25
（约成最简分数）
百分数化成小数，直接去掉百分号
，并将小数点向左移动两位。如
46%=0.46
。
三、练习运用，巩固升华
1
．三人活动，对口令（课堂活动第
1
题）
三个同学一组，对口令，一人说百
分数，另一名同学说分数，第三位同学说明
这样做的理由。（要求学生每个同学说两个后
要互换角色）。
2
．画一画
完成教科书上的课堂活动第
2
题。
画好后说一说你是怎样画的，
为什么要那样画？
（引导学生把百分数化成分数，
< br>再涂画）
3
．完成练习二的第
1
，
2
题
4
．解决生活中的实际问题
（
1
）选择引入新课时提出的问题。
（
2
）根据
同学们收集的生活中的百分数算一算各种成分的具体数量。（比如：
某种水稻的包装上标
着发芽率是
98%
，根据标注的粒数算一算这包种子大约可以发
多
少棵芽？）
作业布置
教学小结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不
足？<
/p>
百分数化成分数、小数
板书设计
（
1
）学生先独立将例题中的百分数化
成分数、小数，再在小组内交流自己的方
法。
（
2
）各小组在全班交流百分数化分数、小数的方法。
7
（<
/p>
3
）抽各组板书百分数化分数、小数的过程。
教学反思
< br>学生掌握了百分数化分数、小数的方法，感受数学知识间的联系和区别
第
2
课时分数、小数化成百分数
时间：
13
年
3
月
1
日
< br>
第
1
周
星期
5
备课人：传廷伟
编号：
4
教学内容
教科书第
8
页例
2
及练习二第
3~7
题。
1
．使学生掌握分数、小数化成百分数的方法。
教学目标
2
．让学生经历分数、小数化百分数的过程，培养学生抽象概括的能力。
3
．能应用分数、小数化百分数的知识解决问题，培养学生的应用意识和实践能
力。
教学重点
教学准备
分数、小数化成百分数的方法和规律。
收集的情境资料，图片
一、创设情境，引入课题
教师：同学们，在日常生活中医生常常给病人推荐有益于病情
好转的食品，纤维
素是适合
IBS
患者
食用的健康食品，
常见的
1
kG
食品含纤维素大约如下：
麦麸：
0.31
kG
；麦片：
225
kG
；燕麦片：
342
kG
；豆类：
0.15
kG
；辣椒：
25
kG
；坚果：
0.14
kG
。
教师：看了这些你们觉得应该推荐什么食品呢？
让学生猜测，说出自己的看法。
学生：这些数不好比较。
教师：怎么办呢？如果我们把这些
数都化成百分数就便于比较了。
教学过程
板书课题：分数、小数化百分数
二、合作探究，归纳方法
（
1
）根据学生的回答，分小组进行讨论，探索比较的方法。学生可能会有以下
< br>几种方法：
①全部化成小数进行比较。
②全部化成分数进行比较。
③全部化成百分数进行比较（每种食品的含纤维素的百分率）。
根据学生的回答，
教师小结前两种方法的优势和劣势，
具体探究第三种方法。
（
2
）让学生独立尝试完成小数、分数
化成百分数，并思考怎样转化成百分数。
8
0.31=31%225=8100=8%
，
342=
（
< br>3
）分小组讨论小数化成百分数、分数化成百分数的方法。找出本组中最好的
一种方法，并写出计算的流程。教师进行指导，对学习有困难的小组进行讲解。
（
< br>4
）学生交流方法，教师根据学生的汇报强化。
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向右移动两位，然
< br>后再添上
%
。
对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数
2
，
5
时可以
直接利
用分数的基本性质将其化成百分数；二是当分数除了
2
，
5
外还有其他的质因
数的分数，要先把分数化
成小数，然后再化成百分数（当除不尽时应强调保留三位小
数）。比如：
342
≈
0.071=7.1%
。
三、练习应用，巩固提高
1
．游戏：对口令
三个同
学一组，对口令，一人说百分数，另一名同学说分数，第三位同学说明
这样做的理由。（
要求学生每个同学说两个后要互换角色）。
2
．看谁填得多
0.35
＜（
）＜
37.6%(
< br>括号里面只能填分数
)
25%
＞
(
)
＞
15
（括号里面只能填小数）
3
解决问题
解决课
前出示的问题，化成百分数比较一下，确定给病人推选的食品。
作业布置
教学小结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不
足？<
/p>
分数、小数化成百分数
对于小数化成百分数，重点强化最常用的方法即：小数点向右移动两位，然后再添
上
%
。
板书设计
对于分数化成百分数，教师重点强化：一是当分母只含质因数
2
，
5
时可以直接利
用分数的基本性质将
其化成百分数；二是当分数除了
2
，
5
外还有其他的质因数的分
数，要先把分数化成小数，然后再化成
百分数（当除不尽时应强调保留三位小数）。
9
比如：
342
≈
0.071=7.1%
。
教学反思
多数学生掌握了分数、小数
化成百分数的方法。但个别学生还要加强指导。
第一单元之解决问题
第
1
课时解决问题（一）
时
间：
3
月
4
日
第
2
周
星期
1
备课人：传廷伟
编号：
5
教学内容
教科书第
11
页例
1
，练习三
1~5
题。
1
．让学生经历求一个数比另一个数增加（或减
少）百分之几的过程，掌握求一个数
比另一个数增加
(
或减少
)
百分之几的方法，能综合运用所学知识
解决相关的实际问
题。
教学目标
2
．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过程中体验解决问题策
略的多
样化，
充分体验百分数问题与分数问题紧密联系，
提高学生知识
的正迁移能力。
3
．在解决问题中感
受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
掌握求
一个数比另一个数增加
(
或减少
)
百分之几的问题的解决方法，能综合运用
所学知识解决相关的实际问
题。
教学重点
能结合具体的问题情景多角度地分
析问题，
在分析问题的过程中体验解决问题策
略的多样化，提高
学生解决问题的能力。
教学准备
<
/p>
一、复习引入
,
揭示课题
1
．复习旧知
小黑板出示：
小黑板
（
1
）我班有男生
25
名，女生
20
名，女生人数是
男生人数的几分之几？男生人
数比女生人数多几分之几？女生人数比男生人数少几分之几
？
教学过程
（
2
）指名学生口答，说出算式后提问：每一个问题里是谁和谁比，把谁看做单
< br>位
“1”
？
根据回
答，
教师强调：
男生人数比女生多几分之几就是指男生比女生多
的人数
占女生人数的几分之几。
2
．创设情境，揭示课题
10
（
小黑板出示农村变化图片）：随着改革开放的深入，我们的农村也发生了非常
大的变化。
今天，
我们就要用数学知识一起去解决与分析新农村变化中的信
息与问题。
揭示课题：解决问题
二、探究新知，解决问题
1
．出示信息，提出问题
（小黑板出示例
< br>1
）：这是教师课前收集到的一个村的彩电数量的信息。仔细观
< br>察，你能提出哪些数学问题？
学生观察并独立思考后，指名回答。
预设
:
学生
可能会提出这些问题：
（
1
）今年彩电数量是去年的几分之几？
（
2
）去年彩电数量是今年的几分之几？
（
3
）今年比去年多了多少台彩电？
（
4
）今年
彩电数量比去年增加了几分之几？
针对学生提出的问题，
教师让学生口
答，
并说明列式理由。
如果学生能提出书
上的问题，就结合书上的问题教学。如果提不出，教师提出：我来提一个问题，今年
的
彩电数量比去年增加了百分之几？（小黑板出示问题）
2
．对比讨论，解决问题
(1)
教师提问：
①这个问题和你们刚才解决的问题相比，有什么不同之处呢？
②你怎样来理解
< br>“
今年比去年增加百分之几
”
这
个问题的？
指名学生交流自己的想法。
预设：学生主要会说到与前面的问题相比，这里把几分之几变
成了百分之几。
教师适时提问：求百分之几是什么意思？（就是要用百分数来表示结果）
对问题的理解，主要让学生结合分数问题进行理解。
教师：
你
们仔细想一想，
今年比去年增加百分之几是哪两个量在相比较？在这里
< br>要把谁看做是单位
“1”
？
教师根据学生的回答，
强调：
这个问题是拿今年比去年增加的部分与去年的台数
< br>相比，占去年台数的百分之几？
教师：把你对这句话的理解与同桌互相说一说。
11
(
2)
教师：根据刚才的分析，你知道这道题该怎样解决呢？自己试一试。
学生尝试解决，教师巡
视发现学生不同的方法，并让学生板书不同的方法。
学生可能有的方法。
（
360
－
300
）
÷
300
＝
20%
360÷
300
＝
120%120%
－
100%
＝
20%
。<
/p>
（
3
）全班交流，请板演学生说说自己的方法。抽生回答后，让全体学生
明白先
算今年比去年增加了多少台彩电，再算增加的台数是去年的百分之几。
抽生说出算式。即
：（
360
－
300
< br>）
÷
300
＝
< br>20%
(4)
如果学生不能想到第二种方法。教师提示：想一想，这道题还有其他的解法
吗？
学生独立思考，如果有困难，
可以提示点拨，让他们先算出今年
的台数是去年
台数的百分之几？即
360÷
300
＝
120%
，
再算出今年比去年增加了百分之几？即
120%
－<
/p>
100%
＝
20%
。
（
5
）对比
教师：两种方法，有什么不同的地方？你喜欢哪种方法？
3
．即时练习
（
1
）
用小黑板把例
1
的问题改变为去年的彩电台数比今年的台数减少百分之几。
教师：这个问题又如何解决呢？结合刚才的例题，自己试一试
吧。
学
生尝试后，抽生说说自己的解题思路。
（教师结合学生的回答进行板书）此题
估计有学生把单位
“1”
弄错的情况。
如果有学生仍然列
式为（
360
－
300
）
÷
300
＝
20%
教师追问：这种做法对吗？哪里错了？应该怎样解决？
（
2
）比较例题与练习题的异同。
教师：
仔细观察，
< br>这道题与刚才的例题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
全班讨论后强调：
两道题都是在解决一个量比另一个量增加或减少百分之几的问
题，但不同之处在
于两个问题的单位
“1”
发生了变化，因此解决过程有一些不同
。
三、课堂活动，巩固反馈
1
．教师引入
其实，在新农村里这样的变化是数
不胜数。小黑板出示练习三第
1
，
2<
/p>
题。
12
学
生独立完成后，集体订正。订正时让学生说出先算什么，再算什么。
教师重点引导学生说说第二种方法的思路。
2
．课堂练习
光明小学五年级二班男生
20
人，比女生少
5
人
，男生人数比女生人数少百分之
几？
学生独立完成后，抽生说出解决办法，并问清楚这里是把谁看做单位
“1”
？你是怎样
理解男生人数比女生人数少百分之几的？
作业布置
练习三的第
3~5
题。
教师：同学们！
今天你们有什么收获？根据学生的回答把课题补充完整。
(
求一
个数
比另一个数增加
(
或减少
)
百分之几
)
这类问题
是怎样解决的呢？前面所学的分数问题
教学小结
对我们解决百分数问题有什么帮助？
结合学生交流，
教师小结：
其实百分数问题可以按照以前所学的分数问题的分析
方法进行解决。
板书设计
教学反思
第
2
课时解决问题（二）
时间：
3
月
5
日
第
2
周
星期
2
备课人：传廷伟
编号：
6
教学内容
教科书第
< br>12~13
页例
2
，课堂活动，
练习三第
6~10
题。
1
．让学生经历求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题的解决过程，
掌握解决问题的方法，能解决相关的实际问题。
教学目标
2
．体会分数问题的分析方法在解决百分数问题中的作用，体验
解决问题策略的
多样化，提高学生解决问题的能力。
3
．在解
决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。
掌握求比一个数多
(
或少
)
百分之几的数是多少的问题的解决方法，能综合运用所学知
教学重点<
/p>
识解决相关的实际问题。
教学准备
小黑板
13
一、复习旧知，揭示课题
1
．复习
教师小黑板出示：农场有公鸡
40
只，母鸡
25
只，公鸡比母鸡多百分之几？母鸡
比公鸡少百分之几？
学生独立解决后，说说解题思路。
2
．揭示课题
教师：今天我们将继续解决生活中的百分数问题。
二、自主探索，学习新知
1
．学习例
2
（
1
）小黑板出示两位教师的对话情境，抽生说出知道了哪些信息，要我们解决
< br>一个什么问题呢。
教师：
这与我们上节课学习的求一个
数比另一个数增加或减少百分之几的问题
一样吗？
（
2
）分析信息，理解关键句。
教学过程
教师：对这些信息，你认为哪句最关键？
指名回
答后，引导学生理解：
“
今年毕业生人数比去年增加了
15%”
是什么意
思呢？能不能用线段图帮助我
们更好地理解这句话呢？
学生尝试画线段图，教师视频展示其中画得较好的线段图。
教师：结合线段图，说说你是怎样理解这句话的。
全班讨论交流对这句话的理解。
预设：学生可能说出今年毕业生人
数是在去年基础上增加了
15%
，也就是去
年的
115%
；
或者说出今年毕业
生人数是去年毕业生人数加上今年比去年增加的人数。
（
3
）学生
尝试，解决问题。
教师：结合我们的分析，试一试解决这个问题。
学生尝试解决问题，全班交流，教师板书两种主要方法。
200×
（
1
＋
15%
）＝
230
（人）
200+200×
15%=230
（人）
结合板书，重点分析第一种方法的解题思路。
教师重点提问：（
1
＋
15%
）是什么意思？第
二步为什么用乘法？
14
指名学生回答后，强调：（
1
＋
15%
）表示今年毕业生人数是去年的百分
之几，
要求今年毕业生人数也就是求单位
“1”
即去年毕业生人数的（
1+15%
）是多少，所以
用乘法。
教师：对这两种方法，你喜欢哪种？为什么？
学生交流后，教师强调不同解题方法的优势。
2
．试一试
小黑板出示：如果明年的毕业生人
数比今年减少
10%
，学校明年有毕业生多
少人？你会算吗？
（
1
）学生先自己试作，教师巡视。
（
2
）抽生汇报，注意让学生说出这里是要把谁看做是单位
“1”
？你是怎样想的？
让学生说出不同的解决方法。
3
．对比小结
教师：
比较这两道题，它们有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我们
研究的问题有什么
特点？我们可以怎样解决？
根据交流，教师小结：今天我们重点研究了求比一个数多（少
）百分之几的数
是多少的问题。
刚才我们研究的问题都是知道单
位
“1”
的量是多少，
然后求比单位<
/p>
“1”
的量多或少百分之几的数是多少。我们用乘法计算。（教师
板书）
三、课堂活动
小黑板出示课堂活动的内容，出示要讨论的问题，引出讨论的
话题，原价和现价
是否发生了变化？
先分小组讨论后，抽生汇报，可让不同意见的同学互相辩论，
教师先尽量倾听学
生的不同意见，不急于作出评论，让学生自己辩出正确的结果，如果学
生的理由不是
很充分，这时教师可以指出第二次的调价是在原价提高
20%
后才降价的，是以原价
提高
20%
后的价格为单位
“1”
的。
最后可以通过计算让学生进一步明确是提的价格少，
而降的价格多，
所以最后的价格没有原价多了。
作业布置
教学小结
解决方法。
练习三的第
6~10
题。
教师：
同学们，
今天你有什么收获呢？再次总结求比一个数多或少百分之几
的问题的
板书设计
15
教学反思
第
3
课时解决问题（三）
时间：
3
月
6
日
第
2
周
星期
3
备课人：传廷伟
编号：
7
对
“
求一个
数比另一个数多或少百分之几
”
与
“<
/p>
求比一个数多或少百分之几的数
教学内容
是多少
”
这类问题的综合练习。完成练
习三
11~15
题。
1
．
进一步掌握
“
求一个数比另一个数多或少百分之几
”
与
“
求比一个数多或少百分之几
的数是多少
”
这类问题的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。<
/p>
教学目标
2
．能结合具体的问题情景多角度地分析问题，在分析问题的过
程中体验解决问题策
略的多样化，提高学生解决问题的能力。
3
．在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的
应用价值。
进一步掌握
“
求一个数比另一个数多或少百分之几
”
与
“
求比一个数多或少百分之几的
教学重点
教学准备
数是多
少
”
这类问题的解题方法。
小黑板
一、基本练习
（
1
）分析
下面的信息，你能联想到什么？
①据统计，我校男生占总人数的
56%
。
②三
峡工程今年的发电量比去年增加了
8%
。
要
求学生能根据百分数联想到分数、份数、数量关系或者其他相关的信息。
（
2
）王奶奶家养了
10
只公鸡，
8
只鸭子。
教学过程
①公鸡的只数是鸭子的百分之几？
②自己提出
2
个相关的百分数问题并解决。
学生完成第
1
小题后，独立提出百分数
问题并解决，抽生汇报，全班评价。
（
3
）今年
3
月份爸爸的工资是
1 600
元，妈妈的工资比爸爸少
20%
，妈妈今年<
/p>
3
月份的工资是多少元？
（
4
）我校五年级一班男生有
20
人，女生的人
数比男生多
10%
，五年级一班女
生有
多少人？
16
教师小黑板出示各题，并集体订正
。分析第
3
，
4
题的解题思路。
二、指导练习
（
1
）王师傅今天加工了
23
个零件，比李师傅
少加工
2
个零件，王师傅今天加工
的零
件比李师傅少百分之几？
教师：这道题是把谁看做单位
“1”
？要算出王师傅今天加工的零件比李师傅少
百分之几，是要拿哪
一部分去跟李师傅比？
让学生列出算式，再解答出来。抽生汇报不同的解决方法，全
班评价，教师对
能用不同方法解决问题的学生进行表扬。
（
2
）
学校体育保管室有篮球和足球共
200<
/p>
个，
其中
65%
是篮球，
足球有多少个？
教师：其中
65%
< br>是篮球，说明这是把谁看做了单位
“1”
，又说明了足球
占总数的
百分之几呢？
学生列出算式，解答出来后，全班交流不同的解题方法，教师
即时追问：你的解
决思路是什么？全班重点分析
200×
（
1
－
65%
）的思路。
（
3
）一段绳子长
180 M
，第一次用去全长
的
30%
，第二次用去全长的
40%<
/p>
，还
剩下多少米没用完？
①学生独立尝试，教师巡视，发现学生不同的解决方法。
②抽生展示不同的方法。如
180
－（
180×
30%
＋
180×
40%
）
180×
（
1
－
30%
－
40%
）
180
－
180×
（
30%
＋
40%
）
重点追问学生不同方法的解题思路。
比较：这几种方法，你喜欢哪种
?<
/p>
为什么？
教师强调：要积极用简洁的方法解决数学问题，提高自己的分析能力。
< br>
（
4
）红星小学男生有
450
人，女生
的人数比男生少
20%
，红星小学一共有多少
< br>人？
教师：你准备先算出什么呢？
抽生板演，全班齐练。集体订正。
教师小结：
求一个数比另一个数多或少百分之几用除法计算，
求比一个数多或少
< br>百分之几的数是多少用乘法计算。
17
三、拓展练习
（
1
）小黑
板出示练习三的第
15
题，让学生在小组里完成，然后抽小组汇
报，重
点是让学生汇报每次是把谁看做单位
“1”
。
< br>（
2
）一件商品先涨价
10%<
/p>
，再降价
10%
后，这时商品的价格比原
价多还是少？
①组织全班同学讨论，抽生汇报，并说明理由。
②介绍数学方法：例证法。让学生
假设商品原价
100
元，从而算出商品最后的价
钱。
四、总结
教师：同学们！今天你最大的收获在哪里呢？根据学生的回答，板书课题：解决
问题综合练习
教师：你还有什么问题吗？
作业布置
练习三的第
11~14
题。
教师：同学
们！今天你最大的收获在哪里呢？根据学生的回答，板书课题：解决问题
教学小结
综合练习
教师：你还有什么问题吗？
板书设计
教学反思
第
4
课时解决问题（四）
时间：
3
月
7
日
第
2
周
星期
4
备课人：传廷伟
编号：
8
教学内容
教科书第
< br>16
页例
3
，课堂活动及练习四
1~5
题。
1
．利用已有知识，理解并掌握较复杂的百分数应用题的数量关
系，以及解题方法。
2
．
能够灵活地采用方程和算术方法解决相应的数学问题，
提高学生解决问题的
能力。
教学目标
< br>3
．引导学生积极参与解决问题的过程，感受到数学知识之间的密切联系，培养学
生
利用旧知学习新知的能力。
弄清较复杂的
“
和（差）倍
”
百分数应用题的数量关系，并能正确列方程解答这类应
教学重点
用题。
18
教学准备
一、复习准备，引入新课
（
1
）用含
有字母的式子表示。
①果园里有苹果树
X
棵，梨树的棵数是苹果树的
3
倍。梨树有多少棵？苹果
树
和梨树共有多少棵？梨树比苹果树多多少棵？
②学校体育组有排球
X
个，足球的个数是排球个数的
15
。足球有多少个？排球
的个数比足球多多少个？
请学生独立用含有字母的式子表示各个数量。
教师：
含有字母的式子可以清楚地表示出数量之间的关系，
便于我们正确地解决问题。
（
2
）一件上衣和一条裤子的价格相差
60
元，上衣的价格是裤子价格的
3<
/p>
倍。上
衣和裤子的价格各多少元？
先请学生独立解答，然后集体讲评。
这道题把什么看做一倍量？（裤子的价格）上衣的价格是裤子
价格这样的
3
倍，
怎样用字母表示这两
个数量？（把裤子的价格看做
X
元，上衣的价格就是
3X
元）
教师同时在黑板上画出线段图：
教学过程
根据题意，
上衣的价格与裤子的价格之间存在着怎样的等量关系
？
（上衣的价格
－裤子的价格＝
60<
/p>
元）
根据这个关系，怎样列方程解答？
解：设裤子的价格是
X
元。
3X
－
X
＝
< br>60
学生也可以用算术法
解答这道题，只需说出算理和数量关系即可。
教师：如果将
“
上衣的价格是裤子的
3
倍
”
改为
“
裤子的价格是上衣的
< br>70%”
，这
就是我们今天要研究的解决百分数的问题。
板书课题：解决百分数问题
二、探索研究，解决问题
1
．教学例
3
（
1
）学生读题，弄清题意。
教师：这道题与复习题有什么相同点和不同点？
让学生明确，
例
3
与复习题都是已知上衣与裤子价格的差，
以及上衣价格与裤子
19
价格之间的倍数关系，<
/p>
求上衣与裤子的价格分别是多少。
不同的是复习题是用整数表
示两者之间的倍数关系，而例
3
是用百分数
表示两者之间的倍数关系的。
<
/p>
（
2
）在这道题中，是把什么看做单位<
/p>
“1”
的？谁是与它相比较的量？（把上衣的
价格看做单位
“1”
，裤子的价格是与单位
“1”
相比较的量）
教师：你能像复习题一样，画出这道题的线段图吗？
全班齐画，请一名学生到黑板上完成。
（
3
）刚才同学们已经理解了这道题的题意，并根据题意画出了线段图，你能根
< br>据刚才的分析，结合线段图，找出这道题的等量关系，并独立解答这道题吗？
请学生
独立尝试解答例
3
。
（
4
）在学生独立解答的基础上，请学生讲解解题思路。
方程解
：由
“
一件上衣和一条裤子的价格相差
60
元
”
可以知道，这道题的等量
关系仍然是
“
上衣的价格－裤子的价格＝<
/p>
60
元
”
，根据
这个等量关系可以列方程解答。
解：设上衣的价格为
X
元。
X
－
70%
X
＝
60
30%X
＝
60
X
＝
200
200×
70%
＝
140
（元）
在学生分析的过程中，
教师要引导学生弄明白为什么把上衣的价格设为
X
元比
较好。
算术法解：由
“
裤子的价格是上衣的
70%”
可知，裤子的价格比上衣便宜（
1
－
70%
）。即已知上衣价格的（
1
－
70%
）是
60
元，求上衣的价格。所以，用
60÷
（
1
－
70%
）就可以求出上衣的价格。
（
5
）刚才
同学们解决了有关百分数的数学问题，你们感觉百分数问题的数量关
系和解题思路与过去
所学习的整数和分数应用题相同吗？
让学生体会到用方程解百分数问题的数量关系和解题思路，<
/p>
与整数和分数应用题
是一致的。
2
．课堂活动
出示教科书第
16
页
“
课堂活动
”
中的卡片：
“
梨树的棵数是
苹果树的
75%”
，请学
生根据卡片上
的信息，用式子表示数量间的关系。
20
（
1
）齐读卡片上的内容。
（
2
）根据
卡片上的信息，你能用式子表示出数量之间的哪些关系？请写出含有
字母的式子。
（
3
）学生独立思考，并写出含有字母的式子，然后请学生汇报。
引导学生说出：
解：
设苹果树有
X
棵，
梨树的棵数为
75%X
。
苹果树和梨树一共有
X
< br>＋
75%X
棵，
苹果树比梨树多
X
－
75%X
棵。
三、反馈练习，熟练运用
1
．教师在上述卡片的后面补充
（
1
）
“
如果苹果树和梨树共有
150
棵，苹果树和梨树各有多少棵？
”
（
< br>2
）
“
如果苹果树比梨树多
150
棵，苹果树和梨树各有多少棵？
”<
/p>
请学生独立完成。集体讲评时，请同学说出等量关系。
2
．完成
练习四第
5
题
先请学生认真看统计表，
在看懂统计表后提问：
怎样求出妈妈的奖金是多少元？
< br>
引导学生说出，
只需要根据表格中任意一项支出的钱数和这项支出占奖金的百分
比就可以
求出妈妈的奖金数。
然后用妈妈的奖金数依次减去各项支出，
就
可以求出存
入银行的钱数。用
“1
-2
2%-5%-
8%”
或者存入银行的钱数除以妈妈的奖金数就可
以求
出存入银行的钱占奖金的百分比。
作业布置
教学小结
板书设计
练习四第
< br>1~4
题。
小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？请学生自己谈一谈。
教学反思
.
第
5
课时解
决问题（练习课）
时间：
3
月
8
日
第
2
周
星期
5
备课人：传廷伟
编号：
9
教学内容
教科书第
< br>17~18
页练习四第
6~10
题。
21
1
．通过练习，
进一步认识列方程解百分数应用题的数量关系，
熟练掌握解题方法，
并能正确解决问题。
教学目标
2
．在练习的过程中，认识到百分数乘、除法问题的区别，能采用正确的方法解决问
题，进
一步培养学生综合运用知识解决问题的能力。
3
．使学生养成勤奋钻研的良好学习习惯。
进一步认
识列方程解百分数应用题的数量关系，
熟练掌握解题方法，
并能
正确解决问
教学重点
题。
教学准备
一、基本练习
教师：我们已经学习了列方程解决问题，谁能说说列方程解决
问题的关键是什
么？（找出数量之间相等的关系，用字母表示出有关数量）今天，我们就
针对这一问
题进行练习。
1
．填写数量关系
（
1
）一堆煤，第一次运走了总数的
20%
，第
二次运走了总数的
25%
。
（
）
○
（
）
=
（
）
（
2
）工厂
10
月份用电量比
< br>9
月份节约
10%
。
（
）
○
（
）
=
（
）
2
．用含
有字母的式子表示下面各个数量
教学过程
（
1
）食堂有大米
X
千克，面粉的质量是大米的
140%
，面粉有多少千克？大米
和面粉一共有多少千克？面粉比大米多多少千克？
（
2
）食堂有大米
X
千克，面
粉的质量比大米少
20%
，面粉比大米少多少千克？
面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？
（
3
）
食堂有大米
X
千克，
第一天用去了总数的
20%
，
第二天
用去了总数的
25%
。
两天共用去了多
少千克？第一天比第二天少用多少千克？两天后还剩多少千克？
请学生独立完成，并指名回答。
二、对比练习
1
．巩固练习
（
1
）某校有学生
800
人，其中男生人数是女
生的
60%
，男、女生各有多少人？
（
2
）某校有男生比女生多
120
人，女生人数
是男生的
90%
，男、女生各有多少
2
2
人
?
请全班同学独立完成，集体讲评，要求学生说出数量关系。
2
．只列式（或方程），不计算
（
1
）学校有
20
个足球，篮球比足球多
25%
，篮球有多少个？
（
2
）学校有
20
个足球，足球比篮球多
25%
，篮球有多少个？
（
3
）学校有
20
个足球，篮球比足球少
20%
，篮球有多少个？
（
4
）学校有
20
个足球，足球比篮球少
20%
，篮球有多少个？
请学生独立列式（或方程），注意对比每道题的特点。
提问：为什么第（
1
）（
3
）两题应该用乘法计
算，而（
2
）（
4
）两题应该用除法
或列方程计算呢？
引导学生观察分析，因为（
1
）（
3
）两题都是
把足球个数看做单位
“1”
，已知足
球
个数求篮球个数，
实际就是求足球个数的百分之几是多少，所以要用乘法计算；而
（
2
）（
4
）两题都是把篮球个数看做单位
“1”
，它是未
知数量，所以应该用除法或列
方程计算。
3
．给下
面各题补充一个问题或条件，使问题变完整
（
1
）一筐
苹果重
100 kG
，第一天卖出
20
%
，第二天卖出
25%
，？
（
2
）一筐苹果，第一天卖出
20%
，第二天卖出
25%
，，这筐苹果有多少千克？
先请学生独立补充条件或问题，再解答。
重点对以下三种情况进行讲评：
①两天共卖出多少千克？
②第一天比第二天少卖出多少千克？
③两天后还剩多少千克？
讲评时请学生思考：为什么第（<
/p>
1
）题的这三种情况都用乘法计算，而第（
2
）题
的这三种情况都用除法或列方程计算？
三、拓展练习
完成教科书第
18
< br>页的思考题。
学生独立思考完成后，请学生说出思路。
因为聪聪最后把这杯牛奶全部喝完了，
所以他喝的牛奶的量就是
1
杯。
他三次往杯中
加的水分别是
1
杯的
20%
，
35%
和
45%
，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是
23
20%<
/p>
＋
35%
＋
45
%
也是
1
杯。因此聪聪喝的牛奶和水是
同样多的。
作业布置
教学小结
板书设计
完成教科书第
17~18
页练习四第
6~10
题。
教学反思
第
6
课时纳税
教学内容
教科书第
19
页例
4
< br>，练习五
1~2
题。
1
．引导学生通过对纳税信息的收集
处理，明确纳税的意义，理解应纳税额、税率
的含义，知道一些常见税种。
2
．学生能自主探索出解决应纳税额问题的方法，
培养学生解决简单的实际问题的
教学目标
能力。
3
．
让学生体验数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值，对学生进行爱国主
义教育。<
/p>
教学重点
教学准备
纳税的意义和解决应纳税额问题。
教具：小黑板。
学具：课前对纳税资料的收集。
一、创设情景，揭示课题
1
．小黑板出示：王阿姨去税务局纳
税片断
屏幕显示：一天，开服装店的王阿姨去税务局纳税，路上遇见小张。
小张：王阿姨，你去哪儿
?
王阿姨：去税务局纳税。依法纳税是每个公民的义务。
教学过程
2
．揭示课题并板书
教师：今天，我们就一起去学习纳
税的有关问题。（板书：纳税）
二、同伴交流，学习新知
1
信息反
馈，了解纳税
< br>（
1
）教师：你收集到哪些有关纳税的知识？
反馈：学生课前收集的有关纳税信息，了解纳税相关的知识。
24
（
2
）教师：什么是纳税
?
为什么要纳税？四人小组讨论。
学生分小组讨论、自主探索，教师参与并指导讨论。
反馈：
学
生围绕讨论的问题，
向全班交流讨论的情况。教师要注意对学生的发言
< br>给予评价。鼓励学生大胆发言，引导学生说出重点内容。
学生
1<
/p>
：纳税的种类有契税、关税、企业所得税、消费税、营业税、个人所得税、
城市房地产税
……
学生
2
：税
收是
“
取之于民，用之于民
”
，与人民的生活息息相关。比如
……
学生
3<
/p>
：依法纳税是每个公民应尽的义务。
……
<
/p>
（
3
）教师小结。
教师：
纳税是根据国家的有关规定，
按照一定税率把集体或个人收入的一部分缴
纳给国家，
纳税是国家财政收入的主要来源之一，
国
家用收上来的税款发展经济、科
技、教育、文化和国防等事业，依法纳税是每个公民应尽
的义务。
板书：税率
（
4
）教师：什么是税率？
学生：
……
板书：应纳税额
（
5
）教师
：同学们，通过大家的讨论交流，现在明白了王阿姨和小张他们谁做
得对吗？说一说你们
现在对纳税有什么认识。
学生
1
：主动纳税。
学生
2<
/p>
：无论是集体还是个人，都应该依法纳税，这是利国利民的好事。
2
．自主探索，解决问题
（
1
）出示例
4
情景图。
教师：从情景图中你收集到什么信息？需要我们解决什么问题？
（
2
）学生独立分析信息。
教师：同学们在分析信息中有什么不明白的地方吗？
学生
1<
/p>
：什么叫赢利
?
学生
2
：按
营业额的
5%
纳税的意思是什么？
教师：哪位同学能帮助他们解决这个问题？
25
反馈：
……
（
3
）学生
解决问题（抽一名学生板演）。
（
4
）反馈、评讲、交流。
8 000×
5%
＝
< br>400
（元）
8 000×
（
1
－
5%
）＝
7 600
（元）
3 5
00
＋
800
＋
585
＋
600
＝
< br>5 485
（元）
3 500
＋
800
＋
585
< br>＋
600
＝
5
485
（元）
8
000
－
5 485
－
400
＝
2115
（元）
7 600
－
5 485
＝
2115
（元）
答：小餐馆上月赢利
2
115
元。答：小餐馆上月赢利
2
115
元。
3
．指导看书第
19
页并小结
教师：
正确解决有关纳税问题，
关键在于理解税率即百分率。与前面所学的解决
百分数问题的方法完
全相同，从税率中找准单位
“1”
。
板书：关键
三、运用新知，解决问题
1
．教科书第
21
页第
1
题
要求：学生先独立完成，教师再评讲。
注意：对于题中多余条件：
“
游客
18
万人次<
/p>
”
这个信息的处理。
3 600×
3%
＝
108
（万元）
答：这个黄金周该
风景区应缴营业税
108
万元。
2
．教科
书第
21
页第
2
题
要求：学生先独立完成，教师再评讲。
注意：题中
“
按
5%
的税率缴纳个人所得税
”
的意义的理解。即每月缴纳个人所得
税占
超过
1 600
元部分的
5%
，
单位
“1”
是超过<
/p>
1
600
元部分，
而不是月收入
1
800
元。
（
1
800
－
1 600
）
×
5%
＝
10
（元）
答：方方的爸爸每月应缴纳个人所得税
10
元。
四、学生质疑，教师总结
（
1
）教师
：今天我们学习了什么？你有什么收获？
学生：今天我们学习了纳税，我的收获是
……
26
（
2
）教师
：在以后的生活和工作中如何去尽纳税的义务
?
学生：
……
（
3
）教师
总结：纳税是国家财政收入的主要来源，依法纳税是每个公民应尽的
义务。
而解决有关纳税问题的关键在于理解税率，
与前面所学的解决百分数问题的方
法完全相同，从税率的概念中去找准单位
“1”
。
作业布置
教学小结
纳税
关键
税率应纳税额
8 000×
5%
< br>＝
400
（元）
8 000×
（
1
－
5%
）＝
7600
（元）
板书设计
3 500
＋
800
< br>＋
585
＋
600
＝
5 485
（元）
3 500
＋
800
＋
585
< br>＋
600
＝
5
485
（元）
8
000
－
5 485
－
400
＝
2
115
（元）
7
600
－
5
485
＝
2
115
（元）
答：小餐馆上月赢利
2
115
元。答：小餐馆上月赢利
2
115
元。
教学反思
第
7
课时
算利息
教学内容
教科书第
20
页例
5
< br>，练习五第
3~5
题。
1
．学生经过收集和整理有关储蓄资料，了解储蓄的意义，明确本金、
利息和利率的
含义，培养学生收集处理信息的能力。
2
．让学生在自主探究、合作交流等活动中，掌握利息、税后利息的计算
方法，并能
教学目标
解决生活中相关的问题。
3
．体会百分数在日常生活中的运用，感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学
的兴趣。
教学重点
能用利息、税后利息的计算方法解决问题。
27
教学准备
学具：银行存款单，计算器，学生收集的资料。
一、创设情景，揭示课题
1
．谈话引入
教师：同学们，老师的一个朋友家
里积攒了一万元钱。请你帮我朋友设想一下，
要想获得更多的钱，我的朋友可以用这一万
元钱进行哪些投资？
学生
1
：买股票、买基金
……
学
生
2
：存入银行。
……
教师：哪一种投资方法风险最小？
学生：银行储蓄。
教师：储蓄不但风险小，而且还能
获得比原来更多的钱。其中银行多付的钱我们
就叫它利息。
2
．揭示课题
教师：今天，我们就一起来探讨如何计算利息的问题。
板书：算利息
教学过程
二、小组合作，探究新知
1
．反馈信息，了解概念
教师：你收集到哪些储蓄信息？
学生：
……
2
．小组讨论，理解概念
（
1
）小组整理。
教师：请同学们拿出自己课前所收集到的有关储蓄的资料，在小组中交流，请小
组长做好记录、整理，看看哪个小组整理得最好？
小组整理，教师巡视指导。
（
2
）小组
展示、评价。
< br>教师：哪个小组自愿到投影仪前来，展示汇报你们小组的成果。其他小组的同学
请
仔细地听，这个小组汇报完后请你发表看法和意见。
请一个小组同学把收集整理好的资料放在投影仪上进行展示，
其他小组同学进行
评价、补充。
28
学
生
1
：存款的种类有：整存整取、活期存款、教育储蓄
……
学生
2
：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人
用钱更加安全和有计划，还可
以增加一些收入。
学生
3<
/p>
：存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金
< br>的比率就是利率。
学生
4
：利息＝本金
×
利率
×
时间
学生
5<
/p>
：银行存款单
……
学生
6<
/p>
：出示银行利率表，利率可以分为年利率、月利率。年利率表示
…
…
教师
：
（出示教科书
20
页银行利率表）<
/p>
你能说一说，
整存整取一年，
年利率
3.87%
表示的意义是什么？
学生：
3
.87%
表示整存整取一年，利息是本金的
3.87%
。
教师：零存整取三年，年利率
3.42%
表示的意义
呢？
学
生：
3.42%
表示零存整取三年，一年的利息是本金的
3.42%
。
小组在展示、汇报、补充过程中，教师要对学生鼓励、评价并
板书。
板书：利息＝本金
×
利率
×
时间
（
3
）学生联系生活举例说明本金、利息、利率的意
义。
教
师：
哪位同学能结合我们的生活实际，
举例说明什么是本金？什
么是利率？什
么是利息吗？
如果学生举例困难，教师可以自己举例说明。
学生
1<
/p>
：
妈妈准备把家里的
800
元钱放入银行，
这
800
元
钱就是本金；
存期一年，
年利率是
2.
88%
，
2.88%
就是利率，也就是
一年的利息是本金的
2.88%
；一年后，银
< br>行要付给比
800
元钱还要多的钱给妈妈，多的钱就是利
息。
学生
2
：老师的朋友家里的一万元钱，如果放入银行的话，这一万元钱就是本金
……
（
4
）教师小结。
教师：指着板书，强调本金、利息、利率的意义。强调利率的
高低是由中国人民
银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调
整利率的，
2007
年至今，银行已对利率作了多次调整。
教师：从利息的计算方法中，你发现了什么？
学生
1<
/p>
：我发现了利息的多少与存入银行的本金多少、国家规定的利率多少以及
< br>29
时间的长短有关。
教师：是这样的吗？请你验证说明。
……
学生
2<
/p>
：我发现了算利息实际上就是用百分数的知识在解决问题。
教师：同学们，今天这节课我们探
讨学习的算利息，实际上就是我们所学的百分
数知识在生活中的具体应用之一。要求利息
，必须知道本金、利率和时间。从今天的
学习中可以看出，数学知识其实就在我们的身边
，在我们生活的周围。
3
．运用概念，解决问题
（
1
）出示例
5
：学生独立收集信息，并解决问
题。
（
2
）部分学生板演。
学生
1<
/p>
：
400×
5.22%×
3
＝
62.64
（元）
学生
2
：
400×
5.22
%×
3×
5%
＝
3.132
（元）
学生
3
：<
/p>
400×5.22%×3×5%≈3.13
（元）
学生
< br>4
：
400×
5.22%×
3×
95%
＝
59
.508
（元）
学生
5
：<
/p>
400×5.22%×3×95%≈59.51
（元）
（
3
）反馈：说一说你是怎样解决这个问题的。（教师纠错）
板书：到期利息、税后利息、利息税
教师：同学们，国家规定：人民币和外币储蓄系统从
1999
年
11
月
1
日起，对储
蓄存款利息征收利息所得税，
现在是按利息的
5%
缴纳利息税。
板书：税后利息＝利息
×
（
1
－
5%
）利息税＝利息
×
5%
4
．指导
学生看书第
20
页并小结
教师：请同学们打开数学书第
20
页，看看我们今天学习的新内容。
（
1
）读一读学习的新内容。
（
2
）教师
小结。
教师：
同学们，
我们在解决算利息的相关问题时，
一定要看清解决的是什么问题。
第一，解决的问题是否包含本金；第二，涉及
利息的问题，一定要看清需要我们解决
的是（教师指着板书）到期利息，还是税后利息，
或者是利息税的问题；如果是税后
利息，千万不要忘了按利息的
5%
缴纳利息税；第三，人民币以元为单位，一般都保
留两位小
数。
30
三、拓展运用，促进发展
1
．学生课堂活动
（
1
）同桌议一议：
400
元钱存
3
年，怎样存合算？
（
2
）反馈
学生讨论情况，教师板书存款的方式。
板书：一年一年地存；先存一年，再存两年；先存两年，再存
一年；存三年。
（
3
）怎样存合算？
教师：哪种存款方式最合算？请同
学们先猜测，再分组用计数器计算验证。
（
4
）反馈
：选择合算的存款方式。
2
．完成教科书第
21
页第
5
题
要求：学生先独立完成，教师再评讲反馈。
3
．完成
教科书第
21
页第
3
< br>题
（
1
）学生收集信息并质疑。
（
2
）师生破疑：让学生明白
“
贷款的年利率为
4.41%”
的意义和
“
还款需要还哪些
款项
”
。<
/p>
（
3
）学生解答后反馈。
4
．教科
书第
21
页第
4
题
（
1
）学生收集信息后反馈，介绍国债并强调国债不缴纳利息税。
板书：国债不缴纳利息税
（
2
）学生
解答后反馈。
作业布置
完成教科书第
21
页第
5
题
（
1
）今天我们学习了哪些知识？请谈谈你有什么收获。
（
2
）关于算利息的问题，你还有哪些不明白的地方？
（
3
）教师总结。
教学小结
教师：算利息是我们所学的百分数知识在生活中的具体应用，必须知道本金、利
率和时间，用
“
本金
×
利率
×
时间
”
就可以得到利息，按利息的
5%
缴纳利
息税，所以税
后利息＝利息
×
（
1
－
5%
）；而国债
不缴纳利息税。
算利息
板书设计
利息＝本金
×
利率
×
时间
31
400×
5.22%
×
3
＝
62.64
（元）
税后利息＝利息
×
（
1
－
5%
）
400×5.22%×3×95%≈59.
51
（元）
利息税＝利息
×
5%
400×5.22%×3×5%≈3.13
（元）
（国债不缴纳利息税）
教学反思
第一单元之整理与复习
教学内容
教科书第
23
页整理与复习，练习六
1
~5
题，
7~8
题。
< br>
1
．使学生进一步理解百分数的意义，熟练掌握百分数
与分数、小数的互化的方
法，沟通知识间的联系，能将所学知识进一步条理化和系统化。
教学目标
2
．
能应用百分数的知识解决简单的实际问题，
进一步培养学生解决问题的能力。
3
．让学生在解决百分数实际问题中，进一步感受数学与生活的联系，体会数学
的
价值。
教学重点
教学准备
运用百分数知识解决问题。
一、回忆旧知，揭示课题
1
．谈话揭示课题
教师：
同
学们，百分数单元的新课学习已经结束了。
今天我们一起来对这一
单元的知识进行整理和复习。
板书：百分数单元整理和复习
教学过程
2
．看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习
板书：意义、互化、解决问题
二、整理复习，形成网络
1
．小组合作，系统整理
（
1
）独立整理。
教师：
请同学们用自己喜欢的方式，
将
百分数单元知识整理在作业本上，
注
32
意突出所学知识点之间的联系。
学生整理，教师巡视，对不会整理的学生给予指导。
（
2
）小组交流。
教师：整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的。
2
．汇报展示，交流评价
教师：
哪
一个同学自愿上讲台展示、
汇报你的整理情况？其余的同学要注意
认真地看，仔细地听，待会对他的整理情况提出你的看法或者建议。
学生展示汇报。
< br>注意对学生整理知识的评价，
突出教师评、
师生评和生生
评。
学
生
1
：百分数的意义，读法、写法，百分数与分数的区别和联系
。
学生
2
：百分数和分数、小数的互化方法。
学生
3<
/p>
：解决求生活中的百分率，如合格率、出勤率等问题；解决百分数问
题（成数、折扣、纳税、利息、贷款等）。
„„
3
．归纳总结，升华提高
教师：
同
学们，大家的整理和汇报的过程，
实际上就是对百分数这一单元知
识进行回忆和梳理的过程。那么，这些知识之间有没有联系？有什么联系？
（
1
）百分数的意义。
教师：谁来举一个例子说一说百分数的意义？
学生：合格率
98%
表示合格的产品数占产品总数的
98%
。百分数表示一个数
是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。
教师：百分数和分数之间有什么区别和联系？你能举例说明吗？
学生：„„
教师：从刚才同学们所举出的实例中我们知道了百分数和分数
之间的区别，
但它们本质的区别还是在于：
百分数只表示两个数
之间的倍数关系，
它的后面不能写
单位名称；而分数既可以表示
一个具体的数量，又可以表示两个数之间的倍数关系；
如果分数表示具体的数量时，它的
后面就可以写单位；
如果表示倍数关系时，
它的后
面就不写单位。从这里可以看出：百分数和分数，当它们同时表示倍数关系的时候，
< br>可以相互转化。
教师：请同学们用手势判断下面各题。
33
一
本书看了
80%,
还有
20%
页没有看。
()
一吨煤，运走
310
吨后，还剩
70%
吨。（
）
一项工程，已经完成
75%
，也就是完成了这项工程的
34
。（
）
六年级有学生
98
< br>人
,
今天全部到校
,
出勤率是
98%
。
()
教师：请打开数学书第
23
页，完成练习六第
1
题。
学生独立完成后再反馈。
教师：完成数学书第
24
页练习六第
3
题。
（
2
）百分数和分数、小数的互化。
教师：哪位同学来说一说百分数和分数、小数是怎样互化的？
学生：„„
教师：请打开数学书第
24
页，完成第
2
题。
（
3
）解决问题。
教师：在我们的生活中，经常用到百分数知识解决问题。那么，解决问题的
依据是什么？关键又是什么呢？
板书：依据、关键
学生：解决百分数问题的依据是百
分数的意义，关键是找准单位“
1
”。
板书：应用、确定“
1
”
教师：能不能说一说解决百分数问题的具体方法？
学生：找出百分率的句子，确定好
单位“
1
”，写出数量关系，对应列式或
用方程解决问题，检验和书写答语。
学生：储蓄存款需按利息的
5%
缴纳利息税，国债不缴税。
教师：
同学们，我们已经知道了解决
百分数问题的依据和关键，请打开数学
书第
23
页，完成算一算。
要求：学生独立解答后，全班反馈。
教师反馈：说一说你是怎样解决这个问题的？
865
×
（
1
－
80%
）÷
90
（
865
－
865
< br>×
80%
）÷
90
865
÷
90
×（
1
－
80%
）
三、应用拓展，提高技能
34
1
．教科书第
24
页第
< br>4
题
反馈：由一个学生到展示平台上进
行展示，并说一说是怎样解决问题的。
2
．教科书第
25
页第
5
题
反馈：说一说上座率是什么意思，再汇报结果。
3
．学生
独立完成教科书第
25
页第
7
～
8
题
反馈：增收一成表示什么意义？再介绍“几成”的意义与应用。
作业布置
教学小结
（
1
）通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？
（
2
）关于百分数
知识，你还有什么问题？
板书设计
教学反思
综合应用：有奖购书活动中的
教学内容
教科书第
< br>28
页的内容。
1
．能在生活中发现与百分数有关的数学问题，并能运用所学的知识解决这些问题，
< br>从中掌握一些解决问题的途径和方法。
教学目标
2
．感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
3
．培养学生的合作意识和逻辑思维能力。
教学重点
教学准备
运用所学的知识解决实际问题。
收集的情境资料，挂图。
一、走进生活，引入主题
教师：
同
学们，
我们学习了百分数的意义及其运用。
那么在生活中你们都
看到、
听到、用到过百分数吗？看看谁说的多，不过必须说出你所说的百分数的真正意义
，
教学过程
以及它在日常生活中的计算方法。
同桌的学生互相说，互相解决对方
提出的问题（每人一次只说一个，然后交换
进行）：商场的打折，商场为促销全场按百分
之几十出售，在福利彩票中的中奖率，
35
满
100
送
50
元，银行的利率
等。
在学生讨论之后，让学生总结百分数的运用方法。
创设场
景：新华书城喜庆开业
10
周年，举办了大型的让利活动，昨天
我和马
老师一起上街，看到他们的门前立了这样的一块牌子（挂图出示，或投影出示，教
师
要根据班上学生的情况创设具有童趣和真实性的情境）：
有奖购书活动
（
1
）凡
4
月
20
日
~4
月
30
日在本书城购书满
100
元者，送奖券
1
张。
（
2
）本次
活动共送奖券
1000
张，送完为止，凭奖券抽奖。
（
3
）奖品设立：一等奖
10
名
，奖品价值
300
元；二等奖
30
名，奖品价值
100
元；三等奖
50
名，奖品价值
50
元
。
（<
/p>
4
）开奖时间：
5
月
1
日上午
9
：
00
。
教师：看到这里，你想到了什么？有哪些问题？
二、自主选择，合作提高
1
．提出问题
学生的
问题会很多，教师把有意义的数学问题板书出来，学生可能会有：
（
1
）这次活动的总奖金是多少元？
（
2
）一等
奖的奖金占奖金总额的百分之几？
（
3
）二等奖的奖金占奖金总额的百分
之几？
（
4
）至少要卖出多少元的书，奖券才能全部送出？
（
5
）本次活动的中奖率是多少？
……
2
．解决问题
根据上
面的问题提出：你现在会解决哪些问题了呢？学生动手实践尝试计算。
（
1
）要求学生首先做自己最想解决的问题，然后解决觉得有一定难度的问题。
< br>
（
2
）必须独立完成。
（
3
）教师
巡视指导学习有困难的学生。
<
/p>
（
4
）在学生独立完成的基础之上，组织
学生进行讨论。
每个学生说说自己对每一个问题的看法和解决办法，比较一下谁的方法最科学；
探索一下还有哪些方法，想一想如果还能提出些什么问题，又该如何解决？
36
三、师生互动，升华知识
小组汇报：教师根据学生的汇报进行合理的引导。
（
1
）解决
“
奖品总金额
”
的问题。
引导学生把每一种奖的金额先算出
来，再合计即：
300×
10
，
100×
30
，
50
×
50
；
3
000
＋
3
000
＋
2
500
。
（
2
）解决
“
要卖多少元才能全部送出
”
的问题。<
/p>
即：
100×
1
000
。
（
3
）解决
“
本次活动的中奖率是多少
”
的问题。<
/p>
教师应该根据学生的回答重点引导。即：一是如何理解中奖率的含义（谁是谁
< br>的百分之几）。中奖的张数是奖券总数的百分之几。二是理解这类型的问题该如何来
解决。（
10
＋
30
＋
50
）
÷
< br>1000×
100%
。
让学生
挑战学生，
即请一个同学到黑板上来讲如何求二等奖的中奖率，
其他同
学向他挑战，提出什么地方还不明白。
……
四、拓展练习，升华运用
（
1
）如果
10
万元的书按八八折销售，这种让利销售与有奖销售相比，书
城采用
哪种销售活动赢利更多？
学生独立完成之后，小组进行比较
，看看书城为什么要那么做，揭开商家促销
的真正面纱。
（
2
）某购物中心举行活动
,
活动内容是当天买
200
送
200,
不满
200
不送。请你算
一算
,
这样的活动相当于打几折
?
商家为什么不直接说所有商品打折呢
?
请大家帮帮<
/p>
忙。
学生解决之后，
教师要引导学生想一
想商家为什么要那样做，
提升学生的知识
面。
< br>
（
3
）从前，某户人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ
有三个妹妹，ｂ有一个哥哥，ｃ是女的，她有两个妹妹，ｄ有两个弟弟，ｅ有两个姐
姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都没有妹妹。请你想一想，这七个人中，男孩占了几分之
< br>几？女孩占了几分之几？
反思在生活中如何发现百分数？
37
作业布置
教学小结
请学生独立反思这堂课的学习过程，总结一下自己有哪些收获，还有哪些问题和不
足？<
/p>
板书设计
教学反思
圆柱
教学内容
教科书第
< br>29~31
页的内容，练习七第
1
题。
1
．使学生能认识圆柱和圆锥
,
了解他们的特征及区别。
2
．通过观察、想象、操作、思考、
讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操
教学目标
作能力，发展学生的空间观念。
3
．激发学生学习数学的兴趣和自信
心，体会数学与现实的联系。
从实际生活中常见的圆柱形物体
抽象出圆柱的几何图形，
让学生经历圆柱、
圆锥
特征的探索过程。
教学重点
使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，
建立空间观念。
教师准备几个圆柱形的实物，
其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，
再准备用纸
教学准备
做的长方体、正方体、球各一个，大小不
等的圆柱体两三个，一个小纸箱。
学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
一、摸猜游戏，引入课题
（
1
）（教
师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱
中有几个长方体、正
方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一
边描述自己摸着的几何体
的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
教学过程
（
2
）让一位学生上来摸，其余学生猜
。
<
/p>
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。
学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，
这样，
可以根据物体特征
的完善而接近正确答案。
例如：
圆圆的
——
球体
38
长长的，有六个面，每个面是平平的
——
长方体
……
（
3
）根据学生猜的情况过渡，引入课题。
教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。
板书课题：圆柱的认识
二、自主探究，学习新知
1
．认识圆柱，并探索特征
教师出示圆柱。
教师：这就是圆柱。各小组的同学
拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，
了解一下圆柱由几部分组成。
学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。
全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。
板书：两个圆，一个曲面
教师：
同
学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我
们继续来研究圆柱的
特征。
在我们手里有这么多的圆柱，
大家有什么办法知道圆柱的
上下两个圆的关系？
学生说说自己想的办法。
教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。
学生分小组操作。
（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直
径等）
交流探索方法和结果，教师引导总结。
板书：相等的（在
“
两个圆
”
板书基础上补充）
2
．测量圆柱的高
教师：
同
学们办法真多，
动手的能力也很强，
证明了圆柱两个底面是相等
的。
（教
师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较
，这两个圆柱有什么不同之
处？
学生：高矮不同。
教师：那你能说说什么是圆柱的高？
学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是
圆柱的高。
39
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3
．探究圆柱侧面的特征
教师：
大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形
呢？请拿出准备好的
罐头盒，把它的商标纸剪开，
再展开，
看看商标纸是什么图形？
学生动手操作，教师巡视指导。
全班交流：沿高剪开后展开得到一
个长方形；
也可能得到一个正方形；斜着剪
得到一个平行四边形
。
<
/p>
请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱
有什么关系？
学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：
长方形的长等于
底面圆的周长，宽就是圆柱的高。（板书）
1.
判断下面那些是圆柱，并说明理由
教科书
第
32
页练习七第
1
< br>题。
作业布置
2.
说说生活中哪些物体是圆柱
教学小结
板书设计
教师：今天我们探究了圆柱
的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
教学反思
第
2
课时圆柱的表面积
教学内容
教科书第
< br>31~33
页例
1
，例
2
，课堂活动，练习七的
2~6
题。
1
．理解圆柱表面积的含义。
教学目标
2
．掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。
3
．能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问
题。
教学重点
理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。
40
灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。
教学准备
炉筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。
一、情境引入
谈话：
（出示水桶）昨天，我们家邻
居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶
奶的水桶弄坏了，
为
了表示歉意，
几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，
可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，
你知道老师是怎样<
/p>
计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，
我们
就来研究圆柱的表
面积。
这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了
我们的数学课堂，
就让我们通过它们来获取我们想要的知识。
二、小组合作，探索方法
1.
探索侧面积的计算方法
出示水
桶，
教师提问：
水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来
做个实
验吧。
学生分组实验，剪开易拉罐侧面的
包装纸，展开观察思考，看能发现什么？
教学过程
组织学生交流，通过交流让学生明确：
圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形
的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。<
/p>
教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？
通过学生的独立思考与交流，最后概括出：
圆柱的
侧面积
=
底面周长
×
< br>高
2.
探索表面积的计算方法
（
1
）观察实物，理解表面积的含义。
请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。
学生汇报。归纳出：
炉筒：只有一个侧面。
水桶：有一个侧面和一个底面。
油漆桶：有一个侧面和两个底面。
（
2
）探索
表面积的计算方法
根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）
41
指生汇报，明确解决办法：
炉筒表面积＝侧面积
水桶表面积＝侧面积＋一个底面积
油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积
3
．教学例
2
（
1
）出示例
2
，让学生明确题中的信息及要解
决的问题。
（
2
）学生独立解决。
（
3
）
交流。
教师重点提问：
< br>做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？
三、课堂活动
1
．完成
教科书第
32
页课堂活动
（
1
）明确测量时的注意事项。
教师引导学生明确，测量三个物体
的相关数据：直径
——
先在圆上固定一点，
尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长
——
可绕桶一周量
出圆的周长。高
——
< br>一定是两底之间的最短距离。
（
2
）学生
分组测量数据，计算三种物体的表面积。
（
3
）交流
。学生测量和计算可以稍有误差。
教师提问：
刚才同学们都是用
“
四舍五入
”
法取的近似值。
在实际中，
这样取能
行吗？
为什么？
2.
完成教科书
33
页第
2
题的计算
在书上进行填表。及时反馈，矫正。
3
．拓展练习
工人叔叔把一根高是
1 M
的圆柱形木
料，沿底面直径平均分成两部分，这时表
面积比原来增加了
0.
8 M2
。求这根木料原来的表面积。
作业布置
学生独立完成教科书第
33
页
3~6
题。
1
．提出问题
圆柱表
面积的有关知识，
在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能
< br>教学小结
举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充
分发言。老师还可以适当提示）
2
．小结
老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，
学生说得不够全面教师补充：
应
42
用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，
要具体情况具体分析，
根据实际需要来计
算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少
，一般采用进一法，目的就
是为了保证原材料够用。
板书设计
教学反思
第
3
课时圆柱的体积
教学内容
教科书第
< br>34~35
页例
3
及课堂活动，
练习八
1
，
2
，
3
题。
1
．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式
解决实际问题。
教学目标
2
．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜
测、分析、比较、
综合的学习思考方法。
3
．让学
生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
教学准备
圆柱体积计算方法及应用。
教具：标
有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。
一、实验回顾长方体体积计算方法
（
1
）出示
透明长方体容器。
教师：
现在我们向这个容器里倒入
1
厘米深的水，
容器里的水会形成什么形体？
（长方体）
（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？
怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？
教学过程
（预设：①计算；②倒入量筒测量）
（
2
）如果
要计算的话，要测量哪些数据？
（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）
教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。
学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。
说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为
1
CM
时，底面的面积
43
数就是这个长方体所含的体积单位数。
教师再往容器内依次倒入
2
CM
，
3
CM……
高的水，随机请学生口答出体积数。
（
3
）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就
< br>是层数）来求得体积。
二、实验探究，学习新知
1
．初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
教师：向这个容器里倒入
1
厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）
教师操作倒水后：猜一猜，这个圆
柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜
测结果：
V=SH
……
）
教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（
D
或
R
）
一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。
学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。
教师：怎样证明这些结果的正确性？（量筒测量）
教师将容器中的水倒入量筒，直观
验证
V=SH
的正确性。
2
．二度实验
教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？
教师往容器中倒入
2
CM
，
4
CM
，
5
CM
，
10 CM
高的水，学生计算后
，师生共
同用量筒直观验证，并生成实验表格如下：
实验编号底面半径（
CM
）底面积（
CM2
）圆
柱体积（
CM3
）
12345
3
．实验分析
教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？
4
．回归
课本，认识
“
转化
”
< br>法推导圆柱体积，扩展对公式的认识
教师：圆柱体积
V=SH
，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相
关的说明，一起来
看看。
小黑板配音演示：
教师：
欣赏了数学家的推导方法，<
/p>
再回忆一下我们刚才的实验，
你想说点什么吗？
< br>
三、实践应用，巩固新知
1
．基本技能训练
44
练习八第
1
题。
2
．拓展应用，促进发展
教学例
3
。
教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
小黑板出示例
3
：
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。
教师小结：
当求体积的必要条件没有直接告诉时，
我们应先根据相关信息予以解
< br>决。
作业布置
教学小结
板书设计
练习八第
< br>2
，
3
题。
今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？
教学反思
第
4
课时生活中的圆柱
教学内容
根据教科书第
36
页练习八设计的课堂活动。
< br>1
．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实<
/p>
践能力。
教学目标
2
．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科
学的学习方法和
思维能力。
3
．通过实验和计算，培养学生实事
求是的学习态度。
教学重点
1
．生活中各种各样的物体和容器。
教学准备
2
．两张长方形的白纸（
25.12
CM×
10 CM)
。
3
．计算器
一、谈话引入
教师：
前面我们学习了圆柱的有关知
识，
今天这节课我们将用我们所学的知识解
教学过程
释我们生活中的一些现象和问题。
板书课题：生活中的圆柱
45
二、探索等底面积的圆柱和长方体谁的体积大
1
．认识
教师：这是什么？（水管）我们知道水管是用来送水用的，但
水管为什么要做成
圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？
学生
1
：和其他形体比圆柱形流的水多（单位时间流的水体积大）。（板书：流
量大）
学生
2
：加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本
。（板书：用料少）
学生
3
：
……
教师：同学们说的
都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学
们所说
“
流量大
”
、
“
用料少
”
。
怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证
明。
2
．探索
教师：看看你们手中的材料，
（教师
拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出
办法来证明我们的猜想吗？（学生先交流、讨
论，再汇报）
< br>学生用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。
为了方便计算我们<
/p>
规定长方体的底面是正方形。
3
交流
让学生说一说是怎么算的。
（
1
）在长
方体底面周长为
25.12
CM
，高为
10
CM
的情况：
25.12÷
4=6.28
（
CM
）
……
底面边长
6.28×6.28≈39.44
(CM2)……
底面积
39.44×10=394.4(
CM3)……
长方体体积
圆柱底面周长为
25.12
CM
，高为
10
CM
：
25.12÷
3.14÷
2=4
（
CM
）
……
底面半径
3.14×
42=50.24
（
CM2
）
……
底面积
50.24×
10=502.4
（
CM3
）
……
圆柱体积
（
2
）在长
方体底面周长为
10
CM
，高为
25.12
CM
的情况：
10÷
4
=2.5
（
CM
）
……
底面边长
2.5×
2.5=6.25
（
CM2
）
……
底面积
46
6.2
5×
25.12=157
（
CM3
）
……
长方体体积
圆柱底面周长为
10
CM
，高为
25.12
CM
：
10÷3.14÷2≈1.6
（
CM
）
……
底面半
径
<
/p>
3.14×1.62≈8
（
CM2
）
……
底面积
8×<
/p>
25.12=200.96
（
CM3
）
……
圆柱体积
4
结论
教师在
这里引导学生分析，
用同样的材料围一个圆柱和长方体，
圆柱的
体积大，
如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般
的管
子都做成圆柱形。
教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？
教师：
是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑
材料的厚度，也就
是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆
柱形。
教师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科
学家们
在研究问题的时候也经常用到。
孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，
真了
不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素
。请看屏
幕显示，请一个同学读。
5.
科学常识介绍
水管为什么要做成圆柱形？
圆柱形水管除了
< br>“
流量大
”
、
< br>“
材料省
”
；从力学的角度上来
说，圆柱形的东西受
力均匀，不易变形，不易被破坏，例如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用
手掌握住，用力
捏是不易捏碎的，
石拱桥做成拱形也就是这个道
理；
另外加工圆柱形的管子比加工其
他形状的管子容易，工艺也
要简单些。
三、深化
1.
认识
教师：在我们的生活中，许多装液体的容器也是圆柱形的，例
如：油桶、装饮料
的易拉罐等，这又有什么原因呢？
学生说装得多。
教师反问：你怎么知道的？
47
学
生说材料省。
(
可能会有争议，教师应及时肯定、激励）
如果把刚才的圆柱和长方体加上底，就是两个容器，算算吧？
教师：究竟做圆柱形容器省不省材
料呢？通过解决下面的问题看看能否找到答
案。
2.
探索
已知底面是正方形的长方体，它的底面积是
12.56
CM2
，
高是
10 CM
，
有一个圆
柱和它等底等高。（
12.56≈3.55×3.55)
要画图。
教师：这两个物体的体积怎样？（相等）你怎么知道的？
教师：
如
果不考虑材料的厚度，
也就是说长方体容器和圆柱形容器装的东西一样
< br>多。
教师：那做这两个容器谁的用料少呢？请你们算一算。
（
1
）长方体表面积：
12.56×
2=25.12
（
CM2
）
……
上下两底面积
3.55×4=14.2(CM)
……
底面周长
14.2×
10=142
（
CM2
）
……
侧面积
142
＋
25.12=167.12
（
CM2<
/p>
）
……
表面积
（
2
）圆柱表面积：
12.56×
2=25.12
（
CM2
）
……
上下两底面积
12.56÷3.14=4(CM
)……
底面直径
4×
3.
14×
10=126.6
（
CM2
）
……
侧面积
125
.6
＋
25.12=150.72
（<
/p>
CM2
）
……
表
面积
3.
结论
小结：在等底、等高的情况下，做
圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以
我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没
有比圆柱形更为省料的形状呢？
4
．科学常识介绍
有没有比圆柱形更为省料的形状呢？
根据数学的原理，
用同样的材料做的容器中，
球形容器的容积要比圆柱形的更
大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不
稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。
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四、拓展
教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都
做成圆柱形呢？
学生发表意见。
教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来
都不经济，所以装
固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣
服的箱子和柜
子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？
作业布置
有趣的数学问题就在我们的生活当中，
只要你们做有心人，
运用
我们所学的知识
教学小结
和科学的方
法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用
在你的学习之中
，你就是一个优秀的学生
板书设计
教学反思
圆锥
第
1<
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课时圆锥的认识
教学内容
教科书第
< br>38
页的内容。
1
．通过
实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量
教学目标
圆锥的高。
2
．培养学生的观察能力、动手操作
能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。
圆锥的特征及圆锥各部分的名称。
教学重点
测量圆锥高的方法。
教学准备
小黑板、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。
一、复习铺垫，引入新课
1
．找生活中的圆锥
教学过程
教师出示小黑板画面
(
或小黑板板贴）
，展示各种形状的物体（有长方体、正方
体、圆柱、圆锥
……
）
，学生观察
图中的物体。
教师：哪些是我们已经认识过的物体？（长方体、正方体、圆
柱）
49
教师：谁能说一说圆柱有哪些特征？抽学生回答。
教师指
着圆锥问：
你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什
< br>么？（圆锥）
谁能说一说在哪些地方见过这种图形？
（楼顶上的铁架台是圆锥形的，建
筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上
的煤堆。
）
教师对学生的
回答给予肯定，接着教师用小黑板展示生活中常见的圆锥形物体。
小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。
板书：圆锥
2
．揭示课题
教师：前面我们认识了圆柱，知道
圆柱的特征，同学们，你们想认识圆锥吗？
今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆
锥的认识
学生齐读课题。
二、合作探究，学习新知
1
．实物感知，抽象图形
教师：
圆
锥是什么形状的呢？请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看，
用手摸一
< br>摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。
反馈信息。抽生说出观察的结果。
引导学生初步感知圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，
上面是一个曲面。圆锥的曲
面和圆柱的曲面不一样，
圆柱的曲面展开后是一个长方形，
圆锥的曲面展开后不是长
方形
……
当学生叙述圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面时教师给予表扬。
教师：还有补充的吗？
教师：他的观点有新意，观察仔细。
教师：这些圆锥形的物体怎样用图形表示？
教师用小黑板演示，从实物中抽象
出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出
圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形
就是圆锥。
2
．认识圆锥各部分的名称
（
1
）认识圆锥各部分的名称。
50