新人教版小学6六年级数学下册全册教案设计【新版】
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最新人教版六年级数学
下册
< br>全套
精品教案
（
新教材
）
特别说明：本教案为
最新
人教版教材（
改版后
）
配套教
案，各单元教学内容如下：
第一单元：负数
第二单元：百分数（二）
第三单元：圆柱与圆锥
第四单元：比例
第五单元：数学广角
第六单元：整理和复习
第一单元
负数
第一课时
总第
1
课时
授课日
期：
月
日
教学目标：
1
．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受
运用负数的需要和方便。
2
．使学生知道正数和负数的读法和
写法，知道
0
既不是正数，
又不是负数
。正数都大于
0
，负数都小于
0
。
3
．使学生体验
数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴
趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写
法。
教学难点：
理解
0
既不是正数，也不是负数。
教学具准备：
温度计、练习纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1
、
游戏：
我们来玩个游戏轻松一
下，
游戏叫做
《我反
我反
<
/p>
我
反反反》
。游戏规则：老师说一句话，
请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走<
/p>
200
米（向后走
200
米）③电梯上
升
15
层（下降
15
层）
。
2
、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
< br>
①我在银行存入了
500
元（
取出了
500
元）
。②知识竞赛中，五
（
1
）班得了
20
分（扣了
20
分）
。
③
10
< br>月份，学校小卖部赚了
500
元。
（亏了
500
元）
。④零上
10
摄式度（零下
10
摄式度）
。
3
、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，
11
月下旬，他又打
算
去几个旅游城市走一走。
我呢，
特意
帮他留意了一下这几个地方在未
来某天的最低气温，
以便做好出
门前衣物的准备。
下面就请大家一起
和我走进天气预报。
（天气预报片头）
二、教学例
1
1
、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
出示地图：
点击南京出示温度计和南京的图片。
首先来看一下南
京的气温。
这里有个温度计。
我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样
的一小格表示多少摄式度
呢？
5
小格呢？
10
< br>小格呢？
B
、现在你能看出南
京是多少摄式度吗？
（是
0
℃。
）你是怎么
知道的？（那里有个
0
，表示
0
摄式度）
。
（
2
）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度
计上拨一拨）
拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海
的气温比
0
℃要高，是零上
4
摄式度。
（
3
）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南
京的
0
℃比起来，又怎样了呢？（比南京的
0
℃要低）你能用一个手
势来表示它和
0
℃的关系吗？（对，北京的气温比
0
度低，
是零下
4
摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
< br>
（
4
）比较：现在我们已经知
道了这三个地方的最低气温。仔细
观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，
一个在
0
℃以
上，一个在
0
℃以下）
。
①
上海的气温比
0
℃高，
是零上
4
摄式度，
我们可以记作
+4
℃
，
读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意
< br>义和读法都不同了）
再写一个
4
（板书）
，
大家跟我一起来比划一下。
+4
也可以直接写成
4
，把正号省略了
。所以同学们所说的
4
℃也就是
+4<
/p>
℃。
（板书）
②
北京的气温比
0
℃低，是零下
4
摄式度。我们可
以用
-4
℃来
表示零下
4
摄式度（板书
-4
）
。跟老师一起来读一下。写的时候可以
先写一个负号（指出是负号不是
减号）再写一个
4
就可以了，同桌互
相
比划一下。
（
5
）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录
温度时，以
0
℃为界线，用象
+4
或<
/p>
4
这些数可以来表示零上温度，用
-4<
/p>
这样的数可以表示零下温度。
2
、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。
（写在
卡片上）
3
、听一
段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度
记录下来。
4
、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线
，零
上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（
P4
第
2
题）
1
、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到
山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘
局公布了珠
峰的最新海拔高度。
老师把有关网页带来了。
（
出示网页，
上面有简单的文字介绍）
。谁来读一读这段
介绍。
2
、今天老师还带来一张珠穆
朗玛峰的海拔图，请看。
（出示珠穆
朗玛峰的海拔图）
。从图上，你看懂了些什么？
3
、
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。
（动态
演示吐鲁番盆
地的海拔情况）
。
你又能从图上看懂些什么呢？
（引导学生交流，
回答珠穆朗玛峰
比海平面高
8844.43
米；吐鲁番盆地比海平面低
155
米）
。
4
、珠穆朗玛峰比海平面
高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想
想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方
的海拔吗？
（
1
< br>）
交流：
珠穆朗玛峰的海拔可以记作：
< br>+8844.43
米或
8844.43
< br>米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：
-155
米。
（板书）
（
2
）小结：以海平面为界线，
+8844.43
米或
8844.43
米这样的
数可以表示海平面以上的高度，
-155
米这样的数可以表示海平面以
下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1
、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用这些数
来
表示零上温度和零下温度，
还可以表示海平面以上的高度和海平面
以下的高度。
那么你们观察一下这些数，
它们一样吗？你们想
帮它们
分分类吗？
2
、学生交流、讨论。
3
、指出：因为
+8844.43
< br>也可以写成
8844.43
米，所以有正号和
没正号都可以归于一类。提出疑问：
0
到底归于哪
一类？（引导学生
争论，各自发表意见）
①
如果都同意分三类的，老师可以出
难题：我觉得
0
可以分在
它们一类啊，
你们怎么来说服我？
②
如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互
相争论。
4
、小结：
（结合
图）
我们从温度计上观察，以
0
℃为界
限线，
0
℃
以上的温度用正几表示，<
/p>
0
℃以下的温度用负几表示。同样，以海平
面为界线，
高于海平面的高度我们用正几来表示，
低于海平面
我们用
负几表示。
0
就象一条分界线，
把正数和负数分开了，
它谁都不属于。
但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象
+4
、
4
、
+8844.43
等这样的数叫做正数；象
-4
、
-1
55
等这样的数我们叫做负数；而
0
既
不是正数，也不是负数。
（板书）正数都大于
0
，负数都小于
0
。这
节课我们
就和大家一起来认识正数和负数。
（
板书：
认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练习
1
．练习一第
2
、
3
题
2
．你知道吗
：水沸腾时的温度是
____
。
水结冰时的温
度是
____
。
地球表面的最低温度是
。
3
．讨论生活中的正数和负数
（
1
）存折：这里的
-800
表示什么意思？（以原来的钱为标准，
取出了
800
元记作
-800
；存入了
1200
元记作
1200
元，还可以记作
+1200
元）
（
2
）电梯：这里的<
/p>
1
和
-1
表示什
么意思？（以地平面为界线，
地平面以上一层我们用
1
或
+1
来表示，
-1<
/p>
就表示地下一层）
。
老师现
在要到
33
层应该按几啊？要到地下
3
层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了
正数和负数。
在我们的生活中，
零摄式度
以上和零摄式度以下，
海平面以上和海平面以下，
得分与失分
等都具
有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。
教学反思：
第二课时
总
2
课时
授课日
期：
月
日
教学内容：
比较正数和负数的大小。
教学目的：
1
、借助数轴初步学会比较正数、
0
和负数之间的大小。
2
、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的
结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复习：
1
、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8
5.6
+0.9
-10
+5
0
-8
2
2
、
如果
+20%
表示增加
20%
，
那么
-6%
表示
。
3
、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上
2
摄氏度下降了
7
摄氏
< br>度，这天傍晚黄山的气温是
摄氏度。
二、新授：
（一）教学例
3
：
1
、怎样在数轴上表示数？（
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
）
2
、出示例
3
：
（
1
）提问你能在
一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（
2
）让学生确定好起点（原点）
、方向和单位长度。学生画
完交
流。
（
3
）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树
和
学生，
在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？
（让
学
生把直线上的点和正负数对应起来。
（
4
）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学
生
说说直线上其他几个点代表的数，
让学生对数轴上的点表示的
正负数
形成相对完整的认识。
（
5
）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、
< br>0
和负数，
像这样的直线我们叫数轴。
< br>
（
6
）引导学生观察：
A
、从
0
起往右依次是？从
0
起往左依次是？你发现什么
规律？
B
、
在数轴上分别找到
1.5
和
-1.5<
/p>
对应的点。
如果从起点分别到
.5
和
-1.5
处，应如何运动？
（
7
）练习：做一做的第<
/p>
1
、
2
题。
（二）教学例
4
：
1
、出示未来一周的天气情况，让
学生把未来一周每天的最低气
温在数轴上表示出来，
并比较他们
的大小。
2
、
学生交流比较的方法。<
/p>
3
、通过小精灵的话，引出利用数轴比
较数的大小规定：在数轴
上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
< br>
4
、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“
-8
在
-6
的
左边，所以
-8
〈
-6
”
5
、再通过让另一学生比较“
8
〉
6<
/p>
，但是
-8
〈
-
6
”
，使学生初步体
会两负数比较大小
时，绝对值大的负数反而小。
6
、总
结：负数比
0
小，正数比
0
大，负数比正数小。
7
、练习：做一做第
3
题。
三、
巩固练习
1
、练习一
第
4
、
5
题。
2<
/p>
、练习一第
6
题。
3
、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为
标准
记为
0m
或（
0kg
）
。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大
到小的顺序排列。
四、全课总结（<
/p>
1
）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大
< br>的顺序。
（
2
）负数比
0
小，正数比
0
大，负数比正数小。
教学反思：
第二单元
圆柱与圆锥
（
1
）圆柱的认识
总第
3
课时
授课日期：
月
日
教学内容：
教科书第
10
< br>—
12
页圆柱的认识，
练习二的
第
1
—
4
题．
教学目标：
1
、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的
名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2<
/p>
、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3
、激发学生学习的兴趣。
教学重点：
认识圆柱的特征。
教学难点：
看懂圆柱的平面图。
教学过程：
一、复习
1
．
已知圆的半径或直径，
怎样计算圆的周长？
< br>（指名学生回答，
使学生熟悉圆的周长公式：
C
＝
2
π
r
或
C
＝π
d
）
2
．
求下面各圆的周长
（教师依次出示题目，
然后指名学生回答
，
其他学生评判答案是否正确）
（<
/p>
1
）半径是
1
米
（
2
）直径是
3
厘米
（
3
）半径是
2
分米
（
4
）直径是
5
分米
二、认识圆柱特征
1
．整体感知圆柱
< br>（
1
）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的
理由。
（美观、实用、安全、可滚动……）
< br>（
2
）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
2
．圆柱的表面
（
1
）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中
圆柱的表面，说说发现了
什么？
（<
/p>
2
）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如
何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？
（上下两个面叫做底面，
它们是
完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
）
3
．圆柱的高
（
1
）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化
过
程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
<
/p>
（
2
）引导小结：水柱的高低和水柱的高
有关．
（
3
）结合课本回答什么叫圆柱的高。
（板书：圆柱两个底面之间
的
距离叫做高。
）
（
< br>4
）讨论交流：圆柱的高的特点。
①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？
假如牙签细一些，再
细一些，能装多少根？
②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？
老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，
同时
课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．
4
．圆柱的侧面展开（例
2
）
（
1
）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡
笔、水彩笔、固体
胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商<
/p>
标纸的形状．
反馈后讨论：
展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后
得到平行四边形的是怎样
剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（
2
）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆
柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，<
/p>
再展开，
在重复
操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程．
（用彩色线条
突出圆柱底面周
长和高转化成长方形长和宽的过程。
）
③同学交流后说出自己的发现：
这个长方形的
长就是圆柱底面的
周长，宽就是圆柱的高。
< br>（
3
）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的
边长与
圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：
平行四边形通过割补转变成长方形，
再还原成圆柱侧
面的动画过程。
②
想一想：
当圆柱底面周长与高相等时，
侧面展开图是什么形？<
/p>
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的
方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
三、巩固练习
1.
< br>做第
11
页“做一做”的第
2<
/p>
题。
2.
做第
15
页练习二的第
3
< br>题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
< br>3.
做第
15
页练习二的第
4
题。
四、布置作业
完成一课三练
P15
的
1
、
2
题。
板书：
┌长方形
沿高剪┤
斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长
→
长方形的长
圆柱的高
→
长方形的宽
教学反思：
（
2
）圆柱的表面积
总第
4
课时
授课日期：
月
日
教学内容：
P13
－
14
页例
< br>3
－例
4
，完成“做一做”及练
习二的
部分习题。
教学目标：
1
、
在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，
会正确计算圆柱的侧面积和表
< br>面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2
、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3
、
通过实践操作，
在学生
理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，
培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点：
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。<
/p>
教学难点：
运用所学的知识解决简单的
实际问题。
教学过程：
一、复习
1
．指名学生说出圆柱的特征．
2
．口头回答下面问题．
（
1
）一个圆形花池，直径是
5
米，周长是多少？
（
2
）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
二、新课
1
．圆柱的侧面积。
（
1
）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面
积。
（
2
）
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的
侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（
3
）那么，圆柱的侧面积应该怎样计
算呢？（引导学生根据展
开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，
可以知道：
圆柱
的侧面积＝底面周长×高）
2
．侧面积练习：练习七第
5
题
（
1
）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（
2
）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡
视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（
3
）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高
这两个条件，
有时题里只给出直径或半径，
底面周长这个条件可以通
过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.
理解圆柱表面积的含义．
（
1
）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表
面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上
下两个
底面和侧面组成。
）
（
2
）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积
加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
4
．教学例
4
（
1
）出示例
3
。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底
面直径，求表面积）
（
2
）求的是厨师帽所用的
材料，需要注意些什么？（厨师帽没
有下底面，说明它只有一个底面）
< br>
（
3
）指定两名学生板演，其
他学生独立进行计算．教师行间巡
视，注意察看最后的得数是否计算正确。
（做完后，集体订正。指名
学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的
。由此指出：这道
题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因
此，
这里不能用四舍五
入法取近似值。这道题要保留整百平方厘
米，省略的十位上即使是
4
或比
4
小，都要向前一位进
1
。这种取近值的方法
叫做进一法。
）
①侧面积：
3.14
×
20
×
28
＝
1758.4
（平方厘米）
②底面积：
3.14
×（
20
÷
2
）
2
＝
314
（平方厘米）
③表面积：
1758.4
＋
314
＝
2072.4
≈
2080
（平方厘米）
5
．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，
要根据实际情况计算各
部分的面积．
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；
水桶用铁皮是
侧面
积加上一个底面积；
油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，
求用料多
少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
三、巩固练习
1
．做第
14
页“做一做”
。
（求表面积包括哪些部分？）
2.
练习七第
6
题。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
< br>例
4
：①侧面积：
3.14
×
20
×
28
＝
1758.4
（平方厘米）
②底面积：
3.14
×（
20
÷
2
）
2
＝
314
（平方厘米）
③表面积：
1758.4
＋
314
＝
2072.4
≈
2080
（平方厘米）
教学反思：
圆柱的表面积练习课
总第
5
课时
授课日期：
月
日
教学内容：
练习二余下的练习。
教学目标：
1
、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生
活的问题。
2
、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问
题的能力。
教学重点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点：
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习
1
、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2
、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底
面
积×
2
）
3
、练习二第
14
题：根据已知条件求出
圆柱的侧面积和表面积。
（第②题已知圆柱的底面周长，
对于求
侧面积较有利。
但在求底面积
时，要先应用
C
÷π÷
2
来求出圆柱的底面半径
）
二、实际应用
< br>1
、练习二第
13
题
（
1
）复习长方体、正
方体的表面积公式：
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
正方体的表面积＝棱长×棱长×
6
（
2
）学生独立完成第
13
题：计算长方体、正方体、圆柱体的表
面积，并指名板演。
< br>
2
、练习二第
7
题
（
1
< br>）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面
积是指什么？
（通过圆柱教具的直观演示，
使学生看到所压路面的面
< br>积就是前轮的侧面积）
（
2<
/p>
）学生独立完成这道题，集体订正。
3
、练习二第
9
题
（
1
）学生通过读题理解题意，思
考“抹水泥的部分”是指哪几
个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）
（
2
）指名板演，其
他学生独立完成于课堂练习本上。
4
、练习二第
16
题
< br>（
1
）学生读题理解题意后尝试独立解题。
（
2
）集体评讲，让学生
理解计算“制作中间的轴需要多大的硬
纸板”
，
就是计算硬纸轴的侧面积，
卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
< br>
5
、练习二第
19
题
（
1
）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？
（
2
）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部
分刚好是圆柱的三个底面积。
因此，
计算油漆的面
积就是计算长方体
表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
（
3
）提醒学生将计算结果化成
以平方米为单位的数，并可根据
实际情况保留近似数。
三、布置作业
练习二第
8
、
10
、
15
、
17
、
18
及
20
题完成在作业本上。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×
2
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
正方体的表面积＝棱长×棱长×
6
教学反思：
（
3
）圆柱
的体积
总第
6
课时
授课日期：
月
日
教学内容：
P19
－
20
页例
< br>5
、例
6
及补充例题，完成“做
一做”
及练习三第
1~4
题。
教学目标：
1
、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的
体积公
式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2
、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3
、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程：
一、复习
1
、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，
长方体和正方体体积的统一
公式“底面积×高”
，即长方体的体积＝
底面积×高）
2
、
拿出一个圆柱形
物体，
指名学生指出圆柱的底面、
高、
侧面、
表面各是什么，怎么求。
3<
/p>
、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个
近似
的长方形，
找出圆和所拼成的长方形之间的关系，
再利用求长方
形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课
1
、圆柱体积计算公式的推导。
（
1
）用将圆转化成长方形来求出圆的面积
的方法来推导圆柱的
体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把
圆柱切开，可以得到大小
相等的
16
块
，
把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（
2
）由于我们分的不够细，所以看起来还
不太像长方体；如果
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示
将圆柱细分，拼成一个长方体）
（
3
）通过观察，使学生明确：长方体的底
面积等于圆柱的底面
积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的
体积＝底面积×高，所以
圆柱的体积＝底面积×高，
V
＝
Sh
）
2
、教学补充例题
< br>（
1
）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是
50
平方厘米，
高是
2.1
米。它的体积是多少？
（
2
）指名学生分别回答下面的问题：
①
这道题已知什么？求什么？
②
能不能根据公式直接计算？
③
计算之前要注意什么？（计算时既
要分析已知条件和问题，
还要注意要先统一计量单位）
（
3
）出示下面几种解答方案，让学生判断哪
个是正确的．
①
V
＝
Sh
50
×
2.1
＝
105
（立方厘米）
答：它的体积是
105
立方厘米。
②
2.1
米＝
210
厘米
V
＝
Sh
50
×
210
＝
10500
（立方厘米）
答：它的体积是
10500
立方厘米。
③
50<
/p>
平方厘米＝
0.5
平方米
V
＝
Sh
0
.5
×
2.1
＝
1.05
（立方米）
答：它的体积是
1.05
立方米。
④
50
平方厘米＝
0.005
平方米
V
＝
Sh
0
.005
×
2.1
＝
< br>0.0105
（立方米）
<
/p>
答：它的体积是
0.0105
立方米。<
/p>
先让学生思考，
然后指名学生回答哪个
是正确的解答，
并比较一
下哪一种解答更简单．
对不正确的第①、
③种解答要说说错在什么地
方．
（
4
）做第
20
页的“做一做”
。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正．
3
、引导思考：如果已知圆柱底面半径
r
和高
h
，圆柱体积的计
算公式是怎样的？（
V
＝π
r2h
）
4
、教学例
6
（
1
）出示例
5
，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛
奶，得先知道什么？（应先知道杯子
的容积）
（
2
）学生尝试完成例
6
。
①
杯子的
底面积：
3.14
×（
8
÷
2
）
2
< br>＝
3.14
×
42
＝
3.14
×
16
＝
50.24
（
cm2
）
②
杯子的容积：
50.24
×
10
＝
502.4
（
cm3
）＝
502.4
（
ml
）
5
、比较一下补充例题、例
6
有哪些相同
的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；
不同的是补充例题
已给出底面积，可直接应用公式计算；例
6
只知道底面直径，要先求
底面积，再求体积．
）
三、巩固练习
1
、做第
21
页练
习三的第
1
题．
2
、练习三的第
2
题．
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习
题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、布置作业
练习三
第
3
、
4
题。
板书：
圆柱的体积＝底面积×高
V<
/p>
＝
Sh
或
V
＝π
r2h
例
6
：①
<
/p>
杯子的底面积：
3.14
×（
8
÷
2
）
2
＝
3.14
×
42
＝
3.14
×
16
＝
50.24
（<
/p>
cm2
）
②
杯子的容积：
50.24
×
10
＝
502.4
（
cm3
）＝<
/p>
502.4
（
ml
）
教学反思：
圆柱的体积练习课
总第
7
课时
授课日期：
月
日
教学目标：
1
、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2<
/p>
、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3
、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1
、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高，<
/p>
即
V
＝
Sh
。
2
、复习长方
体的体积公式后，让学生独立完成练习三第
6
题，
并指名板演。
二、解决实际问题
1
、练习三第
7
题。
学生思考：
要求粮囤所能装的玉米的重量，
需先
知道什么？然后
独立完成。
2
、练习三第
5
题。
（
1
）指导学生变换公式：因为
V
＝
Sh
，所以
h
＝
V
÷
S
。也可以列
方程解答。
（
2
）学生选择喜爱的方法解答这
道题目。
3
、练习三第
8
题。
（
1
）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就
< br>是求月亮门所占的空间，
而月亮门所占的空间是一个底面直径为
< br>2
米，
高为
0.25
米的圆柱。
（
2
）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4
、练习三第
9
、
10
题
（
< br>1
）学生独立审题，完成
9
、<
/p>
10
两题。
（
2
）
评讲第
9
题：
要怎样才能判断出
800ml
的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？怎么求？
（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，
用公式
V
＝
Sh
）
< br>（
3
）
指名说说解答第
10
题的思路：
根据两个圆柱的底面积相等
这一条件，
先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另
一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成“一课三练”的相关练习。
教学反思：
2
、圆锥
（
1
）圆锥的认识
总第
8
课时
授课日期：
月
日
教学内容：教科书
P23
－
26
的内容，
P24
“做
一做”
，完成练习四的第
1
、
2
题。
教学目标：
1
、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面
图，会正确测量圆锥
的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2
、
通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，
培养学生的动手操作能力
和一定的空间想象能力。
3
、
培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：正确理解圆锥的组成。
教学过程：
一、复习
1
、圆柱体积的计算公式是什么？
2
、圆柱的特征是什么？
二、新课
1
、圆锥的认识
（
1
）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说
出自己观
察的结果，
从而使学生认识到圆锥有一个曲面，
一个顶点和一个面是
圆的，等等。
（
2
）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、<
/p>
（在图上标出顶点，底面
及其圆心
O
）
（
3
）
圆锥有一个曲面，
圆锥的这个曲面叫做侧面。
（
在图上标出侧面）
（
4
）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆
心的距离叫做
高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥
只有一个顶点，所
以圆锥只有一条高）
2
、小结
圆
锥的特征（可以启发学生总结）
，强调底面和高的特点，使学生弄
清圆锥的特征是：
底面是圆，
侧面是一个曲面，
有一个顶点和一条高．
3
、测量圆锥的高
< br>由于圆锥的高在它的内部，
我们不能直接量出它的长度，
这就需要借
助一块平板来测量。
（<
/p>
1
）先把圆锥的底面放平；
（
2
）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；<
/p>
（
3
）竖直地
量出平板和底面之间的距离。
4
、教学圆锥侧面的展开图
（
1
）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形
呢？
（
2
）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5
、虚拟的圆锥
（
1
）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个
圆柱。那
么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（
2
）通过操作，使学生发现转动
出来的是圆锥，并从旋转的角度认
识圆锥。
三、课堂练习
1
、做第
24
页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，
先做成圆锥，
然后让学生试着独
立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时
辅导。
2
、练习四的第
1
题。
（
1
）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、
圆锥的都可以指出。
（
2
）让学生说说自己周围
还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3
．完成练习四的第
2
题。
四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥
吗？
教学反思：
（
2
）
圆
锥
的
体
积
总
第
课
时
授
课
日
期：
月
日
教学内
容
:
第
25
～
26
页，例
2
、例
3
及练习四的第
3
～
8
题。
教学目的：
1
、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之
间的关系，
初步掌握圆锥体积的计算公式，
并能运用公式正确地计算
圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2
、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动
手操作能力和自主探索能力。
3
、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主
探索意识，发
展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程：
一、复习
1
、
圆锥有什么特征？
（使学生进一步熟悉圆锥的特征：
底面、
侧面、
高和顶点）
2
、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：
“圆柱的体积＝底面积×高”
。
二、新课
1
、教学圆锥体积的计算公式。
（
1
）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，
使学生明确求圆柱的体积
是通过切拼成长方体来求得的．
（
2
）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通
过已学过的图形来求呢？
（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（
3
）
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，
通过演示，
使学生发现
“这
个圆锥和圆柱是等底等高的，
下面我们通过实验，
看看它们之间的体
积有什么关系
？”
（
4
）
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次
正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，
记录几次，
使学生清楚地看到倒
3
次正好把圆柱
装满。
）
（
5
）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的
体积的
）
板书：圆锥的体积＝
×圆柱的体积＝
×底面积×高，字母
公式：
V
＝
Sh
< br>2
、教学练习四第
3
题
（
1
）这道题已知什
么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计
算？
（
2
）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数
据，然后让学生自己
进行计算，做完后集体订正。
3
、巩固练习：完成练习四第
4
< br>题。
4
、教学例
3
．
（
< br>1
）出示例
3
已知近似于圆锥
形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（
2
）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥
形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（
3
）题目的条件中不知道圆锥的底面
积，应该怎么办？（先算出沙
堆的底面半径，
再利用圆的面积公
式算出麦堆的底面积，
然后根据圆
锥的体积公式求出沙堆的体积
）
（
4
）分
析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科
书第
26
页上．
做完后集体订正。
（注意学
生最后得数的取舍方法是否
正确）
四、巩固练习
1
、做练习四的第
7
题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2
、做练习四的第
8
题。
（
1
）引导学生学生思考回答以下问题：
①
这道题已知什么？求什么？
②
求圆锥的体积必须知道什么？
③
求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（
2
）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后
集体订正。
3
、做练习四的第
6
题。
（
1
）指名学生先后回答下面问题：
①
圆柱的侧面积等于多少？
②
圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③
圆柱体积的计算公式是什么？
④
圆锥的体积公式是什么？
（
2
）
学生把计算结果填写在教科书第
28
页的表格中，
做完后集体订
< br>正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板书：
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝
×圆柱的体积＝
×底面积×高
字母公式：
V
＝
Sh
教学反思：
3
、
整
理
和
复
习
总
第
课
时
授
课
日
期：
月
日
教学内容：
P29
< br>页第
1
－
3
题，完成练习五。
教学目的：
1
、
复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认
识圆柱
、
圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，
掌握圆柱表面<
/p>
积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2
、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的
能力。
3
、学生认真的学习态度。
教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算
教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
教学过程：
一、复习圆柱
1
、圆柱的特征
（
1
）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆
柱的幻灯
片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？
（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同
的两个
圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．
）
（
2
）做第
29
页第
1
题：指出几个图形中哪些是圆柱。<
/p>
2
、圆柱的侧面积和表面积
（
1
）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先
让学生观察，然后让
学生回答：
圆柱的侧面是指哪一部分？它是
什么形状的？
（长方形或
正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底
面的周长×高）为什么要这样
计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽
）
（
2
）表
面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面
积）
（
3
）第
29
页第
2
题中求圆柱表面积的部分。
3
、圆柱的体积
（
1
）圆柱的体积怎样计算？（底面积
×高）计算公式是怎样推导出
来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体
积转化为
长方体的体积。
根据长方体的体积＝底面积×高，
推出圆柱体的体积
＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什
么？（
V
＝
Sh
）
（
2
）
做第
29
页第
2
题中关于圆柱体积的部分。
4
、学
生独立完成第
29
页第
3
题。
（先思考“用多少布料”求什么？
“装多少水”
又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再
计算）<
/p>
二、复习圆锥
1
．圆锥的特征
（
1
）
圆锥有哪几个部分？有什么
特点？
（是立体图形，
有一个顶点，
底
面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，
叫做圆锥的高。
）
（
2
）做第
91
页第
1
题的下半题和第
2
题的第（
< br>3
）小题．
让学生将圆锥的特
征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：
“举例”一栏要填写自己知道的形状是
圆锥的实物．
2
．圆锥的体积．
< br>（
1
）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以<
/p>
3
）计算圆锥
体积的字母公式是什么？<
/p>
（
V
＝
Sh<
/p>
）
这个计算公式是怎样得到的？
（通
过实验得到的，
圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分
之一）
（
2
）做第
29
页第
2
题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1
、做练习五的第
1
题。
（学生独立
判断，并画出高，小组讨论订正）
2
、做练习五的第
2
题。
（
1
）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什
么？
（
2
）
指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3
、做练习五第
5
题。
（可
建议学生用方程解答）
四、作业
<
/p>
练习五的第
3
、
4
、
6
题。
教学反思：
第三单元
比例
1
、比例的意义和基本性质
第一课时
总第
课时
授课日期：
月
日
教学内容
：
P32
～
34
比例的意义和基本性质
教学目的
：
1
、使学生理解比例的意义和基本性质，
能正确判断两个
比是否能组成比例。
2
、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括
能力。
3
、使学生初步感知事物
间是相互联系、变化发展的。
教学重点
；比例的意义和基本性质
<
/p>
教学难点
：
应用比的基本性质判段两个数
能否成比例，
并正确的组成
比例。
教学过程
：
一、回顾旧知，复习铺垫
1
、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫
做比？
并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
2
、
我们知道了比的前后项相除所得的
商叫做比值，
你们会求比值吗？
教师板书出下面几组比，让学生
求出它们的比值。
12:16 :
4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？
（
4.5:2.7
的比值和
10:6
的比值相等。
）
<
/p>
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我
们把它们用等号连起来。
（板书：
4.5:2.7
＝
10:6
）像这样表示两个比
< br>相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。
（板书课
题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1
、教学比例的意义。
（
1
）出示
P32
例
1
。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一
面国旗长
和宽的比。
5:
2.4:1.6 60:40 15:10
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10
2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成：
= =
（
2
）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次
2
小时行驶
80
千米，
第二次
5
小时行驶
200
千
米。列表如下：
时间（时）
路程（千米）
指名学生读题。
教师：
这道题涉及到时间和路程两个量的关系，
我们用表格把它们表
示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”
，第二栏表示路程，单
位
“千米”
。
<
/p>
这辆汽车第一次
2
小时行驶多少千米？第
二次
5
小时
行驶多少千米？（边问边填
写表格。
）
“你能根据这个表，分别
写出第一、二次所行驶的路程和时间的比
吗？”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是
80:2
第二次所行驶的路程和时间的比是
200:5
让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：
80:2
＝
40
，
200:5
＝
40
。
让学生观察
这两个比的比值。
再提问：
你们发现了什么？”
（这两个比的比值都是
40
，这两个比相等。
）
2
80
5
200
教师说明：
因为这两个比相等，
所以可以把它们用等号连起来组成比
例。
（板书：
80:2
＝
200:5
）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
< br>
指着比例式
4.5:2.7
＝
10:6
提问：
“谁能说说什么叫做比例？”引
导学生观察是表示两个比相等。
然后板书：
表示两个比相等的式子叫
做比例。并让学生齐读
一遍。
“从比例的意义我们可以知道，
比例是由几个比组成的？这两个比必
须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例
，
关键是看什么？
如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么
办？”
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知
道了比例是由
两个相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比
例时，
关键是看这
两个比是不是相等。
如果不能一眼看出两个比是不是相等，
可以先分
别把两个比化简
以后再看。例如判断
10:12
和
35
: 42
这两个比能不
能组成比例，先要算出
< br> 10:
12
＝
，
35:
42
＝
，所以
10:12=35:42
。<
/p>
（以上举例边说边板书。
）
（
3
）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”
，现在又知
道了“比例”的意义，那
么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个
数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
< br>（
4
）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
（能，就用张开
拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。
）
< br>
6:3
和
12:6
35:7
和
45:9
20:5
和
16:8
0.8:0.4
和
0.3:0.6
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做
P33
“做一做”
。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教
师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己
做
得对不对。
③给出
2
、
3
、
4
、
6
四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）
。
④
P36
练习六的第
1
～
2<
/p>
题。
对于能组成比例的四个数，
把能组成的比例写出来。
组成的比例只要
能成
立就可以。
第
4
小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成
分数形式。
2
、教学比例的基本性质
（
1
）教学比例各部分的名称。
< br>
教师：
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，
那么比例各部
分的名称是什么？请同学们翻开教科书
P34
，看看什么叫比例的项、
外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（
2
）教学比例的基本性质。
教师：
我们知道了比例各部分的名称，
那么比例有什么性质呢？现在
我们就来研究。
（在比例的意义后
面板书：比例的基本性质）请同学
们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积
。教师板书：
两个外项的积是
80<
/p>
×
5
＝
400
两个内项的积是
2
×
200
＝
400
“你发现了
什么？”
（两个外项的积等于两个内项的积。
）板书：
80
×
5
＝
2
×
200
“是不是所有
的比例都是这样的呢？”让学生分组计算
前面判断过的比例式。
通过计算，
大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，
谁能用一句
话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书出：
在比例里，
两个外项
的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”
（指
着
80:2
＝
200:5
）教师边问边改写成：
=
“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，
所以，
当比
例写成分数的形
式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？
< br>
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质
就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3
．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，
我们是通过计算它们的比值来判断
的。
学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基
本性质来判断
两个比能不能成比例。
（
1
）应用比例的基本性质判断
3:
4
和
6:8
能不能组成比例。
（
2
）
P34
“做一做”
。
三、巩固深化，拓展思维
1
、说说比和比例有什么区别？
2
、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5
1.2:2.5=
（
）
:4
3
、
先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的
两个比可以组成比例。<
/p>
（
1
）
6:9
和
9:12
（
2
）
1.4:2
和
7:10
（
3
）
0.5:0
.2
和
:
4
、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。
2
、
3
、
4
和
6
四、全课小结，提高认识
通过这节课
，
我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是
什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
五、课堂练习，辅助消化
P
36
～
37
第
3
～
6
题。
六、课外补充，拓展延伸
1
、判断。
（
1
）如果
3
×
a=5
×
b
，那么
5:a=3:b
。
（
2
）
:
和
:
中，能与
:
组成比例的是
:
。
（
3
）在一个比例中，两个外项分别是
7
和
8
，那么两个内项的和一
定是
15
。
2
、用
、
8
、
、
12
四个数分别作为比例的项，你能组成
几个比例？
3
、请你用
20
以内的四个合数组成一个两个比的比值都是
的比例。
教学反思：
第二课时
总第
课时
授课日期：
月
日
教学内容
：
P35
～
37
解比例
教学目的
：
1
、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的
基本性质。
2
、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例
的能力。
3
、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合
作意识。
教学重点
：使学生掌握解比
例的方法，学会解比例。
教学难点
：
引导学生根据比例的基本性质，
将比例改写成两个内项的
积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
一、回顾旧知，复习铺垫
1
、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？
比例的
基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
2
、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6:3
和
8:4 :
和
:
3
、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题）
二、引导探索，学习新知
1
、什么叫解比例？
我们知道比例共有四项，
如果知道其中的任何三项，
就
可以求出这个
比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例
要根据比例的基本性质来解。
2
、教学例
2
。
（
1
）把未知项设为
X
。解：设这座模型的高是
X
米。
（
2
）根据比例的
意义列出比例：
X:320=1:10
（
3
）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪
< br>一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？<
/p>
3x
＝
8
×
15
。
这变成了什么？（方程。
）
教师说明：
这样解比例就变成解方程了，
利用以
前学过的解方程的方
法就可以求出未知数
X
的值。因为解方程要写“解：
”
，所以解比例也
应写“解：
”
。
（
4
）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基
本
性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数
x
。
3
、教学例
3
。
出示例
3
：解比例
=
提问：
“这个比例与例
2
有什么不同？”
（这个比例是分数形式。
）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，
变成方程来求解吗？
学生回答后，
教师说明在写方程时，
含有未知数的积通常写在等号的
左边，
然后板书：
1.5X
＝
2.5
×
6
让学生在课本上填出求解过程。解答后
，让他们说一说是怎样解的。
4
、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根
据比例
的基本性质把比例变成方程。
）
变成
方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。
）
从上面的过程可以看出，
在解比例的过程中哪一步是新知识？<
/p>
（根据
比例的基本性质把比例变成方程。
）
5
、
P3
5
“做一做”
。
学生独立解答，
订正时，
让学生说说是怎么做的。
三、巩固深化，拓展思维
P37<
/p>
第
7
题。
四、全课小结，提高认识
什么叫解比
例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什
么？
五、课堂练习，辅助消化
P37
～
38
第
8
～
11
题。
六、课外补充，拓展延伸
1
、
P38
第
12
、
13
题。
2
、
4:8=12:24
，如果将第二项减少
1
，要使比例成立，则第四项减少
多少？
3
、把两个比值都是
的比组成比例，已知比例的两个内项都是
15
，
请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。
4
、一个比例的四个项都是大于
0
的整数，它的两个比的比值都是
，
且
第一项比第二项少
3
，第三项是第一项的
3
倍。请写出这个比例。
教学反思：
2
、正比例和反比例的意义
第一课时
总第
课时
授课日期：
月
日
教学内容
：
P39
～
41
成正比例的量
教学要求
：
1
、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意
义判断
是不是成正比例。
2
、培养学生概括能力和分析判断能力。
3
、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点
：成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点
：
理解两个变量之间的比例关系，
发现思考两种相关联的量
的变化规律
.
教学过程：
一、四顾旧知，复习铺垫
1
、已知路程和时间
,
求速度
2
、已知总价和数量
,
求单价
3
、已知工作
总量和工作时间
,
求工作效率
二、引导探索，学习新知
1
、教学例
1
：
出示
:
一列火车
1<
/p>
小时行驶
90
千米，
2
小时行驶
180
千米，
3
小时行驶
270<
/p>
千米，
4
小时行驶
360
千米，
5
< br>小时行驶
450
千米，
6
小时行驶
540
千米，
7
小时行驶
630
千米，
8
小时行驶
720
千米……
（
1<
/p>
）出示下表
,
填表
一列火车行驶的时间和路程
时间
路程
填表，思考：在填表中你发现了什么
?
时间变化
,
路程也随着变化，
我们就
说时间和路程是两个相关联的量。
(
板书：两种相关联的量
)
根据计算，你发现了什么
?
相对应的两个数的比的比值一样或固定不变
,
在
数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是
< br>:
路程
/
时间
< br>=
速度
(
一定
< br>)(
板书
)
（
2
）教师小结：
同学们通过
填表，交流
,
知道时间和路程是
.
两种相关联的量
,
路程随
< br>着时间的变化而变化
.
时间扩大
,
路程随着扩大
;
时间缩小，路程也随
着缩小。即：路程
/
时间
=
速度（一定）
2
、教学例
2
：
（
1
）花布的米数和总价表
数量
总价
1
2
3
4
5
6
7
……
8.2
16.4
24.6
32.8
41.0
49.2
57.4
……
（
2
）观察图表
,
发现什么规律？
用式子表示它们的关系：总价
/
米数
=
单价
(
一定
)
3
、抽象概括正比例的意义。
（
1
）比较例
1
、例
2
，思考并讨论：这两个例题有什么共
同点？
（
2
）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量中相对应的两个数
的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做
成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（
3
）看书
P39
，进一步理解正比例的意义。
（
4
）如果用
x
和
y
表示两种相关联的量，用
k
表示它们的比值（一
定）
< br>，正比例关系怎样用字母表示出来？
x/y=k
（一定）
（
5
）
根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想
:
构成正比例关
系的两种量必须具备哪
些条件
?
4
、看书
< br>P40
例
2
。
< br>
（
1
）题中有几种量？哪两种
量是相关联的量？
（
2
）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一
定？
（
3
）它们的数量关系
式是什么？
（
4
）从图中你发现了什么？
（
5<
/p>
）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是
7
厘米，那么水
的体积是多少？
225
< br>立方厘米的水有多高？
三、课堂小结：
什么是成正比例的量
？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的
量？
四、课堂练习：
1
< br>、
P41
做一做
2
、
P43
～
44
练习七第
1
～
5
题。
教学反思：
第二课时
总第
课时
授课日期：
月
日
教学内容：
P42
成反比例的量
教学目的：
1
、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判
< br>断两种量是否成反比例。
2
、
通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间
的联系和发展变化的规律
。
3
、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量
,
是相关
的两种量中相对应
的两个数积一定
,
进
而抽象概括出成反比例的关系式
.
教学难点：利用反比例的意
义
,
正确判断两个量是否成反比例
.
教学过程：
一、复习铺垫
1
、下面两种量是不是成正比例
?
为什么
?
购买练习本的价钱
0.80
元
,1
本
;1.60
元
,2
本
;3.20
元
,4
本
;4.80
元
6
本
.
2
、成正比例的量有什么特征
?
二、探究新知
1
、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征
——成反比例的量
。
2
、教学
P42
例
3
。
（
1
）引导学生观察上表内数据，然后
回答下面问题：
A
、表中有哪两种量
？这两种量相关联吗？为什么？