最新冀教版小学数学六年级下册单元知识总结全册
物流工程专业排名-白头到老歌词
一
生活中的负数
一、天气预报中的负数
两个零下温度的比较
1.
零下温度一般在温度前加“
-
”来表示
,
如零下
3
℃
表示为
“
-3
℃
”。
2.
两个零下温度比较
,
离着
0
℃
越远的那个
,
温度越低。
3. 16
℃
表示零上
16
℃
;-16
℃
表示零下
16
℃
。
二、认识负号、负数、负数的读法
1
.
负号用“
-
”来表示。
2.
比
0
小的数是负数
,
如
-10
、
-5
等。
3.
读负数时
,
前
面的负号读作“负”
,
如
-10
读作
:
负
10
。
三、正数、
0<
/p>
和负数
1.
正
数比
0
大
,
负
数比
0
小
,0
既不是正数
,
也不是负数。
2.
“
+
”
是正号
,
写数时
,
正号可以省略不写。
3.
“<
/p>
-
”是负号
,
写
数时
,
负号不能省略不写。
四、用直线上的点表示整数
,
整数的大小比较<
/p>
1.
在直线上表示数时
,
负数在
0
的左边
,
正数在
0
的右边。
2.
从
0
向左
,
数越来越小
;
从
0
向右
,<
/p>
数越来越大。
3.
所有的正数都大于
0,
所有的负数都小于
< br>0,
两个负数
,
离着
0
越远的数越小。
4.
直线上
0,1,-1,2,-2
……<
/p>
,
都是整数。
“
℃
”是表示温度的符
号。
零下温度
,
离着
0
℃
越远的
,
温度越低。
易混点
:1.
0
是正、负
数的分界。
2.
负号不能省略不
写。
易错点
:1.
直线上的
数
,
从左到右的顺序就是<
/p>
从小到大。
2.
自然数都是整数
,
整
数不一定是自然
数。
3.
所有的负数都在
0
的左边
,
负数都比正数小。
重点<
/p>
:
正数和负数表
示相反意义的量。
易错点
:
“结余<
/p>
-200
元”
表示亏损
< br>200
元。
易混点
:
“
500
g±5
g
”
表示比
500
g
多
5
g
或少
5
g
。
易错点
:
用正、
负数表
示事物的连续变化时
,
关
键是找准“
零点”
,
然后在此
基础上进行连续计算
。
5.
整数
6
.
负号后面的数越大
,
这个数就越小。
如
-8<-6
五、用正、负数表示熟悉的事物
1.
生活中为了区分具有相反意义的两个量
,
引入了负数。
2.
用正数和负数表
示具有相反意义的量时
,
哪种量为正
,
是可
以选择的
,
但习惯上把“前进”“上升”“收入”“零上温度”等规定为正
,
而把“后退”“下降”“支出”“零下温度”等规定为负。
3.
正、负数是一对意义相反的量
,
注意带单位。如果
2000
元
表示存入
2000
元
,
那么
-500
元表示支出
500
元
;
向东走
3
m,
记作
+3
m,
向西走
4
m,
记作
-4
m
。
六、用正、负数表示生活中的问题
1
.
能根据一定的标准用正、
负数表示实际问题中的有关数量。<
/p>
2.
根据一定的标准用正、
负数表示有关数量时
,
一般把这个标
准数看成
0,
把比这个标准数多的部分用正数表示<
/p>
,
少的部分用负
数表示。
七、用正、负数表示事物的变化
< br>1.
能用正、
负数记录水温变化及生活中一些事物的变化
情况。
2.
用正、
< br>负数表示事物的连续变化时
,
正、
负数的标准方向是
不变的。
3.
“变化情况”是在前次记录温度的基础上升高或降低
,
也就
是用现在的温度加或减去前次记录的温度。
二
位
置
一、确定排和列的方法
1.
座位或排队时
,
我们
把竖排叫做列
,
横行叫做排。
2.
确定第几列时
,
一般从左往右数
,
依次为第
1
列、第
2
列、第
3
列……
3.
确定第几排时
,
一般从前往后数
,
依次为第
1
排、第
2
排、第
3
排……
二、用数对确定具体情境中物体的位置
1.
红红所在的位置是第
2
列
第
3
排
,
用数
对表示为
(2,3)
。
2.
亮亮所在的位置用数对
(7,4)
表示
,
说明亮亮在第
7
列
第
4
排。
3.
描述具体情境中物体的位置时
,
把列数和排数写在括
号里
,
中间用逗号隔开
,
如
(4,5)
。
三、在方格纸上用数对确定物体的位置
1.
用数对表示方格纸上物体的位置时
,
也是先写列数
,
再
写排数
,
中间用逗号隔开
,
最
后把列数和排数用小括号括起
来。
2
.
用数对表示物体的位置时
,
列数和排
数不能颠倒。
四、同一排、同一列时
,
用数对表示物体位置的规律
1.<
/p>
用数对表示方格纸上的同一列物体的位置时
,
列数不
变。
2.
用数对表示方格纸上同一排的物体的位置时
,
排数不<
/p>
变。
3.
物体
左右平移排数不变
,
物体上下平移列数不变。
< br>
描述物体所在的列和排<
/p>
时
,
竖排叫列
,
横行叫排。
用数对表示物体位置时注
意
:
列数在
前
,
排数在后。
巧记
确定位置有技巧
,
一组数据把位标。
列先排后不能调
,
一列一排一括号
,
中间逗号要区分了。
巧记
同列列数不变
,
同排排数不变。
物体左右平移
,
行不变
,
上下平移列不变。
三
正比例
反比例
一、正比例的量
(
正比例关系
)
1.
变化的量
:<
/p>
生活中存在着大量互相依存的变量
,
一种
量变
化
,
另一种量也随着变化。
2.
两种相关联的量
,
一种量变化
,
另一种量也随着变化
,
如果
这两种量中相对应的两个数的比
值一定
,
这两种量就叫做成正
比例的量
,
它们的关系叫做正比例关系。
3.
正比例关系两种相关联的量的变化规律
:
一种量扩大
(
缩小
),
另一种量也同时扩大
(
缩
小
)
二、判断两种量是否成正比例
运用正比例的意义判断两种量是否成正比例
:
< br>有些相关联
的量
,
虽然也是一种
量随着另一种量的变化而变化
,
但它们相对
应的数的比值不一定
,
就不成正比例
,
如被减数与差
;
正方形的面
积与边长。总价随着数量的变化而变化
,
总价
和数量的比值
(
单
价
< br>)
是一定的
,
我们就说
,
总价和数量是成正比例的量。
三、正比例图象
正比例关系的图象是一条经过原点的射线。
< br>四、反比例的量
(
反比例关系
)
1.
反比例的量
:
两种相关联的量
,
一种量变化
,<
/p>
另一种量也随
着变化
,
< br>如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定
,
这两种量<
/p>
就叫做成反比例的量
,
它们的关系叫做反
比例关系。
2.
反比例关系两种相关
联的量的变化规律
:
一种量扩大
(<
/p>
缩小
),
另一种量缩小
< br>(
扩大
)
五、判断两种量是否成反比例
判断两
种量是否成反比例的方法
:
关键是看这两个相关联
的量中相对应的两个数的乘积是否一定
,
如果乘积一
定
,
就成反
比例。
例如
:
长方形的长×宽
=
长方形的面积
(
一定
),
长和宽是成反
比例的量
;
每本的页数×装订的本数
=
纸的总页数
(
一定
),
每本的
页数和装订的本数是成反比例的量。
六、正、反比例的字母表达式
巧记
识别正比例
,
寻找变量
是关键
,
变量要有两种量
,
一
种量变
了
,
另一种量也随着
变
,
但是无论怎么变
,
两种变<
/p>
量的比值不能变。
< br>易错点
:1
.
判断两种量
是否成正比例的关键是看
两种量的比值
(
商
)
是否一
定。<
/p>
2
.
注意挖掘
两种变量之
间隐含的不变量。如订阅
《中国少年报》
的份数和总
价成正比例。
这里的单价是
不变的。
易错点
:
读正比例关系
图象时
,
一般先读横轴
,
再读
纵轴。
巧记
识别反比例
,
寻找变量
是关键
,
变量要有两种量
,
一
种量变
了
,
另一种量也随着
变
,
但是无论怎么变
,
两种变<
/p>
量的乘积不能变。
< br>易错点
:
判断两种量是
1
.
用字母
x
和
y
表示两种相关联的量
,
用
k
表示一定的量
,
否成反比例的关键是看两
种量的乘积是否一定。
<
/p>
那么成正比例的关系可以写成
:
=k
(
一定
)
。
巧记
2
.
用字母
x
和
y
表示两种相关联的量
,
用
k
表示一定的量
,
正反比例要判断
,
那么成反比例的关系可以写成
:
x×y=k
(
一
定
)
。
区别不变是关键
,
3
.
正比例和反比例有什么相同点和不同点
?
乘积不变是反比
,
(1)
相同点
:
正、反比例都是研究两种相关联的量之间
的关
比值不变是正比。
系
,
即一种量变化
,
另一种
量也随着变化。
(2)
不同点
:
正比例是两种相关联的量中相对应的两个
数的
易错点
:
根据乘法
(
或除
比值
(
商
)
一定
;
< br>反比例是两种相关联的量中相对应的两个数的乘
法
)
算式中的三个量的关系
,
积一定。
判断其中的两个量成什么
4
< br>.
根据关系式
,
说出哪种量一定
,
哪两种量成正比例或反比
比例
,
关键是抓住不变的量
例。
< br>
当
a×b=c
(
a
、
b
、
< br>c
为三种量
,
且均不为
0)
时
,
若
c
一定
,
a
与
是另外两个变量的乘积还
b
成反比例
;
a
一定时
,
b
与
c
成正比例
;
b
< br>一定时
,
a
与
< br>c
成正比例。
是比值。