北师大版小学六年级下册数学教案
神舟十号返回时间-智力题目
北师大版小学六年级下册数学教案
一
教学内容：圆柱的体积
教学目标：
1.
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，
< br>向学生渗透转化思想。
2.
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式<
/p>
;
会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、
复习引新
1.
求下面各圆的面积回答。
1r=1
厘米
;
2d=4
分米
;
3C=6.28
米。
要求说出解题思路。
2.<
/p>
想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的
?
指出：把一个圆
等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3.
提问：什么叫体积
?
常用的体积单位有哪些
?
4.
已知
长方体的底面积
s
和高
h
，怎样计算长方体的体积
?
板书：长方体的体积
=
底面
积×高
二、探索新知
1.
根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。板书课题
2.
怎样计算圆柱的体积呢
?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长
方形，
通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起
来讨论
。
3.
公式推导。有条件的可分小组进行
1
请同学指出圆柱体的底面积和高。
2
回顾圆面积公式的推导。切拼转化
3
探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变
成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗
?
请同学们
仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体
积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把
圆柱的底面分成许多相等的扇形数量一般为
16
个，然后把圆柱
切开，照下图拼起来，图见教材就近似于一个长方体。可以想象，分成的
扇形越多，拼成
的立体图形就越接近于长方体。
4
讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗
?
为什么
?
让学生再讨论：圆柱体通过切
拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积
相等，这个长
方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘
以高，所以，圆柱体的体积
计算公式是：圆柱的体积
=
底面积×高
板书：圆柱的体积
=
底面积×高用字母表示：
板书：
V=Sh
5
小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的
?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件
?
4.
教学算一算
审题。提问：你能独立完成这题吗
?
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体
订正：列
式依据是什么
?
应注意哪些问题
?
最后结果用体积单位
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径
r
，通
过什么途径求出圆柱的体积
?
如果知道
d
呢
?
知道
C
呢
?
知道
r
、
d<
/p>
、
C
，都要先求出底面积再
求体积。