人教版小学六年级数学下册同步培训讲义
曾经最美简谱-郑州黄河游览区
人教版数学下册讲义目录
第一周
负数…………………………………………………
1
第二周
百分率以及折扣和成数……………………………
9
第三周
第四周
第五周
第六周
第七周
第八周
第九周
第十周
第十一周
第十二周
第十三周
第十四周
第十五周
税率和利率…………………………………………
14
第二单元检测评讲…………………………………
20
圆柱的认识及表面积………………………………
29
圆柱和圆锥的体积…………………………………
34
第三单元检测评讲…………………………………
41
比例的性质和解比例………………………………
50
正比例和反比例……………………………………
55
比例尺和用比例解决问题…………………………
63
第四单元检测评讲…………………………………
69
数学广角——鸽巢原理……………………………
79
复习特训评讲………………………………………
86
期末复习检测评讲（一）…………………………
94
期末复习检测评讲（二）…………………………
101
第一周
负数
1
、负数的由来：
< br>2
为了表示相反意义的两个量
（如盈利亏损、
收入支出……）
，
光有学过的
0 1 3.4
……
5
是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负
2
、负数：小于
0
的数叫负数（不包括
0
），数轴上<
/p>
0
左边的数叫做负数。
若一个数小于
0
，则称它是一个负数。负数有无数个，
其中有（负整数，负分数和负小数）
2
负数的写法：数字前面
加负号“
-
”号，
不可以省略
例如：
-2
，
-5.33
，
-45
，
-
5
3
、正数：大于
0
的数叫正数（不包括
0
），数轴上<
/p>
0
右边的数叫做正数。
若一个数大于
0
，则称它是一个正数。正数有无数个，
其中有（正整数，正分数和正小数）
2
正数的写法：数字前面可以加正号“
+
”号，也可以省略不写。例如：
+2
，
5.33
，
+45
，
5
4
、
0
既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于
0
，正数都大于
0
，负数都比正数小，正数都比负数大
5
、数轴：
负数
0
正数
左边
＜
右边
6
、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数＜
0
＜正数
或
左边＜右边
②利用正负数含义：正数
之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数
1
1
1
1
字大的反而小，数字小
的反而大
＞
-
＜
-
3<
/p>
6
3
6
1
、将以下数字按要求分类
1.25
、
5
1
1
、
-7
、
3
、
3.011
……、
-5
、
0
、
2
、
-0.03
3
7
2
六年级数学下
第
2<
/p>
页（共
111
页）
正数
负数
自然数
非正数
2
、写数下列数相对的负数形式
0.33
……、
、
7
、
2
< br>、
3
、
3
、如果﹢
20%
表示增加
20%
，那么﹣
20
%
表示什么？
4
、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上
2
摄氏度下降了
7
摄氏度，这一天傍晚黄山的气温是
摄氏度。
5
、正常水位为
0
，水位高于正常水位
0
.2
记作
____________
，
低于正常水位
0.3
米记作
_____
________
。
正常水位为
5
米，
现在
水位为
6.3m
记作
，
低于正常水位
2.5m
记作
。
6
、按照
要求回答：一个学生演示，教师提出要求规定向前走为正。
（
1
）向前走
2
步记作
_________________
。
（
2
）向后走
5
步记作
__
______________
。
7
、
看图答题
3
5
1
7
3
19
与北京时间相比，东
京时间早
1
小时，记为
+1
时；巴黎时间晚
7
个小时，记为－
7
时。以北
京时间为标准，表示出其他时区的时间。<
/p>
悉尼时间：
____________
伦敦时间：
_____________
8
、判断题
（
1
）
0
可以
看成是正数，也可以看成是负数（
）
（
2
）海拔－
155
米表示比海平面低
155
米（
）
（
3
）如果盈利
1000
元，记作＋
1000
元，那么亏损
200
元就可记作－
200
元（
）
（
4
）温度
0
℃就是没有温度（
）
六年级数学下
第
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页）
9
、常见负数的意义
（
1
）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着
8848
，在西北部有
一吐鲁番盆地，地图上标着－
155
米，你能说说
8848
米，－
155
米各表示什么吗？这两个高低是
以谁为标准的？
（
2
）收入与支出
收入：
2600
元，（
）
教育支出：<
/p>
300
元
（
）
娱乐支出：
500
元
（
（
3
）电梯间的负数
<
/p>
－
3
层是什么意思？是以谁为标准的？<
/p>
10
、以学校为起点，往东走为正，往
西走位负，小明从学校走了
+50m
，又走了
< br>-100m
，这时小明离
学校的距离是（
）。
11<
/p>
、食品包装上常注明：“净重
500
±<
/p>
5g
，”表示食品的标准质量是（
），实际没袋最多不
多于（
），最少不少于（
）。
12
、在数轴上表示下列个数
1.75 -
13
、写出下列各点表示的数。
1
3
-4
1
5 0 -3.2
3
4
14
、比较大小
-6.5
（
）
-6.6
1.5
（
）
3
0
（
）
-0.05
-2.75
（
）
+2.75
2
4
9
3
3
1
-2.5
（
）
-3.5
（
）
-
（
）
-
-
（
）
-0.1
7
7
8
5
10
六年级数学下
第
4
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111
页）
5
-10.1
（
）
1.01
0
（
）
-9.8
-0.5
（
）
0.5 -
（
）
0.625
8
15
、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列
< br>
5
5
1
0
-1.75 -
2
-3.5
2
2
16
、在括号里填上适当的数。
①
5
，
2
，
-1
，
-4
，（
），（
）
②
-10
，
-5
，
0
，
5
，
10
，（
），（
）
●
星期一
填空。
1
、
如果下降
5
米，记作－
5
米，那么上升
4
米记作（
）米；如果＋
2
千克表示增加
2
千克，
那么－
3
千克表示（
）。
2
、二
月份，妈妈在银行存入
5000
元，存折上应记作（
）元。三月一日妈妈又取出
1000
元，
存折上应记作（
）元。
2
3
、＋
8.7
读作（
），－
读作（
）。
5
4<
/p>
、海平面的海拔高度记作
0m
，海拔高度
为＋
450
米，表示（
），海拔高度为－
102
米，表示（<
/p>
）。
5
、<
/p>
如
果
把
平
均
成
绩
记
为
0
分
，
＋
9
分
表
示
比
平
均
成
绩
（
）
，
－
18
分
表
示
（
），比平均成绩少
2
分，记作（
）。
6<
/p>
、数轴上所有的负数都在
0
的（
）边，所有正数都在
0
的（
）边。
7
、在数轴上，从表示
0
的点出发，向右移动
3
个单位长度到
A
点，
A
点表示的数是（
）；
从表示
0
的点出发向左移动
6
个单位长度到<
/p>
B
点，
B
点表示
的数是（
）。
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页）
8
、比较大小。
5
－
7
○
－
5
1.5
○
0
○
－
2.4 <
/p>
－
3.1
○
3.
1
2
●
星期二
判断对错。
（
）
1
、零上
12
℃（＋
12
℃）和零下
12
℃（－
12
℃）是两种相反意义的量。
（
）
2
、
0
是正数。
（
）
3
、数轴上左边的数比右边的数小。
（
）
4
、死海低于海平面
400
米，记作＋<
/p>
400
米。
（
）
5
、在
8.2
、－
4
、
0
、
6
、－
27
中，负数有
< br>3
个。
●
星期三
选择正确答案的序号填在括号里。
1
、低于正常水位
0.16
米记为－
0.16
，高于正常水位
0.02
米记作（
）。
A
、＋
0.02
B
、－
0.02
C
、＋
0.18
D
、－
0.14
2
< br>、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋
30
米，又走了－
30
米，这
时明明离家的距离是（
）米。
A
、
30
B
、－
30
C
、
60
D
、
0
1
1
3
、数轴上，－
在－
的（
）边。
2
8
A
、左
B
、右
C
、北
D
、无法确定
4
、规定
10
吨记为
0
吨，
11
吨记为＋
1
吨，则下列说法错误的是（
）。
A
、
8
吨记为－
8
< br>吨
B
、
15
吨记为＋
5
吨
C
、
6
吨记为－
4
吨
D
、＋
3
吨表示重量为
13
吨
5
< br>、一种饼干包装袋上标着：净重（
150
±
5
克），表示这种饼干标准的质量是
150
克，实际每袋最
少不少于（
）克。
A
、
155
B
、
150
C
、
145
D
、
160
六年级数学下
第
6
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页）
●
星期四
1
、写出
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
点表示的数。
2
、在数轴上表示下列各数。
1
4
1.5
－
－
3
5
－
5
2
3
3
、下面是六（
1
）班
6
名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高
记为
0cm
，超过的
身高记为正，不足
的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
●
星期五
★
一个点从数轴上某点出发，先向右
移动
5
个单位长度，再向左移动
2
个长度单位，这时这个点
表示的数为
1
，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
●
星期六
★
下面是林林家二月份收支情况。
六年级数学下
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页）
2
月
< br>8
日：妈妈领工资
1000
元<
/p>
2
月
10
日：交水电费、管理费
180
元
2
月
12
日：林林买衣服用去
60
元
2
月
15
日：爸爸领工资
1200
元
2
月
18
日：去公园游
玩用去
50
元
2
月
20
日：妈妈买衣服用去
150
元
2
月
22
日：爸爸买书报杂志用去
130
元
2
月<
/p>
28
日：本月伙食费合计用去
820
元
请你用正
负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家
2
月份的结余。
家长签名
：
第二周
百分率以及折扣和成数
1
、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。
8
6.5
6
5
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折
=
=80
﹪，六折五
=
=
=65
﹪
10
10
100
解决打折的问题，关
键是先将打的折数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数
多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
商品现在打八折
：现在的售价是原
价的
80
﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的
65
﹪
2
、成数：
六年级数学下
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页）
1
< br>8.5
85
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如
一成
=
=10
﹪，八成五
=
=
=80
﹪
10
10
100
解决成数的问题，关
键是先将成数转化为百分数或分数，
然后按照求比一个数多（
少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答
这次衣服的进价增加一成
：这次衣服的进价比原来的进价增加
10
﹪
今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的
85
﹪
例
1
某商品的进价是
15000
元，
售价是
1
8000
元，
则商品的利润是
元，
商品的利润率是
。
突破点
利润是售价与进价的差，利润率是这两者的差与进价的百分比。
随堂练
1
、某商品的原价是
a
元，现降价
10%
，则现价是
。
2
、
某
商
品
的
原
价
是
a
元
，
现
将
原
价
提
高
50%
，
又
以
8
折
出
售
，
每
< br>件
商
品
还
能
盈
利
元。
3
、某商品现价为
a
元，比原价降低了
10%
，则原价是
元。
例
2
< br>一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利
20%
，已知该品种彩电每台进价
为
1990
元，则这种彩电每台标价为多少元？
突破点
仍获利
< br>20%
指的是售价比进价仍然高出
20%
。
随堂练
六年级数学下
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页）
1
< br>、某种商品的进货价每件
x
元，零售价为每件
900
元，为了适应市场竞争，商品按零售价的
九
折降价并让利
400
元销售，仍可获利
10%
（相对于进价），则
x=
元。
2
、商店
对某种商品进行调价，按原价的
8
折出售，此时商品的利润率是
10%
，此商品的进价
为
1600
元，商品的原价是多少？
例
3
水泥厂五月份生产水泥
300
万吨，
比计划多生产
50
万吨，
该水泥厂五月份比计划多生
产几成？
突破点
多出几成也就是多出百分之几十。
随堂练
贝贝和辉辉原来共有
180<
/p>
张卡通图片，
若贝贝拿出
10
张给辉辉，
两人的卡通图片数量就相等，
原来辉辉
的卡通图片数量比贝贝少几成？
1
、某商品的进价为
250
元，标价为
300
元，商店要求以利润不低于
5%
的售价打折出售，最低
可以打几折出售此商品？
六年级数学下
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10
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页）
2
、某商场的电冰箱原价是
1
500
元，现以
8
折销售。要使降价前
后的销售额都是
12
万元，则
销售量应
增加多少？
3
、红叶商店对某种商品调价，按原价的
8
折出售，这时商品的
利润率是
%20
，此商品的进价
是
560
元，这件商品的原价是多少元？
●
星期一
某商品的标价为
165
元，
如果降价以
9
折
售出
（即优惠
%10
）
，
仍可获利
%10
（相对于进
货价）
，
则该商品的进价是多少元？
●
星期二
红阳商店的某电器产品原价为
2000
元，现经
9
折销售，如果想使
降价前后的销售额都为
7
万
2
千元，那么销售量应增加多少？
●
星期三
六年级数学下
第
11
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页）
填空：
1
、
种
子
发
芽
率
是
求
（
）
是
（
）的百分之几。
产
品
合
格
率
是
求
（
）
是
（
）的百分之几。
小
麦
出
粉
率
是
求
（
）
（
）的百分之几。
花
生
出
油
率
是
求
（
）
（
）的百分之几。
2
、某会议
102
人全部出席，出席率是（
）
%
。
3
、体育
达标率
85%
，就是（
）人数是（
）人数的
85%
。
4
、把
5
克盐溶解在
100
克水中，盐水的含盐率是（
）。
5
、<
/p>
果园有桃树
200
棵，
< br>梨树
280
棵。
梨树比桃树多<
/p>
（
）
棵，
梨树比桃树多
（
桃树比梨树少（
）棵，桃树比梨树少（
）
%
。
●
星期四
1
、昨天
1
人
有事请假、
2
人生病没有到校上课，到校上课的有
57
人。求昨天的出席率。
2
、一种电脑原价每台
4000
元，现在每台
降价
500
元。？现在每台价钱是原价的百分之几？
●
星期五
按要求回答
（
1
）一种衣服原价每件
80
元。现在
打九折出售，每件售价多少钱？
六年级数学下
第
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页）
是
是
）
%
；
（
2
）一种衣服现在打九折出售，现在每件卖
45
元，原价是多少钱？
（
3
）一种衣服原价每件
50
元，现在每件
45
元，你知道商场正在打几折出售
吗？
（
4
）一种衣服原价每件
50
元，现在打九折出
售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？
（
5
）一种衣服打九折出售后可以比原来节省
5
元，这件衣服的原价是多少钱？
●
星期六
★
某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以
135<
/p>
元出售，按成本计算，其中一件盈
利
25
%
，另一件亏本
25%
，试问：
在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？
家长签名
：
第三周
税率和利率
1
、税率
（
1
）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把
集体或个人收入的一部分缴纳给
六年级数学下
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页）
国家。
（
2
）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来
源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教
育、文化和国防安全等事业。
（
3
）应纳税额：缴纳
的税款叫做应纳税额。
（
4
）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
（
5
）应纳税额的计算方法：
应纳税额
=
总收入×税率
收入额
=
应纳税额÷税
率
2
、利率
（
1
）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
（
2
）储蓄的意义：人们
常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国
家建设，也使得
个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
（
3
）本金：存入银行的钱叫做本金。
（
4
）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息
。
（
5
）利
率：利息与本金的比值叫做利率。
（
6
）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
利率＝利息÷时间÷本金×
100
％
（
7
）注意：如要上
利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
<
/p>
税后利息
=
利息
-
利息的应纳税额
=
利息
-
利息×利息税率
=
利息×
(1-
利息税率
)
税后利息
=
本金×利率×时间×
(1-
利息税率
< br>)
购物策略：
估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。
购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为
优惠的
方案
学后反思：做事情运用策略的好处
例
1
< br>一家商店十月份的营业额约是
30
万元，如果按营业额的
5%
缴纳营业税，这家饭店应
缴纳营业
税多少万元？
突破点
营业额×税率
=
税额。
六年级数学下
第
14
页（共
111
页）
随堂练
一家超市九月份的营业额是
250
万元，
规定按营业额的
7%
缴纳营业税，
< br>需要缴纳营
业税多少钱？
例
2
王叔叔每月收入
2500
元，按照国家规定超过
1600
元的部分按
5%
缴纳个人所得税，王
叔叔每月应缴纳个人所得税多少钱？
突破点
注意，是超出部分按照<
/p>
5%
缴纳个人所得税。
随堂练
一家饭店上个月的营业额为
28000
元，
如果按照营业额的
5%
缴纳营业税
，
这家饭店
还剩多少钱？
例
3
小伟的爸爸将
5000
元存入银行，存期
3
年，利率是
3.25%
。到期后，小伟的爸爸可以
得到利息多少钱？缴纳利息税后可以取出多少钱？
突破点
无税利息
=
本金×利率×时间，有税利息
=
本金×利率×时间×（
1-
利息
税率）。
随堂练
小李的妈妈在一年钱买了
2500
元的国债，
定期
5
年，
年利率是
4.41%
，
到期时小李
的妈妈可以得到本金和利息一共多少钱？
六年级数学下
第
15
页（共
111
页）
1
、王阿姨将
60000
元存入银行，定期<
/p>
1
年，年利率是
2.25%
，到期时银行扣除
20%
的利息税，
王阿姨可以取出本金和税后利息一共多少钱？
2
、向群
连锁店十月份的营业额是
34.5
万元，比九月份营业额增加了
4.5
万元，十月份的营
业额比九月份
增加了百分之几？
3
、某化工厂三月份生产化肥
1280
吨，比计划少生产
320
吨，完成计划的百分之几？
4
、按《个人所得税法》规定，个人月工资收入超过
3500
元
的部分，不超过
1500
元时，应按
3
%
的税率缴纳个人所得税。
（
1
）李叔叔每月工资收入是
3900
元。他每月应缴纳多少元的个人所得税？
（
2
）张阿姨每月的收入是
4500
元，缴纳个
人所得税后的收入是多少元？
六年级数学下
第
16
页（共
111
页）
●
星期一
1
、
一幢大厦国际宾馆七月份的营业额是
450
万元，
规定应按营业额的
7%
缴纳
城市建设税税，
需要
缴纳城市建设税多少钱？
< br>
2
、某保险公司今年
7
月份的营业额为
5600
万元，如果按营业额的
5%
缴纳营业税，七月份应缴纳
营业税多少钱？
●
星期二
一种电脑
7000
元，第一次降价了<
/p>
10%
，第二次又降价了
10%
，电脑现在多少钱？
●
星期三
1
、
张老师把
4000
元存入银行，存期一年，年利率
2.25%
。到期时，张老师可以得到多少钱利息？
（免征收利息税）
六年级数学下
第
17
页（共
111
页）
2
、汤老师把
5000
元存入
银行，存期两年，年利率
4.5%
。到期时，汤老师可以拿回多
少钱？（免
征收利息税）
●
星期四
1
、
王师傅生产一种机器零件，原来要
8
天，结果提前
3
天完成。工作效率提高百分之几？
2
、某工厂计划第一季度生产机器零件
18
20
个，实际生产了
2320
个，增产
几分之几？
●
星期五
★
悦悦的爸爸是一位经理，他说：“
2016
年大家的平均月收入是
400
0
元，我计划每年使大家的
平均月收入递增
20%
，到
2018
年大家的平均
月收入达到
6000
元。”请你算算，悦悦的爸爸说得对
吗？
六年级数学下
第
18
页（共
111
页）
●
星期六
★
某年我国公布了新的个人收入所得
税征收标准。个人月收入
3500
元及以下不征税．月收入超<
/p>
过
3500
元的部分要纳税。
超过部分低于
1500
元的按
3%
征税，
达到
1500
元至
4500
元的部分按
10%
征税，达到
4500
元至
9000
元的部分按
20%
征税，君君的妈妈月收入
4800
元，爸爸月收入
6000
元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
家长签名
：
第四周
第二单元检测评讲
人教版六年下册百分数测试题
一、填空。（共
23
分）
1
、衣服打六折是按原价的（
）出售，打七五折是按原价的（
）出售。
2
、甲数是
40
，乙数是
50
，甲数比乙数少（
）％，乙数比甲数多（
）％。
3
、比
90
吨多
20
％是（
）吨；比
90
吨少
20
％是（
）吨。
4
、“实
际
节
约
用
煤
15
％”
，这
里
的
15
％
表
示（
）占
（
）
的
15
％，把
（
）
看作
<
/p>
单位“
1
”，实际用水量相当于单位“<
/p>
1
”的（
）％。
5
、
七月份电视销售额是
1400
万元，
如果按销售额的
8
％缴纳营业税，
七月份
应缴纳营业税
（
）
万元。
6
、商品打八折出售，现价比原价降低了（
）％。如果商品的原价是
160
元，比原来便宜（
）
元。如果这件商品比原来便宜了
160
元，衣服原价是（
）元。
六年级数学下
第
19
页（共
111
页）
7
、在一长方形纸上
剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（
）％。
8
、男生数是女生的
75
％，男生比女生少
15
人，男生（
）人，女生（
）人。
9
、
水结成冰，体积增加了
10
％。现有一块冰，体积是
5500
立方分米，融化成水后的体积是（
）
立方分米。
10
、出版一本书获得稿费
5000
元，超出
800
元的部分应缴纳
5
％的个人所得税。
实际得到稿费
（
）元
。
11
、（
）÷（
）
=
=
（
）（小数）
=
（
）：（
）
=
（
）
%=
12
、甲数比乙数多
20%
，乙数比甲数少（
）
13
、学校植了
200
棵树，活了
190<
/p>
棵，死亡率是（
）
%
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。每题
1
分，共
5
分）
1
、一堆煤用去
吨后，还剩下它的
75%
。
（
）
2
、用
110
粒种
子做发芽实验
,
全部发芽
,
这些种子的发芽率是
110%
。（
）
<
/p>
3
、一种商品先提价
10%
，再降价
10%
，现价与原价同样多。
（
）
4
、“买一送一”就是打五折。
（
）
5
、女生和男生的比是
4
：
5
，女生比男生少
2
5
人，男生有
125
人。（
）
三、选择。（每题
1
分，共
5
分）。
1
、实际节约用电
15
％这句话中的单位“
1
”的量是（
）
A
、节约的用电量
B
、实际用电量
C
、计划用电量
2
、华光服装厂今年完成利润
2400
万元，比去年增加
20%
，求去年完成利润多少万元，
的
是（
）
A
、
2400
×（
1
－
20%
）
B
、
2400
÷（
1
－
20%
）
C
、
2400
×（
1
＋
20%
）
D
、
2400
÷（
1
＋
20%<
/p>
）
3
、一件衣
服原价
150
元，现价
120
元，这件衣服按（
）折销售。
A
、
七
B
、
六
C
、八
4
、实际产量比计划产量少
20%
，就是（
）
A
、实际产量是计划产量的
98%
B
、计划产量比实际的产量多
20 %
六年级数学下
第
20
页（共
111
页）
正确列式
C
、实际产量是计划产量的
80 %
D
、计划产量是实际的产量的
120%
< br>5
、某公司转让知识产权，转让费为
25
万元，税率为
5%
，此项产权转让应纳税多少万元？正
确列
式的是（
）。
A
、
25
×
5% B
、
25
×（
1
－
5%
）
C
、
25
÷
5% D
< br>、
25
÷（
1
< br>－
5%
）
四、计算。
（
34
分）
1
、直接写出得数。（
4
分）
0.77
< br>＋
1.33
＝
37.5%
÷
5
＝
（
0.18
＋
9
）÷
9
＝
10
－
0.09
＝
25
÷
10%
＝
200
×（
1
－
40%
）＝
2
、解方程。（
9
分）
0.25+25%x=1.5 x-20%x=40
18-150%x=5.5
3
、能简算的就简算。（
15
）
15
×
43%
＋
85
×
0.43
60
＋
40
×
25%
（
1
－
20%
）×
30%
80
÷（
1
－
84%
）
1.3
×
35%
＋
8.7
×
35%
4
、列式计算（
6
分）
（
1
）、某数的
30%
等于
750
的
20%
，求某数
？
(
列方程
)
（
2
）、一个数的
比这个数的
50%
多
1.2
，这个数是多
少？
六年级数学下
第
21
页（共
111
页）
五、解决问题。（
3
3
分）
1
、
一张课桌的价钱比一把椅子的价钱贵
36
元，
如果一把的椅子的价钱是一张
课桌价钱的
40
％。
一张课桌和一把
椅子的价钱各有多少元？（列方程解）
5
分
2
、乘坐空调公交车每人需投币
2
元，如果刷
IC
卡，则每次扣费
1.6
元。刷卡比投币便宜了百分
之几？（
5
分）
<
/p>
3
、下面是我国
2013
年公布的个人收入所得税征收标准。个人月收入
3500
元以下不征税。月收入
超过
3500
元，超过部分按下面的标准征税。不超过
500
元的按
5%
征收；
超过
500
元～
2000
元的
部分按
10%
征收；
超过
2000
元～
5000
元的部分按
15
%
……
（
1
）小军的妈妈月收入
3900
元，每
月应缴纳个人所得税多少元？（
4
分）
（<
/p>
2
）、小军的爸爸月收入
4800
元，每月应缴纳个人所得税多少元？（
4
分）
4<
/p>
、一辆汽车从甲地到乙地，行了总路程的
多
60
千米，剩下的是已行的
。甲、乙两地相距多少
千米？（
5
分）
5
、甲、乙两个运输队分别接受了同样多的运货任务。两个运输队共同运了
14
天后，甲队剩下
64
吨没运，乙队剩下
484
吨没运，已知乙队的工作效
率是甲队的
60%
。甲队每天运多少吨？（
5
分）
6
、电子仪器厂原来每天生产
200
个零件，合格率为
85%
。技术革新后，每天的产量增加，合格率
为
98%<
/p>
。已知原来每天生产不合格的零件比现在多
21
< br>个，现在每天生产合格的零件多少个？（
5
六年级数学下
第
22
页（共
111
页）
分）
六、思考题
1
、
服装店以每件
120
元的价格卖出两件不同的服装，其中一间赚了
20%
，另一件赔了
20%
。服装
店卖出这
两件服装是赔还是赚？赔（赚）多少元？
2
、
一种作业本的单价是
0.5
元，三家文具店采取了不同的措施进行促销。张老师要买
100
本这样
的作业本，去哪家文具店购买最合算？（
A<
/p>
店：一律九折优惠；
B
店：买
5
本赠
1
本；
C
店：满
50
元八折优惠
）
1
3
、有一
根铁丝，第一次用去的比全长的
37.5%
少
< br>6
米，第二次用去的比全长的
多
8
米，这时还
6
剩
20
米没有用。这根铁丝全长多少米？
< br>
错题纠正
六年级数学下
第
23
页（共
111
页）
●
星期一
1
、求未知数
x
：
1
4
x+
3
8
x=
1
3
x
－
65
％
x
＝
70
120
％
x
－
x
＝
0.8 49+40
％
x
＝
89
2<
/p>
、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：
80
÷（
1-84
％）
5-5
×
2
5
+
3
5
0.25
六年级数学下
第
24
页（共
111
页）
×
32
×
12.5%
1
3
3
7
7
11
2
5
[
-
（
－
）
]
÷
÷
+
×
2
4
5
10
9<
/p>
5
9
11
●
星期二
填空：
1
、
30
平方米比
24
平方米多（
）
% <
/p>
；
140
千克比
( )
千克多
40%
；
5
千克减少
20
％后是（
）千克
；
5
千克减少（
）
%
后是
3
千克。
2
、六年级男生人数是女生的
< br>80
％，（
）的人数是单位“
1
”的量。如果男生有
160
人，求
女生人数。列式为：（
）
3
、王叔叔看中一套运动装，标价
200
元，
经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（
）
元买了这套运动装。
4
、
动物园里有斑马
x
只，
猴子的数量是斑马的
6
倍，
动物园有猴子
（
）
只，
猴子比斑马多
< br>（
）
只。
5<
/p>
、小强的妈妈在银行存了
5000
元，定
期两年，年利率是
4.50%
，到期时，她应得利息（
）
元。
6
、陈老师出版了一本《小学数学解答
100
问》，获得稿费
5000
元，按
规定，超出
800
元的部分
应缴纳
14%
的个人所得税。陈老师应交税（
）元。
●
星期三
7
、
六年级
(3)
班某天的出勤人数
50<
/p>
人，病假
4
人，事假
1
人，这天的出勤率是（
）。
5
8<
/p>
、六年级某班男生人数占全班人数的
，那么男生占女生人数的（
）
%
。
9
9
、一本书定价
75
元，售出后可获利
50%
，如果按
定价的七折出售，可获利（
）元。
六年级数学下
第
25
页（共
111
页）
10
、在一张长方形
纸上剪一个最大的三角形，三角形面积占长方形面积的（
）
%
。
11
、李阿姨看中了一套套装原价
1200
元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享
受<
/p>
5%
的优惠，她买这套套装实际付（
）元。
12
、今年稻谷的产量是去年的
120%
，今年比去年增产（
）成。
13
、
小红把
300
元钱存入银行
2
年，
按年利
率
4.50
％计算，
到期时她可得到本
金和利息共
（
）
元。
14
、把
5
千克糖平均装
< br>8
袋，每袋占总重量的（
）％，重（
）千克。
●
星期四
选择：
1
、
我班有
95
％的同学订阅《小学生数学报》，没有订的同学占（
）
A
、
5
％
B
、
15
％
C
、
50
％
2
、东门中心小学今年的学生数量比去年增加
< br>10
％，今年的学生数量是去年的（
）
A
、
90
％
B
、
110
％
C
、
10
％
3
、
六（
2
）班人数的
40
％是女生，六（
3
）班人数的
45
％是女生，两班女生人数相等。那么六（
2
）
班的人数（
）六
（
3
）班人数
A
、小于
B
、等于
C
、大于
D
、都不是
4
、张叔叔把
5000
元钱存入银行，定期三年，年利率是
4.25%
，到期后从银行取回（
）元
A
、
5000
×
4.25%
×
3 B
、
5
000
×
4.25% C
、
5000
×
4.25%
×
3+5000
5
、某种商
品打七折出售，比原价便宜了
75
元，这件商品原价（
）元。
A
、
525
B
、
225
C
、
250
D
、
150
●
星期五
1
、一本故事书的原价
21.5
元。现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
六年级数学下
第
26
页（共
111
页）
2
、青年农场第一天割麦
8.5
公顷，第二天比第一天多
割
20
％，第二天割多少公顷？
●
星期六
★
1
、
某饭
店上月的营业额为
24000
元，
纳税
后还剩
22800
元。
这个饭店是按怎
样的税率纳税的？
★
2
、某
著名品牌旅游鞋搞促销活动，在
A
商城按“满
< br>200
元减
100
元”的方式销
售，在
B
商城先打
七折，再打八折的“
折上折”销售。妈妈准备给小丽买一双标价
460
的这种品牌的
旅游鞋。
（
1
）在
A
、
B
两个商城买，各应付多少钱？
（
2<
/p>
）选择哪个商城更省钱？
家长签名
：
六年级数学下
第
27
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111
页）
第五周
圆柱的认识及表面积
1
、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到
。（两种方式：
1.
以长方形的长为底面周长，宽
为高
;2.
以长方形的宽为底面周长，长为高。其中
，第一种方式得到的圆柱体体
积较大。）
2
、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的<
/p>
3
、圆柱的特征：
< br>（
1
）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。<
/p>
（
2
）侧面的
特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（
3
）高的特征
：圆柱有无数条高
4
、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加
2
倍底
面积，即
S
增
=2
π
r
²
②竖切（过直径）：切面是长方形（如果
h=2R
，切面为正方形），该长方形的长
是圆柱的高，
宽是
圆柱的底面直径，
表面积增加两个长方形的面积，
即
S
增
=4rh
5<
/p>
、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果
h
=2
π
r
，展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6
、圆柱的相关计算公式：底面积
：
S
底
=
π
r
²
底面周长：
C
底
=
π
d=2
π
r
侧面积
：
S
侧
=2
π
r
h
表面积
：
S
表
=2S
底
+S
侧
=2
π
r
²
+2
π
rh
体积
：
V
柱
=
π
r
²
h
考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，
求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
，底面积
③已知圆柱的底面周长和
体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积
六年级数学下
第
28
页（共
111
页）
⑤已知圆柱的侧面积和高，
求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
< br>以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进
< p>行计算
无盖水桶的表面积
=
侧面积＋一个底面积
油桶的表面积
=
侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的
表面积
=
侧面积
只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
<
/p>
侧面积
+
一个底面积：玻璃杯、水桶、笔
筒、帽子、游泳池
侧面积
+
两个底面积：油桶、米桶、罐桶类
例
1
求下列圆柱体的侧面积：
突破点
圆柱体侧面展开是长方形或正方形。
①底面半径是
4
分米，高
21
厘米；
②底面直径是
16
厘米，高
3
厘米。
随堂练
求下列圆柱体的表面积
:
（
1
）
底面半径是
5
分米
,
< br>高
20
厘米。
（
2
）底面圆的直径是
16
厘米
,
高
3
厘米。
（
3
）底面周长是
12.
56
分米
,
高
20
分米。
（
4
）底面直径是
50
厘米
，高是
8
分米。
六年级数学下
第
29
页（共
111
页）
例
2
砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是
3
米，深是
2
米，在池的周围与底面抹上水泥，
抹水泥部分的面积
是多少平方米？
突破点
注意抹水泥的面共有哪几个。
随堂练
大厅里有
10
根圆柱，圆柱底面直径
1
米，高
8
米。在这些圆柱的表面涂油漆，平
均每平方米用油漆
0.8
千克，共需油漆多少千克？
例
3
一辆压路机的前轮是个圆柱
形，轮宽
2
米，直径是
0.8
米，如果每分钟转动
5
周，
1
小时能前进多少米？
1
小时能压
路面多少平方米？
突破点
轮子的宽度相当于圆柱体的高。
例
4
求如下图所示的立体图形的表面积。
六年级数学下
第
30
页（共
111
页）
突破点
两个圆柱体的底面之和就等于下面的圆柱体的两个底面。
随堂练
求如下图所示的立体图形的表面积。
●
星期一
我来填：
1
、圆柱的上下两个圆面叫做（
），它们是（
）的两个圆形；周围
的面叫做
（
）
；
圆柱两个底面之间的距离叫做
（
）
。
一个圆柱有
（
）
条高。
2
、圆柱的侧面是一个（
）面，把它展开得到一个长方
形，长方形的长等于圆柱的
（
），宽等于圆柱的（
）。当圆柱的底面周长和高相
等时，把它
的侧面展开得到一个（
）形。
3
、
把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，
然后快速转动，
得到一个
（
）
。
以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周，可以得到一个（
）。
<
/p>
4
、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是
12.56
厘米，宽是
3
厘米
。这个圆柱的底面周长
六年级数学下
第
31
页（共
111
页）
是（
）厘米，底面直径是（
）厘米，高是（
）
厘米。
●
星期二
5
、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是
9.42
厘米。这个圆柱的底面周长是
（
）厘米，高是（
）
厘米，底面半径是（
）厘米。
6
、圆锥的底面是个（
），侧面是一个（
）面，从圆锥的（
）到
（
）的距离叫做圆锥的高。一个圆锥有（
）条高。
7
、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的
(
)
倍。
<
/p>
8
、把一个底面直径
9
< br>厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是（
）厘米。
●
星期三
1
、
一台压路机的前轮宽
1.6
米
,
直径是
0.8
米
,<
/p>
每分钟转
15
周。这辆压路机每分钟前进
多少米
?
每
分钟压过的面积是少平方米
？
2<
/p>
、
一
种
通
风
管
的
底
面
直
径
是
10
厘
米
，
< br>长
1
米
，
做
100
根
这
样
的
通
风
管
．
至
少
需
要
铁
皮
多
少
平
方
米
？
●
星期四
判断题。
1
、一个圆柱的侧面展开图是正方形，如果它的底面直径是
d
，那
么高就是π
d
。
（
）
2
、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。
（
）
3
、圆柱的表面积等于底面周长乘以高。
（
）
4
、一个圆柱的底面直径缩小到原来的一半，高扩大到原来的<
/p>
2
倍，其侧面积不变。（
）
●
星期五
★
1
、一根长
2
米，底面积半径是
4
厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的
4<
/p>
根圆柱形的木段。
六年级数学下
第
32
页（共
111
页）
表面积比原来增加了多少平方厘米？
★
2
、压路机的滚筒是一个圆柱。它
的横截面半径是
0.5
米，长是
2
米，它滚一周能压过多大的
路面？如果它滚
100
周，压过的路面又有多大？
●
星期六
★
把一个底面周长是
28.26
厘米、高
是
10
厘米的圆柱体，沿底面直径分割成两个半圆柱后，两
个半圆柱的表面积之和比原来圆柱体的表面积增加了多少平方厘米？
家长签名
：
第六周
圆柱和圆锥的体积
一、圆锥
1
、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的
圆锥也可以由扇形卷曲而得到
2
、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3
、圆锥的特征：
（
1
）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（
2
）侧面的特征：
圆锥的侧面是一个曲面。
（
3
）高的特征
：圆锥有一条高。
4
、圆锥的切割：①横切：切面是圆
六年级数学下
第
33
页（共
111
页）
②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的
高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即
S
增
=2rh
5
、圆锥的相关计算公式：底面积
：
S
底
=
π
r
²
底面周长：
C
底
=
π
d=2
π
r
1
体积
：
V
锥
=
π
r
²
h
3
考试常见题型：①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底
面半径和高，再根据圆柱的相关计算公
式进行计算
二、圆柱和圆锥的关系
1
、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的
3
倍
。
2
、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥
的高是圆柱的
3
倍。
3
、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积
(
注意：是底面积而不是底面半径
)
是圆柱的<
/p>
3
倍。
2
4
、圆柱与圆锥等底等高
，体积相差
Sh
3
题型总结
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积、底面积、体积
分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化
分析清楚两个圆柱
(
或两个圆锥
)
半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、
体积之比
②圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积
的问题
(
正方体，长方体与圆柱圆锥之间
)
③横截面的问题
④浸水体积问
题：
(
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水
容积的底面积乘以上
升的高度
)
容积是
圆柱或长方体，正方体
⑤等体积转换问题：
< br>一个圆柱融化后做成圆锥，
或圆柱中的溶液倒入圆锥，
都
是体积不变的
问题，
六年级数学下
第
34
页（共
111
页）
1
注意不要乘以
3
例
1
一个圆柱底面半径是
5
分米，侧面积是
188.4
< br>平方分米，体积是多少立方分米？
突破点
先根据侧面积和底面半径求出圆柱体的高。
随堂练
< br>一个圆柱的底面周长是
25.12
厘米，侧面积是
266.08
平方厘米，体积是多少立方厘
米
？
例
2
求下面圆柱形空心管的体积。
突破点
与圆柱体体积求法同样，用底面积乘以高求得。
一、
填空：
1
、把一个底面直径和高都是
2
分米的圆柱体
切开拼成一个近似的（
），这个长
方体底面的长约是（
），宽约（
），高是（
），底
面面积约是（
），体积约是（
）。
2<
/p>
、
一个圆柱的底面面积是
25
平方厘米，
高是
10
分米
，
它的体积是
（
）
。
六年级数学下
第
35
页（共
111
页）
3
、
一
个
圆
柱
的
体
积
是
314
立
方
分
米
，
它
的
底<
/p>
面
面
积
是
6.28
平
方
分
米
，
它
的
高
是
（
）。
4<
/p>
、一个圆柱的底面半径扩大
2
倍，高不变
，它的底面积（
），侧面积
（
），体积（
）；一
个圆柱的底面半径扩大
2
倍，高也扩
大
2
倍
，
它
的
底
面
积
（
）
，
侧
面
积
（
）
，
体
积
（
）
；
一
个
圆
柱
的
底
面
半
径
扩
大
2
倍
< br>，
高
扩
大
3
倍
，
它
的
底
面
积
（
），侧面积（
），体积（
）。
二、解决问题。
1
< br>、一个圆柱水杯，底面直径
10
厘米，高
40
厘米，现在有
9.42
升
的水倒入这个水杯中，可以倒
几杯？
2
、
一个圆柱形的粮囤，
从里面量得底面半径
是
2.5
米，
高是
2
米，
这个粮囤能装玉米多少立方米？
如果每立方米玉米重
545
千克，这个粮囤大约能装多少千
克玉米？
3
、把一
块棱长
12
分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这
个圆柱体的体积是多少？
●
星期一
六年级数学下
第
36
页（共
111
页）
我来填：
1
、一个圆柱的底面半径为
4
厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是
（
）。
2<
/p>
、一个长为
6
厘米，宽为
4
厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是
（
）
，
高
为
（
）
的
（
）
体
，
它
的
体
积
是
（
）。
3
、把一根长
2
米的圆木，截成两段后表面积增加了
48
< br>平方厘米，这根圆木原来的体积是
（
）。
4
、把
4<
/p>
段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（
）个。
●
星期二
判断题：
1
、
圆
柱
的<
/p>
底
面
积
越
大
，
体
积
越
大。
（
）
2
、把正方体木块削成一个最大的圆
柱，则此圆柱的直径与高相等。（
）
3
、圆柱体的高不变，底面积扩大<
/p>
2
倍，体积扩大
4
倍。
（
）
4
、一个圆柱体的高扩大
2
倍，底面积缩小
2
倍，
它的体积不变。
（
）
5
、两相圆柱的侧面积相等，它们的
体积也一定相等。
（
）
6
、长方体、正方体和圆柱体的体积
，都可以用底面积乘高来求。
（
）
7
、圆柱体的体积公式是由长方体的体积计算公式推导而来的。
（
）
<
/p>
8
、把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。
（
）
●
星期三
1
、一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是
4
分米，高
3
分米，做这个
油桶至少要用多少平
方分米的铁皮？如果
1
升柴油重
0.82
千克，
这个油桶
能装多少千克的柴油？
（得数保留两位小数）
六年级数学下
第
37
页（共
111
页）
2
、一段圆柱形钢材，长
50
厘米，横截面半径是
4
厘米，如果每立方厘米钢是
7.9
克，这段钢材
的重量是多少千克？（得数保留
一位小数）
●
星期四
1
、
一个圆柱水槽，底面半径是
8
厘米，水槽中完全浸没着一块铁，
当铁块取出时，水面下降了
5
厘米。这块铁的体积是多少？
2
、将一
段长
5
分米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了
20
平方厘米。如果每立方厘米的
钢材重
7.8
克，这段钢材共重多少千克？
●
星期五
1
、一个圆锥形的小麦堆，底面周长是
12.56
米，高是
2.7
米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮
囤中去，恰好占这粮囤容积的
78.5%
。已知粮囤底面的周长是
9.42<
/p>
米，求这个粮囤的高？（计算
结果保留整数）
六年级数学下
第
38
页（共
111
页）
★
2
、一
个钢件，上面是圆锥，下面是圆柱。已知钢件的底面周长是
15.7
厘米，总高是
15
厘米，
圆锥的高
与圆柱的高比是
1
：
4
。如果每立方厘米钢重
7.8
千克，这个钢件的质量是
多少？（得数
保留整数）
●
星期六
★
有
一
种
饮
料
瓶
的
瓶
身
呈
圆
柱
形
（
< br>不
包
括
瓶
颈
）
，
容
积
是
30
立
方<
/p>
厘
米
．
现
在
瓶
中
装
有
一
些
饮
料
，正
放
时
< br>饮
料
的
高
度
是
20
厘
米
，倒
放
时
空
余
部
分
的
高
度
为
5
厘
米
，瓶
内
现
有
饮
料
多
少
立
方
厘
米
？
家长签名
：
六年级数学下
第
39
页（共
111
页）
第七周
第三单元检测评讲
人教版六年级数学下册圆柱、圆锥单元测试题
一、填空。（
20
分）
1
、
一个圆
柱底面半径是
3
厘米
,
高
5
厘米
,
< br>侧面积是
( )
平方厘米
,
表面积是
( )
平方厘米<
/p>
,
体积是
( )
< br>立方厘米
,
与它等底等高的圆锥的体积是
( )
立方厘米。
.
2
、
圆锥形
的一堆沙
,
底面积是
4.8
平方米
,
高
2.5
米
,
这堆沙共
(
)
立方米。
3
、
将一张
长
30
厘米
,
宽
18
厘米的长方形白纸卷成一个圆柱
,
这个圆柱的侧面积是
(
)
平方厘米。
4
、一个圆锥的体积是
15
立方分米
,
高是
3
分米
,
底面积是
(
)
平方分米。
5
、
一个圆
柱的底面半径扩大
2
倍，高缩小
2
倍，它的侧面积
(
),
体积
（
）。
6
、
等底等
高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是
80
立方分米
,
这个圆柱的体积是
( )
立方分米
,
这个圆锥的体积是
( )
立方分米。
7
、
将一张
长
4
厘米
,
宽
3
厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周
,
得到一个圆柱体
,
这个圆柱的体积
是
( )
立方厘米。
<
/p>
8
、把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个近似长方体，
这个长方体长
12.56
厘米，高
10
厘米，这个圆柱的体积是（
）立方厘米。
9
、圆柱的高是圆锥高的
3
倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半
径的比是
1
：
2
，圆柱和
圆锥的体积比是（
）。
10
、
一个圆锥的底面直径是
8
厘米，
高
12
厘米，
沿底面
直径将它切成两个完全相等的
部分，表面积增加（
）平方厘米。
二、判断。（
4
分）
1
、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。……………………………（
）
六年级数学下
第
40
页（共
111
页）
2
、等底等高的圆柱
和长方体的体积相等。
…………………………（
）
3
、圆锥的侧面展开图是一个三角形。
…………………………（
）
4
、用直
角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。………（
）
三、选择。（
12
分）
1
、下面物体中，（
）的形状是圆柱。
A
、
B
、
C
、
D
、
2
、一
个圆锥的体积是
36dm3
，它的底面积是
18dm2
，它的高是
2
（
）
dm
。
A
、
B
、
2
C
、
6
D
、
18
3
3
、下面（
）图形是圆柱的展开图。（单位：
cm
）
4
、下面（
）杯中的饮料最多。
5
、一个圆锥有（
）条高，一个圆柱有（
）条高。
A
、一
B
、二
C
、三
D
、无数条
六年级数学下
第
41
页（共
111
页）
6
、如图：这个杯子
( )
装下
3000ml
牛奶。
< br>
A
、能
B
、不能
C
、无法判断
四、计算。（
28
分）
1
、直接写出得数。（
10
分）
5
1
5
3
．
14
×
5= 0.375+
=
3.14
×
7=
3.14
×
9= 1-
+
=
8
6
6
1
1
0.2
÷
2%= 3.14
×
8=
18.84
÷
6=
4-4
÷
5=
4
÷
(
-
)=
4
5
2
、求下面形体的表面积和体积。（
14
分）（单位：厘米）
3
、求下
面形体的体积。（
4
分）（单位：米）
20
40
15
六年级数学下
第
42
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111
页）
五、操作题。（
8
分）
请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可
供搭配选择。
（
1
< br>）你选择的材料是（
）号和（
）号。
（
2
分）
9.42
分
4
分米
1
2
.
5
6
分
米
2
分
米
5
分
（
1
）号
（
2
）号
（
3
）号
（
4
）号
<
/p>
（
2
）你选择的材料做成的水桶最多能装
水多少千克？（
1
升水重
1
千克）（
6
分
六、联系生活，解决问题。（
28
分）
1
、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是
2
米，
滚筒横截面半径是
0.6
米，那么滚筒转一
周可压路多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转
10
周，
那么
10
分钟可以行驶多少
米？（
6
分）
2
、红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长
31.4
米，高
15
米，这个玻璃罩的容积是
< br>多那个玻璃罩容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）（
6
分）
六年级数学下
第
43
页（共
111
页）
3
分
米
3
、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打
结用去绳长
10
厘米。
（
1
）扎这个盒
子至少用去塑料绳多少厘米？（
4
分）
20cm
40cm
（
2
）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？（
6
分）
4
、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。削成的圆锥的体积
最大是多
少立方分米？（
6
分）
附：错题纠正
六年级数学下
第
44
页（共
111
页）
●
星期一
填空：
1
，
把一根圆柱形木料截成
3
段，表面积增加了
45.12
平方米，这根木料的底面积是（
）平
方米
2
，一个圆锥体的底面半径是
6
厘米，高
是
1
分米，体积是（
）立方厘米。
3
，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（
),
圆柱的体积比圆锥的体积多（
）
%
，圆
锥的
体积比圆柱的体积少
(----)
4
一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去
1.8
立方厘米
，未削前圆柱的体积是（
）
立方厘米。
5
，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长
25.12
厘米的正方形，圆柱体的高是（
）
厘米。
6
，
用一个底面积为
94.2
平方厘米，
高为
30
厘米
的圆锥形容器盛满水，
然后把水倒入底面积为
31.4
平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（
）。
●
星期二
六年级数学下
第
45
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111
页）
填空：
1
，
等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是
72
立方分米，圆
柱的体积是（
）
,
圆锥的
体积是（
）
2
，
底面直径和高都是
10
米的圆柱
,
侧面展开后得到一个
（
）
面积是
(
)
平方米，
体积是
（
）
立方米。
3
，把一根长是
2
米，底面直径是
4
分米的圆柱形木料锯成
4
段后，表面积增加了（
）。
4
，底
面半径
2
分米，高
9
< br>分米的圆锥形容器，容积是（
）毫升。
5
，已知圆柱的底面半径为
r,
高为
h
，圆柱的体积的计算公式是（
）。
6
，容
器的容积和它的体积比较，容积（
）体积。
●
星期三
判断：
1
，
圆柱体的体积与圆锥体的体积比是
3
∶
1
。（
）
2
，圆柱
体的高扩大
2
倍，体积就扩大
2
倍。
（
）
3
，等底
等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大
2
倍
.(
)
4
，
圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（
）
5
，
圆
柱
体
的
底
面
直
径
是
3
厘
米
< br>，
高
是
9.42
厘
米
，
它
的
侧
面
展
开
后
是
一
个<
/p>
正
方
形。
（
）
●
星期四
选择：
1,
圆柱体的底面半径扩大
3
倍
,
高不变
,
体积扩大（
）
A
、
3
倍
B
、
9
倍
C
、
< br>6
倍
2
，把一个棱长
4
分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体
积是（
）立方分米。
A
、
50.24
B
、
100.48
C
、
64
3
,
求长方体
,
正方体
< br>,
圆柱体的体积共同的公式是（
）
A
、
V= abh
B
、
V= a3
C
、
V= Sh
4
，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长
4
分米的正方形，这个圆柱体的体积是（
）立方
六年级数学下
第
46
页（共
111
页）
分米
A
、
16
B
、
50.24
C
、
100.48
< br>5
，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将
（
）
A
、扩大
3
倍
B
、缩小
3
< br>倍
C
、扩大
6
倍
D
、缩小
6
倍
●
星期五
1
，一个圆锥体的体积是
15.7
立方分米，底面积是
3.14
平方分米，它
的高有多少分米。
2
，工地上运来
6
堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是
18.84
平方米，高是
0.9
米。这些
沙有多少立方米？如果每立方米沙重
1.7
吨，这些沙有多少吨？
3
，从一根截面直径是
6
分米的圆柱形钢材上截下
2
米，每立方分米钢重
7.8
千克，截下的这段钢
重多少千克？
●
星期六
★
1
，
压路机
的前轮是圆柱形，轮宽
1.5
米，直径
1.2
米，前轮每分钟转动
10
周，每
分钟前进多少
米？每分钟压路多少平方米？（
10
）
六年级数学下
第
47
页（共
111
页）
★
2
，有一段钢可做一个底面直径
8
厘米，高
9
厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是
12
厘米
的圆锥形
零件，零件的底面积是多少平方厘米？（
10
）
家长签名
：
第八周
比例的性质和解比例
1
、比的意义
（
1
）两个数相除又叫做两个数的比
（
2
）“：”是比号，读作“比”。比
号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比
的前项除以后项所得的商，叫
做比值。
（
3
）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
六年级数学下
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48
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111
页）
（
4
）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（
5
）比的后项不能是
零。
（
6
）
根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2
、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的
数（
0
除外），比值不变，这叫做比的
基本性质。
3
、求比值和化简比：求
比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也
可以是小数或分
数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结
果必须是一个最简比，即前、后项是互
质的数。
4
、按比例分配：
< br>在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常
< p>叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量
的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5
、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
<
/p>
6
、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项
的积。这叫做比例的基本性质。
7
、比和比例的区别
（
1
）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后
项）；比例表示两个比相等的式子，它有四
项（即两个内项和两个外项）。
（
2
）比有基本性质，它
是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
1
、填一填。
(1)
火车
4
小时行
240
千米，火车行驶的路程和时间的比是
(
)
∶
(
)
，化成最简整数
比是
(
)
∶
(
)
，比值是
(
)
。
<
/p>
(2)
请你根据
3
×
8
＝
4
×
6
写出一个比例
(
)
∶
(
)
＝
(
)
∶
(
)
。
<
/p>
(3)
如果
5a
＝
9b
，那么
(
)
∶
(
)
＝
5<
/p>
∶
9
。
六年级数学下
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页）
m
n
(4)
如果
＝
，那么
m
∶
n
＝
(
)
∶
(
)
。
7
8
2
、把下面左、右两边相等的比用线连起
来。
0
．
8
∶
3.2
10
∶
4
2
．
5
∶
4
4.5
∶
18
2
1
∶
2.7
∶
1.5
5
< br>0
．
9
∶
0.5 2
∶
3.2
5
3
、写出比值是
的两
个比，再组成一个比例。
8
4
、解比例。
1
1
0.6
1.5
< br> 0
．
6
∶
4
＝
2.4
∶
x
6
∶
x
＝
∶
＝
5
3
12
x<
/p>
5
、按
1
∶
4
的比画出长方形缩小后的图形。
(1)
分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。
(2)
分别写出每个长方形长和宽的比，并组成比例。
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