小学六年级下册数学经典题难题专项练习含解析
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小学六年级下册数学经典题难题
专项练习含解析
< br>1.
已知一张桌子的价钱是一把椅子的
10
倍，又知一张桌子比一
把椅子多
288
元，一张桌子和一把椅子各多少元？
解题思路：
由已知条件可知，
一张桌子比一把椅子多的
288
元，
正好是一把
椅子价钱的（
10
< br>-
1
）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的<
/p>
价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：
解：一把椅子的价钱：
288÷
（
10
-
1
）
=32
（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320
（元）
答：一张桌子
320
元，一把椅子
32
元。
2. 3
箱苹果重
45
千克。
一箱梨比一箱苹果多
5
千克，
3
箱梨重多
少千克？
解题思路：
可先求出
3
箱梨比
3
箱
苹果多的重量，再加上
3
箱苹果的重量，
就是
3
箱梨的重量。
答题：
第
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<
/p>
解：
45+5×3=45+15=60
（
千克）
答：
3
箱梨重
60
千克。
3.
甲乙二人从两地同时相对而行
，经过
4
小时，在距离中点
4
千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
解题思路：
根据在距离中点
4
千米处相遇和甲比乙速度快，
可知甲比乙多走
4×2
千米，又知经过
4
小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：
解：
4×2÷4=8÷4=2
（千米）
答
：甲每小时比乙快
2
千米。
4.
李军和张强付同样多的钱买了
同一种铅笔，李军要了
13
支，
张强要
了
7
支，李军又给张强
0.6
元钱。每支铅笔多少钱？
解题思路：
根据两人付同样多的钱买
同一种铅笔和李军要了
13
支，张强要
了
7
支，可知每人应该得（
13+7<
/p>
）
÷2
支，而李军要了
< br>13
支比应得的
多了
3
支，因此又给张强
0.6
元钱，即可求每支铅笔
的价钱。
答题：
< br>解：
0.6÷[13
-
（
13+7
）
÷2]
=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2
（元）<
/p>
答：每支铅笔
0.2
< br>元。
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5.
甲乙两辆客车上午
8
时同时从两个车站出发，相向而行，经过
一段时间
，两车同时到达一条河
的两岸。由于河上的桥正在维修，
车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，
到站时已是下午
2
点。甲车每小时行
4
0
千米，乙车每小时行
45
千
米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）
解题思路：
根据已知两车
上午
8
时从两站出发，
下午
2
点返回原车站，
可求
出
两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的
总路程。
答题：
解：下午
2
点是
14
时。
往返用的时间：
14
-
8=6
（时）
< br>
两地间路程：
（
40+45<
/p>
）
×6÷2=85×6÷2=255
（千
米）
答：两地相距
255
千米。
6.
学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走
4.5
千米，第二小组每小时行
3.5
千米。两组
同时出发
1
小时后，第
一小组停下来参
观一个果园，用了
1
小时，再去追第二小组。多长时
间能追上第二小组？
解题思路：
第一小组停下来参观果园
时间，
第二小组多行了
[3.5
-
（
4.5
-
3.5
）
]?
千米，也就是第一组要追赶的路
程。又知第一组每小时比第二组快
（
?4.5
< br>-
3.5
）千米，由此便可求出追赶的时间。
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答题：
解：第一组追赶第二组的路程：
3.
5
-
（
4.5
-
?3.5
）
=3.5
-
1=2.5
（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5
÷
（
4.5
-
3.5
）
=2.5÷1=2.5
（小时
）
答：第一组
2.5
小时能追上第二小组。
7.
有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食
32.5
吨。甲仓的存
粮吨数比乙仓的
4
倍少
5
吨，甲、乙两仓各储
存粮食多少吨？
解题思路：
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的
4
倍少
5
吨，
可知甲仓的存粮如果
增加
5
吨，它的存粮吨数就是乙仓的
4
倍，那样总存粮数也要增加
5
吨。
若把乙仓存粮吨数看作
1
倍，总存粮吨数就是（
4+1
）倍，由此
便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答题：
解：乙仓存粮：
（
< br>32.5×2+5
）
÷
（
4+1
）
=
（
65+5
）
÷5=70÷5=14
（吨）
甲仓存粮：
<
/p>
14×4
-
5=56
-
5=51
（吨）
答：甲仓存粮
51
吨，乙仓存粮
14
吨。
8.
甲、乙两队共同修一条长
400
米的公路，甲队从东往西修
4
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<
/p>
天，乙队从西往东修
5
天，正好修完，甲
队比乙队每天多修
10
米。
甲、乙两队
每天共修多少米？
解题思路：
根据甲队每天比乙队多修
10
米，可以这样
考虑：如果把甲队修
的
4
天看作和乙队
4
天修的同样多，那么总长度就减少
4
个
10
米，
这
时的长度相当于乙
（
4+5
）
天修的。
由此可求出乙队每天修的米数，
进而再
求两队每天共修的米数。
答题：
解：乙每天修的米数：
（
400
-
10×4
）
÷
（
4+5
）
=
（
400
-
40
）
÷9=360÷9=40
（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2
+10=80+10=90
（米）
答
：两队每天修
90
米。
9.
学校买来
6
张桌子和
5
把椅子共付
455
元，已知每张桌子比
每把椅子贵
30
元，桌子和椅子的单价各是多少元？
解题思路：
已知每张桌子比每把椅子
贵
30
元，如果桌子的单价与椅子同样
多，
那么总价就应减少
30×6
元，这
时的总价相当于（
6+5
）把椅子的
价
钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
答题：
解：每把椅子的价钱：
（
455
-
30×6
）
÷
（
6+5
）
=
（
455
-
180
）
÷11=275÷11=25
（元）
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每张桌子的价钱：
25+30=55
（元）
答：每张桌子
55
元，每把椅子
< br>25
元。
10.
一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车
每小时行
75
千米，
慢车每小时行
65
千米，
相
遇时快车比慢车多行了
40
千米，甲乙两地相距多少千米？
解题思路：
根
据已知的两车的速度可求速度差，
根据两车的速度差及快车比
慢
车多行的路程，
可求出两车行驶的时间，
进而求出甲乙两地的路
程。
答题：
解：
（
7+65
）
< br>×[40÷
（
75
-
65
）
]=140×[40÷10]=140×
4=560
（千米）
答：甲乙两地相
距
560
千米。
11.
某玻璃厂托运玻璃
250
箱，合同规定每箱运费
20
元，如果
损坏一箱，不但不付运费还要赔偿
100<
/p>
元。运后结算时，共付运费
4400
元。
托运中损坏了多少箱玻璃？
解题思路：
根据已知托运玻璃
250
箱，每箱运费
20
元，可求出应付运费总
钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿
100
元的条件可知，
应付的钱数和实际付的钱数的
差里有几个
（
100+20
）
元，
就是损坏几
箱。
答题：
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<
/p>
解：
（
20×250
-
4400
）
÷
< br>（
10+20
）
=600÷12
0=5
（箱）
答：损坏了
5
箱。
12.
五年级一中队和二中队要到距学校
20
千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行
4
千米，第二中队骑自行车，每小时行
12
千
米。第一中队先出发
2
小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几
小时才能追上一中队？
解题思路：
因第一中队早
出发
2
小时比第二中队先行
4×2
千米，
而每小时第
二中队比第一中队多行（
12
-
4
）千
米，由此即可求第二中队追上第一
中队的时间。
答题：
解：
4×2÷
（
12
-
4
）
=4×2÷8
=1
（时）
答：第二中队
1
小时能追上第一中队。
13.
某厂运来一堆煤，如果每天
烧
1500
千克，比计划提前一天
烧完
，如果每天烧
1000
千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少
千
克？
解题思路：
由已知条件可知道，前后
烧煤总数量相差（
1500+1000
）千克，
是由每天相差（
1500
-
1
000
）千克造成的，由此可求出原计划烧的天
数，进而再求出
这堆煤的数量。
答题：
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解：原计划烧煤天数：
（
1500+1000
）
÷
（
1500
-
1000
）
=2500÷500=5
（天）
这堆煤的重量：
1500×<
/p>
（
5
-
1
）
=1500×4=6000
（千克）
答：这堆煤有
6000
千克。
14.
妈妈让小红去商店买
5
支铅笔和
8
个练习本，按价钱给小红
3.8
元钱。结果小红却买了
8
支铅笔和
5<
/p>
本练习本，找回
0.45
元。求
一支铅笔多少元？
解题思路：
小红打算买的铅笔和本子
总数与实际买的铅笔和本子总数量是
相等的，
找回
0.45
元，
说明
（
8
-
5
）
支铅笔当作
（
8
-
5
）
本练习本计算，
相差
0.45
元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总
钱数里
去掉
8
个练习本比
8
支铅笔贵的钱数，剩余的则是（
5+8
）支铅笔的
钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
答题：
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷
（
8
-
< br>5
）
=0.45÷3=0.15
（元）
8
个练习本比
8
支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2
（元）
每支铅笔的价钱：
（
3.8
-
1.2
）
÷
（
5+8
）
=2.6÷13=0.2
（元）
答：每支铅笔
0.2
元。
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15.
根据一辆客车比一辆卡车多载
10
人，
可求
6
辆客车比
6
辆
卡车多载的人数，即多用的（
8
-
6
）辆卡车所载的人数，进而可求每
辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解题思路：
根据一辆客车比一辆卡车
多载
10
人，可求
6
< br>辆客车比
6
辆卡车
多载的人数，
即多用的（
8
-
6
）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡
车载多少人和每辆大客车载多少人。
答题：
解：卡车的数量：
360÷[10×
6÷
（
8
-
6
）
]
=36
0÷[10×6÷2]=360÷30=12
（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷
（
8
-
6
）
+10]
=3
60÷[30+10]=360÷40=9
（辆）
答：可用卡车
12
辆，客车
9
辆。
16.
某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修
720
米，
实际每天比原计划多修
80
米，
这样实际修的差
1200
米就能提前
3
天
完成。这条公路全长多少米？
解题思路：
根据计划每天修
720
米，这样实际提前的长度是（
720×3
-
1200
）
米。根据每天多修
80
米可求已修的天数，进而求公路的全长。
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答题：
解：已修的天数：
（
720×3
-
1200
）
÷80=960÷80=12
（天）
公路全长：
（
720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(
米）
答：这条公路全长
10800
米。
17.
某鞋厂生产
1800
双鞋，把这些鞋分别装入
12
个纸箱和
4
个
木箱。
如果
3
个纸箱加
2
个木箱
装的鞋同样多。
每个纸箱和每个木箱
各装鞋多少双？
解题思路：
根据已知
条件，可求
12
个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个
木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
答题：
解：
12
个纸箱相当木箱的个数：
2×<
/p>
（
12÷3
）
=
2×4
＝
8
（个）
一个木箱装鞋的双数：
180
0÷
（
8+4
）
=18000÷12=150
（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100
（双）
答：每个纸箱可装鞋
100
双，每个木箱可
装鞋
150
双
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18.
某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的
2
倍。
每天用去
30
袋水泥，
40
袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子
还剩
120
袋，这批沙子和水泥各多少袋？
解题思路：
由已知条件可知道，
每天用去
30
袋水泥，
同时用去
30×2
袋沙子，
才能同
时用完。但现在每天只用去
40
袋沙子，少用（
30×2
-
40
）袋，
这样才累计出
120
袋沙子。
因此看
120
袋里有多少个少用的沙子袋数，
便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
答题：
解：水泥用完的天数：
120÷
（
30×2
-
40
）
=120÷20=6
（天）
水泥的总袋数：
30×6=180
（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360
（袋）
答：运进水泥
180
袋，沙子
< br>360
袋。
19.
学校里买来了
5
个保温瓶和
10
个茶杯，共用了
90
元钱。每
个保温瓶是每个茶杯价钱的
< br>4
倍，
每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
解题思路：
根据每个保温
瓶的价钱是每个茶杯的
4
倍，
可把
5
个保温瓶的价
钱转化为
< br>20
个茶杯的价钱。
这样就可把
5
个保温瓶和
10
个茶杯共用
的
90
元钱，看作
30
个茶杯共用的钱数。
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答题：
解：每个茶杯的价钱：
90÷
（
4×5+10
）
=
3
（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12
（元）
答：每个保温瓶
12
元，每个茶杯
3
元。
20.
两个数的和是
572
，其中一个加数个位上是
0
，去掉
0
后，
就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
解题思路：
已知一个加数个位上是
0
，去掉
0<
/p>
，就与第二个加数相同，可知
第一个加数是第二个加数的
10
倍，那么两个加数的和
572
，就是第
二个加数的（
10
＋
1
）倍。
答题：
解：第一个加数：
572÷
（
10+1
）
=52<
/p>
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数
分别是
52
和
520
< br>。
21.
一桶油连桶重
16
千克，用去一半后，连桶重
9
千克，桶重
多少千克？
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解题思路：
由已知条件可知，
16
千克和
9
千克的
差正好是半桶油的重量。
9
千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶
油的重量就是桶的重量。
答题：
<
/p>
解：
9
-
（
16
-
9
）
=9
-
7=2
（千克
）
答：桶重
2
千克。
22.
一桶油连桶重
10
千克，倒出一半后，连桶还重
5.5
千克，原
来有油多少千克？
解题思路：
由已知条
件可知，
10
千克与
5.5
千克的差正好是半桶油的重量，
再乘以
2
就是原来油的重量。
答题：
解：
（
10
-
5.5
）
×2=9
（千克）
答：原来有油
9
千克。
23.
用一只水桶装水，把水加到
原来的
2
倍，连桶重
10
千克，
如果把水加到原来的
5
倍，连桶重
22
千克。桶里原有水多少千克？
解题思路：
由已知条件可
知，
桶里原有水的
（
5
-
2
）
倍正好是
（
22
-
10
）
千克，
由此可求出桶里原有水的重量。
答题：
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