广州市小学数学学科第七届教师解题比赛初赛试题(启用)
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广州市小学数学学科第七届教师解题比赛
初
赛
试
题
（时间：
2012
年
11
月
日，时量：
90
分钟）
组别：
区：
学校：
姓名：
}
第一大
第三大
第四大
第五大
第二大
题号
总分
题
题
题
题
题
得分
《
一、选择题
【每小题
4
分，共
5
题，本大题共计<
/p>
20
分
】
1
．在一口
10
米深的井底有一只蜗牛，它每
一个白天沿井壁往上爬上了
3
米，在夜里却往下
滑下
2
米。这只蜗牛在第（
）个白天才能爬出井口。
`
A
．
6
B
．
7
C
．
8
D
．
9
E
．
10
2
．右图是两个三位数组成的减法竖
式，其中
a
，
b
，
c
，
d
代
表
0
～
9
数字，不同字母代表不同的数字，那么
d
＝（
）
。
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
E
．
5
3.
平面上四个点，任意三个点都不在一条直线上，在连接这
四个点的六条线段所形成的图形
中，最少可以形成（
）个三角形。
A
．
3
B
．
4
C
．
6
D
．
8
E
．
10
[
4.
方程
ax
=2
x
-8
没有解，则
a
< br>＝（
）
。
A
．
0
B
．
1
C
．
2
D
．
3
E
．
4
5
．盆内有若干升盐水，现用一个杯
加水进行稀释。加一杯水后，测得浓度为
3%
，再加入一杯
水后，测得浓度为
2%
，还需要加（
）杯水，盆内可得到浓度为
1%
的盐水。
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2
E
．
1
·
二、填空题一
【每个空格
2
分，共
9
个空格，本大
题共计
18
分
】
（注：以下各题均为现行数学教材中相关内容）
6
．右图是人教版一年级教材上册第
7
页的内容，教学要求
是学会“比多少”
。图中所介绍的“比多少”的方法，实际
< br>
上是要向学生渗透
的数学思想。
7
．如果收入
2000
元记作“
+2000
元”<
/p>
，那么支出
2000
元可以记作
，由此可见，
正负数可以用来表示具有
意义的量。
|
8
．将一
根长为
60cm
的纸带粘成一个莫比乌斯带，再在纸面中间画一
条线。一只蚂蚁从某点
开始沿着所标出的线爬行，
直到回到出发
点为止，
那么它爬行的距离大约是
。
9
．若自然数
53
除以
A
商
B
余
5
，则符合条件的除数
A
共有
个。在有余数的除
法中规定余数必须小于除数，这是为了保证
。
10<
/p>
．
7
只鸽子飞进
5
个鸽舍，至少有
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。这是一类
与
有关的问题，解答这类问题依据的理论，我们称之为“
”
。
三、填空题二
【每小题
5
分，共
6
题，本大题共计
30
分
】
~
11
．计
算
2012
＋
2011
－
2010
－
2009
＋
2008
＋
200
7
－
2006
－
2005
＋…－
6
－
5
＋
4
＋
3
－
2
－
1
的
结果是
___________<
/p>
。
12
．有理数－的整数部分是
，其小数部分是
。
13
．用
1
，
2
，…，
9
这
9
个数字，若要求每个数字都要用到一次且只能用一次，最多能组成
个完全平方数。
14
．角
、
< br>、
中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算
1
时，甲、
15
乙、丙、丁四人得到
°
、
24°
、
°
、
25°
这样四个不同的
结果，其中只有一个结果是正确的，
则
的
值是
。
15<
/p>
．某仓库的门上有若干把锁，且有
11
位
管理人员身上分别带有若干把钥匙，其中任何
5
人都不能把锁全
部打开，而任何
6
人都可以全部把锁打开，那么这个仓库的门上
至少有
把锁。
·
16<
/p>
．把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成
A
、
B
两个长方体。当
A<
/p>
、
B
的表面积
比
是
l
：
2
时，
那么
A
和
B
的
体积比是
。
四、简答分析与操作题
【每小题
6
分，共
3
题，本
大题共计
18
分
】
17
．<
/p>
分析题：
在学生身高检测表中，小明与小红的身高都是
1.4m
，但小红坚持说她比小明高
6
厘米，这有可能吗
-
18
．
操作题：
下
面有一个圆，请你借助画图的三角板找出它的圆心，并说明理由。
&
19
．
简算
题：
计算
》
1
1
0
.
07694
，使结果精确到。
11
12
@
五、详细解答题
【每小题
7
分，共
2
题，本大题共
计
14
分】
20
．这是一道要求学生解答的练习题，请你简要解答并分析这个题组的练习功能。
要做一个圆柱形无盖油桶，底面直径是
4
分米，高是
8
分米
（内壁厚度忽略不计）
。
（
1
）在它的四周贴一圈商标纸，需多少平方分米商标纸
>
（
< br>2
）做这个油桶需多少平方分米的铁皮
（结果保留整平方
分米数
）
（
3
）如果
1
立方分米可装油
0.85
千克，那么这个油桶可装油多少千克
（结
果保留一位小数）
21<
/p>
．
【河内塔问题，根据教材四年级（上）
P120
改编】
[