鲁教版小学数学六年级下册《两条直线的位置关系(1)》教学设计
大雨滂沱的意思-口头禅大全
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7.1
两条直线的位置关系（
1
）
教学分析
教学目标：
1
、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相
交，理解对顶
角、余角、补角等概念。
2
、探索并
掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相
等的性质。
3
、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观
念和知识运用能力，学会
简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
4
、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取
数学猜想和论证的重要作用，
初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和
小组交流中获益。
教学重难点
重点：
余角、补角、对顶角的性质及其应用。
难点：
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用
规范的语言描述
性质。
教学准备
实物图片、
ppt
课件。
我的思考
本节内容首先介绍平行线、
相交线，
在初中数学中起到承上启下的作用。
< br>在
小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在
学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的
< br>“
探索直
线平行的条件
”
、
“
探索平行线的性质
”
等打基础。
本课又是继
“
角
”
及
“
角的大小比较
”
之后的内
容，是进一步认识角，并认识两
角之间的关系，
并为寻找角之间
的数量关系打下基础。
同时也为以后的学习做好
铺垫。
从知识的准备上，
学生已认识了角，
有了这个基础，
对于本课认识做好了铺
垫；从难
度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从
应用上，学生经常
找角的数量关系，应用价值很大。
教学设计
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教学过程
一、创设情境，引入新课
教师活动：
向同学们展示一些生活中
的图片：双杠、铁轨、田径跑道等，让学生观察生
活中的两条直线之间的位置关系。
【设计意图：
让学生观察图片，
不但可以体会到几何来源于生活，
激发学生
学习
的兴趣，
还可以为下面的分类提供依据，
为了解平行线、
相交线的概念打下
基础。
】
< br>
二、建立模型，探索新知
互动探究一、平行线、相交线的概念：
师生活动：
1
、请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察
笔与笔有几种
位置关系？各种位置关系，
分别叫做什么？
（选取一个小组的代
表
上黑板上演示给大家看）
（板书：①平行、②相交、③重合，
并给出相交线的定
义）
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
<
/p>
2
、凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种
情况，在
同一平面上两条直线有几种位置关系？
（板书：
去掉③重合，
并总结出同一平面
内的两条直线
的位置关系）
同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。
3
、若两直线不相交，则这两条直线在同一平面内是什么位置关系？<
/p>
板书：
（留空）
不相交的两条直线叫做平行线。
4
、
出示立方体框架，谁能指出立方体框架中哪些棱既不
平行也不相交呢？为什么？
5
、在留空之处用彩色粉笔填上
“
在同一平面内
。
”
6
、那么理解平行线时，必须注意什么？
重点给学生强调平行线的三层意思：
（
1
）
“
在同
一平面
”
是前提条件；
（
2
）
“
< br>不相交
”
是指两条直线没有交点；
图
1
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（
3
）平行线指的是
“
两条直线
”
而不是两条射线或两条线段（有时我们也说
两
条射线或两条线段平行，这实际上市指它们所在的直线平行）
。
【设计意图：
让学生用两支笔动手操作，
不但培养了学生的动手能力，
还能
让学生更深层次的体会到平
行线的含义，
进一步明确同一平面内两条直线的位置
关系。
】
互动探究二、对顶角的概念和性质：
教师活动：进入七年级学习以来，大家都有这样的感受：
“
生活
中处处有
----
数学。
”
现在请各位同学看一组生活中的图片，你们觉得这些图片有什么共同点
吗？
（多媒体展示
X
型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片）
（教师板
书，给出对顶角定义）
两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。
教师应关注：
（
1
）对顶角只有在两条直线相交时才出现。
（
< br>2
）对顶角是指两个角的位置关系。
< br>学生活动：
在纸上任意画两条相交直线，
分别度量所成的
四个角的大小，
你
发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？
学生动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角
的性质：
对顶角相等。
牛刀小试：
1
、如图
< br>2
，图中共有
________
对对顶
角。
答案：
4
。
互动探究三、余角、补角的概念和性质：
学生活动：
（教师演示
ppt
）<
/p>
计算：
（<
/p>
1
）
44°
+
46°
=
；
（
2
）
30°20′34″+
59°39′26″=
；
（
3
）
10°
+
25°
+ 55°
=
；
（
4
）
96°
+
84°
=
；
（
5
）
58°45′+ 121°15′=
；
（
6
）
50°
+
75°
+ 55°
=
。
答案：都填
90°
。
学生计算并回答
,
总结它们的特点。教师判断对错。
图
2
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教师应关注：
（
1
）计算的准确性
（
2
）学生是否认真观察并思考
< br>【设计意图：通过计算复习上节课的知识，设置悬念，调动学生的积极性，
更进一
步促使渴望尽快的寻求到答案，同时也为判断余角和补角做铺垫。
】
师生活动：
A:
出示一组互余角
B:
出示一组互补角
教师演示
ppt
互为余角。
学生通过观察，回答教师提出的问题。师生总结互为余角的概念。然后，类<
/p>
比互为余角学习互为补角的概念。
如果
两个角的和是
90°
，那么称这两个角互为余角。
如果两个角的和是
180°
，那么称这两个角互为补角。
教师应关注：
（
1
）学生的语言表达。
（
2
）学生是否能独立思考并积极参与到数学的问题中。
（
3
）学生是否真正理解了
这两个概念。
【设计意图：教师演示，让学生通过观察，从直
观的角度去感受互为余角、
补角的概念。并用语言去表达这两个概念，培养口语表达能力
。
】
牛刀
小试：
2
、填表：
∠
α
32°
62°23′
x
∠
α
的余角
∠
α
的补角
从中，
你发现一个锐角的补角比它的余角大
______
。
答案：表格第一行：
58°
，
148°
；第二行：
27°37
′
，
117°37′
；
第三行：
90°
-
x
，
180°
-
x
；
空格：
9
0°
。
3
、判断。
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