小学数学一题多解与一题多变B
今生今世张杰-手牵手歌词
小学数学一题多解与一题多变
B
摘要
本文从不同角度分析这些题目，引出多种不同的解法，及不同
的叙述同一试题的
教学方法，这样训练有利于有目的、有重点的复习某些知识，又开拓了
解题思路和激发学
生的思维，一题多
变更有效地培养了学生探索问题和解决问题的能力。
关键词
一题多变
一题多解
每一类知识都有一丝联系，比方“认数与计算”包括整数、小
数、分数、百分数认识与
计算之间的联系。只要找到这根丝，
知
识就可以从无序到有序的整合。
具体到每一节课，数
学知识的内
在联系主要表现在利用旧知识巧妙地引人新知，
又在学生掌握新知后孕伏后续知
识，特别在应用题是由此基础上引用一题多变或一题多解。
一题多变
一题多变就是把一道题目改变条件或改变问题变换成许多题目。通过一题多变的训练，<
/p>
可使学
生从变化发展中掌握应用题之间的联系，构建新的知识结构。
1.
小学数学一题多变有利于加强数
学语言的训练
在传授知识的过程中加强说的训练
，
加强规范语言的训练是教学基本要求。
数学家卡尔
说：
“一个没有几分诗人才气的数学家永远不会成为一个完全的数学家。<
/p>
”
这句话给我们的启
示是：数学与语言是
不可分的。在小学数学教学系统中，
“语言”起桥梁、媒介的作用。如
< br>一道应用题，你不懂数学语言，
就无法分析题意。
一题多
变就是对数学语言的训练，加强数
学语言的训练是数学老师自身的语言训练，即出题的语
言技巧：如，给一个算式
56/7
。
（
1
）
被除数是
56
，除数是
7
，商是多少？（
2
）老师有
56
个气
球，平均分给
7
个小朋友，每个小
朋友
分几个气球？
由于简单式题包容着
丰富的内涵，就给知识的转移、教学过程的铺垫、
教学内容的深化都带来了方便。
可见变化的数学语言可以培养发散思维，
提高学生分析问题、
解决问题的能力。
2
．一题多问。
“变”在“问题”
同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的
问题。如解答“五一班有
学生４５人。女生占４／９，女生有多少人？”这本来是一道很
简单的题目。教学中，老师
往往会因学生很容易解答，而一晃而过，
忽视发散思维的训练。对于这样的题型，
老师要执
意求新，
变换提出新的问题。如再提出如下问题：
（１）男生有多少人？
（２）全班有多少人？
（３）男生比女生多多少人？
（４）男生是女生的几倍？
（５）女生是男生的几分之几？等等。
这样，可以起到“以一当十”的教学效果。像同一道题，老师
还可以从分析上多提问，
从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学
习思维的灵活性。通常，教
学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变
的好形式，但是，变题训练要
掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基
础上，进行变题形练。否则，将
淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。
3.
引出新知
如当一
年级学生学完一步应用题，
该学两步计算应用题时，
让学生知道
解答两步应用
题的关键是弄清题中的间接条件。
由于学生对间接
条件的由来不清楚，
常常出现解复合应用
题时不知从何入手，把
两步应用题做成
一步，或出现乱做现象。若老师讲一种类型题
，学
生就做一种类型题，那么题目稍加变化学生就不会做，就会
出现死记硬背现象，形成定势
思维，不利于培养学生分析问题、
解决问题的能力。为了改变这种状况，我抓住
解答两步
应用题的关键，
让学生弄清什么是间接条件，
间接条件与已知条件、
与问题之间有什么关系
等。途径
是由一步题导入。
例
1
：黑兔
12<
/p>
只，白兔
3
只，一共有多少只兔？
我是这样引导学生的：黑兔的只数，白兔的只数，题目
中都直接给出，我们称这两个
条件是直接条件，
所以一步计算：
12+3=15
（只）
答：一共是
15
只兔。
如果题中第一个条件
黑兔
12
只不变，那么第二个条件白兔
3
只与黑兔
12
只有什么关
系
？（学生会说：白兔
3
只比黑兔少
9<
/p>
只„„）如果
题中“白兔
3
只”这个条件不直接给
出，根据与黑兔的关系说出
来，该怎样叙述题中的第二个条件？（学生可以
答出：白兔比
黑兔少
9
只„„）
解决问题需要知道白兔和黑兔的只数，
白兔这个条件需要我们通过与黑兔
的关系
先算出来，白兔这个条件没有直接给出，
这叫间接条件，谁还能把这个条件再变换
一下说法，
使它变成间
接条
件？（学生回答：
黑兔比白兔多
9
只，
黑兔是白兔的
< br>4
倍„„）
学生思维活跃了，
想方设法说出更新颖的条件。
这样他们在积极思维中理解了什么是间
接条件，间接条件
与已知条件、与问题的关系等。理解了也就自然会运算了。接着我又让
< br>学生将第一个条件变成间接条件，第二
个条件、问题都
不变，或问题随着其中的一个条件
同时改变，目的仍是巩固练习两步应用题。这样的讲授
方法
是从学生分析问题入手，在提
高
学生能力上下功夫，教给学生了解问题、分析问题、解决问题的思路，使学生
掌握了解
两步应用题的方法，
从而收到了事半功
倍的效果。
下例是学生把一道题目通过改变条件和问
题变换成<
/p>
两步应用题。