试题2年级奥数题及答案
紧急会议-李香兰简谱
试题
2
年级奥数题及
答案
1
、用
○
、★、△代表三个数，有
○+○+○=15
< br>，★
+
★
+
★
=12
，△
+
< br>△
+
△
=18
< br>，
○+
★
+
△
=
（
）
2
、小明
、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人
的座位顺序一共有
多少种不同的安排方法？
3
、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是
20
公斤。张阿姨从筐中取走
10
公斤，空筐重
1
公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤
?
合多少克
?
4
、一个数加上
8
，乘
以
8
，减去
8
，除以
8
，结果还是
8
，求这个数
?
5
、把写着
1
到
100<
/p>
这
100
个号码的牌子，像下面这样一次
分给四个人，你知道
第
73
号牌子会落
在谁的手里吗？
6
、二年级甲班有
48
人，无弟弟的有
< br>38
人，有弟弟无妹妹的有
8
人
，无弟弟有
妹妹的人数是有弟弟的人数的
2
倍，既无弟弟又无妹妹的有（
）人。
7
、
小公共
汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没
买票的人数是买票的人
数的
2
倍。你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？
8
、小雷、二雷、大
雷去称体重，大雷和小雷一起称是
50
千克，小雷和二雷一
起称是
49
千克，三个人一起称是
76
千克。小雷的体重是（
）千克。
9
、
三天打鱼、两天晒网，
按照这样的方式，
在
100
天内打鱼的天数是
___
_____
。
10
< br>、
81
位同学排成
9
行
9
列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有
2
个同
学，
正
前方有
3
个同学，
这时整个方阵的同学
向右转，
则小红的正前方有
(
)
个同
学，正右边有
(
)
个同学。
11
、有一个老妈妈，她有三个男孩，
每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几
口人？
1
/
75
12
、在一次数学考试中，小玲和小
军的成绩加起来是
195
分，小玲和小方的成
< br>绩加起来是
198
分，小军和小方的成绩加起来是
193
分。问他们三人各得多少
分？
13
、有两个水壶
，一个水壶能装
500
克的水，另一个水壶能装
300
克的水，你
能用这两个水壶称出
400
克的水吗？
14
、如下图所示，白色和黑色的三
角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差
个
12
时，白色三角形有
_____
个。
< br>
15
、
小梅从
1
楼走到
4
楼需要
3
分钟，
那么用同样的
速度，
他从
1
楼走到
< br>7
楼需
要（
）分钟。
16
、数一数图中共有几个三角形？
17
、请你把
1
、
2
、
3
这三个数填在图
9
，
< br>1
中的方格中，使每行、每列和每条对
角线上的三个数字
之和都相等。
2
/
75
18
、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸
里拿
4
条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的
2
倍，小鱼缸
里原来有鱼多少条？
19
、烙熟一块饼需要
4
分钟，每面
2
分钟。一只
锅只能同时烙
2
块饼，要烙
3
块饼，最少需要几分钟？
< br>20
、
20
只小动物排一排，从
左往右数第
16
只是小兔，从右往左数第
10
只是小
鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？
21
、
两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，
每人都捉到了一只野兔，
拿回去后数一
数一共有兔
3
只，为什么？
1
，速算
54×
125×
16×
8×
625
2
，奇怪的尺子
有一把
奇怪的尺子，上面只有
0
、
1
、
4
、
6
这几个刻度（单位；厘米）
。请
你用这把尺子一次画
出不同长度的线段。你最多能画几条？
1
，一笔画问题
有四种
不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱
数？
2
，年龄问题
小红
今年
4
岁，
小英今年的岁数是小红的<
/p>
2
倍，
小花今年的岁数是小英的
2
倍。
小花今
年的岁数
是小红的几倍？
1
，数的拆分
3
/
75
把
1
5
分拆成不大于
9
的两个整数之和，有
多少种不同的分拆方式，请一一列出
2
，找规律
找出下面各数列的规律，并填空，
（
1
）
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，□，□，
8
，
9
，
10
，
（
2
）
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，□，□，
15
，
17
，
19
，
（
3
）
2
，
4
，
6
，
8
，
10
，□，□，
16
，
18
，
20
，
（
4
）
1
，
4
，
7
，
10
，□，□，
19
，
22
，
25
，
（
5
）
5<
/p>
，
10
，
15<
/p>
，
20
，□，□，
35
，
40
，
45
，
1
，在
1<
/p>
至
100
的奇数中，数字
共出现了多少次？
2
，机智题
①树上有
5
只小鸟，飞起了
1
只，还剩几只？<
/p>
②树上有
5
只小鸟，
叭
地一声，猎人用枪打下来
1
只，树上还剩几只？
1
，在加法算式中，如果一个加数增加
50
，另一个加数减少
20
，计算和的
增加或减少量？
2
，
196
6
＋
1976
＋
1986
＋
1996
＋
2006
1
，有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜
一猜．
⑴
第
25
个数是几？
⑵
这
25
个数的和是多少？
1
，
2
，
3
，
2
，
3
，
4
，
3
< br>，
4
，
5
，
4
，
5
，
6
，……
4
/
75
2
，
2003
年
3
月
19
日是星期三，问
8
月
1
日星期几？
1
，小明和小华在一次数学竞赛中，
小明小华一共考了
160
分，
小明比小
华多得
40
分，
小明
< br>和小华各得多少分？
2
，有两根绳子，甲绳比乙绳的
2
倍多
4
米，比乙绳的
3
倍
少
6
米，两根绳子各长多少米？
一、按规律填数
2
、
3
、
5
、
8
、
13
、
21
、
（
）、（
）……
9
、
18
、
54
、
5
、
10
、
30
、
7
、
（
）、（
）
2
，差倍问题
姐妹俩
人有糖若干，如果姐姐给妹妹
3
块，两人的糖数就相等，如果妹
妹给姐姐
2
块，
姐姐的糖就是妹妹的<
/p>
3
倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？
1
，速算
求
1+2+3+…+24+25
的和．
2
，排排坐
某剧院有
25
排座位，
后一排都比前一排多
2<
/p>
个座位，
最后一排有
70
个座位，
问这个剧
院一共有多少个座位？
一、速算与巧算
1
．2×4×5×25×54
2
．54×125×16×8×625
二、和差倍问题
5
/
75
两个桶里共盛水
30
斤，如果把第一个
桶里的水倒
3
斤给第二个桶里，两个桶里的水就
一样多了，问每个桶里各有多少斤水？
1
，巧算
数一数，右图中共有多少个长方形？
2
，铅笔
小明给
了小刚
2
支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多
几支铅笔？
1
，找不同
下图的五个图形中，哪一个与众不同？
2
，火柴
下图所示为一个
< br>
小鱼
形状，
①请你移动二根火柴棍，使小鱼转向（变成头朝上或朝下）。
②请你移动三根火柴棍，使小鱼调头（变成头朝右）。
6
/
75
1
，分糖；有人以为
8
是个吉利数字，他
们得到的东西的数量都能要够用
表示才好，现有
200
块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案，
2
，找规律
仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第
3
组的右框空白格内填一个什么样的
图？
1
，打靶；小兵和小军用玩具枪做打
靶游戏，见下图所示，他们每人打了两发子弹，小兵
共打中
6<
/p>
环，小军共打中
5
环，
< br>又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发，你知
道他俩打中的都是哪几
环吗？
2
，六边形；如图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个
雪花
状的墙洞，问
需要几块正六边形的砖才能把它补好？
1
，巧算
计算；（
1
）
99+98+97+96+95
（
2
）
9+99+999
7
/
75
2
，填运算符号
两个数的和比其中一个数大
17
，比另一个数大
15
，你知道这两个数都是几？
1
，简单周期问题
今年的
<
/p>
六一
儿童节是星期二，再过
16
天是星期几？
2
，和倍问题
兄弟两人去钓鱼，一共钓了
23
条，哥哥钓的鱼比弟弟的两倍还多两条，哥哥弟弟各钓
了多少条？
1
，简单应用题
一台冰箱的售价是
1200
元，比一台彩色电视机便宜
900
元，买这两件物品一共需要多
少元？
2
，和差问题
甲乙两个数的和是
20
，差是
6
，甲乙两数各是
多少？
1
，逆向思考问题
小马虎在做一道减法时，
把减数的个位数字
9
看做
7
，
把十位数字
5
< br>看做
8
，
结果是
98
。
正确的答案是多少？
2
，填运算符号
在下面五个
5
之间的合适地方，添上适当的运算符号，使等式成立；
5
5
5
5
5=10
8
/
75
1
，周期问题
今天是星期天，再过
18
天应是星期（
）。
2
，计数问题
用
1
、
2
、
3
、
4
这四个数字可组成（
）个不同的四位数，将它们按从小到大的顺序
排列，第十五个数是（
）。
1
，推理游戏
李大妈
买
3
千克苹果和
2
千克白菜共付
16
元钱。按钱数算
1
千克苹果可以换
2
千克白
菜。
1
千克白菜与
1
千克苹果各多少钱？
2
，余数问题
一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长；
华罗庚数学课本华罗庚数学课本……
热爱祖国热爱祖国热爱祖国……
上下两字为一组，比如第一组是（华，热）
< br>第
6
组是（课，爱），问；
第
15
组的两个字是什么？第
38
组呢？
1
，植树
有一正方形操场，每边都栽种
17
棵树，四个角各种
1
< br>棵，共种树多少棵？
2
，上楼
某人要到一座高层楼的第
8
层办事，不巧停电，电梯停开，如从
1
层走到
4
层需要
48
秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
1
，简单应用题
9
/
75
学校买来一批新书，
2
年级借走了一半，
1
年级借走了剩下的一半，还剩下
5
本，问；
学校一共买来了多少本新书
?
2
，空瓶重量
一瓶油
，
连瓶一共重
800
克，
吃去一半的油，
连瓶称，
还剩
550
克。
瓶原来有多少克油？
空瓶
重多少克？
1
，和差问题
你能根据下面两个等式，求出○和△各表示什么数？
2
，操作问题
两个汽
车驾驶员要平分
12
千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装
9
千克和
5
千克的
两
只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢
?
1
，年龄问题
小峰今
年
10
岁，爸爸比他大
28
岁，去年，他比爸爸小多少岁
?
2
，年龄问题
爷爷今
年
75
岁，爸爸比爷爷小
30
岁．当年爷爷
60
岁时，爸爸多少岁
?
1
，周期问题
有一天
，
大熊老师在黑板上写了一列数字，
然后他停下来，
让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜
一猜．
⑴
第
28<
/p>
个数是几？
10
/
75
⑵
这
28<
/p>
个数的和是多少？
2,3,1,2,3,1,2,3
,1
……
2
，周期问题
有一列
数如下图
,
在这一列数中；
⑴
第
35
个数是几？⑵
这
35
个数
的和是多少？⑶
如
果连续写
83
个数，
3
被写了多
少次？
1
，填数字
图
2-2
6
是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有
8
个小圆圈，请你把
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
< br>这八个数分别填在
8
个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于
1
8
。
2
，立体图形
下面的
图形表示由一些方砖堆起来的
宝塔
。仔细观察后，请你回答；
（
1
）从上往下数，第五层包含几块砖？
（
2
）整个五层的
宝塔
共包含多少块砖？
（
3
）若另有一座这样的十层宝塔，共包含多少块砖？
11
/
75
1
，和差问题
二年级
一班和二班共有
85
人，一班比二班多
3
人．问一班、二班各有多少人？
2
，和差问题
甲、乙
两校共有学生
1262
人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲
校转入乙校
25
人，
这样甲校比乙校还
多
12
人，求两校原来有学生多少人？
1
，周长问题
爱美的
hello kitty
去商场
买回来一面镜子．她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框，
请你帮助算一算，大约需要多
少米长的铝合金材料？
2
，周长问题
两个大
小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了
4
厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米
?
12
/
75
1
，整数拆分
图
2-23
中有三个大圆，在大圆的交点上
有六个小圆圈。请你把
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
< br>六
个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是
14
。
2
，图形找规律
观察图
2-6
中的点群，请回答；
（
1
）方框内的点群包含多少个点？
（
2
）推测第
10
个
点群包含多少个点？
（
3
）前十
个点群中，所有点的总数是多少？
1
，巧算问题
（
11+13+15+17+19
）－（
10
+12+14+16+18
）
13
/
75
2
，巧算问题
50-
49+48-47+46-45+
…
+6-5+4-3+2-1
1
，和差问题
方方和
元元两个小朋友今年一共
11
岁，方方比元元大
1
岁，方方今年几岁？元元今年
几岁？
2
，和差问题
把一根
长
90
米的红绳剪成三段，
要求第二根
比第一根多
3
米，
第三根比第二根多<
/p>
3
米，
应该怎样剪？
1
，有趣的余数问题
国庆节
是星期五，
10
月
28
日是星期几？
2
，归一问题
小纽扣
18
个要
4
元
5
角，
6
个小
纽扣与
5
个大纽扣的价钱相等，每个大纽扣多少钱？
1
，年龄问题
弟弟今
年
8
岁，姐姐
13
岁，
10
年以后，姐姐比弟弟大几岁？
2
，年龄问题
姐姐今
年
12
岁，姐姐
3
年前的年龄与妹妹
2
年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？
1
，巧算问题
计算；
19+19+29+29=
2
，巧算问题
38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=
14
/
75
1
，和差问题
小凡有
48
本连环画，小伟有
36
本连环画，小凡给小伟（
）本，两人的连环、画就
同样多了．
2
，应用题综合
小马虎
在做加法题时，把个位上的
3
看成了
5
，把十位上的
8
看成了
3
，结果和是
215
，
正确答案应该是（
）
．
1
，包含与排除
海星小
学的学生人人都订报刊，订《少年报》的有
384
人，订《小学
生数学报》的有
564
人，有
102<
/p>
人两种报纸都订了，海星小学一共有学生多少人
2
，鸡兔同笼
小剑用
6
角钱买
2
角
和
5
角的邮票共
18
< br>张，
2
角的邮票有
（
）
张，
5
角的邮票有
（
）
张．
1
，过河问题
有
20
个人要过河
,
河上只有一条船
,
船上每次只能载上
5
个人
,
小船至少要载几次所有的
人才能过河
?
2
，应用题
六年级一班共有
< br>42
人，其中
20
人参加了数学
竞赛，
10
人参加了作文竞赛，已知全班
有
2
人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，没参加比赛的有
几人？
1
，周期问题
学校大
门有一串彩灯，按
红、黄、绿、白
的规律排列起来，请你算一算；第
13
只彩
灯和第
24
只彩灯分别是什么颜色？<
/p>
2
，周期问题
有一列数
2,4,1
，
2,4,1,
2,4,1
，
……
第
< br>25
个数是几？这
25
个数的和
是多少？
15
/
75
1
，排队问题
四年级
三个班的同学在河堤上种了一排树，
共
80
棵，
从左往右数，
第
58
棵其往右都是
一班种的；从右往左数，第
63<
/p>
棵起往左都是三班种的；那么二班种了多少棵？
2
，相遇问题
你知道一昼夜分针和时针相遇多少次吗？
1
，有趣的排队问题
同学们
排队做操，不管是从前往后数，还是从前往后数，
佳佳都排第十一个，
< br>这一队共
有（
）个同学。
2
，数字的拆分
车库里
停放着一些三轮车和自行车．车辆管理员说；
我刚刚擦洗完
13
个车轮子．
你
能猜一猜管理员洗了（
）辆自行车，
（
）辆三轮车．
1
，植树问题
静静上
楼，从第一层走到第三层需要走
36
级台阶，如果从第一层走到
第六层需要走多
少级台阶？
2
，计算
两个数的和比一个加数大
172
，比第二个加数大
268
，这两个加数的和是多少？
1
，应用题
2
个和尚
2
分钟吃
2
个馒头，
3
个和尚
2
分钟吃多少个馒头？<
/p>
2
，几何
16
/
75
在空白处填上适当的图形。
1
，周长问题
hello
kitty
沿着长方形操
场的四边跑了一圈．请你帮助算一算，她这一圈一共跑了多
少米？
2
，周长问题
将一个
长方形纸片对着后剪开得到两个完全相等的正方形，
原长方形的宽是
2
厘米，
求
新得到的两个正方形周
长一共是多少厘米
?
<
/p>
妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花<
/p>
了
17
分钟（如下图），请你设计一个顺
序，使花费的时间最少．
2
，观察下面图形，在（
4
）中填入适当的图形。
17
/
75
1
，找规律
找规律
填数；
1
、
2
、
4
、
5
、<
/p>
7
、
8
、
10
、
（
）
、
（
）
2
，算式问题
已知；
□
＋
○
=8<
/p>
，
○
＋
○
=6
，
□
＋△＋△
=13
。那么；
□
=
（
）
，
○
=
（
）
，
△
=
（
）
1
，加减应用题
有两堆
棋子，第一堆
10
个，第二堆
6
个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子
数同样多？
2
，加减应用题
师傅每
小时生产
16
个零件，
比徒弟每小时多
生产
10
个。
徒弟
3
小时能生产多少个零件？
1
，计算
1+2
+3+4+……+98+99+100+99+98+……+2+1
2
，数阵图
把
1
～
7
这七个数分别填入图中的各○内，使每
条直线上三个○里数的和相等．一共有
多少种方法？
18
/
75
1
，鸡兔同笼
鸡兔同笼，共二十个头，五十条腿，求有几只鸡？几只兔？
2
，鸡兔同笼
一只蛐
蛐六条腿，一只蜘蛛八条腿，蛐蛐和蜘蛛共有十只，一共有
68
条腿。蛐蛐和蜘
蛛各有多少只？
1
，周期问题
（第二
届
小机灵杯
第
三题）按下面的规律摆三角形，第
82
个三角形是
色。
在这
种颜色的三角形中，它是第
个？
▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△
2
，巧求周长
下图是
由
6
个边长都是
2
厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米
吗？
19
/
75
1
，排列组合问题
小
A
、小
B
、小
C
、小
D
、小
E
五名同学参加了跳绳比赛的决赛，比赛前每两个小选手都
要握一次手表示友好．当小
A
握了
4
次手，小
B
握了
3
次手、小
C
握了
2
次手、小
D
握了
1
次手的时候，小
E
< br>握了几次手？最后这五名小选手一共要握多少次手？
2
，排队问题
16<
/p>
位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报
10
．从右边报起成才报
12
．求；
< br>从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔
?
1
，和差问题
甲、乙
两人同时打字，
2
分钟共打了
240<
/p>
个字，已知甲每分钟比乙多打
10
个字．
问甲、
乙两人每分钟各打多少个
?
2
，还原问题
猪八戒
化斋讨来一些馒头．
第一次吃了一半，
觉得不够，
第二次又吃了剩下的一半，还
是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点
馋又偷偷吃了
3
个馒头，觉得饱了．把剩下
的给师傅们吃，
孙悟空一看发现篮子里只剩下
5
个馒头了．
猪八戒一共讨回来多少个馒头？
1
，自然数串
把
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、……28、
29
、
30
这三十个数，从左往右依次排列起来，成为一个
20
/
75
数，你知道这个数共有多少个数字吗？
2
，年龄问题
姐姐<
/p>
5
年前的年龄与弟弟
7
< br>年后的年龄相同，
姐姐
4
后的年
龄与弟弟
3
年前的年龄和是
35
岁，今年姐弟俩各是多少岁？
1
，巧填算式
在□里填入合适的数字，使算式成立。
2
，巧填算式
算式中的字母各代表什么数字？
1
，栽树
在公路
的一旁每隔
10
米栽一棵树，一共栽了
10
棵树，这段公路长多少米？
21
/
75
2
，计算
每上一层楼梯需要
1
分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？
1
，距离
一个圆形花坛，
< br>周长是
180
米，
每隔
6
米种一棵芍药花，
每相邻的两棵芍药花之间均
匀
地栽两棵月季花，问可栽多少棵芍药？多少棵月季？两棵月季之间的株距是多少米？<
/p>
2
，电线杆
有一条
公路长
100
米，在公路的一侧从头到尾每隔
< br>10
米栽一根电线杆，可栽多少根电
线杆？
1
，排队问题
16<
/p>
位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报
10
．从右边报起小强报
12
．求；从
< br>大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？
2
，排队问题
21<
/p>
个小朋友排一队，从前面数小红排在第
2
个，小军排在小红后面第
4
个，那么小军
从后往前数排第几个？
1
，巧求周长
明明用
一根长
30
分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方
形相框的宽是
6
分米，你知道这个相框的长是多少分米？
22
/
75
2
，巧求周长
两个大
小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了
4
厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米
?
1
，逆序推理
某数加
上
6
，乘以
6
，减去
6
，除以
6
，最后结果等于
6
。问这个数是几
?
2
，找规律
从
1
开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第
100<
/p>
个数是多少？
1
，
4
，
7
，
10
，
13
，
…
1
，和差问题
二年级
一班和二班共有
85
人，一班比二班多
3
人．问一班、二班各有多少人？
2
，和差问题
小勇家养的白兔和黑兔一共有
22
只，
如果再买
4
只白兔，
白兔和黑兔的只数一样多．
小
勇家养的白兔和黑兔各多少只？
1
，栽树
在公路
的一旁栽了
20
棵杨树，每两杨棵树之间栽一棵柳树，请问公路
的这一旁一共栽
了多少棵树？
小学二年级奥数天天练；裁剪
裁缝有一段
16
米长的呢子，每天剪去
2
米，第
几天剪去最后一段？
1
，数数
排好队，来报数，正着报数我报七
，倒着报数我报九，一共多少小朋友？
23
/
75
2
，排队
45
个小
朋友排成一队去春游。从排头往后数，小刚是第
19
个；从排尾
往前数，小莉是
第
12
个，问小刚和小
莉中间有几个人？
1
，整数拆分
有人以
为
8
是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用
表示才好，现有
200
块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案，
2
，整数拆分
从
1
～
9
九个数中选
取，将
11
写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
1
，年龄问题
小峰今
年
10
岁，爸爸比他大
28
岁，去年，他比爸爸小多少岁
?
2
，年龄问题
姐姐今
年
15
岁，姐姐
5
年前的年龄与妹妹
3
年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？
蜗牛爬井
一只蜗牛沿着
10
米深的井往上爬，白天向上爬
5
米，到夜里往下滑了
3
米，那么蜗牛
什么时候可以爬出井口？
用
1
～
8
这八个数字组
成四个两位数，并使这四个数的和等于
144
。这四个数中最小
数
与最大数的乘积最小是多少
?
24
/
75
找规律填空
25
/
75
二年级奥数题及答案
1
、用
○
、★、△代表三个数，有
○+○+○=15
，★
+
★
+
★
=12
，△
+
△
+
△
=18
，
○+
★
+
△
=
（
）
解答；
15
2
、小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人
的座位顺
序一共有多少种不同的安排方法？
解答；
（小明，小红，小亮）
、
（小明，小亮，小红）
、
（小红，小明，小亮）
、
（小
红，小亮，小明）
、
（小亮，小
明，小红）
、
（小亮，小红，小明）
，
共
6
种。
3
、张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是
20
公斤。张阿姨从筐中取走
10
公斤，空筐重
1
公斤。问李阿姨买到苹果多少公斤
?
合多少克
?
解答；李阿姨买到苹果；
20-10-1=9(
公斤
)1000
克
×
9=9000
克
答；李阿姨买到苹
果
9
公斤，合
9000
克。
4<
/p>
、一个数加上
8
，乘以
< br>8
，减去
8
，除以
8
，结果还是
8
，求这个数
?
解答；逆推。从最后结果
8
开始；不除以
8
时，应是
8×
8=64;
不减去
8
时，应是
64+8=72;
不乘以
8
时，应是
72÷
8=9;
不加上
8
时，应是
9-8=1;
所以，可知此数为
1
。
5
、把写着
1
到
100
这
100
个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道
第
73
号牌子会落在谁的手里吗？
解答；仔细观察你会发现；分给小明的牌子号码是
1
，
5
，
9
，
13·
·
·
号码除以
4
余
1
；分给小英的牌子号码是
2
，
6
，
10
，
14·
·
·
除以
4
余
2
；
分给小芳的牌子号码是
3
，
7
，
11·
·
·
除以
4
余
3
；分给小军的牌子号码是
4
，
8
，
12·
·
·
除以
4
余
0
；
(
整除
)
因此，试用
4
除
73
看看余几？
73÷
4=18·
·
·
余
1
可见
73
号牌子会落到小明手里。
6
、二年级甲班有
4
8
人，无弟弟的有
38
人，有弟弟无妹
妹的有
8
人，无弟弟有
妹妹的人数是有
弟弟的人数的
2
倍，既无弟弟又无妹妹的有（
< br>
）人。
< br>解答
:
有弟弟的有
48
－
38
＝
10
（人）
，既有弟弟又有妹妹的有
10
－
8
＝
2
（人）
，单
有妹妹的有
2×<
/p>
2
＝
4
（人）<
/p>
，单有弟弟的有
8
人，既无弟弟又无妹妹
的有
48
－
2
－
26
/
75
4
－
8
＝
34
（人
）
7
、
<
/p>
小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没
< br>买票的人数是买票的人数的
2
倍。你知道车上买了票的乘
客最少有几人吗？
解答；
最少
1
人。
因为售票员和司机是永远不必买票的，
这是题目的
“
隐含条件
”
。
有时发现
“
隐含条件
”
会使解题形势豁然开朗。
8
、小雷、二雷、大雷去称体重，大雷和小雷一起称
是
50
千克，小雷和二雷一
起称是
49
千克，三个人一起称是
76
千克。小雷的体重是（
）千克。
解答；
要用比较的方法，
要抓住
“
三个人
一起称
76
千克
”
这个重要条件，
又知
“
大
雷和小雷一起称
50
千克
”
，这样就可先求出二雷的体重，或者根据
“
小雷和中雷
一起称是
49
千克
”
可求出小雷的体重。
二雷的体重；
76-50=26
（千克）
小雷的体重；
49-26=23
（千克）
大雷的体重；
50-23=27
9<
/p>
、
三天打鱼、两天晒网，
按照这样的方式
，
在
100
天内打鱼的天数是
________
。
解答；
由题意，
5
天中有
3
天打鱼，
那么
100
中打鱼的天数是；
100÷
5×
3=60
（天）
。
10
、
81
位同学
排成
9
行
9
列
的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有
2
个同
学，
正前方有
3
个同学，<
/p>
这时整个方阵的同学向右转，
则小红的正前方有
< br>( )
个同
学，正右边有
(
)
个同学。
解答；
< br>小红的正左边有
2
个同学，
正前
方有
3
个同学，
那么她的正右边就有<
/p>
9-1-2=6
个同学，正后方就有
9-
1-3=5
个同学，如果整个方阵的同学向右转，那么小红的
正
前方就是原来的正右边就是
6
个同学，正右边就是原来的正后方
就是
5
个同
学。
11
、有一个老妈妈，她有三个男孩，
每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几
口人？
解答；全家共有
5
口人。妹妹的年龄最小，她
是每一个男孩的妹妹．如果你列
出算式；
1
个妈妈
+3
个男孩
+3
个妹妹
=7
口人那就错了。
12
、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是
195
分，小玲和小方的成
绩加起来是
198
分，小军和小方的成绩加起来是
19
3
分。问他们三人各得多少
分？
解答；列出下列等式；
小玲
+
小军
=195
（
1
）
小玲
+
小方
=198
（
2
）
小军
+
小方
=193
（
3
）
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得；
2×
（小
玲
+
小军
+
小
方）
=586
< br>即小玲
+
小军
+
小方
=293
（
4
）
由（
4<
/p>
）式
-
（
1
）式得
27
/
75
小方
=293-195=98
由（
4<
/p>
）式
-
（
2
）式得
小军
=293-198=95
由（
4
）式
-
（
3
）式得
小玲
=293-193=100
可见小方得
98
分，小军得
95
分，小玲得
100
分。
13
、
有两个水壶，一个水壶能装
500
克的水，另一个水壶能装
300
克的水，你
能用这两个水壶称出
400
克的水吗？
解答；先用
500
克的水壶装满水，倒入
300
克的壶中，再把第二个壶倒空，把
第一个壶剩下的<
/p>
200
克水倒入第二个壶中，再用第一个壶装
500
克的水，向第
二个壶倒入
1
00
克，第二个壶恰好是
300
克水，
第一个壶里是
400
克水。
14
、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数
量相差
个
12
时，白色三角形有
_____
个。
解
答
；
根
据
题
意
可
知
，
每
个
图
形
两
种
< br>三
角
形
的
个
数
相
差
依
次
成
数
列
1,2,3,4……
排列，
所以第
12
个图形的两种三角形的个数相差为
12
，
这个图形
的白色三角形的个数是
1
+2+3+……+11=
66
(
个
)
。
<
/p>
15
、
小梅从
1
楼走到
4
楼需要
3
分钟，
那么用同样的速度，
他从<
/p>
1
楼走到
7
楼需
要（
）分钟。
解答；
小明从
1
楼走到
4
楼，
实际只走了三个间隔的台阶，
走三个间隔的台阶需
要
3
分钟，那么走一个间隔的台阶需要
1
分钟．现在他从
1
< br>楼走到
7
楼要走
6
个间隔的台阶，一共需要
6
分钟。
< br>
16
、数一数图中共有几个三角形？
28
/
75
解答；可以将图形分成三个部分来数
图一；共有
5+4+3+2+1=15
（个）三角形；图二；共有
5+4+3+2+1=15
（个）三
角形；
图三；共有
< br>5
个三角形
15+15+5=35
（个）
图中一共有
35
个三角形
17
、请你把
1
、
2
、
3
这三个数填在图
9
，
1
中的方格中，使每行、每列和每条对
角线
上的三个数字之和都相等。
解答；
这样想，
如果每行的三个数分别是
1<
/p>
、
2
、
3
，
每列的三个数也分别是
1
< br>、
2
、
3
，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求，试着填填看，
有图
9
—
2
、
图
9
—
3
和图
9
—
4
三种不同的填法，
检查一下，
只有图
< br>9
—
4
的填法，
满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。
29
/
75
18
、小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸
里拿
4
条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的
2
倍，小鱼缸
里原来有鱼多少条？
解答；原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿
4
条给大鱼缸，
这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多
8
条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小
鱼缸里的
2
倍，
也就是比小鱼缸里的金鱼条数多
1
倍，
而这
1
倍数正好是
8
条。
< br>所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是
12
条。
19
、烙熟一块饼需要
4
分钟，每面
2
分钟。一只锅只能同时烙
2
块饼，要烙
3
块饼，最少需要几分钟？
解答；
A
饼和
B
饼同时下锅，用
2
分钟烙完一面后，取出
A
饼
，放入
C
饼，同
时
B
饼翻身，再烙
2
分钟，这时
B
饼已熟，起锅，放入
A
< br>饼，烙其剩下的一面，
同时
C
饼
翻身，一起再烙
2
分钟。
20
、
20
只小动物排一
排，从左往右数第
16
只是小兔，从右往左数第
10
只是小
鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物
？
解答；因为小兔的右边还有
20<
/p>
－
16=4
只动物，小鹿的左边还有
20
－
10=10
只动
物，所以从小鹿到小兔一共有
20
－
4
－
10=6
只动物
21
、
两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，
每人都捉到了一只野兔，
拿回去后数一
数一共有兔
3
只，为什
么？
【分析】
；
两个父亲和两个儿子
实际上只是
3
个人；爷爷、爸
爸和孩子，
爸爸
这个人既是父亲又是儿子，再数有几个爸爸几个儿子时，把他算了两次，
这是数数与计
数时必须注意的。
1
，速算
54×
125×
16×
8×
625
【分析】
54×
125×
16×
8×
625
=54×
（
125×
8
）
×
（
625
×
16
）
（利用了交换律和结合律）
=54×
1000×
10000
=540000000
2
，奇怪的尺子
30
/
75
有一把奇怪的尺子，上面只有
0
、
1
、
4
、
6
这几个刻度（单位；厘米）
。请
你用这把尺子一次画出不同长度的线段。你最多能画几条？
【分析】这把尺子虽然只有
0
、
1
、
4
、
6
这四个刻度，但是它可以用来画几
条不同的长度的线段。
0-1
表示
1
厘米，
4-6
是
2
厘米，
1-4
是
3
厘
米
……
一共可
以画几条呢？
解；一共可以画
6
条不同长度的线段。
1
，一笔画问题
有四种
不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱
数？
【<
/p>
分析
】解；把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下；
31
/
75
2
，年龄问题
小红今
年
4
岁，
小英今年的岁数是小红的
2
倍，
小花今年的岁数是小英的
2
倍。
小花今
年的岁数是
小红的几倍？
【
分析<
/p>
】可以这样想，小红今年
4
岁，小英今年
的岁数是小红的
2
倍，小英今年是（
4
*2
）
=8
岁
，小花今年的岁数是小英的两倍，小花今年是（
4*2*2
）岁
，要求小花的岁数是小
红的几倍，应该是（
4*2*2
）÷4=4
倍。
1
，数的拆分
把
15<
/p>
分拆成不大于
9
的两个整数之和，有多少
种不同的分拆方式，请一一列出
【
分析
】
解；<
/p>
共有
2
种不同的分拆方式；
15=9+6
15=8+7
32
/
75
2
，找规律
找出下面各数列的规律，并填空，
（
1
）
1
，
2
，
3
，
4
，
5
，□，□，
8
，
9
，
10
，
（
2
）
1
，
3
，
5
，
7
，
9
，□，□，
15
，
17
，
19
，
（
3
）
2
，
4
，
6
，
8
，
10
，□，□，
16
，
18
，
20
，
（
4
）
1
，
4
，
7
，
10
，□，□，
19
，
22
，
25
，
（
5
）
5<
/p>
，
10
，
15<
/p>
，
20
，□，□，
35
，
40
，
45
，
【
分析
】
（
1
）是自然数列，它的规律是；后一个数比前一个数大
1
；空出依次是；
6
，
7
；
（
2
）是奇数列，它的规律是；后一个数比前一个数大
2
；空出依次是；
11
，
13<
/p>
；
（
3
）是偶
数列，它的规律是；后一个数比前一个数大
2
；空出依次是；<
/p>
12
，
14
；<
/p>
（
4
）是等差数列，它的规律是；后一个数比
前一个数大
3
；空出依次是；
13
，
16
；
（
5
）是等差数列，它的规律是；后一个数比前一个数大
5
；空出依次是；
25
，<
/p>
30
；
注意；自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列
1
，在
1
至
100
的奇数中，数字
共出现了多少次？
解；
采用枚举法，并分类计算；
在个位上；
3
，
13
，
2
3
，
33
，
4
3
，
53
，
6
3
，
73
，
8
3
，
93
共
1
0
个；
<
/p>
在十位上；
31
，
33
，
35
，
37
，
39
共
5
个；
数字
在
1
至<
/p>
100
的奇数中出现的总次数；
10+5=15
（次）
，
33
/
75
2
，机智题
①树上有
5
只小鸟，飞起了
1
只，还剩几只？<
/p>
②树上有
5
只小鸟，
叭
地一声，猎人用枪打下来
1
只，树上还剩几只？
【分析】
解；①
5-1=4
< br>（只）
，树上还剩
4
只小鸟，<
/p>
②对这一问，如果你还像上面那样算就错了，正确地算法应该是；
5-
1-4=0
（只）
1
，
在加法算式中，
如果一个
加数增加
50
，另一个加数减少
20<
/p>
，计算和的增加或减少量？
解答；
增加
30
2
，
1966
＋<
/p>
1976
＋
1986
＋
1996
＋
2006
解答；
我们不妨设
< br>1986
为基准数。
1966
＋
1976
＋
1986
＋
1996
＋
2006
=
（
1986-20
）
+<
/p>
（
1986-10
）
+1986+
（
1986+10
）
+
（
1986+20
< br>）
=1986*5
=9930
1
，有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜
一猜．
⑴
第
25
个数是几？
⑵
这
25
个数的和是多少？
1
，
2
，
3
，
2
，
3
，
4
，
3
< br>，
4
，
5
，
4
，
5
，
6
，……
解答；
9,141
34
/
75
2
，
2003
年
3
月
19
日
是星期三，问
8
月
1
< br>日星期几？
答案
；星期五
1
，小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了
160
分，
小明比小华多得
40
分，
小明
和小华各得多少分？
解答；
小明
100
分，小华
60
分
2
，有两根绳子，甲绳比乙绳的
2
倍多
4
米，比乙绳的
3
倍
少
6
米，两根绳子各长多少
米？
解答
；乙；
10
(
米
)
甲；
24
(
米
)
一、按规律填数
2
、
3
、
5
、
8
、
13
、
21
、
（
）、（
）……
9
、
18
、
54
、
5
、
10
、
30
、
7
、
（
）、（
）
解答
；
34,55
14,42
2
，差倍问题
姐妹俩
人有糖若干，如果姐姐给妹妹
3
块，两人的糖数就相等，如果妹
妹给姐姐
2
块，
姐姐的糖就是妹妹的<
/p>
3
倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？
解答；
妹妹
7
块，姐姐
13
块
1
，速算
求
1+2+3+…+24+25
的和．
【
分析
】此
题是求自然数列前
25
项的和．
35
/
75
方法
1
；利
用上一讲得出的公式
和
=
（首项
+
末项）×项数÷2
1+2+3+…+24+25
=
（
1+25
）×25÷2
=26×25÷2
=325
方法<
/p>
2
；把两个和式头尾相加。
2
，排排坐
某剧院
有
25
排座位，
后一排都比前一排多<
/p>
2
个座位，
最后一排有
< br>70
个座位，
问这个剧
院一共有
多少个座位？
【
分析
】
；5×64×25×125
将
64
分解为
2
、<
/p>
4
、
8
=5×（2×4×8）×25×125
连乘积是关键一步．
=
（5×
2）×（4×25）×（8×125）
=10×100×1000
=1000000
37×48×625
=37×（3×16）×625
注意
37×3=11
1
=
（37×3）×（16×625）
=111×10000
36
/
75
=1110000
81+991×9
把
81
改写
（叫分解因数）
为
9×9
是为了下一
步提出公因数
9
=9×9+991×9
=
（
9+991
）×9
=1000×9
=9000
一、速算与巧算
1
．2×4×5×25×54
2
．54×125×16×8×625
【
分析
】
1
，
2×4×5×25×54
=
（2×5）×（4×25）×54
（利用了交换律和结合律）
=10×100×54
=54000
2
，
54×125×16×8×625
=54×（125×8）×（625×16）
（利用了交换律和结合律）
=54×1000×10000
=540000000
二、和差倍问题
37
/
75