山东省东营市2020年中考数学试卷
哑巴打手势-幸福的同义词
山东省东营市<
/p>
2020
年中考数学试卷
一、单选题（共
10
题；共
20
分）
1.-6
的倒数是（
）．
A. 6
B.
C.
D. -6
2.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
利用科学计算器求值时，
小明的按键顺序为
，
则计算
器面板显示的结果为
（
）
A. -2
B. 2
C. ±2
D. 4
4.
如图，
直线
相交于点
O,
射线
平分
若
，
则
等于
（
）
A.
B.
，
，
C.
D.
5.
如图，随机闭合开关
中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（
）
A.
B.
C.
D.
的图象与
x
轴交于
6.
如图，已知抛物线
两点，其对称轴与
x
轴交于点
C
其中
两点的横坐标分别为
-1
和
1
下列说法错
误的是（
）
A.
B.
面积为
C.
D.
当
时，
y<
/p>
随
x
的增大而减小
7.
用一个半径为
的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥
(
不计损耗
)
，则圆锥的底面半径为（
）
C. 2
D. 1
A.
B.
8.
中国
古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：
“
三百七十八
里关，初健步不为难，次日脚痛减一
半，六朝才得到其关
”
其大意是：有人要去某关口，路程
里，第
一天健步行走，从第二天起，由于脚
痛，每天走的路程都为前一天的一半，
一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（
）
A.
96
里
B. 48
里
C. 24
里
D. 12
里
9.
如图
1
，
点
P
从
的
顶点
A
出发，
沿
匀速运动到点
C,
图
2
是点
P
运动时线段
的边
的
长度
y
随时间
x
变化的关系图象，其中点
Q
为曲线部分的最低
点，则
的长度为（
）
A. 12
B. 8
C. 10
D. 13
10.
如图，在正方形
点
P
分别作
；
②
O
在
中，点
P
是
的垂线，分别交
上一动点
(
不与
于点
；
③
交
重合
)
，对角线
于点
；
④
相交于点
O,
过
．下列结论：
①
；
⑤
点
两点的连线上．其中正确的是（
）
A.
①②③④
B.
①②③⑤
C.
①②③④⑤
D.
③④⑤
二、填空题（共
8
题；共
8
分）
11.2020
年
6
月
23
日
9
时
43
分，
“
北斗三号
”
最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于
秒，则
12.
因式分解：
< br>用科学记数法表示为
________
．
________
．
13.
某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄
13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子排球队队员的平均年龄是
________
岁．
14.
已知一次函数
y=kx+b
的图象经过
A
（
1
，﹣<
/p>
1
），
B
（﹣<
/p>
1
，
3
）两点，
则
k________0
（填
“
＞
”
或
“
＜
”
）
15.
如果关于
的一元二次方程
有实数根，那么
m
的取值范围是
________
．
16.
如图，
P
为平行四边形
________
．
边
上一点，
分别为
的面积分别记为
上的点，且
．若
则
17.
如图，在
作
的一条切线
中，
(
其中
点
Q
为切点
)
，则线段
的半径为
1,
点
P
是
< br>边上的动点，过点
P
长度的最小值为
________
．
18.
如
图，在平面直角坐标系中，已知直线
作
轴的垂线交双曲线于点
点
，过
，过
和双曲线
，在直线上取一点，记为
，过
，过
作
y
轴的垂线交直线于点
作
x
轴的垂线交双曲线于
，若
则
作
轴的垂线交直线于点
·
·
·
·
·
< br>·
，依次进行下去，记点
的横坐标为
________
．
三、解
答题（共
7
题；共
76
分）
19.
（
1
）计算：
；
（
2
）先化简，再求值：
20.
如图，在
中，以
．
为直径的
交
，其中
于点
M
弦
交
．
于点
E,
且
（
1
）求证：
（
2
）求
21.
如图，
是
的直径
的切线；
的长度．
方向上，与港口
A
相距
海里，一艘摩
处是一钻井平台，位于东营港口
A
的北偏东
托艇从
A
出发，自西向东航行至
B
时，改变航向以每小时
50
海里的速度沿
的北偏西
方向，则从<
/p>
B
到达
C
需要多
少小时？
方向行进，此时
C
位于
B
22.
东营市某中学对
2020
年
4
月份线上教学学生的作业
情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了
下面不完整的统计图表．
作业情况
频数
频率
非常好
较好
一般
不好
68
40
0.22
请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
< br>（
1
）本次抽样共调查了多少名学生？
< br>
（
2
）将统
计表中所缺的数据填在表中横线上；
（
3
）若该中学有
1800
< br>名学生，估计该校学生作业情况
“
非常好
”
和
“
较好
< br>”
的学生一共约多少名？
（
4
）
某学习小组
4
名学生的作业本中，
有
2
本
“
非常好
”(
记为
)
，
本
“
较好
”(
记为<
/p>
)
，
1
本
“
一般
”(
记
为
C)
，这些作业
本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，
从
余下的
3
本中再抽取一本
，
< br>请用
“
列表法
”
或
“
画树状图
”
的方法求出两次抽到的作业本都是
“
非常好
”
的概率．
23.
2020
年初，新冠肺炎疫情爆发，市场上防疫口罩热销，某医药公司每月生产甲、乙两
种型号的防疫口
罩共
型号
价格
(
元
/
只
)
项目
成本
售价
12
4
18
6
甲
乙
万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本、售价如下表：
（
1
）若该公司三月份的销售收入为
300
万元
，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？
（
2
）如果公司四月份投入成本不超过
万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月
公司所
获利润最大？并求出最大利润．
24.
如图，抛物线
直线
的图象经过点
与
轴交于点
D,
与
，交
x
轴于点
上方的抛物线交于点
E,
与
(
点
A
在点
B
左侧
)
，连接
交于点
F
．
（
1
）求抛物线的解析式及点
（
2
）
的坐标；
是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点
E
的坐标；若不存在，请说明理由．
中，
的中点．
点
分别在边
上，
25.
如图
1
，
在等腰三角形
连接
点
分别为
（
1
）观察猜想
图
1
中，线段
（
2
）探究证明
把
绕点
A
顺时针方向旋转到如图
2
所示的位置，连接
判断
的形状，
的数量关系是
________
，
的大小为
________
；
并说明理由；
（<
/p>
3
）拓展延伸
把
绕点<
/p>
A
在平面内自由旋转，若
，请求出
面积的最大值．
答案解析部分
一、单选题
1.
【解析】
【解答】解：
故答案为
：
C
．
【分
析】两数之积等于
1
的数被叫做倒数．
2.
【解析】
【解答】
A
：
B
：
C
：
D
：
故答案为：
C
【分析】根据幂的乘方
，完全平方，同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
3.
【解析】
【解答】
4
的算术平方根
故答案为：
B
．
【分析】根据算术平方根的求解方法进行计算即可得解．
4.
【解析】
【解答】解：由题意可知：<
/p>
∠
AOD=180°
-
< br>∠
AOC=180°
-42°
=
138°
，
∴
∠
BOD=180°
-
∠
AOD=42°
，
<
/p>
又
OM
是
∠
BOD
的角平分线，
∴
∠
DOM=
∠
BOD=21°
，
，
，故此选项不符合题意
，故此选项不符合题意
，故此选项符合题意
，故此选项不符合题意
∴
∠
AOM=
∠
DOM+
∠
AOD=21°
+138°
=159°
．
故答案为：
A
．
<
/p>
【分析】先求出
∠
AOD=180°
-
∠
AOC
，再求
出
∠
BOD=180°
-
∠
AOD
，最后根据角平分线平分角即可求解．
5.
【解析】
【
解答】根据题意画出树状图如下：
共有
6
种等可能的结果，能让两盏灯泡
同时发光的有
2
种情况，
∴
故答案为：
C.
【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可
.
，