2014年山东省东营市初中学生学业考试数学试卷及解析
传达会议精神-四川黄龙
秘密
★
启用前
试卷类型
:A
二
0
一四年东营市初中学生学业考试
数
学
试
题
(
总分
120
分<
/p>
考试时间
120
分钟
)
注意事项
:
1.
< br>本试题分第
Ⅰ
卷和第
Ⅱ
卷两部分
,
第
Ⅰ
卷为选择题
,30
分；
第
Ⅱ
卷为非选择题
,90
分；
全卷共
6
页．
2.
数学试题答案卡共
< br>8
页．答题前
,
考生务必将自己
的姓名、考号、考试科目等涂写
在试题和答题卡上
,
考试结束
,
试题和答题卡一并收回．
3.
第
Ⅰ
卷每题选出答案后
,
都必须用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
【
< br>ABCD
】涂黑．如需改动
,
先
用橡皮擦干净
,
再改涂其它答案．第
Ⅱ
卷按要求用
0.5mm
碳
素笔答在答题卡的相应位置上
.
4.
考试时
,
不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷
(
选择题
共
30
分
)
一、
选择题
:
本大题共
10
小题
< br>,
在每小题给出的四个选项中
,
只有一项是正确的
,
请把正
确的选项选
出来．每小题选对得
3
分
,
选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1
．
81
的平
方根是
(
)
A
．
3
B
．
3
2
．下
列计算错误
的是
(
)
．．
C
．
9
D
．
9 <
/p>
2
3
6
A
．
3
3
3
2
3
B
．
x
x
x
C
．－
2
＋
|
－
2|
＝
< br>0
D
．
(
3
)
2
1
9
< br>3
．直线
y
< br>
x
1
经过的象限是
(
)
A
．第一、二、三象限
B
．第一、二、四象限
C
．第二、三、四象限
D
．第一、三、四象限
4
．下列命题中是真命题的是
(
)
A
．如果
a
b
,
那么
a
b
B
．对角线互相垂直的四边形是菱形
C
．旋转前后的两个图形
,
对应点所连线段相
等
D
．线段垂直平分线上的点到这条线
段两个端点的距离相等
5
．如图
,
已知扇形的
圆心角为
60
,
半径为
3
,
则图中弓形的面积为
(
)
2
2
（第
5
题图）
A
．
4
3
3
B
．
< br>3
C
．
2
3
3
D
．
< br>3
3
4
2
4
4
6
．
下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图
,<
/p>
图中所示数字为该位置小
正方体的个数
,
则这个几何体的左视图是
(
)
２
1
2
3
1
1
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．下列关于位似图形的表述
:
①相似图形一定是位似图形
,
位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果
两个图形是相似图形
,
且每组对应点的连线所在的直线都经过同
一个点
,
那么
,
这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是
(
)
A
．②③
B
．①②
C
．③④
D
．②③④
8
．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上
,
玩飞镖游戏
(
每次飞镖均落
在纸板上
,
且落
在纸板的任何一个点的
机会都相等
),
则飞镖
落在阴影区域的概率是
(
) <
/p>
1
1
1
1
B
．
C
．
D
．
2
3
6
4
(
第
8
题图
)
1
2
9
．
若函数
y
mx
(
m
2)
x
m
< br>
1
的图象与
x
轴只有一个交点
,
那么
m
的值为
(
)
2
A<
/p>
．
A
．
0
B
．
0
或
2
C
．
2
或－
2
D
．
0,2
或－
2
D
C
10<
/p>
．如图
,
四边形
ABCD
为菱形
,
AB=BD
,
点
B
、
C
、
D
、
< br>G
四个点在同一个
O
圆上
,
连接
BG
并延长交
AD
于点
F
G
H
F
,
连接<
/p>
DG
并延长交
AB
于点
E
,
BD
与
CG
交于点
H
,
连
接
FH
．下列结论
:
①
AE
=
DF
；②
FH
∥
AB
；
③
△
DGH
∽△
BGE
；
④当
CG
为
其中正确结论的个数是
(
)
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
O<
/p>
的直径时
,
DF
=
AF
．
A
E
B
（第
10
题图）
第
Ⅱ
卷
(
非选择题
共
90
分
)
二、填空题
:
本大题共８小题
,
其中
11-14
题每
小题
3
分
,15-18
题每小题
4
分
,
共
28
分．只
要求填写最后
结果．
11
．
2013
年东营市围绕
“
转方式
,
调结构
,
扩总量
,
增实力
,
上
水平
”
的工作大局
,
< br>经济平稳较快
增长
,
全年
GDP
达到
3250
亿元．
3250
亿元用科学记数法表示为
元．
12
．
3
x
y
27
y
．
13
．市运会举行射击比赛
,
某校射击队从甲、乙、丙、丁四
人中选拔一人参赛．
在选拔赛中
,
每人射击
10
次
,
计算他们
10
发成绩的平均数
(
环
)
及方差如右表．请你根据表中数据
选一人参加比赛
,
最合适的人选是
．
14
．如
图
,
有两棵树
,
一棵高
12
米
,
另一棵高
6
米
,
两树相距
8
米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树<
/p>
的树梢
,
问小
鸟至少飞行
米．
（第
xy
14
x<
/p>
3
y
0,
1
题图）
15<
/p>
．如果实数
x
、
y
是方程组
的解
,
那么代数式
的值
2
< br>
x
y
x
y
2
x
3
y
3
为
．
16
．在
⊙
O
中
,
AB
是⊙
O
的直径
,
AB
=8cm,
的最小值是
cm
．
M
2
甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.2
8.0
方差
2.0
1.8
1.5
1.6
AC
CD
BD
,
M
是
AB
上一动点
,
CM+DM
y
l
1
A<
/p>
O
D
B
l
2
B
D
O
P
C
A
x
C
（第
16
题图）
北京初中数学周老师的博客
:/beijingstud
y
17
．如图
,
函数
y
（第
17
题图）
1
3
和
y
的图象分别是
l
< br>1
和
l
2
．设点
P
在
l
1
上
,
PC
⊥
x
轴
,
垂足
为
C
,
x
x<
/p>
交
l
2
于点
A
,
PD
⊥
y
轴
,
垂足为
D
,
交
l
2
于点
B
,
则三角形
P
AB
的面积为<
/p>
．
18
．将自然数按以下规律排列
:
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
4
5
16
17
…
第二行
2
3
6
15
…
第三行
9
8
7
14
…
第四行
10
11
12
13
…
第五行
…
……
表中数
2
在第二行
,
第一列
,
与有序数对
(2,1)
对应；<
/p>
数
5
与
(1,3
)
对应；
数
14
与
(3,4)
对应；
根据这一规律<
/p>
,
数
2014
对
应的有序数对为
．
三、解
答题
:
本大题共
7
小题
,
共
62
分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．
19
．
<
/p>
(
本题满分
7
分
,
第⑴题
3
分
,
第⑵题
4
分
)
（<
/p>
）
(1)
计算
:
-
1
2014
1
（
si
n
30
）
(
3
0
)
3
18
8
3
(
0.125)
3
5
2
x
2
＜
1,
(2)
解不等式组<
/p>
:
3
把解集在
数轴上表示出来
,
并将解集中的整数解写出来．
2(1
x
)
≤
5.
20
．
”
为主题的调查活动
,
通过对学生
(
本题满分
8
分
)
东营市某中学开展以
“
我最喜欢的职
业
_
的随机抽样调查得到一组数据<
/p>
,
如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
< br>
人数
80
教师
60
医
生
其他
40
15%
公务员
20
军
人
20%
0
10%
教
医
公
军
其
职
业
师
生
务
人
他
员
（第
20
题图）
(1)
求出被调查的学生人数；
(2)
把折线统计图补充完整；
(3)
求出扇形统计图中
,
公务员部分对应的圆心角的度数；
(4)
若从被调查的学生中任意抽取一名
,
求抽取的这名
学生最喜欢的职业是
“
教师
”
的概率．
21
．
(
本题满分
8<
/p>
分
)
如图
,
AB
是⊙
O
的直径
．
OD
垂直于弦
AC
< br>于点
E
,
且交⊙
O
于点
D
．
< br>F
-2
-1
0
1
2
D
E
F
A
C
B
是
BA
延长线上一点
,
若
CDB
BFD
．
(1)
求证
:
FD
是
⊙
O
的一条切线；
< br>(2)
若
AB
=10,
AC
=8,
求
DF
的长．
22
．<
/p>
(
本题满分
8
分
)
热气球的探测器显示
,
从热气球底部
A
处
看一栋高楼顶部的仰角为
30
,
看这栋楼底部的俯角为
60
,
热
气
球
A
处
与
高楼
的
水平
距
离
为
120
m,
这
栋
高楼
有
多
高
(
3<
/p>
1.732
,
结果保留小数点后一位
)
？
23.
(
本题满分
8
分
)
为顺利通过
“
国家文明城市
”
验收
,
东营市政
府拟
对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公
Ｃ
用设施全面更新改造
,
根据市政建设的需要
,
须在
40
天
内完成
（第
22
题图）
工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知
< br>道
:
乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完
成此项工程时间的
2
倍
,
若甲、
乙
两工程队合作只需
10
天完成
.
(1)
甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
(
2)
若甲工程队每天的工程费用是
4.5
万元
,
乙工程队每天的工程费用是
2
.5
万元．请你设
计一种方案
,
既能按时完工
,
又能使工程费用最少．
24
．<
/p>
(
本题满分
11
分
)
【<
/p>
探究发现
】
如图１
,
ABC
是等边三角形
,
AEF
60
,
EF
交等边三角形外角平分线
CF
所在的直线于点
F
．
当点
E
是
BC
的中点时
,<
/p>
有
AE
=
EF<
/p>
成立；
【
数学
思考
】某数学兴趣小组在探究
AE
、<
/p>
EF
的关系时
,
运
用
“
从特殊到一般
< br>”
的数学思想
,
通过验证得出如
下结论
:
当
A
Ｂ
Ａ
F
B
E
C
（第
24
题图
1
）
点
E
是直线
BC
上
(
B
,
C
除外
)
任意一点时
(
其它条件不变
),
结论
AE
=
EF
仍然成立．
假如你是该兴趣小组中的一员
,
< br>请你从
“
点
E
< br>是线段
BC
上的任意一点
”
；
“
点
Ｅ
是线段
BC
延长线上的任意一点
”
；
“
点
< br>Ｅ
是线段
BC
反向延长线上的任
意一点
”
三种情况中
,
任选
一种情况
,
在备用图
1
中画出图形
,
并
进行证明．
A
A
B
B
C
C
（第
24
题备用图２）
（第
24
题备用图１）
【
拓展应用
】
当点
E
在线段
BC
的延长线上时
,
若
CE
=
BC
,
在备用图
2
中画出图形
,
并运用
上述结论求出
S
ABC
:
S
AEF
的值．
25
．
(
本题满分
12
分
)
如图<
/p>
,
直线
y=2x+2
与
x
轴交于点
A
< br>,
与
y
轴交于点
B
．把
△
AOB
沿
y
轴翻折
,
点
A
落到点
C
,
过点
B
的抛物线
y
x
bx
c
与
直线
BC
交于点
D
(3,
4
)
．
(1)
求直线
BD
和抛物线的解析式；
< br>
(2)
在第一象限内的抛物线上
,
是否存在一点
M
,
作
MN
垂直
于
x
轴
,
垂足为点
N
,
使得以
M
、
O
、
N
< br>为顶点的三角形与
△
BOC
相似
？若存在
,
求出点
M
< br>的坐标；若不存在
,
请说明
理由
；
(3)
在直线
BD
上方的抛物线上有一动点
P
,
过点
P
作
PH
垂
直于
x
轴<
/p>
,
交直线
BD
于
点
H
．当四边形
BOHP
是平行四
边形时
,
试求动点
P
的坐标．
秘密
★
启用前
试卷类
型
:A
（第
25
题图）
y
2
B
A
O
C
x
D
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明
:
1.
< br>选择题和填空题中的每小题
,
只有满分和零分两个评分档
,
不给中间分．