2019年山东省东营市中考数学试题(含答案解析)
温文尔雅是什么意思-临湖亭
秘密
★
启用前
试卷类型：
A
二〇一九年东营市初中学业水平考试
数
学
试
题
（总分
120
分
考试时间
120
分钟）
注意事项：
1
．本试题分第
Ⅰ
卷和第
Ⅱ
卷两部分，第
Ⅰ
卷为选
择题，
30
分；第
Ⅱ
卷为非选择题，
90
分；
本试题共
6
页。
2
．数学试题答题卡共
8
页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填
写在试
题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。
3
．第
Ⅰ<
/p>
卷每题选出答案后，都必须用
2B <
/p>
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【
ABCD
< br>】涂
黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第
Ⅱ
卷按要求用
0.5mm
碳素笔答在答题
卡的相应位置上。
第Ⅰ卷（选择题
共
30
分）
一、选择题：本大题共
10
小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选
项选出来．每小题选对得
3
分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1
．
2019
的相反数是（
< br>
）
A
．
2019
B
．
2019
）
1
C
．
2019
D
．
1
2019
2
．下列运算正确的是（
A
.
3
x
5
x
2
x
3
3
B.
8
x
4
x
2
x
3
x
C.
xy
y
2
x
y
xy
D.
3
7
10
B
A
D
O
E
C
F
3
．
将一
副三角板
（∠
A
＝
30
°，∠
E
＝
< br>45
°）按如图所示方式摆放，
使得
BA
∥
EF
，则∠
AOF
等于（
）
A
．
75<
/p>
°
B
．
90
°
C
．
105
°
D
．
115
°
（第
3
题图）
数学试题
第
1
页（共
6
页）
4
．下列图形中，是轴对称图形的是（
）
5
．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜
1
场得
2
分，负
1
场得
1
分，某队在
10
场比赛中得到
16
分
.
若设该队胜的场数为
x
，负的场数为
y
，则可列方程组为
( )
x
y
10
A.
2
x
y
16
x
y
10
B.
2
x
y
16
x
y
10
C.
x
2
y
16
x
y
10
D.
x
2
y
16
2
2
6
．
从
1
，
2
，
3
，
4
中任取两个不同的数，
分别记为
a
和
b
，
则
a
b
19
的概率是
（
）
A
．
1
B
．
5
C
．
7
D
．
1
3
2
12
12
7
．
如图，在
Rt
△
ABC
中
，
ACB
90
，分别以点
B
和点
C
为圆心，大于
BC
的长为半
1
2
径作弧，两弧相交于
D
、
E
两点，作直线
DE
交
AB
于点
F
，
交
BC
于点
G
，连结
CF
.
若
AC
＝
3
，
CG
＝<
/p>
2
，则
CF
的长为（
）
s
米）
（
C
G
A
F
E
B
D
300
174
73
82.3
90.2
甲
乙
O
13.7
47.8
t
（秒）
（第
7
题图）
（第
8
题图）
数学试题
第
2
页（共
6
页）
<
/p>
8
．
甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵
”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程
s
（米）与时
间
t
< br>（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（
）
A
．乙队率先到达终点
B
．甲队比乙队多走了
126
米
C
．在
47.8
秒时，两队所走路程相等
D
．从出发到
13.7
秒的时间段内，乙队的速度慢
<
/p>
9
．
如图所示是一个几何体的三视图，如
果一只蚂蚁从这个几何体的点
B
出发，沿表面爬到
AC
的中点
D
处，则最短路线长为（
）
A
．
3
B
．
2
A
3 3
C
．
3
D
．
3
2
A
D
3
A
B
D
6
O
4
E
M
G
B
C
B
C
主视图
左视图
俯视图
D
F
N
C
（第
9
题图）
（第
10
题图）
10
．如图，在正方形
ABCD
中，点
O
是对角线
AC
、
BD
的交点，过点
O
作射线
OM
、
ON
分别交
BC
、
CD
于点
E
、<
/p>
F
，且∠
EOF
＝
90
°，
OC
、
EF
交于点
< br>G
.
给出下列结论：
①△
COE
≌△
DOF
；②△
OGE
∽△
FGC
；③四边形
CE
OF
的面积为正方形
ABCD
面积
④
DF
BE
OG
OC
.<
/p>
其中正确的是（
）
2
2
A.
①②③④
B.
①②③
C.
①②④
D.
③④
第Ⅱ卷（非选择题
共
90
分）
数学试题
第
3
页（共
6
页）
二、填空题：本大题共
8
小题，其中
11-14
题每小题
3
分，
15-18
题每小题
4
分，共
28
分．只要求填写最后结果。
11
．
2019
年
1
月
12
日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘
071
型综合登陆舰艇，满载
排水量超过
20000
吨，
20000
用科学记数法表示为
．
12
．因
式分解：
x
（
x
－
3
）－
x+
3=
．
13
．东营市某中学为积极响应
“书香东营，
全民阅读”
活动，
助力学生良好阅读习惯的养成，<
/p>
形成浓厚的阅读氛围，
随机调查了部分
学生平均每天的阅读时间，
统计结果如下表所示，
则
在
本
次
调
查
的
中
位
数
是
中，
学生阅读时间
时间（小时）
人数（人）
0.5
1
1.5
10
2
5
2.5
3
小时．
12
22
14<
/p>
．已知等腰三角形的底角是
30
，腰长为
2
°
3<
/p>
，则它的周长是
．
16
．
如图，
AC
是
⊙
O
的弦
，
AC
=5
，点
B
是
⊙
O
上的
一个动点，且
∠
ABC
=45°
，若点
M
、
N
分别是
AC
、
BC
的中点，则
MN
的最大值是
．
l
2
A
4
B
B
y
C
y
A
5
A
1
A
3
O
A
2
x
O
A
M
N
A
O
D
x
C
E
…
A
6
数学试题
第
4
页（共
6
页）
（第
16
题图）
（第
17
题图）
(
第
18
题图
)
1
7
．如图，在平面直角坐标系中，
△
A
CE
是以菱形
ABCD
的对角线
AC
为边的等边三角形，
AC
=2
，点
C
与点
E
关于
x
轴对称，则点
D
的坐标是
．
18<
/p>
．如图，在平面直角坐标系中，函数
y
x
和
y
3
x
的图象分别为直线
l
1
，
l
2
，过
3
3
l
1
上的点
A
1
（
1
，
3
3
）作
x
轴的垂线交
l
2
于点
A
2
，过点
A
2
作
y
轴的垂线交
l
1
于点
A
3
，
过
点
A
3
作
x
轴
的
垂<
/p>
线
交
l
2
于
点
A
4
，
…
依
次
进
行
下
去
，
则
点
A
2019
的
横
坐
标
为
．
三、解答题：本大题共
7
小题，共
62
分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤。
19
．
(
本题满分
8
分，第⑴题
4
分，第⑵题
4
分
)
（
1
）计算：
(
1
1
0
)
<
/p>
（
3.14
）
2
3
2
2
s
in 45
ο
；
12
2019
适当的数作为
b
的值，代入求值
.
20.
（本题满分
8
分）
为庆祝建国
70
周
年
，
东
营
市
某
中
学
决
定
举
办
校<
/p>
园
艺
术
节
．
学
生
从
“
书
法
”
、
“
绘
画
”
、
“
声
乐”
、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在
全校随机
抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计
图．请你根据
统计图中所提供的信息解答下列问题：
（
1
）在这
次调查中，一共抽取了多少名学生？
（
2
）补全条形统计图；
数学试题
第
5
页（共
6
页）
（
3<
/p>
）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
（
4
）小东
和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐
器中随机选
择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
□
乐
□
乐
17.5%
□
乐
10%
□
乐
乐
乐
25%
(
第
20
题图
)
21
．<
/p>
(
本题满分
8
分
)
C
如图，
AB
是⊙
O
的直径，点
D
是
AB
延长线上的一点，点
C
在⊙
O
上，且
AC
＝
CD
，∠
ACD
＝
120°
.
D
B
O
A
（第
21
题图）
（
1
）求证
：
CD
是⊙
O
的切线；
（
2
）若⊙
O
的半径为
3
，求图中阴影部分的面积
.
22<
/p>
．
(
本题满分
8
分
)
数学试题
第
6
页（共
6
页）
A<
/p>
（－
2
，
a
）
、
B
两点，<
/p>
BC
⊥
x
轴，垂足为
C
，
△
AOC
的面积是
2
．
（
1
）求
m
、
n
的值；
（
2
）求直线
AC
的解析式．
(
第
22
题图
)
23
．
(
本题满分
8
分
)
为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进<
/p>
行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价
定为
200
元时，每天可售出
300
个；若销售单价每降低
1
元，每天可多售出
5
个．已知
每个电子产品的固定成本为
100
元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公
司每天可
获利
32000
元？
24
．
(
本题满分
10
分
)
如图
1
，在
Rt
△
ABC
中，∠
B
＝
90
°，
AB
＝
4
，
BC
＝
2
，点
D
、
E
分别是边
BC
、
AC
的
中点，连接
DE
．将△
CDE
绕点
C
逆时针方向旋转，记旋转角为
α
．
C
D
E
B
A
（第
24
题图
1
）
（
1
）问题发现
AE
；②当
α
=
180
°时，
=
BD
．
AE
①当
α
= 0
°时，
=
BD
（
2
）拓展探究
数学试题
第
7
页（共
6
页）
AE
试判断：当
0°
≤
α
＜
360
°时，
的大小有无变化？请仅就图
2
的情形给出证明．
BD
（
3
）问题
解决
△
CDE
绕点
C
逆时针旋转至
A
、
B
、
E
三点在同一条直线上时，求线段
BD
的长．
C
C
B
E
D
A
B
A
（第
24
题图
2
）
（第
24
题备用图）
25
．
(
本题满分
< br>
12
分
)
已知抛物线
y
ax
2
bx
4
经过点
A
（
2
,
0
）
、
B
（
-4,
0
）
，与
y
轴交于点
C
.
（
1
）求这
条抛物线的解析式；
（
2
）如图
1
，点
P
是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形
ABPC
的面积最大时，
求点
P
的坐标；
（
3
）如图
2
，线段
AC
的垂直平分线交
x
轴于点
E
，垂足为
D
，
M
为抛物线的顶点，在
直线
DE
上是否存在一点
G
，使△
CMG
的周长最小？若存在，求出点
G
的坐标；若不
存在，请说明理由
.
数学试题
第
8
页（共
6
页）
（第
25
题图
1
）
（第
25
题图
2
）
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1.
选择
题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分。
2.
解答
题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分
数．本答
案对每小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分。
3.
如果
考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分
酌情
给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给
分
。
一、选择题：本大题共
10
小题，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是正确的，请把正确
的选项选出来．每小题选对得
3
分，共
30
分．选错、不选或选出的答案超
过一个均记零
分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
D
A
C
D
B
二、填空题：本大题共
8
小题，其中
11-14
题每小题
3
分，
15-18
题每小题
4
分，共
28
分．只要求填写最后结果．
11
.
2
10
；
12
.
<
/p>
4
（
x
－
1
）（
x
－
3
）；
13
.
1
；
3
14.
6
4
3
；
5
2
1009
15
.
－<
/p>
7
≤
x
＜
1
；
16
.
2
；
17
.
（
3
，
0
）；
18
.
3
．
三、解答题：本大题共
7
小题，共
62
分．解答要写出必要的文字说明
、证明过程或演算步
骤。
19
．
(
本题满分
8
分，第（<
/p>
1
）题
4
分，第（
2
）题
4
分
)
<
/p>
解：（
1
）原式
=
2019+1+2
3
2+2
2
2
2
3
………………………
2
分
=
2020
；……………………………
…………………………
4
分
数学试题
第
9
页（共
6
页）