2014年东营市中考数学试题及答案
fullof-安全第一课
秘密
★
启用前
试卷类型
:A
二
0
一四年东营市初中学生学业考试
数
学
试
题
（总分
120
分
考试时间
120
分钟）
注意事项：
1.
本试题分第
Ⅰ
< br>卷和第
Ⅱ
卷两部分，第
Ⅰ
卷为选择题，
30
分；第
Ⅱ
卷为非选择题，
90
分；全卷共
6
页．
2.
数学试题答案卡共
8
页．答题前，考生
务必将自己的姓名、考号、考试科目等涂
写在试题和答题卡上，考试结束，试题和答题卡
一并收回．
3.
第
Ⅰ
卷每题选出答案后，都必须用
2B
< br>铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
【
ABCD
】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第
Ⅱ
卷按要求用
0.5mm
碳素笔答在答题卡的相应位
置上
.
4.
考试时，不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题
共
30
分）
一、选择题：本大题共
10
小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的
,
请把正确的选项选出来．每小题选对得
3
分，选错、不
选或选出的答案超过一个均记零
分．
1
．
81
的平
方根是
(
)
A
．
3
B
．
3
2
．下
列计算错误
的是
(
)
．．
C
．
9
D
．
9 <
/p>
2
3
6
A
．
3
3
3
2
3
B
．
x
x
x
C
．－
2
＋
|
－
2|
＝
< br>0
D
．
(
3
)
2
1
9
< br>3
．直线
y
< br>
x
1
经过的象限是
(
)
A
．第一、二、三象限
B
．第一、二、四象限
C
．第二、三、四象限
D
．第一、三、四象限
4
．下列命题中是真命题的是
(
)
A
．如果
a
b
，那么
a
b
B
．对角线互相垂直的四边形是菱形
C
．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等
D
．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
数学试题
第
1
页
（共
14
页）
2
2
5
．如图，已知扇形的圆心角为
60
，半径为
3
，则图中弓形的面积为（
）
A
．
4
3
3
B
．
3
C
．
2
3
3
D
．
3
3
4
2
4
4
6
．
下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何
体的俯视图，
图中所示
数字为该位置小正方体的个数，则这个几
何体的左视图是
(
)
２
1
2
3
1
1
（第
5
题图）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果
两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，
这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是
(
)
A
．②③
B
．①②
C
．③④
D
．②③④
8
．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（
每次飞镖均落在纸板上，
且落在纸板的任何一个点的机会都相等）
，则飞镖
落在阴影区域的概率是
(
)
1
1
1<
/p>
1
B
．
C
．
D
．
4
2
3
6
(
第
8
题图
)
1
2
9
．
若函数
y
mx
(
m
2)
x
m
< br>
1
的图象与
x
轴只有一个交点，
那么
m
的值
为
(
)
2
A
．<
/p>
A
．
0
B
．
0
或
2
C
．
2
或－
2
D
．
0
，
2
或－
2
D
C
10
．如图，四边形
ABCD
为菱形，
AB=BD
，点
B
、
C
、
D
、
G
四个点在同一个
O
圆上，
连接
BG
< br>并延长交
AD
F
G
H
于点
F
，
连接
DG
并延长交
AB
于点
E
，
BD
与
CG
交于
点
H
，连接
FH
．下列
结论：
①
AE
=
DF
；②
FH
∥
AB
；
③△
DGH
∽△
BGE
；
④当
CG
为
O
的直径时，
DF
=
AF
．
A
E
B
（第
10
题图）
其中正确结论的个数是（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
数学试题
第
2
页
（共
14
页）
第
Ⅱ
卷（非选择题
共
90
分）
二、填空题：本大题共８小题，其中
11-14
题每小题
3
分，
15-18<
/p>
题每小题
4
分，共
28
分．只要求填写最后结果．
1
1
．
2013
年东营市围绕
“
转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平
”<
/p>
的工作大局，经济
平稳较快增长，
全年<
/p>
GDP
达到
3250
亿元．
3250
亿元用科学记数法表示为
< br>
元．
12
．
3
x
y
27
y
．
13
．市
运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁
四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每
人射击
10
次，计
算他们
10
发成绩的平均数（环）及方差如右表．请你根
据
表
中
数
据
选
一
人
参
加
比
赛
，
最
合
适
的
< br>人
选
是
．
14
．如图，有两棵树，一棵高
12
米，另一棵高
6
米，
两树相距
8
米．一只鸟从一棵树的树梢
飞到另一棵树
的树梢，问小鸟至少飞行
米．
<
/p>
（第
14
题图）
甲
乙
丙
丁
2
平均数
8.2
8.0
8.2
8.0
方差
2.0
1.8
1.5
1.6
xy
x
3
y
0,
1<
/p>
x
15
．如果实数
、
y
是方程组
的解，那么代数式
的值
2
x
y
x
y
2
x
3
y
3
为<
/p>
．
16
．<
/p>
在⊙
O
中，
AB
是⊙
O
的直径，
AB
=8cm
，
AC
CD
BD
，
M
是
AB
< br>上一动点，
CM+DM
y
的最小值是
cm
．
<
/p>
M
l
1
A
O
D
B
l
2
B
D
O
P
C
A
x
C
（第
17
题图）
1
3
17
．如图，函数
y
和
y
的图象分别是
l
1
和
l
2
．设点
P
在
l
1
上，
PC
⊥
x
轴，垂足
x
x
为
C
，
交
l
2
于点
< br>A
，
PD
⊥
y
轴，
垂足为
D
< br>，
交
l
2
于点
B
，
则三角形
< br>P
AB
的面积为
．
数学试题
第
3
页
（共
14
页）
（第
16
题图）
18
．将自然数按以下规律排列：
第一列
第二列
第三列
第四列
第五列
第一行
1
4
5
16
17
…
第二行
2
3
6
15
…
第三行
9
8
7
14
…
第四行
10
11
12
13
…
第五行
…
……
表中数
2
在第二行，第一列，与有序数对（
2,1
）对应；数
5
与（
1,3
）对应；数
14
与（
3,
4
）对应；根据这一规律，数
2014
对应的有序数对为
．
三、解
答题：本大题共
7
小题，共
62
分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤．
19
．
(<
/p>
本题满分
7
分，第⑴题
< br>3
分，第⑵题
4
分
)
（
-
1
）
(1)
计算：
2014
1
（
sin
30
）
(
3
0
)
3
18
8
< br>3
(
0.125)
3
5
2
x
2
＜
1,
(2)
解不等式组：
3
把解集在数轴上表示出来
,
并将解集中的整数解写出来．
2(1
x
)
≤
5.
20
．
(
本题满分
8
分
)
东营市某中学开展以
“
我最喜欢的职业
”
为主题的调查活动，
通过对学
_
生的随机
抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
人数
80
教师
60
医
生
其他
40
15%
公务员
20
军
人
20%
0
10%
教
医
公
军
其
职
业
师
生
务
人
他
员
（第
20
题图）
（
1
）求出被调查的学生人数；
（
2
）把折线统计图补充完整；
（
3
）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角
的度数；
（
4
）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的
概
率．
数学试题
第
4
页
（共
14
页）
-2
-1
0
1
2
21<
/p>
．
(
本题满分
8
分
)
如图，
A
B
是⊙
O
的直径．
OD
垂直于弦
AC
于点
E
，
且交⊙
O
于点
D
．
F
是
BA
延长线上一点，若
CDB
B
FD
．
(1)
求证：
FD
是⊙
O
< br>的一条切线；
(2)
若
AB
=10
，
AC<
/p>
=8
，求
DF
的
长．
22
．
(<
/p>
本题满分
8
分
)
热气球的探测器显示，从热气球底部
A
处看一栋高楼顶部的仰角为
30
，看
这栋楼底部的俯角为
D
E
F
A
C
B
（第
21
题图）
Ｂ
Ａ
60
，
热气球<
/p>
A
处与高楼的水平距离为
120m
，
这栋高楼有多
高（
3
1.732
，结果保留小数点后一
位）？
23.
(
本
题满分
8
分
)
为顺利通过
“
国家文明城市
”
验收，东营市
政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等
Ｃ
公用设施全面更新改造，
根据市政建设的需要，
须在
40
天内
（第
22
题图）
完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调
查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的
2
倍，
若甲、乙两工程队合作只需
10
天完成
.
（
1
）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
<
/p>
（
2
）若甲工程队每天的工程费用是
4.5
万元，乙工程队每天的工程费用是
2
.5
万元．请
你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用
最少．
24
．
(
本题满分
11
分
< br>)
【
探究发现
】
如图１，
ABC
是等边三角形，
A
EF
60
，
EF
交等边三角形外角平分线
CF<
/p>
所在的直线于点
F
．
当点
E
F
是
BC
的中点时，有
AE
=
EF
成立；
【
数学思考
】某数学兴趣小组在探究
AE
、
EF
的关系时
，
B
C
E
运用“从特
殊到一般”的数学思想，通过验证得出如下结
（第
24
题图
1
）
论：当点
E
是直线
BC<
/p>
上（
B
,
C
除外）任意一点时
(
其它条
件不变
)
，结论
AE
=
EF
仍然成立．
<
/p>
假如你是该兴趣小组中的一员，请你从“点
E
是线段
BC
上的任意一点”
；
“点
Ｅ
是
线段
BC
延长线上的任意一点”
；
“
点
Ｅ
< br>是线段
BC
反向延长线上的任意一点”三种情况
中，任选一种情况，在备用图
1
中画出图形，并
进行证明．
数学试题
第
5
页
（共
14
页）
A
A
A
B
B
C
C
（第
24
题备用图２
）
（第
24
题备用图１）
【
< br>拓展应用
】
当点
E
在线段
BC
的延长线上时，
若
CE
=
BC
，在备用图
2
中画出图形，并
运用
上述结论求出
S
ABC
:
S
AEF
的值．
25
．
(
本题满分
12
分
)
如图，直线
y=2x+2
与
x
轴交于点
A
，与
y
轴交于点
B
．把△
AOB
沿
y
轴
翻
折
，
点
A
落
到
点
C
，
过
< br>点
B
的
抛
物
线
．
y
x
2
bx
c
与直线
BC
交于点
D
（
3
，
4
）
（
1
）求直线
BD
和抛物线的解析式；
（
2
）
< br>在第一象限内的抛物线上，
是否存在一点
M
，
作
MN
垂直于
x
轴，垂足为点
N
，使得
以
M
、
O
、<
/p>
N
为顶点的三
角形与△
< br>BOC
相似？若存在，求出点
M
的坐标；若不存
在，请说明理由；
（
3
）在直线
BD
上方的抛物线上有一动点
P
，过点
P
作
PH
垂直于
x
轴，
交直线
BD
于点
H
．
当四边形
BOHP
是
平行四边形时，试求动点
< br>P
的坐标．
数学试题
第
6
页
（共
14
页）
y
B
A
O
C<
/p>
x
D
（第
25<
/p>
题图）
秘密
★
启用前
试卷类
型
:A
数学试题参考答案及评分标准
评卷说明：
1.
< br>选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．
2.
解答题中的每小题的解答中所对应的分数，
是指考生正确解答到该步骤所应得的
累计分数．本答案对每小题只给出一种解
法，对考生的其他解法，请参照评分意见相应
评分．
3.
如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变
试题的实质和难度，其
后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严
重的逻辑错误，后续
部分就不再给分
．
一
.
选择题：
本大题共
10
小题
,
< br>在每小题给出的四个选项中
,
只有一项是正确的
,
请把正确的
选项选出来
.
每小题选对得
3
分
,
共
30
分．选错、不选或选
出的答案超过一个均记零分．
题号
答案
1
A
2
B
3
B
4
D
5
C
6
B
7
A
8
C
9
D
10
D
二、填空题：本大题共
8
小题，其中
11-14
< br>题每小题
3
分，
15-18
题每小题
4
分，共
28
分，只要求填写最后结果．
11
．
3.25
10
；
12
．
3
y
(
x
<
/p>
3)(
x
3)
；
13
．丙；
14
．
10
；
15<
/p>
．
1
；
16
．
8<
/p>
；
17
．
8
；
18.
（
4
5
，
12
）
．
三、解答题：本大题共
7
小题，共
62
分．解答要写出必要的文字说明、证
明过程或演算
步骤．
19.
(
本题满分
7
分
)
11
）
(1)
解：
（
-
1
分
2
014
1
（
sin
30
）
(
3
0
)
3
18<
/p>
8
3
(
0.125)
3
5
2
=1+2+1
3
3
2
1<
/p>
………………………………………………………………
2
=6
－
3
2
……………………………………………………………………………
3<
/p>
分
x
2
＜
1
①
(2)
解：
3
2(1
x
)
≤
5
②
数学试题
第
7
页
（共
14
页）