2020年山东省东营市广饶县中考数学一模测试试卷 (解析版)
泯灭的意思-贴现息
2020
年山东省东营市广饶县中考数学一模试卷
一、选择题（共
10
小题）
.
1
．
的算术平方根为（
）
B
．±
9
C
．
3
D
．±
3
A
．
9
2
．下列等式成立的是（
）
A
．（
ab
）
10<
/p>
÷（
ab
）
5<
/p>
＝
a
2
b
2
C
．（
a
3
）
2
•
a
2
＝
< br>a
8
B
．（
x
+2
）
2
＝
x
2
+
4
D
．<
/p>
2
x
4
+3
x
4
＝
5
x
8
3
．如图，已知△
ABC
为直角三角形，∠
C
＝
90
°，若沿图中虚
线剪去∠
C
，则∠
1+
∠
2
等于
（
< br>
）
A
．
90<
/p>
°
B
．
135
°
C
．
270
°
D
．
315
°
4
．下列图形中，既是轴对称图形又是中心
对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．初一
1
班学生为了参加学校文化评比买了
22
张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由
< br>两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪
5
个三角形，或
3
个圆形，要
使圆形和
三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有
x
张，剪圆形的卡纸有
y
张，可列式
为（
）
A
．
C
．
B
．
D
．
6
．将分别标有“学”“习”“强”
“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些
球除汉字外无其它差别，每次摸球
前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出
一球，两次摸出的球上的汉字组成“
强国”的概率（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
7
．如图，在△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，以点
B
为圆心，
以适当长为半径画弧交
AB
、
BC
于
P
、
Q
两点，再分别以点
P
，
Q
为圆心，大
于
PQ
的长为半径画弧，两弧相交于点
N
，射线
BN
交
AC
于点
D
．若
AB
＝
10
，
AC
＝
8
，则
CD
的长是（
）
A
．
2
B
．
2.4
C
．
3
D
．
4
8
．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错
误的是（
）
A
．乙前
4
秒行驶的路程为
< br>48
米
B
．在
0
到
8
秒内甲的速度每秒增加
4
米
/
秒
C
．两车到第
3
秒时行驶的路程相同
D
．在
< br>4
到
8
秒内甲的速度都大于乙的
速度
9
．如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝
10
，
BC
＝
5
，点
E
，
F
，
G
，
H
分别在矩形
ABCD
各边上
，
且
AE
＝
C
G
，
BF
＝
D
H
，则四边形
EFGH
周长的最小值为
（
）
A
．
5
B
．
10
C
．
10
D
．
15
<
/p>
10
．如图，在边长为
2
的正方形
ABCD
中，
E
，
F
分别为
BC<
/p>
、
CD
的中点，连接
AE
，
BF
交于点
G
，将△
BCF
沿
BF
对折，得到△
BPF
，延长
FP
交
BA
延长线于点
Q
，下列结论
正确都有
（
）个．
①
QB
＝
QF
；
②
AE
⊥<
/p>
BF
；
③
BG<
/p>
＝
；
④
sin<
/p>
∠
BQP
＝
；<
/p>
⑤
S
四边形
EC
FG
＝
2
S
△
BGE
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2
二、填空题（本大题共
8
小题，其中
11--14
每小题
3
分，
15--18
每小题
3
分，共
28
分．）
<
/p>
11
．根据刘慈欣同名小说改编的电影《流浪地球》将中国独特的
思想和价值观念融入对人
类未来的畅想与探讨，该电影取得了巨大的成功，国内票房总收
入为
4 655 000
000
元，
用科学记数法表示
4
655 000 000
是
．
12
．分
解因式：
a
3
+
a
2
﹣
a
﹣
1
＝
．
x
，
y
，
13
．
5
，
7
，
9
的平均数为
6
，
已知一组数据
4
，
众数为
5
，
则
这组数据的中位数是
．
14<
/p>
．已知
2
是关于
x
的方程
x
2
﹣
2
mx
+3
m
＝
0
的一个根，且这个方程的两个根
恰好是等腰△
ABC
的两条边长，则△
ABC
的周长为
．
15
．若
关于
x
的不等式组
只有
3
个整数解，则
a
的取值范围
是
．
16<
/p>
．如图，圆锥的轴截面是边长为
6
cm<
/p>
的正三角形
ABC
，
P
是母线
AC
的中点．则在圆锥<
/p>
的侧面上从
B
点到
P
点的最短路线的长为
．
17<
/p>
．如图，在平面直角坐标系中，等腰
Rt
△
OAB
的斜边
OA
< br>与
x
轴负半轴的夹角为
60
°，
若△
OAB
的
面积是
50
，则点
B
< br>的坐标为
．
18
．
如图
，
正△
ABC
的边长为
2
，
以
BC
< br>边上的高
AB
1
为边作正△
AB
1
C
1
，
△
ABC
与△
AB
1
C
1
公共部分的面积记为
S
1
；
再以正△
AB
1
C
1
边
B
1
C
1
上的高
AB
2
为边作正△
AB
2
C
2
，
△
AB
1
C
< br>1
与△
AB
2
< br>C
2
公共部分的面积记为
S
2
；…，以此类推，则
S
< br>n
＝
．（用
含
n
的式子
表示）
三、
解答题
（本大题共
7
小题，
共
62
分
.
解答要写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤．
）
19
．（本题满分
7
分，第（
1
）题
3
分，第（
2
）题
4
分）
（
1
）计算：
（
2
）先化
简，再求值：
中选择一个合适的值代入求值．
20
．某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：
A
．足球
B
篮
球．
C
．羽毛球
D
．乒乓球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部
分学
生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（
1
）这次被调查
的学生共有
人，在扇形统计图中“
D
”对应的圆心角的度数
为
；
（
2
）请你将条形统计图补充完整；
（
3
）在平时的羽毛球项目训练中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从
这三名同学中任
选两名参加市里组织的羽毛球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（
用树状图或列
表法解答）．
，请从不等式组
；
的整数解
21
．如图，
AB
是
⊙
< br>O
的直径，点
C
是弧
BE
中点，
AE
⊥
CD
于点
D
，延长<
/p>
DC
，
AB
交于
点
F
，已知
AD
＝
4
，
FC
＝
FB
．
（
1
）求证：
CD
是
⊙
O
的切线．
（
2
）求线段
< br>FC
的长．
22
．
直线
y
＝
kx
+
b
< br>与反比例函数
与坐标轴分别交于点
C
和点
D
．
（
1
）求直线
AB
< br>的解析式；
（
x
＞
0
）
的图象分别交于点<
/p>
A
（
m
，
4
）
和点
B
（
8
，
n
）
，
（
2
< br>）观察图象，当
x
＞
0
时，直接写出
的解集；
（
3
）若点
P
是
x
轴上一动点，当△
COD
与△
ADP
相似时，求点
P
的坐标．
< br>23
．在某县美化城市工程招投标中，有甲、乙两个工程队投标经测算：甲队单独
完成这项
工程需要
30
天，若由甲队先
做
10
天，剩下的工程由甲、乙合作
1
2
天可完成．问：
（
1
）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（
2
）甲队施工一天需付工程款
< br>3.5
万元，乙队施工一天需工程款
2
< br>万元，该工程计划用
时不超过
35
天，
在不超过计划天数的前提下，
由甲队先单独施工若干天，
剩下的工程由
乙队单独完成，那么安排甲队单独施工多少天工程
款最省？最省的工程款是多少万元？
24
．【问题情境】在△
ABC
中，
B
A
＝
BC
，∠
ABC
＝
α
（
0
°＜
α
＜
1
80
°），点
P
为直线
BC
上一动点（不与点
B
、<
/p>
C
重合），连接
AP
，将线段
PA
绕点
P
顺时针旋转得到线段
PQ
旋转角为
< br>α
，连接
CQ
．
【特例分析】（
1
）当
α
＝
90
°，点<
/p>
P
在线段
BC
上
时，过
P
作
PF
∥
AC
交直线
AB
< br>于点
F
，如图
①
，易得图中与△
APF
全等的一个三角形是
，∠
ACQ
＝
°．
【拓展探究】（
2
）当点
P
在
BC
延长线上，
AB
：
AC
＝
m
：
n
时，如图
②
，试求线
段
BP
与
CQ
的比值；
【问题解决】（
3
）当点
P
在直线
BC<
/p>
上，
α
＝
60<
/p>
°，∠
APB
＝
30
°，
CP
＝
4
时，请直接
写出线段
CQ
的长．
25
．如图，已知：抛物线
y
< br>＝
a
（
x
+1
）（
x
﹣
3
）交
x
轴于
A
、
C
两点，交
y
轴于
B
．且
OB
＝
2
CO
．
（
1
）求点
A
、
B
、
C
的坐标及二次函数解析式；
（
2
）在直线<
/p>
AB
上方的抛物线上有动点
E
，作
EG
⊥
x
轴交
x
轴于点
G
，交
AB
于点
M
，
作
EF
⊥
AB
于点
F
．若点
M
的横坐标为
m
，
求线段
EF
的最大值．
（
3
）抛物线对称轴上是否存在点
< br>P
使得△
ABP
为直角三角形，
若存在请直接写出点
P
的坐标；若不存在请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共
10
小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正
确的选项选出来．每小题选对得
3
分，
选错、不选或选出的答案超过一个均记
0
分，共
30
分．）
1
．
的算术平方根为（
）
B
．±
9
C
．
3
D
．±
3
A
．
9
【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．
解：∵
∴
＝
9
，
3
2
＝
9
的算术平方根为
3
．
故选：
C
．
2
．下列等式成立的是（
）
A
．（
ab
）
10<
/p>
÷（
ab
）
5<
/p>
＝
a
2
b
2
C
．（
a
3
）
2
•
a
2
＝
< br>a
8
B
．（
x
+2
）
2
＝
x
2
+
4
D
．<
/p>
2
x
4
+3
x
4
＝
5
x
8
【分析】直接利
用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分
别计算得出答案．
解：
A
、（
ab
）
10
÷
（
ab
）
5
＝
（
ab
）
5
＝
a
5
b
5
，此选项错误；
B
、（
x
+2
）
2
＝
x
2
+
4
x
+4
，此选项错误；
C
、（
a
3
）
2
•
a
2
＝
a
6
•
a
2
＝<
/p>
a
8
，此选项正确；
D
、
2
x
4
+3
x
4
＝
5
x
4
，此选项错误；
故选：
C
．
3
．如图，已知△
ABC
为直角三角形，∠
C
＝
90
°，若沿图中虚线剪去∠
C
，则∠
1+
∠
2
等于
（
）
A
．
90
°
B
．
135
°
C
．
270
°
D
．
315
°
【分析】根据
四边形内角和为
360
°可得∠
1+<
/p>
∠
2+
∠
A
+
∠
B
＝
360
°，再根据直角三角形
的性质可得∠
A
+
∠
B
＝
90
°，进而可得∠
1+
∠
2
的和．
解：∵四边形的内角和为
360
°
，直角三角形中两个锐角和为
90
°
∴∠
1+
∠
2
＝
360
°﹣（∠
A
+
∠
B
）＝
360
°﹣
90
< br>°＝
270
°．
故选：
C
．
4
．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解：
A
、不是轴对称图形，是中心对称图形，
故此选项错误；
B
、不是轴对称图形
，是中心对称图形，故此选项错误；
C
、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D<
/p>
、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：
D
．
5
．初一
1
班
学生为了参加学校文化评比买了
22
张彩色的卡纸制作如下图形
（每个图形由
两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪
< br>5
个三角形，或
3
个圆形，要<
/p>
使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有
x
张，剪圆形的卡纸有
y
张，可列式
< br>为（
）
A
．
C
．
B
．
D
．
【分析】设需要剪三角形的卡纸有
x
张，剪圆形
的卡纸有
y
张，根据彩色卡纸的总张数
为
22
张其剪出三角形的数量为圆的
2
倍，即可得出关于
x
、
y
的二元一次方程组，此题
得解．
解：设需要剪三角形的卡纸有
x
张，剪圆形的卡纸有
y
张，
根据题意得：
故选：
A
．
6
．将分别标有“学”“习”“强
”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些
．
<
/p>
球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出
一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析
】列表得出所有等可能的情况数，找出能组成“强国”的情况数，即可求出所求
的概率．
解：列表得：
学
习
强
国
学
﹣﹣﹣
习学
强学
国学
习
学习
﹣﹣﹣
强习
国习
强
学强
习强
﹣﹣﹣
国强
国
学国
习国
强国
﹣﹣﹣
∵
1
2
种可能的结果中，能组成“强国”有
2
种可能，共
2
种，
∴两次摸出的球上的汉字能组成“强国”的概率为
，
故选：
B
．
7
．如图，在△
ABC
中，∠
C
＝
90
°，以点
B
为圆心，
以适当
长为半径画弧交
AB
、
BC
于
P
、
Q
两点，再分别以点
P
，
Q
为圆心，大于
PQ
的长为半径画弧，两弧相
交于点
N
，射线
BN
< br>交
AC
于点
D
< br>．若
AB
＝
10
，
AC
＝
8
< br>，则
CD
的长是（
）
A
．
2
B
．
2.4
C
．
3
D
．
4
【分析】作
DE
⊥
AB
于
E
，根据角平分线的性质得到<
/p>
DE
＝
DC
，设
DE
＝
DC
＝
x
，根据
三角形
ABD
的面积公式列方程计算即可．
解：如图，作
DE
⊥
AB
于
E
，
∵
AB
＝
10
，
AC
＝
8
< br>，∠
C
＝
90
< br>°，
∴
BC
< br>＝
6
，
由基本尺规作图可知，
BD
是△
AB
C
的角平分线，
∵∠
C
＝
90
°，
DE
⊥
AB
，
∴可设
DE
＝
DC
＝
x
，
∴△
ABD
的面积＝
×
AB
×
DE
＝
×
AD
×
BC
，
即
×
10
×
x
＝
×（
8
﹣
x
）×
6
，
< br>
解得
x
＝
3
，
即
CD
＝
3
，
故选：
C
．
8
．如图是甲、乙两车在某时段速度
随时间变化的图象，下列结论错误的是（
）
A
．乙前
4
秒行驶的路程为
< br>48
米
B
．在
0
到
8
秒内甲的速度每秒增加
4
米
/
秒
C
．两车到第
3
秒时行驶的路程相同
D
．在
< br>4
到
8
秒内甲的速度都大于乙的
速度
【分析】前
4
< br>s
内，乙的速度﹣时间图象是一条平行于
x
轴的直线，即速度不变，速度×
时间＝路程．
甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加；
< br>求出两图象的交点坐标，
3
秒时两速度大小相等，
3
s
前甲的图象在乙的下方，所以
3
秒
前路程不相等；
图象在上方的，说明速度大．
解：<
/p>
A
、根据图象可得，乙前
4
秒的速度不变，为
12
米
/
秒，则行驶的路程为
12
×
4
＝
48
米，故
A
正确；
B
、根据图象得：在
0
到
8
秒内甲的速度是一条过原点的直线，即甲的速度从
0
均匀增
加到
32
米
/
秒，则每秒增加
＝
4
米秒
/
，故
B
正确；
C
、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为
4
，所以可得
v
＝
4
t
（
v
、
t
分别表示速度、时
间），将
v
＝
12
m
/
s
代入
v
＝<
/p>
4
t
得
t
＝
3
s
，则
t
＝
3
s
前，甲的速度小于乙的速度，所以两车
到第
3
秒时行驶的路程不相等，故
C
错误；
D
、在
4
至
8
秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的
速度都大于乙的速度，故
D
正确；
由于该题选择错误的，
故选：
C
．
9
．如图，矩形
ABCD
中，
AB
＝
10
，
BC
＝
5
，点
E
，
F
，
G
，
H
分别在矩形
ABCD
各边上，
且<
/p>
AE
＝
CG
，<
/p>
BF
＝
DH
，则
四边形
EFGH
周长的最小值为（
）
A
．
5
B
．
10
C
．
10
D
．
15
<
/p>
【分析】作点
E
关于
BC
的对称点
E
′，连接
E
′
G
交
BC
于点
F
，此时四边形<
/p>
EFGH
周长取最小值，过点
G
作
GG
′⊥
AB
于点
G
′，由对称结合矩形的性质可知：
E
′
G
′
＝
AB
＝
10
、
GG
′＝
AD
＝
5
，利用勾股定理即可求出
E
′
G
的长度，进而可得出四
边形
EFGH
周长的最小值．
解：作点
E
关于
BC
的对称点
E
′，连接
< br>E
′
G
交
BC
于点
F
，此时四边形
EFGH
周长
取最小值，过点
G
作
GG
′⊥
AB
于点
G
′，如图所示．
∵
AE
＝
CG
，
BE
＝
BE
′，
∴
E
′
G
′＝
AB
＝
10
，
∵
GG
′＝
AD
＝
5
，
∴
E
′
< br>G
＝
∴
C
四边形
EFGH
＝
2
E
′
G
＝
10
＝
5
．
，
故选：
B
．
10
．如图，在边长为
2
的正方形
ABCD
中，<
/p>
E
，
F
分别为<
/p>
BC
、
CD
的中
点，连接
AE
，
BF
< br>交于点
G
，将△
BCF
沿
BF
对折，得到△
B
PF
，延长
FP
交
BA
延长线于点
Q
，下列结论
正确都有（
）个．
①
Q
B
＝
QF
；
②
AE
⊥
BF
；
③
BG
＝
；<
/p>
④
sin
∠
BQ
P
＝
；
⑤
S<
/p>
四边形
ECFG
＝
2
S
△
BGE
A
．
5
B
．
4
C
．
3
D
．
2
【分析】
①
△
BC
F
沿
BF
对折，得到△
BPF
，利用角的关系求出
QF
＝
QB
；
②
首先证明△
ABE
≌△
BCF
，再利用角的关系求得∠
BGE
＝
90
°，即可得到
AE<
/p>
⊥
BF
；
③
利用等面积法求得
BG
< br>的长度；
④
利用
QF
＝
QB
，解出
BP
，
QB
，根据正弦
的定义即可求解；
⑤
根据
AA
可证△
BGE
与△<
/p>
BCF
相似，
进一步得到相似比，
再根据相似三角形的性质即
可求解．
解：
①
根据题意得，
FP
＝
FC
，∠
PFB
＝∠
BFC
，∠
FPB
＝
90
°
∵
CD
∥
AB
，
∴∠
CFB
＝∠
ABF
，
∴∠
ABF
＝∠<
/p>
PFB
，
∴<
/p>
QF
＝
QB
，故
正确；
②
∵
E
，
F
分别
是正方形
ABCD
边
BC
，
CD
的中点，
∴
CF
＝
BE
，
在△
ABE
和△
BCF
中，
，
∴△
AB
E
≌△
BCF
（
SAS
），
∴∠
< br>BAE
＝∠
CBF
，
又∵∠
BAE
+
∠
BEA
＝
90
°，
∴∠
CBF
+
∠
BEA
＝
90
°，
∴
∠
BGE
＝
90
°，
∴
AE
⊥
BF
，故正确；
③
由
②
知，△
ABE
≌△
BCF
，则
AE
＝
BF
＝
∵
AE
⊥
BF
∴
AB
•
BE
＝
AE
•
BG
，故
BG
＝
故错误；
④
由
①
知，
QF
＝
QB<
/p>
，
令
PF
＝
k
（
k
＞
0
），则
PB
＝
2
k
在
Rt
△
BPQ
中，设
QB
＝
x
，
∴
x
2
＝（
x
﹣
k
）
2
+4
k
2
，
∴
x
＝
，
＝
，故正确；
＝
＝
．
＝
，
∴
sin
∠
BQP
＝
⑤
∵∠
BG
E
＝∠
BCF
，∠
GBE
＝∠
CBF
，
∴△
BGE
∽△
BCF
，
∵
BE
＝
BC
，
BF
＝
∴
BE
：
BF
＝
1
：
，
BC
，
∴△
BGE
的面积：△
BCF
的面积＝
1
：
5
，
∴
S
四边形
ECFG
＝
4
S
△
BGE
，故错误．
综上所述，共有
3
< br>个结论正确．
故选：
C
．
二、填空题（本大题共
8
小题，其中
11--14
每小题
< br>3
分，
15--18
每小题
3
分，共
28
分．
）
11
．根据刘慈欣同名小说改编的
电影《流浪地球》将中国独特的思想和价值观念融入对人
类未来的畅想与探讨，该电影取
得了巨大的成功，国内票房总收入为
4 655 000
000
元，
用科学记数法表示
4
655 000 000
是
4.65
5
×
10
9
．
【分析】科学记数法的表示形式为
a
×
10
n<
/p>
的形式，其中
1
≤
|
a
|
＜
1
0
，
n
为整数．确定
< br>n
的值时，要看把原数变成
a
时
，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数
相同．当原数绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．
解：用科学记数法表示
4 655 000 000
是
4.655
×
10
9
．
故答案为：
4.655
×
10
9
．
12
．分解因式：
a
3
+
a
2
﹣
a
﹣
1
＝
（
a
﹣
1
）（
a
+1
）
2<
/p>
．
【分析】
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题应采用两两
分组，然后
提取公因式
a
+1
，注意分解要彻底．
解：
a
3<
/p>
+
a
2
﹣
a
﹣
1
＝（
a
3
+
a
2
）﹣（
a
+1
）
＝
a
2
（
a
+1
）﹣（
a
+1
）
＝（
a
< br>+1
）（
a
2
< br>﹣
1
）
＝（
a
+1
）（
a
+1
）（
a
﹣
1
）
＝（
a
﹣
1
）
（
a
+1
）
2
．
故答案为：（
a
﹣
1
）（
a
+1
）
2
．
x
，
y<
/p>
，
13
．
5
，
7
，
9
的平均数为
6
，
已知一组数据
4
，
众数为
5
，
则这组数据的中位数是
5.5
．
【分析】先判断出
x
，
y
中至少有一个是
5
，再用平均数
求出
x
+
y
＝
11
，即可得出结论．
解：∵一组数据
4
，
x
，
5
，
y
，
7
，
9
的众数为
5
，
∴
x
，
y
中至少有一个是
5
，
∵一组数据
4
，
x<
/p>
，
5
，
y
，
7
，
9
的平均数为
6
，
∴
（
4+
x
+5+
y
+7+9
）＝
6
，
∴
x
+
y
＝
11
，
∴
x
，
y
中一个是
5
，另一个是
6
，
∴这组数为
4
，
5
，
5
，
6
，
7
，
9
，
∴这组数据的中
位数是
（
5+6
）＝
< br>5.5
，
故答案为：
5.5
．
14
．已知
2
是关于
x<
/p>
的方程
x
2
﹣<
/p>
2
mx
+3
m<
/p>
＝
0
的一个根，且这个方程的两个根恰好
是等腰△
ABC
的两条边长，则△
AB
C
的周长为
14
．
<
/p>
【分析】
先把
x
＝
2
代入
x
2
﹣
2
mx
+3
m
＝
0
得
m
＝
4
，
则方程化为
x
2
﹣
8
x
+12
＝
0
，
利用因式
分解
法解得
x
1
＝
2
，
x
2
＝<
/p>
6
，根据三角形三边的关系和等腰三角形的性质得等腰△
ABC
的
腰长为
6
，底边长为
2
，然后计算等腰△
ABC
的周长．
解：把
x
＝
2
代入<
/p>
x
2
﹣
2
mx
+3
m
＝
0
得
4
﹣
4
m
+3
m
＝
0
，解得
m
＝
4
，
< br>方程化为
x
2
﹣
8
x
+12
＝
0
，
（
x
﹣
2
）（
x
﹣
6
）＝
0
，
x
﹣<
/p>
2
＝
0
或
x
﹣
6
＝
0
，
所以
x
1
＝
2
< br>，
x
2
＝
6
，
因为
2+2
＝
4
＜
6
，
所以等腰△
ABC
的腰长为
6
，底边长为
2
，
所以等腰△
ABC
的周长为
6+6
＝
2
＝
14
< br>．
故答案为
14
．
15
．若关于
x
的不等式组
只有
3<
/p>
个整数解，则
a
的取值范围是
﹣
＜
a
≤
﹣
5
．
【分析】首先解每个不等式，然后
根据不等式组只有
3
个整数解，得到整数解，进而得
到关于
a
的不等式组，求得
a
的范围．
解：
解
①<
/p>
得
x
＜
21
，