厘米的小正方体．分割完毕后，恰有一面是红

色 的小正方体最多有多少个？

【例

2

】

将

16

个相同的小正方形拼成一个体积 为

16

平方厘米的长方体，将表面涂漆，然后分开，结果，

其中

2

面涂漆的小正方体有

8

个，那么

3

面涂漆的小正方 体有

__________

个，

4

面涂漆的小正方

体有

__________

个。

【巩固】

把

一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有 两个面

涂上红色的小正方体恰好是

100

块，那么至少要把这个大长方体分割成多少个小正方体？

【例

3

】

棱 长是

m

厘米（

m

为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是

1

厘米的小正方

体．至少有一面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比 为

13:12

，此时

m

的最

小值是多少

?

【巩固】

把

一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为< /p>

1

的小正方体，其中恰有两个面涂

上红色 的小正方体恰好是

2005

块。大长方体体积的最小值是

。

【例

4

】

把正方体的六个表面都划分成

4

个相等的正方形．用红色去染这些小正方形，要求有公共边的正

方形 不能同时染上红色，那么，用红色染的正方形最多有多少个？

2

【巩固】

把

正方体的六个表面都划分成

9

个相等的正方形．用红、黄、蓝三 种颜色去染这些小正方形，要

求有公共边的正方形染不同的颜色，那么，用红色染的正方 形最多有多少个？

【例

5

】

用 若干个棱长为

1

的小正方体铁块焊接成的几何体，

从正面，

侧面，

上面看到的视图均为

2

×

2

的

正方形，那么这个几何体至少由

个小正方体铁块焊接而成。

【巩固】

用

棱长为

1

的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到 的视图均如下图所示，那么粘

成这个立体最多需要

块小立方体．

【例

6

】

第

9

届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛于

2004

年

5

月

10

日在潮州举行，北京的选手们用

N

个

大小相同的小正方体木块粘贴成了一个从正面看是

200 4

，

从左面看是

9

的模型

(

如图

)

< br>．

问：

N

最

大为多少？

N

最小为多少

?

【巩固】

用

一些棱长是

1

的小正方体码放成一个立体图形，从上向下看这个立体图形，如下图

a

，从正面

看这个立体图形，如下图

b

< br>，则这个立体图形的表面积最多是

________

．< /p>

a

3

b

【例

7

】

用

6

个如图甲所示的小长方体拼成一个 如图乙所示的大长方体，已知小长方体的体积是

8

立方厘

米，则大长方体的表面积是

平方厘米。

【巩固】

用

九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体，

已知小长方体的体积是

750

立方

厘米，则大长方体的表面积是< /p>

平方厘米。

甲

乙

【例

8

】

现 有一张长

40

厘米、

宽

20

厘米的长方形铁皮，

请你用它做一只深是