金字塔模型与沙漏模型
别妄想泡我
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2021年03月03日 16:53
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金字塔模型与沙漏模型
AD
< br>AE
DE
AF
①
=
=
=
AB
AC
BC
AG
②
S
△
ADE
：
S
△
ABC =AF
2
：
AG
2
< br>
所谓的
相似三角形
，
就是形
状相同，
大小不同的三角形
(
只要其形
状不改变，
不论大小怎样改变他们都相似
)
，与相似三角形相关，
常用的性质及定理
如下：
(1)
相似三角形的一切对应线段的长度成
比例，并且这个比例等于它们的相似
比；
(2)
相似三角形面积的比等于它们相似比的平方；
(3)
连接三角形两边中点的线段我们叫做
三角形的中位线；
三角形
中位线定理：
三角形的中位线长等于他所对应的底边长的一半。
相似三角形
对应角相等、对应边成比
例的两个三角形叫做相似三角形。如果三边分别对
应
A,B,C
和
a
，
b
，
c
：那么：
A/
a=B/b=C/c
，即三边边长对应比例相同。
判定方法
定义
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。
预备定理
平行于三角形一边的直线截
其它两边所在的直线，
截得的三角形与原三角形
相似。
（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的
证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
1
判定定理
常用的判定定理有以下
6
条：
判定定理
1
：如果一个三角形的两个角与另一
个三角形的两个角对应相等，
那么这两个三角形相似。
（简叙为
：两角对应相等，两个三角形相似。
）
（
AA
）
判定定理
< br>2
：如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，
那么这两个三角形相似。
（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相
似。
）
（
SA
S
）
判定定理
3
：
如果两个三角形的三组对应边成比例，
< br>那么这两个三角形相似。
（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。
）
（
SSS
）