小学数学图形与几何教学探究
失败是成功之母的意思-感慨人生
图形与几何教学探究
忠州四小
吴娟
数学是研究数量关系和空间形式
的科学。在《数学课程标准》中，明确提
出数学课程应当注重发展学生的
数感、符号意识、空间观念、几何直观、
数据分
析观念
、
运算能力、
推理能力和模型思想。
为
了适应时代发展对人才培养的需要，
数学课程还要特别注重发展学生的
< br>应用意识
和
创新意识
。
图形与几何主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置
关
系及其变换，
让学生掌握相应的基础知识和基本技能，
学会解决简单的实际问题，
丰富对现实空间及图形的认识，
更好地认识和理解人类的生存空间，
发展形象思
维
，培养空间观念和创新意识。
一、图形与几何在小学数学中的意义
《标准》
对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，
设置了
“图形与几何”
的领域，主要分为四个部分：图形的认识、测量、图
形与变换、图形与位置。学
习和应用相应的图形与几何的有关知识和数学学习方法，对于
学生更好地认识、
理解生活空间，更好地生存和发展有着重要的现实意义。
1
、培养学生初步的空间观念。发展学生的空间观
念是
《标准》中的一个重
要目标，
也是
图形与几何学习的核心目标之一。
学生空间观念的形成是建立在观
察、感知、操作、思考、想像等的基础上，特别是对于低年级的学生，实际观察
和操作
是发展空间观念的必备环节。
2
、<
/p>
提高学生运用知识解决简单实际问题的能力，
增强应用数学的意识
。
几
何知识来源于生产劳动，在生活、生产中有广泛的应用。<
/p>
3
、有助于培养学生学习数学的兴趣，
促进学生形成科学精神和科学态度。
在拼一拼、
量一量等大量的
实践活动中，
可以使学生体验研究数学的乐趣，
积累
数学活动经验，逐渐形成科学精神和科学态度。
4
、培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉。
《标准》把数
学定义为理
性的艺术。
数学不仅有利于发展学生的逻辑思维，<
/p>
而且有利于学生的创造才能的
发展。
二、图形与几何教学的目标
图形与几
何主要涉及现实世界中的物体、
几何体和平面图形的形状、
大小
、
1
位置关系及其变换，它是人们
更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工
具。要掌握好这一部分的标准，必须引起
对如下几个方面的重视：第一，重视学
生实际生活经验对几何概念的形成；
第二，
发挥几何图形本身的作用，
以帮助学
生正确形成和理解几何概念；
第三，
及时将所学
概念纳入已有系统，
促使学生形
成新的认知结构；第四，设计新
的解法、一方面要注意结果的正确性，另一方面
要注意其根据的条理性。
三、图形与几何的教与学
1.
教师的角色定位（决定课的设计和组织）
2.
学生学法指导——看（观察）
、思（寻求解决之路
）
、议（与同学探讨、辩解）
、
做（动
手实践）
、说（获、惑）
。
3.
现代信息技术的运用。
四、图形与几何的教学原则
1
．提供现实情境，激发学习兴趣
<
/p>
图形与几何的教学，应当从学生熟悉的生活环境出发，小学生尽管具备了
< br>一定的生活经验，
但他们对周围的各种事物、
现象有很强
的好奇心。
所以在教学
中，应抓住学生的好奇心，根据教材的特
点，结合学生的生活实际，把生活经验
数学化，把数学问题生活化。如以教室为情境，让
学生认位置；以学生熟悉的搭
积木为情境，认识长方体、正方体、圆柱和球等。让学生在
这样的情境中主动地
学习。
2
．注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变
《标准》中提出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要
方式。图形与几何的教学内容上设计了很多这方面的活动。如“你说我摆”
、<
/p>
“观
察与测量”
、
“有趣的图形”
、
“动手做游戏”等，在合作中进行学习，体
验合作学
习的必要性和乐趣。
同时在相互交流中，
不断培养学生的参与意识，
通过与他人
的交流，
感受不同的思维方式和思维过程，
学会用不同的方式思考问题，
尝试不
同的探索方式，
不断提高思维水平。
在教学中，
应为学生提供合作和交流的机会，
< br>不应简单地、
机械地让学生模仿、
记忆教师和书本上的语
言。
在教学中还要注意
在操作过程中引导学生进行思考，
把操作与数学思考结合起来。
如在学习长方形
和正方形的面积之后，
提出：
“你能和同学一起完成下面的测量
和计算吗
?
①计算
2
《中国少年报》
的面积；
②计算教室地面的面积；
③你还能计算什么面的面积
?
”
3
．注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合
图形与几何的四
个部分：图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置不
是孤立存在的，在教学中应注意
互相渗透。如《标准》中指出的“描述物体的相
互位置”
、
“描述物体所在的方向”
。又如“周长”一课，结合图形的认识和测
量
等知识来计算三角形、平行四边形、长方形和正方形等图形的周长。
< br>
4
．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识
空间观念是创新精神所需的基本要素之一，所以《标准》把空间观
念作为
义务教育阶段数学学习内容的核心概念之一，
把建立初步
的空间观念作为数学方
面的一个重要目标。如“位置与顺序”一课，结合生动有趣的情境
或活动，让学
生体会前、后、上、下、左、右的位置与顺序，会用前、后、上、下、左、
右描
述物体的相对位置，建立初步的空间观念。又如“认识物体”一课中的练习动手
搭出你喜欢的东西，
使学生的想像力和创造性得到自由发挥，
并能感受复杂物体
的形状与简单几何体之间的联系。
< br>
5
．关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过
程，更好地促进教
《标准》明确提出要关注学生的学习过程，
关注学生在数学活动中所表现
出来的情感与态度，所以教师应重视学生知识的形成过程。
如在“
观察与测量
”
一课中，
组织学生测量课桌的长度，
他们可能不用标准的测量工具，
而是用铅笔、
绳子„„作为测量工具，
于是学生体会
到统一测量单位的必要性。
教师不仅要关
注测量的结果，
更要关注学生是否积极参与活动，
能否采用不同的测量方法。
又
如，一位教师在第一次上“
平移与旋转
”这一课时，用多媒体显示课本上的图：
火车与直升机的运动，并问学
生，它们是怎样运动的
?
学生回答：火车是直着向
前走的；车轮带动车走；火车是靠燃料推动走的等。这时教师慌了，不知如何引
导下去。
课后这位教师反思自己的教学设计，
尽量排除非本质
的干扰，
突出概念
的本质属性，于是重新设计了教学内容。这次
多媒体显示：缆车、升降电梯、风
车和吊扇，学生观察。老师问：它们的运动都相同吗<
/p>
?
学生答：不同。师：你们
能把它们分分
类吗
?
生：缆车、升降电梯的运动为一类，因为它们都是平平地
直
走；而风车和吊扇又是一类，因为它们是在固定地旋转。这次改进，使学生很快
地进入了对平移与旋转的感知当中。
3
6
．运用现代科技手段，创设动态
情境，优化教学效果
在几何知识教学中，恰当地运用多媒体，
让“静”的知识“动”起来。通
过直观的图像、
鲜艳的色彩和逼
真的音响，
刺激学生的多种感官，
创设动态的教
学情境，促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。
7
．注意教学中，渗透思想品德教育
新课程非常注意对学生进行潜移默化的思想教育，
而不是直白的
说教。
如
“左
右”一课中，渗透走路要
靠右侧通行，上课举右手发言。
“认识图形”中，有一
个十字路
口的场景，
渗透让学生遵守交通规则。
这些内容通过小学生熟悉
的生活
场景，使学生受到了思想品德教育，培养良好的公民素质。
五、图形与几何的教学注意些什么。
（一）
、图形与几何的教学应凸显现实性
弗赖登塔尔说过：
“数学来源于现实，高于现实，用于现实”
。学生年龄虽
小，
但在生活中积累了一定的生活经验，
形成了不少的数学表象，
教师在教学中
应利用学生己有的生活经验，
引导学生把课堂中所学知识和方法应用于生活实际
中，让学生运用所学知识，解决生活问题，学以致用。这样既可以加深对数学知
< br>识的理解，激发学生将头脑中已有知识“再加工”
，又能让学生切实体验到生活<
/p>
中处处有数学，同时也锻炼了学生的思维，培养了学生的创新意识和实践能力。
如教学“圆的认识”一课时，在学生探究发现掌握了圆的基本特征后，紧
接着创设学生熟悉的投篮游戏，
提出了
“玩投篮游戏时同学们应站成什么队型？
为什么？”这样一个问题让学生思考，学生根据
生活经验和学到的新知，回答：
“站成圆形，因为这样公平，每个人离篮筐的距离相等。
”接着又问：
“车轮为什
么都要做成圆
形而不是三角形、
正方形、
椭圆形呢？”
学生结合圆心到圆上的距
离相等的知识推理出：用圆形做车轮，车子行驶时平稳，而三
角形、正方形、椭
圆形的中心到边上的距离不等，
车子行驶时不
平稳的结论。
把学生生活中所熟悉
的事例作为数学素材，
紧密联系学生的生活实际，
反映学生身边数学，
使学生感
到亲切、自然、有趣，增强了学生对数学的理解和应用数学的信心，学会运用
数
学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的问题。
（二）
、图形与几何的教学应注重操作性
《新课标》突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分，非常注重“让
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