从《平行四边形的面积计算》谈转化思想在小学数学中的应用
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从《平行四边形的面积计算》谈转化思想在数学教学中的应用
仙佛学校：徐开容
继教编号：
o04232041
11
月
17
日我有幸参加了泸县进修校组织
的数学教研活动，这次
教研中我参与设计并教学《平行四边形的面积计算》，
《平行四边形
面积的计算》
是西师版五年级上册第
五单元的教学内容，
这个单元的
教学内容有平行四边形、三角形
、梯形的面积计算。它是在学生认识
了这些图形，
掌握了长方形
面积的计算方法之后安排的，
是整个小学
阶段平面图形面积计算
的一个重点，
也是整个小学阶段中能较明显体
现教学数学方法的
一个章节。
教学这个单元，
一般是把将要学习的图
形转化成已经学会的图形，
在引导学生比较之后得出将要学习图形的
面积计算方法。
随着教学的步步深入，
转化思想
从原先的陌生到最后
的熟悉，越发显得重要。
平行四边形面积公式是以长方形的面积和平行四边形的底和高
为基础，
运用迁移和同化理论，
使平行四边形面积的计算公式这一新
知识，
纳入到原有的认知中。
另外平行四边形面积公
式这一内容学习
得如何，
直接与学习三角形和梯形的面积公式有
着直接的关系。
课上
我引导学生运用转化思想，在数方格法的基
础上，用割补法，平移法
把平行四边形转化成为长方形，
并分析
长方形面积与平行四边形面积
的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积
计算公
式，
然后通过实例验证，
使学生
理解平行四边形面积计算公式的推导
过程，在理解的基础上掌握公式。学生掌握了这种推
导方法，也为后
面学习三角形、梯形的面积公式的推导做了准备。
本节课重点在剪拼转化，
验证猜想活动环节。
动手操作是学生学
习循序渐进的探索过
程。由于前面在数格子时用到割补法来求面积，
教师这时顺水推舟，让学生动手操作，将
两个图形重叠发现，想办法
将平行四边形转化为长方形，之后汇报。剪法可能有好多种，
这时及
时抛给学生问题
为什么要沿高剪
开？
学生思考，
再引导比较两个图
形，
拼出的长方形与原平行四边形比较什么
变了，什么没变？
拼
成的长方形的长与
原平行四边形的底有什么联系，
长方形的宽与原平
行四边形的高
有什么联系？
顺势引导学生得出推导过程：将平行四
边形剪、
拼后转化成长方形，
拼成的长方形的长就
是平行四边形的底，
宽就是平行四边形的高。
因为长方形的面积
=
长
*
宽，<
/p>
所以平行四边形
的面积
=
底
*
高。如用
S
表示平行四边形的面积，
a
表示平行四边形的
底，
h
表示平行四边形的高，那么平行四边形
的面积分公式用字母表
示为
S=ah
同
桌互说整个操作过程，真正理解。
< br>最后让学生回顾推导过程，
在闭上眼睛回想进一步深化公式的推
< br>导过程。
分层训练，理解内化新知及时巩固，才能得到
理解与内化。本着
重基础，验能力，拓思维
的原则，设计三个层次的练习：
第一层：基本练习正确分清平行四边形的底和高的关系。
第二层：综合练习
要求平行四边形的面积必须具备哪些条件？动手操作量
底和高，
体现
重实践
< br>
这一理念。通过不同的高引起学生的混淆。在计算中让
学
生明确计算平行四边形面积时要注意底与高的对应，
根据面积公式