几种小学数学中常用的思想方法.
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几种小学数学中常用的思想方法：
⑴符号化思想
数学发展到今天，
已成为一个符号化的世界。
符号就是数学存在的具体化身。
英国著名数学
家罗素说过：
“什么是数学？数学
就是符号加逻辑。
”数学离不开符号，
数学处处要用到符
号。
怀特海曾说：
“只要细细分析，
即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方
便，甚至是必不可
少的。
”数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。如果说数学
是思维的体操，
那么，
数学符号的组合谱成了“体操进
行曲”。
现行小学数学教材十分注意
符号化思想的渗透。
教材从一年级就开始用“□”或“（
）”代替变量
x
，让学生在其中填数。例如：
1 +
2 = □ ，
6 +
（
）
=8
，
7 = □+□+□+□+□+□+□再如：学校有
7
个球，又买来
4
个。现在有多少个？要学生填□
○ □ = □ （个）。
10 -
□ 6 ，
12 □+
8
等等。
到小学四年级，在教学“加
、减法各部分间的关系”这部分内容时，出现用字母
x
表示数
的思想。如：
求
x + 15 =
40
中的未知数
x
。
这部分内容关键是要让学生理解用
字母
x
表示数的思想。
教师可通过实例
，
使学生明白用字
母表示数的好处，然后帮助学生实现观点的转
变，
理解字母抽象化、一般化的特点，为以后
列方程解应用题打
下扎实的基础。
符号化思想在小学数学内容中随处可见，
教师要有意识地进行渗透。
数学符号是抽象的结晶
< br>与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此
<
/p>
，教师在教
学中要注意学生的可接受性。
⑵极限思想
战国时代的《庄子·天下
》篇中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”充满了极限思想。
古代杰出的数学家刘徽
的“割圆术”就是利用极限思想来求得圆的周长的，
他首先作圆内接
正多边形，
当多边形的边数越多时，
多边形的周长就越接近
于圆的周长。刘徽总结出：
“割
之弥细，所失弥少。
割之又割以至于不可割，
则与圆合体无所失矣。”正是用这种极限的思
想，刘徽求出了
π，即“徽率”。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、
“奇数”、
“偶数”这些概念教
学时，
教师可让学生体会自然数是数不完的，
奇数、偶数的个数
有无限多个，让学生初步体会“无限”思想。
在循环小数这一部分内容，在教学
1
÷ 3
= 0。333…是一循环小数，它的小数点后面的数
字是写不完的，是无限的。
在直线、射线、平行线的教学时，
可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
再如，
在“圆的面积”这节内容给出圆面积的求法：
先把圆分成相等的两部分，<
/p>
再把两个半
圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形
的图形。如果把圆等分的份数越多，
拼成的图形越接近于长方形。
这时长方形的面积就越接近圆的面积了。
这部分内容应让学生
体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的。
用这种方法也可以推出三角形的
面
积。
⑶集合思想
把一组对象放在一起，作
为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法
,
继而把一定程度
抽
象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思
想。
它是由康托在
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世纪创立的，它
成为现代数学的基础。集合思想作为一种思想，在小学数