结合数学案例说明小学数学中重要的三个数学思想
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结合数学案例说明小学数学中重要的三个数学思想
小学阶段的数学思想主要包括食物
符号思想、化归思想、类比思想、方程思想主、集
合思想、函数思想、一一对应思想、模
型思想、数形结合思想、演绎推进思想、变换思想等
等。在此，我想结合人教版二下《克
和千克》
，有针对性的谈一谈模型思想、数形结合思想、
演绎推
进思想在本案例中的运用。
一、数形结合思想
《克和千克》是小
学数学二年级下册的内容。要求学生认识两个常用的质量单位克和千克，
是学生对质量单
位的初步尝试，
也是为后面“吨”的教学奠定基础。
本课时是孩
子们第一次
系统全面的学习质量单位，
虽然孩子们在生活中接触
过重量问题
,
但重量单位还是第一次接
触
,
还缺乏认识。
而且重量单位不像长度单位那样直观、
< br>具体
,
不能靠观察得到
,
因此
,
使学
生初步建立起重量的观念既是教学中的重点
,
也是教学中的难点
。遵循学生学习数学的心理
规律，
我们都知道克和千克是比较抽
象的概念，
怎样才能使学生对克和千克有充分的认识？
综合上述
想法，
为了让学生能够充分的感悟克和千克，
立足于学生的生活
经验及已有的知识
体验，
我将克和千克的教学放置与学生每天的
学习生活情境中，
让学生从身边发现问题，
解
< br>决问题。亲身经历，去感受、去体验、去思考，将抽象的概念具体化为生活中常见的实际问
题，
以此构建数学模型，
在交流活动中进行解释与应用
。
最后回到实际中，
发展学生的经验，
培养他们解决问题的技能，
促进智能、
情感的全面进步与发展。
给学生实际的物品去掂一掂、
看一看再到想一想、思一思，将抽
象的概念具体形象化，给学生触摸数学的“形”从而抽象
出数学知识与概念，建立数学模
型。
二、演绎推进思想
当学生认识理解
1
克与
1
千克之间的不同之后，
为了让孩子理解
1
千克
=1000
克，
案例中老
师并没有直接告诉学生，
而是以对大约
200
克的数学书切入，
从
< br>200
克到
400
克，
逐步累加
到
1000
克
，不仅沟通了克和千克之间的内存联系，同时也使课堂自然的衔接到对千克的研
究。通过
对推算
1000
克和实际称重
1
千克故设矛盾，从学生的求知需要出发，这个布包的
设置符合学生的身
心发展规律和认知规律，
绝对的避免了知识的灌输，
也激起了学
生一探究
竟的好奇心，
从而紧紧抓住学生。
而且学生通过亲身演绎推理之后不仅加深学生理解，
同时
更
激起了学生学习的主动性，将课堂还给学生。
三、模型思想
在本案例中，教师通过
让学生自己动手，实践操作，让学生在经历掂一掂、比一比、想一想
等丰富的过程中自主
构建克与千克的数学模型，从而将生活中的数学知识数学化。
小学阶段学习“面积”的内容能够渗透哪些数学思想方法？
在小学数学教学实践中有意识地向学生渗透一些基本数学思想
方法已经成为当前数学教学
的重点之一，那么在面积教学中我们又能渗透哪些数学思想呢
？
比如在在公式推倒过程中可以渗透极限思想与转化思想，在
研究圆的面积公式时在教学中，
通过让学生想办法将圆转化成已经学过的图形从而经历数
学知识转化的过程，
同时又让学生
在分一分的过程中从“分的份
数越来越多”到“这样一直分下去”的“无限”过程中经历从
无限到极限的过程，
通过有限想象无限，
根据图形分割拼合的变化趋势，
< br>想象它们的最终结
果。既使学生掌握了计算公式，又萌发了无限逼近的极限思想。
又如在
《平行四边形的面积》
教学过程中由平行四边形的面积计算方法可以渗透数学计算思
想中的<
/p>
“割补”
；
由
三角形和梯形的面积计算方法可以渗透数学计算思想中的
“倍数”
等等。