小学数学基本思想
感恩的诗歌-一次成功的实验
《课标》把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：
基础知识、
基本技能、基本思想、基本活动经验。
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“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当
是整个数学教学的主
线，
是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛
盾的，
其教学也不是矛盾的，
通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，
会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数
学思想，
但
最上位的思想还是演绎和归纳。
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之所以用“基本思想”而不用基本思
想方法，
就是要与换元法、
递归法、
配方法等具体的数学方法区别。
每
一个具体的方法可能是重要的，但
它们是个案，不具有一般性。
作为
一
种思想来掌握是不必要的，
经过一段时间，
学生很可能就忘却了
。
这
里所说的思想，是大的思想，
是希望学生领会之后能够终生受益的那
种思想方法。
史宁中教授认为：
演绎推理的主要功能在于验证结论，
而不在于发
现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探
究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。
就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类
比法、统计
推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。
与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。
借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，
是演绎推理不可比拟的。
从方法论的角度考虑，
“双基教育”
缺少归纳
能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。
一、什么是小学数学思想方法
所谓的数学思想，
是指人们对数学理论与内容的本质认识，
是从某
些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，
< br>它揭示了数学发展中普遍的
规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律
的理性认识。
所谓的数学方
法，
就是解决数学问题的方法，
即解决数学具体问题
时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的，
它更具有
普遍的指导意义。
而数学方法是微观
的，它是解决数学问题的直
接具体的手段。一般来说，前者给出了解决
问题的方向，
后者给
出了解决问题的策略。
但由于小学数学内容比较简
单，知识最为
基础，
所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映
在联系
方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集
合思想和交集方法，
在本质上都是相通的，
所以小学数学通常把数学思
< br>想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法有哪些？
1
、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素
之间的联系的一种思想方法，
小学数学
一般是一一对应的直观图
表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数
轴）与表示具体的数是一一对应。
2
、假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，
然后按照题中
的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，
最后找到
正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，
掌握之
后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路
。
3
、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，
也是促进学生思维发展的
手段。
在教学分数应用题中，
教师善于引导学
生比较题中已知和未知数
量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4
、符号化思想方法
用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描
述数
学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量
与量之间进行推导和演
算，
都是用小小的字母表示数，
以符号的浓缩形
式表达大量的信息。如定律、公式、等。
5
、类比思想方法