当你孤单你会想起谁吉他谱-烈日炎炎造句

七年级数学下册教学反思

数学思想的渗透从初一开始

威宁县思源实验学校

陈昌盛

从小学到初中，

无论是学习内容，

还是学习形式，

学习方法，

都是一个转折，

尤其是数学思想的认识，

更是 一个质的飞跃过程。

数学思想在数学知识转化成数

学能力的过程 中起着纽带和桥梁作用，

数学教学中要渗透数学思想。

学生对数 学

思想的掌握是螺旋式上升的，

不能一蹴而就，

而应当针对学生的认知水平，

结合

数学教学内容自然而 然地、潜移默化地进行，是“润物细无声”的过程。

一、

由特殊到一般的思想

用字母表示数， 就是由特殊到一般的抽象，既能高度概括数学问题的本质

规律，

更具有普遍意义，

又能使数学问题的表达变得简单明了。

在教学 过程中先

让学生进行一些具体的数的计算，

启发学生归纳出字母 表示数的思想，

认识到字

母表示数具有问题的一般性，

就便于问题的研究和解决，

由此产生从算术到代数

的认识飞跃。

例：

搭一个三角形需 要

4

根木棒

.

按上面的方式

,

搭

2

个三角形需要

____

根木

棒

,

搭

3

个三 角形需要

____

根木棒

,

搭

4

个三角形需要

__ __

根木棒

.

搭

10

个这样

的三角形需要

_____

根木棒

.

搭

1 00

个这样的三角形需要多少根木棒

?

如果用

x

表

示所搭三角形的个数

,

那么搭

x

个这样 的三角形需要多少根木棒

?

< br>字母既可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。初学者往往会出现

a

是正数，一

a

是负数，

3n>2n

等错误，其原因在于没有弄清字母表示数的任意

性。这里教师让学生充分体会这一点。学生领会了字母表示数的思想，就可以进

行下面的 教学了：（

1

）列代数式；（

2

）用字母表示规律：用字母表示运算律，

用字母表示公式、法则。

二、数形结合的思想

< br>一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相

互独立， 其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，

图形问题也可以转 化为数量问题。

初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、

相反 数的几何意义、

绝对值的几何意义、

列方程解应用题中的画图分 析等，

充分

显示出数与形结合起来产生的威力，

这种抽象与形象的结合，

能使学生的思维得

到锻炼。< /p>

初一数学 中的数形结合思想主要体现在以下几方面：

（

1

）通过温度计引出

数轴的概念，

能直观地理解负数的意 义。

（

2

）

利 用数轴把点与数对应关系揭示出

来，

利用数形结合可以进行数的 大小比较。

(3)

利用数轴进行相反数的教学。

(4)

利用数轴进行绝对值的教学。

（

5

）有理数的加法运算。

（

6

）有理数的乘法运算。

同时第三章一元一次方程中行程问题的分 析理解。

尤其是对相反数的理解，

当教

材第一次出现

a

的相反数是—

a

时，学生会出现思维难点，利用数轴可以帮组学

生理解。

三、分类讨论思想：

分 类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，

分类讨论思想的 原则是

:

标准统一、不重不漏。分类讨论可以使问题化繁为简< /p>

,

化难为易

,

从 而克服思维的片面性，

有效地考查学生思维的全面性与严谨性

.

也能

很好地训练一个人思维的条理性和概括性。

例：在数轴上点

A

表示的数 是

3

，点

B

与 点

A

的距离为

5

个单位长度，求点

B

所表示的数为

。

学生错填：

8

。

分析：点

B

可能在

A

点的右侧，也有可能在

A

点的左侧，因此有两种情况，

应填

8

或—

2

两个数

.

学生往往只考虑点