中小学数学很重要的20种常见思想方法
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中小学数学很重要的
20
种常见思想方法
1
、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，
小学数
学一般是一一对应的直观图
表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点
(
数轴
)
与表示具体的数是一一对
应。
2
、假设思想方法
< br>假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，
然后按照题中的已知条件进行
推算，
根
据数量出现的矛盾，
加以适当
调整，
最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有<
/p>
意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3
、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，
也是促进学生思维发展
的手段。
在教学分数应用题
中，教师善于引导学生比较题中已知
和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找
到解题途径。
4
、符号化思想方法
用符号化的语言
(
包括字母、数字、图形和各种特
定的符号
)
来描述数学内容，这就是符号思
想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的
字母表
示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。
< br>
5
、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，
有可能将已知的一类数学对象
的性质迁移到另一
类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法
交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积
公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数
学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水
推舟般自然和简洁。
6
、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，
而其本身的大小是不变
的。
如几何的
等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在
计算中也常用到甲÷乙
=
甲×1/乙。
7
、分类思想方法
< br>分类思想方法不是数学独有的方法，
数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及
其分类的
标准。如自然数的分类，若按能否被
2
整除分奇数和偶数
;
按约数的个数分质数和合数。又<
/p>
如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生<
/p>
新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分<
/p>
类有助于学生对知识的梳理和建构。