最有用的17个数学思维方法
冬天不冷-经典童谣
最有用的
17
个数学“思想方法”比做
1
千道题更实用
数学
基础打得好，
对孩子的学习有较大帮助。
但是数学的学习比较抽
象，
小学生在学习过程
中会碰到一些
“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1.
对应思想方法
< br>对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，
小学数学一般是一一对应
的直观图
表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点
(
数轴
)
与表示具体的数是一一对应。
2.
假设思想方法
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，
然后按照题中的已知条件进行推算，
根
据数量出
现的矛盾，
加以适当调整，
最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有
意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问
题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3.
比较思想方法
< br>比较思想是数学中常见的思想方法之一，
也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题
中，
教师要善于引导学生比较
题中已知和未知数量变化前后的情况，
可以帮助学生较快地找
到
解题途径。
4.
符号化思想方法
用符号化的语言
(
包括字母、数字、图形和各种特定的
符号
)
来描述数学内容，这就是符号思
想。
如数学中各种数量关系，
量的变化及量与量之间进行推导和
演算，
都是用小小的字母表
示数，以符号的浓缩形式表达大量的
信息。如定律、公式、等。
5.
类比思想方法
< br>类比思想是指依据两类数学对象的相似性，
有可能将已知的一类数学对象的性质迁
移到另一
类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、
长方形的面积公式、
平行四边形面积
公
式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，
而且
使公式的记忆变得顺水推
舟般自然和简洁。
6.
转化思想方法
< br>转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，
而其本身的大小是不变的。
如几何的
等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算
中也常用到甲÷乙
=
甲×1/乙。
7.
分类思想方法
< br>分类思想方法不是数学独有的方法，
数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及
其分类的
标准。如自然数的分类，若按能否被
2
整除分奇数和偶数
;
按约数的个数分质数和合数。又<
/p>
如三角形可以按边分，
也可以按角分。
不
同的分类标准就会有不同的分类结果，
从而产生新
的概念。对数
学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有
助于学生对
知识的梳理和建构。
8.
集合思想方法
< br>集合思想就是运用集合的概念、
逻辑语言、
运算、
图形等来解决数学问题或非纯数学问题的
思想方法。
< br>小学采用直观手段，
利用图形和实物渗透集合思想。
在讲
述公约数和公倍数时采
用了交集的思想方法。
9.
数形结合思想方法
数和形是数学研究的两个主要对象，
数离不开形，
形
离不开数，一方面抽象的数学概念，复
杂的数量关系，
借助图形
使之直观化、形象化、简单化。
另一方面复杂的形体可以用简单的
数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。
10.
统计思想方法
小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，
求平均数应用题是体现出数据处
理的思想方
法。