小学教师资格证考试：小学数学思想
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小学阶段所涉及的数学思想
《课标》
（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知
识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，
这应当是整个数学教学的主线，
< br>是最上
位的思想。
演绎和归纳
不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结
果，
然后
通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，
会涉及到数学抽象、<
/p>
数学模型、
等量替换、数形结合等数学思想，
但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，
就是要与换元法、
递归法、
配
方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法
可能是重要的，但它们是个案，
不具有一般性。
作为一种思想来
掌握是不必要的，
经过一段时间，
学生很可能就
忘却了。
这里所说的思想，
是大的思想，
是希望学生领会之后能够终生受益的那
种思想方法。
史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；
根据结果“探究成因”的能力。
而
这正是归纳推理的能力。
就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因
果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，
归纳
推理是一种“从特殊到一般的推理”。
借助归纳推理可以培养
学生“预测结果”和“探究成因”的能力，
是演绎推理不
可比拟
的。
从方法论的角度考虑，
“双基教育”缺少归纳能力的培养，
对学生未
来走向社会不利，对培养创新性人才不利。
一、什么是小学数学思想方法
所谓的数学思想，
是指人们对数学理论与内容的本质认识，
是从某些具体数学认
识过程中提炼出的一些观点，
它揭示了
数学发展中普遍的规律，
它直接支配着数
学的实践活动，这是对
数学规律的理性认识。
所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题
时所采用的方式、途
径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观
的，
它更具有普遍的指导意义。
而数学方法是微观的，
它是解决
数学问题的直接具体的手段。
一般来说
，
前者给出了解决问题的方向，
后者给出
了解决问题的策略。
但由于小学数学内容比较简单，
知识最为
基础，
所以隐藏的
思想和方法很难截然分开，
< br>更多的反映在联系方面，
其本质往往是一致的。
如常
用的分类思想和分类方法，
集合思想和交集方法，
< br>在本质上都是相通的，
所以小
学数学通常把数学思想和方
法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法有哪些？
1
、对应思想方法
< br>对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，
小学数学一般是一一对<
/p>
应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是
一一对应。
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