化归思想
怎么编辑图片-借物喻人作文
“化归”思想在小学数学教学中的运用
一、“化归”思想的内涵
“化归”
思想，
是世界数学家们都十分重视
的一种数学思想方法，
从字面意思
上讲，“化归”理解为“转化
”和“归结”两种含义，即不是直接寻找问题的答
案，
而是寻找
一些熟悉的结果，
设法将面临的问题转化为某一规范的问题，
以
便
运用已知的理论、
方法和技术使问题得到解决。
而渗透化归思想的核心，
是以可
变的观点对所要解决
的问题进行变形，
就是在解决数学问题时，
不是对问题进行
直接进攻，
而是采取迂回的战术，
通过变形
把要解决的问题，
化归为某个已经解
决的问题。从而求得原问题
的解决。化归思想不同于一般所讲的“转化”或“变
换”。它的基本形式有：化未知为已
知，化难为易，化繁为简，化曲为直。
< br>匈牙利著名数学家罗莎·彼得在他的名著《无穷的玩艺》中，通过一个十分生
动而
有趣的笑话，
来说明数学家是如何用化归的思想方法来解题的。
有人提出了
这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶，水龙头、水壶和火柴，你想烧开水
，
应当怎样去做？”对此，某人回答说：
“在壶中灌上水，点燃
煤气，再把壶放在
煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，但是，他又追问道：
“如果其他的条件都
没有变化，
只是水壶中已经有
了足够的水，
那么你又应该怎样去做？”
这时被提
问者一定会大声而有把握地回答说：
“点燃煤气，再把水壶放上去。”但是更
完
善的回答应该是这样的：
“只有物理学家才会按照刚才所说的
办法去做，
而数学
家却会回答：‘只须把水壶中的水倒掉，问题
就化归为前面所说的问题了’”。
“把水倒掉”
，
这就是化归，
这就是
数学家常用的方法。
翻开数学发展的史册，
这样的例子不胜枚举
，著名的哥尼斯堡七桥问题便是一个精彩的例证。
二、“化归”思想在小学数学教学中的渗透
< br>1
、数与代数
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在简单计
算中体验“化归”
例１：计算
48
×
53
＋
47
×
48
机械地应用乘法分配律公式进行计算，学生不容易真正理解。将
48
这一数
化归成物，
即看到了相同的数
< br>48
，
想起了红富士苹果，
以物
红富士苹果代替数
4
8
，相同的数
48
是化归的对象，红富士苹果是实施化归的途径，于是
48
×
53
＋
47
×
48
就转化成求<
/p>
53
个苹果与
47
个苹果之和的问题是化归的目标。
48
×
53
＋
47
×
48
＝
48
×
(5
3
＋
47)
＝
48
×
100
＝
4800
，得到问题的解决。
例
2
：解方程
5x
－
x=4
x
是化
归的对象，把未知数
x
化归成物红富士苹果，红富士苹果是实施
化归
的途径，于是方程
5x
－
x=4
转化为
5
个苹
果
－
1
个苹
果＝
4
的问题是化归的目
标。
5x
－
x=4
得
4x=4
x=4
÷
4
x=1
通过以图片中的红富士苹果代替抽象的字母
x
，问题得以解决，同时学生对字母
表示数从广义上得以理解
。
教学正负数加减法运算是教材的重点和难点，学生对：“
（１）同号两数
相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
（２）异号两数相加，取绝对值较大的
加数的符号，较大的绝对值减去较小
的绝对值”。不容易真正
理解和掌握，原
因是“绝对值”的概念及名词对小学生来说是陌生的。
在教学中把正数、
负数的绝对值转化为正数来考虑，
正负数相加时先确定符
号，然后再化归为两个正数之间的运算。
（１）同号两数相加，符号不变（即
取原来加数的符号），看作两个正数相
加（即并把绝对值相加）。
（２）异号两数相加，符号从大（即指绝对值较
大的加数的符号），看作两
个正数大减小（即较大的绝对
值减去减小的绝对值）。
在这里“
x
绝对值”是化归的对象，正
数是实施化归的途径，两个正数相加
以及大的正数减去小的正数是
化归的目标。
由于学生对两个正数相加及正数中大数减小数是已掌握的知识，
然后返
回去
熟悉理解“绝对值”的概念，
这样有利于学生对正负数加减运算的真正掌握。
2
、空间与图形
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在
动手操作中探索“化归”
学生
通过一定的学习，在感悟“化归”思想后，可以初步运用“化归”思想，
特别在数学中有
些概念的形成过程或数学的定义，
就是渗透着
“化归”
的数学思
想。
当然这过程，
需要学习进一步动手操作，
在动脑的同时通过动手来初步运用
“化归”思想。