最新小学数学教学中的数学建模思想培训资料
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小学数学教学中的数学建模思想
单赟涛
在《数学课程标准》有这样一
句话——“让学生亲身经历将实际
问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，
进而使学生获得对数
学理解的同时，
在思维能
力、
情感态度与价值观等多方面得到进步和
发展”
,
这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学
模型的过程
,
并在建模过程中培养学生的数学应用意识
,
引导学生自
觉地用数学的方法去分析
、解决生活中的问题。
一、数学模型的概念
数学模型是对某
种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似
表述的数学结构。
数学中的各种概念、
公式和理论都是由现实世界的
原型抽象出来
的。狭义地理解
,
数学模型指那些反映了特定问题或特
定具体事物系统的数学关系结构
,
是相应系统中
各变量及其相互关系
的数学表达。
数学建模就是建立数学模型来
解决问题的方法。
在小学
阶段
,
数学模型的表现形式为一系列的概念系统
,
算
法系统
,
关系、定
律、公理系统等。<
/p>
二、小学生如何形成自己的数学建模
1
、创设情境，感知数学建模思想
<
/p>
数学来源于生活，
因此，
要将教材上的内
容通过生活中熟悉的事
例，
以情境的方式在课堂上展示给学生，
这样很容易激发学生的兴趣，
从而促使学生将生活问题抽象成数
学问题，感知数学模型的存在。
如教学平均数一课，新课开始出示两个小组一分钟做题：
第一组
9 8 9 6
第二组
7 10 9 8
教师提问：哪组获胜，为什么？
这时出示，第一组请假的一位同学后来加入比赛。
第一组
9 8 9 6
8
第二组
7 10 9 8
师：根据比赛成绩我们判定一组获胜。
此时有学生提出异议：
虽然第一组做对的总道数比第二组多，
但
是两个队的人数不同，这样比较不公平。
师：
那怎么办呢？
生：
可以用平均数比较。
师：
什么是平均数？
本节课平均数这一抽象的知识隐藏在具体的问题情境中，
学生在
两次评判中解读、整理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有
序进行。<
/p>
学生从具体的问题情境中抽出平均数这一数学问题的过程就
是一次
建模的过程。
2
、参与探究，主动建构数学模型
<
/p>
我们在学习书本中的某些原理、定律、公式的时候，不仅应该记
住
它的结论、
懂得它的道理，
而且还应该设想一下人家是怎样想出
来
的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学
< br>生的数学学习活动应当是一个主动、
活泼的、
生动和富有
个性的过程。
因此，在教学时我们要善于引导学生对过程、材料、发现主动归纳，
力求建构出人人都能理解的数学模型。
如教学圆锥的体积一课：
1
）回顾、猜想：
< br>师：
我们在学习圆柱的体积推导过程中，
应用了哪些数学
思想？
生：运用了转化的思想。
<
/p>
师：
猜一猜圆锥的体积能否转化成已经学过的图形的体积？它可<
/p>
能与学过的哪种立体图形有关？
学生大胆进行猜想，猜能转化成圆柱、长方体、正方体。
2
）动手验证
师：请利用手中的学具进行操作，研究圆锥体积的计算方法。
教师给学生提供多个圆柱、长方体、正方体和圆锥空盒（其中圆
柱和圆锥有等底等高关系的、
有不等底不等高关系的，
圆锥与其
他形
体没有等底或等高关系）
、沙子等学具，学生分小组动手实
验。
3
）反馈交流