浅谈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法 (1)
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浅谈如何在课堂教学中有效渗透数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有
“
形
”
的；而数学思想方法却隐含在数
学知识体系里，是无
“
形
”
的，并
且不成体系地散见于教材各章节中，教师讲不讲、讲多讲少，随意性
较大，常常因教学时间紧而将它作为一个
“
软任务
”
挤掉，对于学生的
要求是
能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想
上不断提高对渗透数学思想
方法重要性的认识，
把掌握数学知识和渗
透数学思想方法同时纳
入教学目的，
把数学思想方法教学的要求融入
备课环节。在小学
阶段，数学思想方法主要有符号化思想、数形结合
思想、化归思想、推理思想、变换（转
化）思想、分类思想、集合思
想、极限思想、方程函数思想、模型思想、对应思想、统计
与概率思
想等。
小学数学教学内容，
贯
穿着两条主线，
第一条是数学基础知识，
第二条是数学思想方法
，
数学基础知识是明线，
用文字的形式写在教
< br>材里了，反映了知识之间的纵向联系。数学思想方法是暗线，反映知
识之间的横向
联系，
需要老师在教材中加以分析。
数学史本身就蕴涵
一些重要的数学思想和方法。
例如：
向学生介绍
十进制计数法的由来，
介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景
和发展的过程，
知道来龙去脉，
也就把
握了知识本源和数学思想方法。
一
通过挖掘教材体验数学思想方法。
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，
教师要认真分析和研究
教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类
概念、
知识点之间的联系，
归纳和揭示其蕴含在数学知识中
的数学思
想方法。
极限思想在教材中有许多地方渗透，
如在
“
自然数
”
、
“
奇数
”
、
“
偶数
”
这些概念教学时，
教师可让学生体会自然数是数不完的，
< br>奇数、
偶数的个数有无限多个，初步体会
“
极限
”
思想。在循环小数这一部分
< br>内容，在教学
l
÷
3
＝
0.333
……
是一循
环小数，它的小数点后面的数
字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时
，可让学
生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在
“
圆的面积
”
这节中圆面
积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，
然后把它剪开，<
/p>
再拼成近似于长方形的图形。
如果把圆等分的份数越
多，
拼成的图形越接近于长方形。
这时长方形的面积
就越接近圆的面
积了。
这部分内容应让学生体会到这是一种用<
/p>
“
无限逼近
”
的
方法来求
得圆面积的，也就是验极限思想的运用。
二、通过教学过程渗透数学思想方法。
如果在学生获得知识和解决
问题的过程中能有效地引导学生经
历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象
、概括的过程
中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是
鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。如，在
“
面
积与面积单位
”
一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大
小时，引进
“
小方块
”
，并把它一个一个地铺在被
比较的两个图形上，
这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得
到了
“
量化
”
。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身
体验到
“
小方块
”
所
起的作用。接着又通过
“
小方块大小必须统一
< br>”
的教
学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必
须有一个标准，而