小学数学中常见的数学思想方法有哪些学习参考推荐
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小学数学中常见的数学思想方法有哪些学
习参考推荐
我们的教学实践表明：小学
数学教育的现代化，主要不
是内容的现代化，而是数学思想及教育手段的现代化，加强<
/p>
数学思想的教学是基础数学教育现代化的关键。
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它
直接支配着数学的实
践活动。所谓数学方法，是指某一数学
活动过程的途径、
程序、
手段。
数学思想是数学方法的灵魂，
数
学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。以上合
称为数学思想方法。
一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学教学教材是数学教学的显性知识系统，数学思想方法是
数学
教学的隐性知识系统。许多重要的法则、公式，教材中
只能看到漂亮的结论，许多例题的
解法，也只能看到巧妙的
处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽
象概括或探索推理的心智活动过程。虽然数学知识本身是非
常重要的
，但是它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后
的学习、生活和工作长期起作用，并使
其终生受益的是数学
思想方法。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是
数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
二、在小学数学课堂中如何运用数学思想方法
1.
符号思想
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用符号
化的语言
（包括字母、
数字、
图形和各
种特定的符号）
来描述数学的内容，这就是符号思想。符号思想是将复杂的
文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于
运用。把客观存在
的事物和现象及它们相互之间的关系抽象
概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再
抽象的过
程。在数学中各种量的关系，量的变化以及量与量之间进行
推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式
来表达大量的信息。
例
1
：
“
六一
”
联欢会上，小
明按照
3
个红气球、
2
个黄气球、
1
个蓝气球的顺序把气球串起来装饰教室。
你能知道第
24
个
气球是什么颜色的吗
?
解决这个问题可以用书写简便的字母
a
、
b
、
c
分别表示红、黄、蓝气球，则按照题意可以转化成
如下符号形式：
aaabbc aaabbc aaabbc……
从而可以直观地找
出气球的排列规律并推出第
24<
/p>
个气球是蓝色的。这是符号
思想的具体体现。
2.
化归思想
化归思想是数学中最普遍使用的一种思想方法，其基本思想
是：把甲问题的求解
，化归为乙问题的求解，然后通过乙问
题的解反向去获得甲问题的解。
< br>它的基本原则是：
化难为易，
化生为熟，化繁为简。
例
2
：
狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，
狐狸每次可向前跳
4
米，
黄鼠狼每次可向前跳
6
米。它们每秒种都只跳一次。比赛途
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中，从起点开始，每隔
21
米设有一个陷阱，当它们之中有
一个掉进陷阱时，另一个
跳了多少米
?
这是一个实际问题，但通过分析知道，当狐狸（
或黄鼠狼）
第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离
4
（或
6
）米的整倍数，又是陷阱
间隔
21
米的整倍数，也就是
4
和
21
的
“
最小公倍数
”
（或
6<
/p>
和
21
的
“
最小公倍数
”
）
。
针对
两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问
题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问
题通过分析转化、归结为一个
求
“
最小公倍数
”
的问题，即把
一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正
是数学能力的表现之一。
例
3
：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的
一
半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝
了多少牛奶
?
此题若把五次所喝的牛奶加起来，
即
< br>++++
就为所求，
但这不
是最
好的解题策略。我们先画一个正方形，并假设它的面积
为单位
“
1”
，
将一半面积涂为阴影，
然后不断
将其剩下面积中
的一半涂为阴影，
最后至结束，
所有阴影面积之和化归为
1-
，
这就是所求。这里形式上渗透了数形结合思想，本质上其实
就是化归思想中化难为易的
原则的体现。
3.
转换思想
转换思想是一种解决数学问题的重要策略，是由一种形式变
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/p>
页
换成另一种形式的思想方法。对问题
进行转换时，既可转换
已知条件，也可转换问题的结论。用转换思想来解决数学问
题，转换仅是第一步，第二步要对转换后的问题进行求解，
第三步要将
转换后问题的解答反演成问题的解答。
例
4
：
2.8÷
÷
< br>÷
0.7
，直接计算比较麻烦，而分数的乘除运算比
小数方便，故可将原问题转换为：
×
×
×
，这样，利用约分就
能很快获得本题的解
。
例
5
：某
班上午缺席人数是出席人数的，下午因有
1
人请病
假，
故缺席人数是出席人数的。
问此班有多少人
?
此题因上下
午出席人数起了变化，解题遇
到了困难。如将上午缺席人数
转换成是全班人数的
=
，
下午缺席人数是全班人数的
=
< br>，
这样，
很快发现其本质关系：与的差是由于缺席
1
人造成的，故全
班人数为：
1÷
（
-
）
< br>=56
（人）
。
4.
类比思想
数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知
的一类数学对象的性质迁移
到另一类数学对象上去的思想。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变
得
顺水推舟般自然和简洁，从而可以激发起学生的创造力。
<
/p>
例
6
：
把一个立
方体切成
27
个相等的小立方体，
如果
在切的
过程中不允许调整，很显然，要
6
刀才能切成，现在的问题
是，如果允许在切的过程中调整，即第一刀切完后，如果你<
/p>
愿意的话，切成的两部分可以重叠到一起后再切第二刀，在
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