小学数学思想有哪些
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小学数学思想
一、对应思想
对应是人们对两个集合
因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一
般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数
思想。如直线上的点(数轴)
与表示具体的数是一一对应。
二、假设思想
假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的
已知条件进行推
算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确
答案的一种思想方法。假设思想
是一种有意义的想象思维,掌握之后可以
使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思
路。
三、比较思想
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比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手
段。在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变
化前后的情况
,可以帮助学生较快地找到解题途径。
四、符号化思想
用符号化的语言(包
括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述
数学内容,这就是符号思想。如数学中各
种数量关系,量的变化及量与量
之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号
的浓缩形式表达
大量的信息。如定律、公式、等。中小学视频课程和学习资料大全
五、类比思想
类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已
知的一类数学
对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换<
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律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思
< br>想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简
洁。
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六、转化思想
转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本
身的大
小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在
计算中也常用到甲÷乙
=
甲×
< br>1/
乙。
七、分类思想
分类思想方法不是数学
独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学
对象的分类及其分类的标准。如自然数的分
类,若按能否被
2
整除分奇数
和偶数;
按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分,也可以按
角分。不同的分类标准就
会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数
学对象的正确、合理分类取决于分类标准
的正确、合理性,数学知识的分
类有助于学生对知识的梳理和建构。
八、集合思想
集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学
问题或非
纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段,利用图形和实物渗