小学数学图形的面积编排及公式推导所蕴含的思想
心想事成的意思-合唱比赛
小学数学图形的面积编排及公式推导所蕴含的思想
摘要：小学的图形面积始终贯穿于整个小学阶段的数学教学，主
要以图形的
认识和图形的测量为基础。在教学中，教师要引导学生
运用转化、观察、比较等探究推导
出这些图形的面积公式，使孩子
们领会数学学习的思想和方法，提高学生解决数学的实际
问题。教
师教学中要结合新课程理念，发挥数学教育的最大价值，凸显数学
本色！
关键词：图形
面积编排
公式推导
小学的图形面积始终贯穿于
整个小学阶段的教学中，在两个学段
中（
1
—
3
年级）和（
4
—
6
年级）
，主要以图形的认
识和图形的测量
为基础。通过认识图形的形状，并用数方格的方法来比较图形面积
的大小，来感知物体表面的大小，能通过方格的多少来比较出图形
面积
的大小；通过测量，从测量线段的长，以长方形的周长和面积
为基础，体验出周长与面积
的区别，并以长方形的面积为基础，通
过剪、拼，数方格等方法，推导出三角形、平行四
边形、梯形等规
则图形的面积。
小学
数学图形面积的教学，教材先让学生初步认识面积概念和认
识面积单位。通过让学生观察
课本封面、桌子表面、黑板面等认识
这些物体都有表面，引出“物体表面或平面图形的大
小叫做它的面
积。
”然后让学生学习面积单位，在介绍几种面积
单位时，说明它
的含义，初步形成各种面积单位大小的概念。
在小学
图形面积的编排中，是以长方形面积公式为基础，以图形
转化为推到面积公式的常用方法
，并在图形的转化中，应用了平移
旋转
。
面积公式的推导，长方形面积计算
公式是导出其他平面几何图形
的面积公示的基础。导出长方形面积计算公式一般分两步走
，先用
面积单位来量，可以让学生用学具摆一摆；再用数方格的方法来计
算，使学生感到这样很麻烦。然后通过操作，得到长方形所含的面
积单位数正好
等于长和宽的乘积，从而概括出长方形面积的计算公
式；正方形面积计算公式，可以引导
学生自己从长方形面积公式中
直接类推而得；平行四边形面积公式在长方形的基础上推导
，然后
在平行四边形的基础上推导三角形和梯形的面积计算公式。
在平面图形面积公式的推导中，从平行四边形、三角形、到梯形
的面积公式的推导都是以化归的思想方法为核心，通过多次孕育、
化隐为显，让学生
在获得结论的同时，感悟到数学思想方法的意义
与作用。
在教学
平行四边形面积的时候，
基本上都有这样几个环节：
一是让学生
利用手中的平行四边形和剪刀，通过折一折、剪一剪、
拼一拼，
想办法求出平行四边形的面积。
二是学生利用割补的方法，
把平
行四边形转化成长方形，求出长方形的面积也就求出了平行四
边形的面积。找出平行四边
形与长方形之间的关系，得出平行四边
形的面积
=
底×高。引导学生思考是怎样求出这个平行四边形的面
积的？把平行四边形运
用割补的方法把它变成长方形，抓住长方形