第四季度思想汇报-搞笑的游戏名

数学课中蕴含的数学思想

一、数形结合的思想方法

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数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、

解决问题，

就是数形结合思想。

“

数形结合

”

可以借助简单的图形、

符号和文字所作的示意图，

促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，

沟通数学知识之间的联系，

从复杂的数量关系中

凸显最本质的特征。

它是小学数学教材编排的重要原则，

也是 小学数学教材的一个重要特点，

更是解决问题时常用的方法。

例如，

我们常用画线段图的方 法来解答应用题，

这是用图形来代替数量关系的一种方法。

我们 又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、

面积、

体积等，< /p>

这些都体现了数形结合的

思想。

二、集合的思想方法

把一组对象放在一起，

作为讨 论的范围，

这是人类早期就有的思想方法

,

继而把一定程度

抽象了的思维对象，

如数学上的点、

数、

式放在一起作为研究对象，

这种思想就是 集合思想。

集合思想作为一种思想，

在小学数学中就有所体现。

在小学数学中，

集合概念是通过画集合

图的办法来渗透的。

如用圆 圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。让他们感知圈内的物体具有某种共

同的属性 ，

可以看作一个整体，

这个整体就是一个集合。

利用图形间的关系则可向学生渗透

集合之间的关系，

如 长方形集合包含正方形集合，

平行四边形集合包含长方形集合，

四边形

集合又包含平行四边行集合等。

三、对应的思想方法

对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代 数学的一个最基本的概念。小学

数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将 元素与元素、实物与实物、数与算

式、量与量联系起来，渗透对应思想。

如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和 砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和

梨一一对应后，

进行 多少的比较学习，

向学生渗透了事物间的对应关系，

为学生解决 问题提

供了思想方法。

四、函数的思想方法

恩格斯说：

“

数学中的转折点是笛卡儿的变数 。有了变数，运动进入了数学，有了变数，

辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也 就立刻成为必要的了。

”

我们知道，运动、变

< br>化是客观事物的本质属性。

函数思想的可贵之处正在于它是运动、

变化的观点去反映客观事