人）

从正确率上看，

90.2%

的学生都可以将图形拼接转化为熟悉的图形，从而计算面积的公

式；出现 错误的

4

人都是因为暂时忘记了学习内容，经过老师的提示，也 很快能够得出推导

过程。由此可见，学生在平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推 导过程已经积累丰富

的学习经验，能够主动运用转化的思想来解决问题

< br>

前置研究题目

：

设计目的：

数学学习要让学生经历动手操作的过程，剪圆让学生体会圆是一个曲线围成的

图形，学 生在明确转化思想后，

“化曲为直”需要也在学生的心目中潜移默化而形成了。是

否可以将“转化”延伸到圆的面积计算中来。

调研结果：

通过对 学生前置研究的整理，

41

位学生中，有

16

位是可以通过将圆等分后转化为平行四边

形来计算面积的 ，但是有

11

位同学对于两个图形之间的联系不是很清晰，说明 学生只是粗略的

掌握了转化方法，还不能解释如此转化的原因以及转化后图形之间的联系

。

前置研究题目

3

：

设计目的：

学生不能借用转化思想来解决计算圆的面积时，明确学生的 学习困惑，在教学过程中

帮助解决。

调研结果：

据统计，

对于计算圆的面积有困惑的同学有

23

位：

其中

11

位表示自己接触到圆的面积计算

< br>公式，

但是不知道是怎么得出来的；

还有

2

位同学不清楚如何转化，

2

位同学不知道如何处理“曲

边”。

三、我的思考

1.

借用学生需要

< br>无论是不知如何处理

“曲边”

的同学还是已经将圆转化为 平行四边形的同学，

前面知识的回

顾都已经激发了学生“化曲为 直”的需要，教学中我要抓住这个“需要”契机，促使学生可以产

生等分圆的方法，从而 渗透极限思想。

2.

关注学习过程

< br>在问题

3

中有学生提出知道圆的计算公式，

但不知从何而来。

这就确立了圆的面积探索过程

中继 转化之后重要的一步

--

建立联系。

能 否将等分后的图形拼成转化为一个熟悉的图形，

那么就

顺畅的将 刚才“分的图形”又合在一起，从而建立这个图形与圆之间的联系。

3.

注重方法多样

< br>在转化图形的过程中，可以将所有等分的图形全部拼接为一个新的图形，也可以用一部分，

甚至是只用一个，从而产生新的进行转化—建立联系—推导公式的过程。

3.

教学目标

(

含重、难点

)

1

、

了解圆 的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2

、

能够建立转化图形与圆之间的联系，体会转化的思想。

3

、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想， 初步感受极限思想。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式。

教学难点：

能够掌握“化曲为直”等分圆的方法，从而进行转化 。

4.

教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）

为了达成教学目标，本节课一共设计

4

个主要的学习活 动。

教学设计流程图如下：